高考物理一輪復習 微專題5 圓周運動的臨界問題練習 新人教版

1、微專題五 圓周運動的臨界問題a級基礎練1(08786366)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些汽車的運動可看做是做半徑為r的圓周運動設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為l.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉彎時的車速應等于()a. b. c. d. 解析：b考查向心力公式汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力方向水平，大小f向mgtan ，根據(jù)牛頓第二定律：f向m，tan ，解得汽車轉彎時的車速v ，b對2(0878636

2、7)如圖，長為l的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端有固定轉軸o.現(xiàn)使小球在豎直平面內做圓周運動p為圓周軌道的最高點若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為 ，則以下判斷正確的是() a小球不能到達p點b小球到達p點時的速度小于c小球能到達p點，但在p點不會受到輕桿的彈力d小球能到達p點，且在p點受到輕桿向下的彈力解析：b根據(jù)機械能守恒定律2mglmv2mv，可求出小球在p點的速度為 <，故b正確，a錯誤小球在p點所需要的向心力fmg，故小球在p點受到輕桿向上的彈力，故c、d均錯誤3半徑為r的光滑半圓球固定在水平面上如圖所示，頂部有一個物體a，今給a一個水平初速度v0，則a將() a沿球面

3、下滑至m點b沿球面下滑至某一點n，便離開球面做斜下拋運動c按半徑大于r的新圓弧軌道做圓周運動d立即離開半圓球做平拋運動解析：d給a一個水平初速度v0，則f向mg，即重力恰好提供向心力，物體與半圓球無相互作用a將不沿半圓球表面運動，而是脫離球表面做平拋運動4(08786368)雨天野外騎車時，在自行車的后輪輪胎上常會粘附一些泥巴，行駛時感覺很“沉重”如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉動，泥巴就被甩下來如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置，則()a泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度b泥巴在圖中的b、d位置時最

4、容易被甩下來c泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來d泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來解析：c當后輪勻速轉動時，由ar2知a、b、c、d四個位置的向心加速度大小相等，a錯誤在角速度相同的情況下，泥巴在a點有famgm2r，在b、d兩點有fbfdm2r，在c點有fcmgm2r.所以泥巴與輪胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下來，故b、d錯誤，c正確5如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從b點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3 s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰已知半圓形管道的半徑為r1 m，小球可看做質點且其質量

5、為m1 kg，g取10 m/s2.則() a小球在斜面上的相碰點c與b點的水平距離是1.0 mb小球在斜面上的相碰點c與b點的水平距離是1.9 mc小球經(jīng)過管道的b點時，受到管道的作用力fnb的大小是1 nd小球經(jīng)過管道的b點時，受到管道的作用力fnb的大小是2 n解析：c根據(jù)平拋運動的規(guī)律，小球在c點的豎直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvytan 45°3 m/s，則b點與c點的水平距離為xvxt0.9 m，選項a、b錯誤；在b點設管道對小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有fnbmgm，vbvx3 m/s，解得fnb1 n，負號表示管道對小球的作用力方向向上，選項c

6、正確，d錯誤6(08786369)(2018·湖南株洲二中月考)用一根細線一端系一小球(可視為質點)，另一端固定在一光滑圓錐頂上，如圖甲所示，設小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為，線的張力為t，則t隨2變化的圖象是圖乙中的() 解析：b設繩長為l，錐面與豎直方向夾角為，當0時，小球靜止，受重力mg、支持力n和繩的拉力t而平衡，tmgcos 0，a錯誤；增大時，t增大，n減小，當n0時，角速度為0，當<0時，由牛頓第二定律得tsin ncos m2lsin ，tcos nsin mg，解得tm2lsin2mgcos ，當>0時，小球離開錐面，繩與豎直方向夾角變大，設為，

7、由牛頓第二定律得tsin m2lsin ，所以tml2，可知t­2圖線的斜率變大，所以b正確，c、d錯誤7(多選)(2018·江蘇揚州中學月考)如圖所示，疊放在水平轉臺上的小物體a、b、c能隨轉臺一起以角速度勻速轉動，a、b、c的質量分別為3m、2m、m，a與b、b與轉臺、c與轉臺間的動摩擦因數(shù)都為，b、c離轉臺中心的距離分別為r、1.5r.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力以下說法中不正確的是() ab對a的摩擦力一定為3mgbc與轉臺間的摩擦力大于a與b間的摩擦力c轉臺的角速度一定滿足 d轉臺的角速度一定滿足 解析：abd對a受力分析，受重力、支持力以及b對a的靜摩擦力，靜摩

8、擦力提供向心力，有fba3m2r3mg，故a錯誤；由于a與c轉動的角速度相同，由摩擦力提供向心力有fcm·1.5r2<fba3m·r2，即c與轉臺間的摩擦力小于a與b間的摩擦力，故b錯誤；對a、b整體有(3m2m)2r(3m2m)g，對物體c有m2·1.5rmg，對物體a有3m2r·3mg，聯(lián)立解得 ，故c正確，d錯誤本題選錯誤的，故選a、b、d.8(08786370)(多選)(2018·山東臨沂質檢)質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的a點和b點，如圖所示，繩a與水平方向成角，繩b沿水平方向且長為l，當輕桿繞軸ab以角速度勻速

9、轉動時，a、b兩繩均伸直，小球在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是() aa繩張力不可能為零ba繩的張力隨角速度的增大而增大c當角速度> ，b繩將出現(xiàn)彈力d若b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變解析：ad小球做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩張力在豎直方向上的分力與重力相等，可知a繩的張力不可能為零，故a正確根據(jù)豎直方向上小球受力平衡得，fasin mg，解得fa，可知a繩的張力不變，故b錯誤當b繩拉力為零時，有ml2，解得 ，可知當角速度>時，b繩出現(xiàn)彈力，故c錯誤由于b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故d正確

10、b級能力練9(多選)如圖所示，豎直環(huán)a半徑為r，固定在木板b上，木板b放在水平地面上，b的左右兩側各有一擋板固定在地面上，b不能左右運動，在環(huán)的最低點靜放有一小球c，a、b、c的質量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時速度v，小球會在環(huán)內側做圓周運動，為保證小球能通過環(huán)的最高點，且不會使環(huán)在豎直方向上跳起(不計小球與環(huán)的摩擦阻力)，則瞬時速度v必須滿足() a最小值b最小值c最大值 d最大值解析：bd要保證小球能通過環(huán)的最高點，在最高點最小速度滿足mgm，由最低點到最高點由機械能守恒得mvmg·2rmv，可得小球在最低點瞬時速度的最小值為，故選項a錯誤，b正確；為了不會使環(huán)在豎直方向上跳

11、起，在最高點有最大速度時，球對環(huán)的壓力為2mg，滿足3mgm，從最低點到最高點由機械能守恒得：mvmg·2rmv，可得小球在最低點瞬時速度的最大值為，故選項c錯誤，d正確10(08786371)(多選)(2018·遼寧撫順一中一模)如圖所示，兩物塊a、b套在水平粗糙的cd桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過cd中點的軸轉動，已知兩物塊質量相等，桿cd對物塊a、b的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度(繩子恰好伸直但無彈力)，物塊b到軸的距離為物塊a到軸距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸慢慢增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊a、b即將滑動的過程中

12、，下列說法正確的是() aa受到的靜摩擦力一直增大bb受到的靜摩擦力先增大后保持不變ca受到的靜摩擦力先增大后減小再增大db受到的合外力先增大后保持不變解析：bc根據(jù)fmmr2得 ，知當角速度逐漸增大時，b物塊先達到最大靜摩擦力，角速度增大，b物塊所受繩子的拉力和最大靜摩擦力的合力提供向心力；角速度繼續(xù)增大，拉力增大，則a物塊所受靜摩擦力減小，當拉力增大到一定程度，a物塊所受的摩擦力減小到零后反向；角速度繼續(xù)增大，a物塊的摩擦力反向增大所以a物塊所受的摩擦力先增大后減小，又反向增大，b物塊所受的靜摩擦力一直增大，達到最大靜摩擦力后不變，a錯誤，b、c正確；在轉動過程中，b物塊運動需要向心力來維

13、持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當摩擦力不足以提供向心力時，繩子的拉力作為補充，速度再增大，當這兩個力的合力不足以提供向心力時，物塊將會發(fā)生相對滑動，根據(jù)向心力公式，f向m可知，在發(fā)生相對滑動前b物塊運動的半徑是不變的，質量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力等于物塊所受的合外力，故d錯誤故選b、c.11如圖所示，細繩一端系著質量m8 kg的物體，靜止在水平桌面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m2 kg的物體，m與圓孔的距離r0.5 m，已知m與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2(設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，現(xiàn)使物體m隨轉臺繞中心軸轉動，問轉臺角速度在什么范圍時m會處于靜止狀態(tài)(g

14、10 m/s2)解析：設角速度的最小值為1，此時m有向著圓心運動的趨勢，其受到的最大靜摩擦力沿半徑向外，由牛頓第二定律得：ftmgmr，設角速度的最大值為2，此時m有背離圓心運動的趨勢，其受到的最大靜摩擦力沿半徑指向圓心，由牛頓第二定律得：ftmgmr，要使m靜止，應有ftmg，聯(lián)立得11 rad/s，23 rad/s，則1 rad/s3 rad/s.答案：1 rad/s3 rad/s12(08786372)(2018·豫東、豫北十校測試)如圖所示，半徑為、質量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的a、b兩點上，a、b兩點相距為l，當兩輕繩伸直后，a

15、、b兩點到球心的距離均為l.當豎直桿以自己為軸轉動并達到穩(wěn)定時(輕繩a、b與桿在同一豎直平面內)求：(1)豎直桿角速度為多大時，小球恰好離開豎直桿；(2)輕繩a的張力fa與豎直桿轉動的角速度之間的關系解析：(1)小球恰好離開豎直桿時，小球與豎直桿間的作用力為零，設此時輕繩a與豎直桿間的夾角為，由題意可知sin ，r，沿半徑：fasin m2r，垂直半徑：facos mg，聯(lián)立解得2.(2)由(1)可知02時，famg.若角速度再增大，小球將離開豎直桿，在輕繩b恰伸直前，設輕繩a與豎直桿的夾角為，此時小球做圓周運動的半徑為rlsin .沿半徑：fasin m2r，垂直半徑：facos mg.聯(lián)立解得fam2l當輕繩b恰伸直時，60°，此時 故有fam2l，此時2< 若角速度再增大，輕繩b拉直后，小球做圓周運動的半徑為rlsin 60°沿半徑：fasin 60°fbsin 60°m2r，垂直半徑：fa