北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案-第三章第四節(jié)整式的加減

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)教案第四節(jié)整式的加減第一課時合并同類項【教學(xué)目標(biāo)】1 .了解同類項、合并同類項等概念，能說出一個代數(shù)式是哪幾項 的和.2 .了解合并同類項的法則，并能應(yīng)用合并同類項進行計算 .【教學(xué)重難點】重點：同類項的概念及合并同類項.難點：準(zhǔn)確理解合并同類項法則并進行計算.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 .出示圖片，圖片上有蘋果、梨、文具盒、鋼筆、貓、狗等，讓 學(xué)生分類并說明理由.2 .投影：8n 7a2b 2a2b 6xy 5n 3xy如何將它們分類？與同伴交流你這樣分類的原因和理由（創(chuàng)設(shè)情境，將生活中的分類思想引到數(shù)學(xué)中來 ）二、師生互動，探究新知1 .對學(xué)生給出的分類進行

2、總結(jié)，得出:'8n '7a2b 6xy < <3 n 、2a2b3xy像這樣含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.(學(xué)生的分類方法可能不只一種，只要分類的理由合理，教師應(yīng)及時給予肯定與鼓勵)2 .判斷下列各組是不是同類項：(1)x 和 y;(2)a2b 與 ab2;3Pq 與 3Pq ;(4)bc 與 ac;(5)a2 與 a3.3 .投影：下圖的大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積(1)如何表示大長方形的面積?答：大長方形的面積可以用代數(shù)式表示為8n +5n或(8+5)n,從而8b+5n = (8 + 5)n = 13n.這就是說，

3、當(dāng)我們計算 8n +5n時，可以 先將它們的系數(shù)相加，再乘以n就可以了，利用乘法分配律也可以得 到這個結(jié)果.與此類似，根據(jù)乘法分配律可得7a2b + 2a2b = (-7 +2)a2b=-5a2b.把同類項合并成一項叫做合并同類項.例如:8n + 5n= 13n , 7a2b + 2a2b= （-7 + 2）a2b = - 5a2b.如上面幾個式子，把同類項合并成一項，這就是合并同類項.你們觀察一下，在合并同類項前后，系數(shù)發(fā)生了什么變化？字母呢？合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項的方法：系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.4 .例題講解.例：合并同類項：7a + 3

4、a2 + 2a-a2+3.解：7a + 3a2 + 2a-a2+3=7a + 2a + 3a' a' + 3=9a + 2a之 + 3.（讓學(xué)生先獨立完成，再組織交流，最后教師有針對性地講解.教師講清楚三個步驟：第一，找出同類項，并用相同的記號表示出來； 第二，把同類項移到一起，注意移動時要連同前面的符號一起移；第 三，合并同類項）三、運用新知，解決問題5 .3a +2b 5a b.2 .-4ab+8-2b2-9ab-8.3 .求代數(shù)式3x2 + 5x + 3x2x1的值，其中x=2.說一說你是 怎么算的.（鼓勵學(xué)生先獨立完成，再交流不同的方法，以使學(xué)生體會合并 同類項的作用）

5、四、課堂小結(jié)，提煉觀點在學(xué)習(xí)過程中你有哪些收獲？還有什么疑問？（ 培養(yǎng)學(xué)生反思自己學(xué)習(xí)過程的意識，對本節(jié)課進行簡單小結(jié)，讓學(xué)生討論如何合并同類項，以及合并同類項時出現(xiàn)的問題 ）五、布置作業(yè)，鞏固提升教材第9192頁習(xí)題3.5.【板書設(shè)計】合并同類項1 . 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項另外，所有的常數(shù)項都是同類項 .2 .合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加， 所得的結(jié)果作為系數(shù)， 字母和字母指數(shù)保持不變 .第二課時去括號【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生掌握去括號法則， 正確運用去括號法則， 并會用去括號的方法解題 .【教學(xué)重難點】重點： 掌握去括號法則并進行計算.難點： 當(dāng)括號前是“

6、”號時的去括號情況.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 .復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則 .2 .復(fù)習(xí)什么是同類項及如何合并同類項.3 .我可以獨立完成，再想一想.(1)13 +(7 5) = ,13 + 75 = ;(2)13 (7 5) = ,13 7+5 = ;(3)9a + (6a a) =,9a +6a a =;(4)9a (6a a) =,9a 6a + a =.解：(1)13 + (7 5) = 13 + 2=15, 13 + 7 5 = 20 5=15;(2)13 (7 5) = 13 2=11, 13 7 + 5=6 + 5=11;(3)9a +(6a a) =9a +5a = 14a

7、, 9a + 6a a = 15a a = 14a;(4)9a (6a a) = 9a 5a = 4a, 9a 6a + a = 3a + a = 4a.二、師生互動，探究新知去掉下列各式中的括號：(1)(a+b)-(c+d) =;(2)(a-b) + (c-d) =;(3)(a+b)-(-c + d)=;4 4) a + (b c) =.解：(1)(a +b) (c+d) = a + b c d;(2)(a b) + (c d) = ab + c d;(3)(a +b)( c + d) = a + b+c d;(4) a + (b c) = a + b c.三、運用新知，解決問題1 .下列去

8、括號過程是否正確？若不正確，請改正 .(1)a ( b + c d) =a + b+ c d.解：去括號時符號錯誤，應(yīng)為 a (b + c d)= a+b - c+d.(2)a + (b c d) = a+ b + c + d.解：去括號時符號錯誤，應(yīng)為 a+ (b-c-d) = a + b-c-d.(3) 一 (a - b) + (c d) = - a - b + c d.解：去括號時符號錯誤，應(yīng)為一 (ab) + (cd) = a + b + c d.2. 在下列各式的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧?1)x-y-z = x + () = x ();(2)1 x2 + 2xy y2 = 1 ();(3

9、)x2 y2x + y=x2 y2 ()=(x2-x)-().解：(1)x yz = x+( y z) = x (y + z);(2)1 -x2 + 2xy y2 = 1 (x2 2xy + y2)；(3)x2-y2-x + y=x2-y2-(x-y) = (x2-x)-(y2-y).3. 先去括號再合并同類項：(1)(3ab)(ab)； (2)(3a4b)(ab)；(3)5a (2a4b)； (4)2x2 3(2x x2).解：(1)(3a -b)+(a-b) = 3a-b + a-b = 4a-2b;(2)(3a -4b)-(a + b) = 3a-4b-a-b = 2a-5b;(3)5a

10、 (2a 4b) = 5a 2a + 4b = 3a + 4b;(4)2x2 + 3(2x x2) = 2x2 + 6x 3x2 = x2 + 6x.四、課堂小結(jié)，提煉觀點1 .總結(jié)法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“十”號去掉后，原括號 里各項的符號都不改變；括號前是“”號，把括號和它前面的”號去掉后，原括號 里各項的符號都要改變.2 .出示注意點，并強調(diào)：(1)弄清括號前是“ 十 ”號還是”號；(2)去括號時，括號前的“ + ”號或”號也一起去掉；(3)去括號時，括號內(nèi)的各項都參與，不能漏掉.五、布置作業(yè)，鞏固提升先去括號，再合并同類項：(1)4a (a 3b);(2)(8a -7b)-(4a-5b);(3)a + (5a-3b)-(