太倉(cāng)市初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷(含答案解析)

1、太倉(cāng)市2018初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷(含答案解析)太倉(cāng)市2018初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷(含答案解析)一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1下列是我國(guó)四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）a b c d2下列實(shí)數(shù)3.14， ， ，0.121121112， 中，無(wú)理數(shù)有（）a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)3設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別等于下列各數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（）a 2，4，6 b 4，5，6 c 5，6，10 d 6，8，104如果等腰直角三角形的兩邊長(zhǎng)為2cm，4cm，那么它的周長(zhǎng)為（）a 8cm b 10cm

2、c 11cm d 8cm或10cm5如圖，已知ab=ad，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定abcadc的是（）a cb=cd b bac=dac c bca=dca d b=d=90°6如圖，abc中，ab=5，ac=8，bd，cd分別平分abc，acb，過(guò)點(diǎn)d作直線平行于bc，交ab，ac于e，f，則aef的周長(zhǎng)為（）a 12 b 13 c 14 d 187在abc中，若ab=bc=ca，則abc為等邊三角形；若a=b=c，則abc為等邊三角形；有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形；一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形上述結(jié)論中正確的有（）a 1個(gè) b 2

3、個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)8如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形稱為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（）a 2個(gè) b 3個(gè) c 4個(gè) d 5個(gè)二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上94的平方根是10如果等腰三角形的底角是50°，那么這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是11如果abcdef，a=40°，b=55°，那么e=12如圖，rtabc中，c=90°，d是ab的中點(diǎn)，若ab=10，則cd的長(zhǎng)等于13等腰abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，則

4、bc邊上的高是cm14如圖，在abc中，ab=ac，a=40°，bdac于d，則dbc=度15一根新生的蘆葦高出水面1尺，一陣風(fēng)吹過(guò)，蘆葦向一邊傾斜，頂端齊至水面，蘆葦移動(dòng)的距離為5尺，則蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是尺16如圖，在rtabc中，abc=90°，ab=3，ac=5，點(diǎn)e在bc上，將abc沿ae折疊，使點(diǎn)b落在ac邊上的點(diǎn)b處，則be的長(zhǎng)為17若直角三角形的三邊分別為3，4，x，則x=18如圖，在abc中，acb=90°，bac=40°，在直線ac上找點(diǎn)p，使abp是等腰三角形，則apb的度數(shù)為三、解題題：本大題共9小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)

5、程或演算步驟19計(jì)算：（1） （1）0（2）已知（x1）2=25，求x的值20已知：如圖，點(diǎn)c為ab中點(diǎn)，cd=be，cdbe（1）求證：acdcbe；（2）若d=35°，求dce的度數(shù)21如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的長(zhǎng)方形中，點(diǎn)a，b，c在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出與abc關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的abc；（2）abc的面積為；（3）在直線l上找一點(diǎn)p，使pb+pc的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為22如圖，在abc中，ab=ac，a=36°，ab的垂直平分線mn交ac于點(diǎn)d，交ab于e（1）求dbc的度數(shù)；（2）猜想bcd的形狀并證明23如圖，在等邊abc中，點(diǎn)d

6、，e分別在邊bc，ac上，且deab，過(guò)點(diǎn)e作efde，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，（1）求f的度數(shù)；（2）若cd=3，求df的長(zhǎng)24（10分）（2018秋?鹽都區(qū)期中）如圖，把長(zhǎng)方形紙片abcd沿ef折疊后，使得點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，點(diǎn)c落在點(diǎn)c的位置上，（1）若1=55°，求2，3的度數(shù)；（2）若ab=8，ad=16，求ae的長(zhǎng)度25（10分）（2018秋?都江堰市校級(jí)期末）如圖，一架梯子的長(zhǎng)度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米（1）這個(gè)梯子頂端離地面有米；（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？26（10分）（2018秋?鹽都區(qū)期中）abc中，de，f

7、g分別垂直平分邊ab，ac，垂足分別為點(diǎn)d，g（1）如圖，若b=30°，c=40°，求eaf的度數(shù)；如果bc=10，求eaf的周長(zhǎng)；若aeaf，則bac=°（2）若bac=n°，則eaf=°（用含n代數(shù)式表示）27（12分）（2018?盤錦四模）已知，點(diǎn)p是rtabc斜邊ab上一動(dòng)點(diǎn)（不與a、b重合），分別過(guò)a、b向直線cp作垂線，垂足分別為e、f、q為斜邊ab的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)q重合時(shí)，ae與bf的位置關(guān)系是，qe與qf的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)p在線段ab上不與點(diǎn)q重合時(shí)，試判斷qe與qf的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖

8、3，當(dāng)點(diǎn)p在線段ba（或ab）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明太倉(cāng)市2018初二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷(含答案解析)參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1下列是我國(guó)四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）a b c d考點(diǎn)： 軸對(duì)稱圖形分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形和的概念和各圖形特點(diǎn)解答即可解答： 解：a、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；b、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選a點(diǎn)評(píng)： 本題考查了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，判斷軸對(duì)稱圖形的

9、關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖象沿對(duì)稱軸折疊后可重合；2下列實(shí)數(shù)3.14， ， ，0.121121112， 中，無(wú)理數(shù)有（）a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù)分析： 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)解答： 解： ，是無(wú)理數(shù)，故選：b點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別等于下列各數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（）a 2，4，6 b 4，5，6 c 5，6

10、，10 d 6，8，10考點(diǎn)： 勾股定理的逆定理分析： 判斷是否可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可解答： 解：a、22+4262，不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、42+5262，不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、52+62102，不是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、62+82=102，是直角三角形，故此選項(xiàng)正確故選：d點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知abc的三邊滿足a2+b2=c2，則abc是直角三角形4如果等腰直角三角形的兩邊長(zhǎng)為2cm，4cm，那么它的周長(zhǎng)為（）a 8cm b 10cm c 11cm d 8cm或1

11、0cm考點(diǎn)： 勾股定理分析： 分兩種情況：底為2cm，腰為4cm時(shí)，求出三角形的周長(zhǎng)即可；底為4cm，腰為2cm時(shí)；2+2=4，由三角形的三邊關(guān)系得出不能構(gòu)成三角形解答： 解：分兩種情況：底為2cm，腰為4cm時(shí)，等腰三角形的周長(zhǎng)=2+4+4=10（cm）；底為4cm，腰為2cm時(shí)，2+2=4，不能構(gòu)成三角形；等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm；故選：b點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5如圖，已知ab=ad，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定abcadc的是（）a cb=cd b bac=dac c bca=dca d

12、 b=d=90°考點(diǎn)： 全等三角形的判定分析： 本題要判定abcadc，已知ab=ad，ac是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加cb=cd、bac=dac、b=d=90°后可分別根據(jù)sss、sas、hl能判定abcadc，而添加bca=dca后則不能解答： 解：a、添加cb=cd，根據(jù)sss，能判定abcadc，故a選項(xiàng)不符合題意；b、添加bac=dac，根據(jù)sas，能判定abcadc，故b選項(xiàng)不符合題意；c、添加bca=dca時(shí)，不能判定abcadc，故c選項(xiàng)符合題意；d、添加b=d=90°，根據(jù)hl，能判定abcadc，故d選項(xiàng)不符合題意；故選：c點(diǎn)評(píng)： 本

13、題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6如圖，abc中，ab=5，ac=8，bd，cd分別平分abc，acb，過(guò)點(diǎn)d作直線平行于bc，交ab，ac于e，f，則aef的周長(zhǎng)為（）a 12 b 13 c 14 d 18考點(diǎn)： 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)分析： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到edb=dbc，fdc=dcb，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ebd=dbc，fcd=dcb，等量代換得到edb=ebd，fdc=fcd，于

14、是得到ed=eb，fd=fc，即可得到結(jié)果解答： 解：efbc，edb=dbc，fdc=dcb，abc中，abc和acb的平分線相交于點(diǎn)d，ebd=dbc，fcd=dcb，edb=ebd，fdc=fcd，ed=eb，fd=fc，ab=5，ac=8，aef的周長(zhǎng)為：ae+ef+af=ae+ed+fd+af=ae+eb+fc+af=ab+ac=5+8=13故選b點(diǎn)評(píng)： 此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意證得bde與cdf是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵7在abc中，若ab=bc=ca，則abc為等邊三角形；若a=b=c，則abc為等邊三角形；有兩個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角

15、形；一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形上述結(jié)論中正確的有（）a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè)考點(diǎn)： 等邊三角形的判定分析： 根據(jù)等邊三角形的判定判斷即可解答： 解：根據(jù)等邊三角形的定義可得abc為等邊三角形，結(jié)論正確；根據(jù)判定定理1可得abc為等邊三角形，結(jié)論正確；一個(gè)三角形中有兩個(gè)角都是60°時(shí)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得第三個(gè)角也是60°，那么這個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，根據(jù)判定定理1可得abc為等邊三角形，結(jié)論正確；根據(jù)判定定理2可得abc為等邊三角形，結(jié)論正確故選d點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等邊三角形的判定，等邊三角形的判定方法有三種：（1）由定義判定：三條

16、邊都相等的三角形是等邊三角形（2）判定定理1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）判定定理2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形注意：在證明一個(gè)三角形是等邊三角形時(shí)，若已知或能求得三邊相等則用定義來(lái)判定；若已知或能求得三個(gè)角相等則用判定定理1來(lái)證明；若已知等腰三角形且有一個(gè)角為60°，則用判定定理2來(lái)證明8如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形稱為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有（）a 2個(gè) b 3個(gè) c 4個(gè) d 5個(gè)考點(diǎn)： 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案分析： 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解解答： 解

17、：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形故選c點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，解答此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置，可以有4種畫法二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分請(qǐng)把答案填在題中橫線上94的平方根是±2考點(diǎn)： 平方根專題： 計(jì)算題分析： 根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題解答： 解：（±2）2=4，4的平方根是±2故答案為：±2點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方根的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根10如果等腰三角形的底角是5

18、0°，那么這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是80°考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)分析： 在等腰三角形中，2個(gè)底角是相等的，這里用180°減去2個(gè)50°就是等腰三角形的頂角的度數(shù)解答： 解：180°50°×2=180°100°=80°故這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)是80°故答案為：80°點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉三角形的內(nèi)角和是180°和等腰三角形2個(gè)底角是相等的，運(yùn)用內(nèi)角和求角11如果abcdef，a=40°，b=55°，那么e=55°考

19、點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得b=e=55°解答： 解：abcdef，b=e，b=55°，e=55°，故答案為：55°點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等12如圖，rtabc中，c=90°，d是ab的中點(diǎn)，若ab=10，則cd的長(zhǎng)等于5考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線分析： 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解解答： 解：rtabc中，acb=90°，d是ab的中點(diǎn)，cd= ab，ab=10，cd= ×10=5故答案為5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形斜邊上的

20、中線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵13等腰abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，則bc邊上的高是8cm考點(diǎn)： 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)專題： 幾何圖形問(wèn)題分析： 利用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得到bd= bc=6cm，然后在直角abd中，利用勾股定理求得高線ad的長(zhǎng)度解答： 解：如圖，ad是bc邊上的高線ab=ac=10cm，bc=12cm，bd=cd=6cm，在直角abd中，由勾股定理得到：ad= = =（8cm）故答案是：8點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等腰三角形的三線合一定理和勾股定理等腰三角形底邊上的高線把等腰三角形分成兩個(gè)全等的直角三角形1

21、4如圖，在abc中，ab=ac，a=40°，bdac于d，則dbc=20度考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理分析： 根據(jù)已知可求得兩底角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求得dbc的度數(shù)解答： 解：ab=ac，a=40°abc=acb=70°bdacdbc=90°70°=20°點(diǎn)評(píng)： 綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理15一根新生的蘆葦高出水面1尺，一陣風(fēng)吹過(guò)，蘆葦向一邊傾斜，頂端齊至水面，蘆葦移動(dòng)的距離為5尺，則蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是13尺考點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用分析： 設(shè)水池深度為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺，此題中水深、

22、蘆葦長(zhǎng)及蘆葦移動(dòng)的水平距離構(gòu)成一直角三角形，利用勾股定理可得x2+52=（x+1）2，再解即可解答： 解：設(shè)水池深度為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理得x2+52=（x+1）2，解得：x=12，即水池深度為12尺，則蘆葦長(zhǎng)度為13尺，故答案為：13點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用16如圖，在rtabc中，abc=90°，ab=3，ac=5，點(diǎn)e在bc上，將abc沿ae折疊，使點(diǎn)b落在ac邊上的點(diǎn)b處，則be的長(zhǎng)為 考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）分析： 利用勾股定理求出bc=4，設(shè)be=x，則ce

23、=4x，在rtb'ec中，利用勾股定理解出x的值即可解答： 解：bc= =4，由折疊的性質(zhì)得：be=be，ab=ab，設(shè)be=x，則be=x，ce=4x，bc=acab=acab=2，在rtbec中，be2+bc2=ec2，即x2+22=（4x）2，解得：x= 故答案為： 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)及勾股定理的表達(dá)式17若直角三角形的三邊分別為3，4，x，則x=5或 考點(diǎn)： 勾股定理專題： 分類討論分析： 本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討

24、論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解解答： 解：設(shè)第三邊為x，（1）若4是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：32+42=x2，所以x=5；（2）若4是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：32+x2=42，所以x= ；所以第三邊的長(zhǎng)為5或 ，故答案為5或 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解18如圖，在abc中，acb=90°，bac=40°，在直線ac上找點(diǎn)p，使abp是等腰三角形，則apb的度數(shù)為20°或40°或70°或100

25、°考點(diǎn)： 等腰三角形的判定分析： 分四種情況：ab=bp1時(shí)，當(dāng)ab=ap3時(shí)，當(dāng)ab=ap2時(shí)，當(dāng)ap4=bp4時(shí)，分別討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可解答： 解：在rtabc中，c=90°，a=40°，當(dāng)ab=bp1時(shí)，bap1=bp1a=40°，當(dāng)ab=ap3時(shí)，abp3=ap3b= bac= ×40°=20°，當(dāng)ab=ap4時(shí)，abp4=ap4b= ×（180°40°）=70°，當(dāng)ap2=bp2時(shí)，bap2=abp2，ap2b=180°40°×

26、;2=100°，apb的度數(shù)為：20°、40°、70°、100°故答案為：20°或40°或70°或100°點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了等腰三角形的判定，分類討論思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵三、解題題：本大題共9小題，共76分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19計(jì)算：（1） （1）0（2）已知（x1）2=25，求x的值考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根；零指數(shù)冪專題： 計(jì)算題分析： （1）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知方程開(kāi)方即可求出

27、x的值解答： 解：（1）原式=3+3 1=5 ；（2）方程（x1）2=25，開(kāi)方得：x1=5或x1=5，解得：x=6或x=4點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20已知：如圖，點(diǎn)c為ab中點(diǎn)，cd=be，cdbe（1）求證：acdcbe；（2）若d=35°，求dce的度數(shù)考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)分析： （1）根據(jù)中點(diǎn)定義求出ac=cb，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出acd=b，然后利用sas即可證明acdcbe；（2）由acdcbe，可知a=bce，則adce，所以dce=d解答： 解：（1）c是ab的中點(diǎn)（已知），ac=cb（線段中點(diǎn)的定義）cdbe

28、（已知），acd=b（兩直線平行，同位角相等）在acd和cbe中，acdcbe（sas）（2）acdcbe，a=bce，adce，dce=d，d=35°，dce=35°點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定與性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角21如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的長(zhǎng)方形中，點(diǎn)a，b，c在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖中畫出與abc關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的abc；（2）abc的

29、面積為 ；（3）在直線l上找一點(diǎn)p，使pb+pc的長(zhǎng)最短，則這個(gè)最短長(zhǎng)度為5考點(diǎn)： 作圖-軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題分析： （1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出abc關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的abc即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（3）連接bc交直線l于點(diǎn)p，則p點(diǎn)即為所求點(diǎn)，pb+pc的最短長(zhǎng)度為線段bc的長(zhǎng)解答： 解：（1）如圖所示；（2）sabc=4×3 ×1×3 ×2×3 ×1×4=12 32= 故答案為： ；（3）連接bc交直線l于點(diǎn)p，則p點(diǎn)即為所求點(diǎn)，此時(shí)pb+pc的最短長(zhǎng)度為線段bc的長(zhǎng)，bc

30、= =5故答案為：5點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是作圖軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱圖形的作法是解答此題的關(guān)鍵22如圖，在abc中，ab=ac，a=36°，ab的垂直平分線mn交ac于點(diǎn)d，交ab于e（1）求dbc的度數(shù)；（2）猜想bcd的形狀并證明考點(diǎn)： 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析： （1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到da=db，求出dbc的度數(shù)；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案解答： 解：（1）de是ab的垂直平分線，da=db，abd=a=36°，ac=ab，c=abc=72°，dbc=abcabd=36°；（2）bcd是等腰三角形，dbc

31、=36°，c=72°，bdc=180°cdbc=72°，c=bdc，bd=bc，bcd是等腰三角形點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵23如圖，在等邊abc中，點(diǎn)d，e分別在邊bc，ac上，且deab，過(guò)點(diǎn)e作efde，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，（1）求f的度數(shù)；（2）若cd=3，求df的長(zhǎng)考點(diǎn)： 等邊三角形的判定與性質(zhì)分析： （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得edc=b=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）易證edc是等邊三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求

32、解解答： 解：（1）abc是等邊三角形，b=60°，deab，edc=b=60°，efde，def=90°，f=90°edc=30°；（2）acb=60°，edc=60°，edc是等邊三角形ed=dc=3，def=90°，f=30°，df=2de=6點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半24（10分）（2018秋?鹽都區(qū)期中）如圖，把長(zhǎng)方形紙片abcd沿ef折疊后，使得點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，點(diǎn)c落在點(diǎn)c的位置上，（1）若1=55°，求2，

33、3的度數(shù)；（2）若ab=8，ad=16，求ae的長(zhǎng)度考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）分析： （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到bef的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到答案；（2）ae=x，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和勾股定理列出方程，解方程得到答案解答： 解：（1）adbc，2=1=55°，由翻折變換的性質(zhì)得bef=2=55°，3=180°bef2=70°；（2）設(shè)ae=x，則ed=16x，eb=16x，ab2+ae2=be2，即82+x2+（16x）2，解得x=6答：ae的長(zhǎng)為6點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，找出對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角是解題的

34、關(guān)鍵注意方程思想的運(yùn)用25（10分）（2018秋?都江堰市校級(jí)期末）如圖，一架梯子的長(zhǎng)度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米（1）這個(gè)梯子頂端離地面有24米；（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？考點(diǎn)： 勾股定理的應(yīng)用專題： 計(jì)算題分析： 在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求出另一條直角邊；根據(jù)求得的數(shù)值減去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角邊，根據(jù)梯子長(zhǎng)度不變的等量關(guān)系即可解題解答： 解：（1）水平方向?yàn)?米，且梯子長(zhǎng)度為25米，則在梯子與底面、墻面構(gòu)成的直角三角形中，梯子頂端與地面距離為 =24，故答案為24；（2）設(shè)梯子的底部在

35、水平方向滑動(dòng)了x米則（244）2+（7+x）2=252（7+x）2=252202=2257+x=15x=8答：梯子在水平方向移動(dòng)了8米點(diǎn)評(píng)： 本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理的巧妙運(yùn)用，本題中找到梯子長(zhǎng)度不變的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵26（10分）（2018秋?鹽都區(qū)期中）abc中，de，fg分別垂直平分邊ab，ac，垂足分別為點(diǎn)d，g（1）如圖，若b=30°，c=40°，求eaf的度數(shù)；如果bc=10，求eaf的周長(zhǎng)；若aeaf，則bac=135°°（2）若bac=n°，則eaf=2n180°（用含n代數(shù)式表示）考點(diǎn)

36、： 線段垂直平分線的性質(zhì)分析： （1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到bac=110°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ea=eb，fa=fc，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到答案；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出eaf的周長(zhǎng)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出bac的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和（1）中的結(jié)論得到答案解答： 解：（1）b=30°，c=40°，bac=180°30°40°=110°，de，fg分別垂直平分邊ab，ac，ea=eb，fa=fc，bae=b=30°，fac=c=40°，eaf=110°30°40°=40°；eaf的周長(zhǎng)=ea+fa+ef=be+ef+fc=bc=10；由得，bae=b，fac=c，2bae+2fac+eaf=180°，bae+fac=45°，bac=90°+45°=135°；（2）b+c=180°n°，eaf=n°（180°n°）=2n180點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)