高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 小題精練系列 專題09 解三角形含解析理

1、專題09 解三角形1設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若bcosc+ccosb=2acosa，則a=（）a b c d 或【答案】b 2在中,角 所對(duì)邊長(zhǎng)分別為,若,則的最小值為（）a b c d 【答案】c【解析】，由余弦定理得, 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”， 的最小值為，選c3在中，內(nèi)角， ， 所對(duì)的邊分別是， ， ，已知， ，則（ ）a b c d 【答案】a【解析】試題分析：據(jù)正弦定理結(jié)合已知可得，整理得，故，由二倍角公式得考點(diǎn)：正弦定理及二倍角公式【思路點(diǎn)晴】本題中用到了正弦定理實(shí)現(xiàn)三角形中邊與角的互化，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角公式，如,這要求學(xué)生對(duì)基本公式要熟練掌握

2、解三角形時(shí)常借助于正弦定理，余弦定理， 實(shí)現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)化4在中, , =（ ）a b c d 【答案】c點(diǎn)睛：由正弦定理及已知可得a= sina，b=sinb，c=sinc，則5在中， ，則的形狀為（ ）a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等腰或直角三角形 d 等腰直角三角形【答案】c【解析】在中， ,由正弦定理，得， ，或， 或， 為等腰或直角三角形，故選c6在abc中，ab7，ac6，m是bc的中點(diǎn)，am4，則bc等于()a b c d 【答案】b點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的其基本步驟是：

3、第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化第三步：求結(jié)果7在abc中，sin a，a10，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是( )a b (10，) c (0,10) d 【答案】d【解析】由正弦定理得 ,選d8已知 是銳角三角形，若 ，則 的取值范圍是（ ）a b c d 【答案】a【解析】由題意得，在中，由正弦定理可得 ，又因?yàn)?，所以 ，又因?yàn)殇J角三角形，所以所以故選a9設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分為， 若是的中點(diǎn)，則 ( )a b c d 【答案】b點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、

4、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化第三步：求結(jié)果10中，若，則（ ）a bc是直角三角形 d或【答案】d【解析】考點(diǎn)：解三角形11在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則為（ ）a b c d【答案】a 【解析】考點(diǎn)：1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系12在中，分別是角的對(duì)邊，且，則_【答案】【解析】試題分析：由正弦定理得，化簡(jiǎn)得，即，所以在中，考點(diǎn)：正弦定理、三角恒等變換6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d443