高考數(shù)學一輪復習 小題精練系列 專題15 圓錐曲線含解析理

1、專題15 圓錐曲線1以的頂點為焦點，長半軸長為4的橢圓方程為（ ）a b c d 【答案】d【解析】雙曲線的焦點為，頂點為，雙曲線的頂點為焦點，長半軸長為的橢圓中，橢圓的方程為，故選d2已知雙曲線：的漸近線經(jīng)過圓：的圓心，則雙曲線的離心率為( )a b c 2 d 【答案】a3經(jīng)過雙曲線右焦點的直線與雙曲線交于兩點，若，則這樣的直線的條數(shù)為（ ）a 4條 b 3條 c 2條 d 1條【答案】b【解析】由雙曲線，可得，若只與雙曲線右支相交時，的最小值距離是通徑長度為此時有兩條直線符合條件；若只與雙曲線兩支相交時，此時的最小距離是實軸兩頂點的即距離長度為，距離無最大值；此時有條直線符合條件；綜上可

2、得，共有條直線符合條件，故選b【方法點睛】本題主要考查雙曲線的方程及幾何性質、分類討論思想屬于難題分類討論思想解決高中數(shù)學問題的一種重要思想方法，是中學數(shù)學四種重要的數(shù)學思想之一，尤其在解決含參數(shù)問題發(fā)揮著奇特功效，大大提高了解題能力與速度運用這種方法的關鍵是將題設條件研究透，這樣才能快速找準突破點 充分利用分類討論思想方法能夠使問題條理清晰，進而順利解答，希望同學們能夠熟練掌握并應用與解題當中解得本題的關鍵是討論直線與雙曲線一支交于兩點、或者分別與兩支交于兩點4已知是橢圓的兩個交點，過的直線與橢圓交于兩點，則的周長為（ ）a 16 b 8 c 25 d 32【答案】a【解析】因為橢圓的方程為

3、，所以，由題意的定義可得的周長 ，故選a5已知雙曲線：的一個焦點為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）a b c d 【答案】a6設雙曲線：的右焦點為，過作漸近線的垂線，垂足分別為，若是雙曲線上任一點到直線的距離，則的值為（ ）a b c d 無法確定【答案】b【解析】由題意，易得，直線的方程為：，設p，則=，故選：b7已知拋物線：的焦點到其準線的距離為2，過焦點且傾斜角為的直線與拋物線交于，兩點，若，垂足分別為，則的面積為（ ）a b c d 【答案】b8已知雙曲線的左、右焦點為、，在雙曲線上存在點p滿足,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）a b c d 【答案】b【解析】因為為的邊的中線，可

4、知，雙曲線上存在點滿足，則，由，可知，則，選b9如圖，過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準線于點，若點是的中點，且，則線段的長為（ ）a b c d 【答案】c【解析】如圖：過點a作交l于點d: 與拋物線聯(lián)立得：故選c10已知雙曲線的左、右焦點分別為，過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點，且，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）a b c d【答案】c考點：1雙曲線的定義；2雙曲線的漸近線11設是雙曲線的兩個焦點，在雙曲線上，且，則的面積為（ ）a b c d【答案】a【解析】試題分析：雙曲線焦點三角形面積公式為，其中，所以本題面積為考點：雙曲線焦點三角形12已知點、是雙曲線：（，）的左、右焦點，為坐標原點，點在雙曲線的右支上，且滿足，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）a b c d【答案】c【解析】 考點：1、橢圓的幾何性質；2、橢圓的定義及離心率6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33