八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第二章知識(shí)點(diǎn)

1、、實(shí)數(shù)的概念及分類1 、實(shí)數(shù)的分類一是分類是：正數(shù)、負(fù)數(shù)、 0;另一種分類是：有理數(shù)、無理數(shù)將兩種分類進(jìn)行組合：負(fù)有理數(shù)，負(fù)無理數(shù)， 0 ，正有理數(shù)，正無理數(shù)2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：(1) 開方開不盡的數(shù)，如 等 ;(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率兀，或化簡后含有兀的數(shù)，如 +8等；(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001 等；(4) 某些三角函數(shù)值，如 sin60o 等二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1 、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零) ， 從數(shù)軸上看， 互

2、為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱， 如果 a 與 b 互為相反數(shù)，則有 a+b=0 ， a= b ，反之亦成立。2、絕對值在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)白距離，叫做該數(shù)的絕對值。（a|R）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若 |a|=a ,則aR0;若|a|=-a ,則a<0o3、倒數(shù)如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有ab=1 ，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和 -1 。零沒有倒數(shù)。4、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 （畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可 ）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想， 理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的， 并能靈活運(yùn)用。5、估算

3、三%平方盤 算被平方根和瀝赧1,算術(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)乂的平方等于幻即點(diǎn)刃，那么這個(gè)正數(shù)正就 叫做1的算術(shù)平型瓢特別地，0的算術(shù)平方m是0.表示方法：記作,石1讀作根號(hào)叫性質(zhì)；正數(shù)尋魂的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是雪口2、平方根；一般地，陵嗥一個(gè)教工的平方等于心即耳、力那么這個(gè)數(shù)“就叫做a的 平方根（或二次方提3表示方法；正數(shù)a的平方根記做"± & %讀作*正、負(fù)根號(hào)性質(zhì)：一個(gè)正額有兩個(gè)平方根，商直為相反珈 零的平方根是承 員麴沒有平方根口開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)篁，叫做開平方“1而之0注意后的雙重非員性：<L a>D立方根一般

4、地，如果二個(gè)數(shù)量的立方等于h即艱=3那么這個(gè)曼X就叫做工的立方根（或三 次方根）。表示方法：記作痣性質(zhì):一個(gè)正麴有一個(gè)正的立方根m 個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根？零的立方根是零一注意：后 三-也，這說明三次根巖內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。四、實(shí)數(shù)大小的上玨塞L實(shí)數(shù)比楨大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正翻大于一切負(fù)數(shù)#麴軸上的兩個(gè)點(diǎn)所 表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大寧兩個(gè)員數(shù),納時(shí)值大的反而小。2、實(shí)敷大小比較的幾導(dǎo)惟用方法<1）數(shù)軸比較：在數(shù)$41表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.（2）求差比較;設(shè)a、b是實(shí)射,a-b> 0<=>口>瓦口一后=0 口 =乩u =43）求商

5、比技法;謾5b是兩正實(shí)數(shù),/ > 1 = 口 >= 1 -曜=比f £ 10口次bob<4）絕對值比較法：設(shè)機(jī)b是兩負(fù)實(shí)數(shù)j則）同0口人平方法：設(shè)2、b是兩員實(shí)數(shù)，貝以上白VK?共3頁：應(yīng)、算術(shù)平方根有關(guān)計(jì)算(二雄式1、含有二次根號(hào)“一勺被開方做a必須是非負(fù)數(shù)。2、性后：(1)(石尸=> 0)廠 a (a > 0)(2) = |a| = <I - a(a < 0)(3) > 0,b >0) ( Ja b - -,fab(a > 0,2)> 0)(4)心里(2 0/>0)(至=,自心0力>0)3、運(yùn)算結(jié)果若含有“五”形式，必須滿足；(1)襁開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；<2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1>六種運(yùn)算:力口、減、乘、除、乘方、開方(2)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算黍方和開方，再算乘除，最后篁加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。(3)運(yùn)算律力口法交