函數(shù)的奇偶性

1、11101211221213232101200,;1nnnnnnnnnnnnnnnnna xaxa xaax xxnaxxxaax xx xx xx xxxaaxxxa 韋達(dá)定理：設(shè)是 個(gè)根，則 552lg1lglg1333300,11,0;.251,122.xxxf x yf xfyxf xf xfyff xfxxx-y-y2525綜合題：1、解不等式：2、若 log- loglog- log求x與y的關(guān)系。3、設(shè)f x 是定義在，上的增函數(shù)，對(duì)于x,y滿足求證：a.當(dāng)時(shí)，x b.fy若解不等式 4f0f 21,32;2f 83;323.xf xyf xfyf xf xf xf x、是定義在

2、，上的增函數(shù)，且。1 解不等式：求證：解不等式： f0f,31.1f2.312316flg,2 ,1fxxxxxxf xfyfyxfxnn axnar nn nxx 5、設(shè)是定義在，上的增函數(shù)，且解不等式：、設(shè)函數(shù)若當(dāng)時(shí)，有意義，求a的范圍。 323232332327,351,355,35 ,.21320042001,32004200380f;1,0;121.f32.a baaabbbf xxxxabxf xxyf xfyxf xff xf x 、設(shè)實(shí)數(shù)滿足條件求設(shè)f（x）= x-1延伸：知求的值、已知是定義在，上的函數(shù)，且滿足：若則判斷的奇偶性；2 解不等式：x 55555336,x40,4

3、x3x()f tf407x-22131.x yxxyxyyxxttf xfxxyxx 、已知實(shí)數(shù)滿足 3 +y求的值。分析：已知可變?yōu)?3 +y設(shè)是單調(diào)奇函數(shù)，則3x+y、解方程 18,.1f;2200,1,3x33x yrf xyf xfyxrfxf xxf xff xf 、已知函數(shù)f x 對(duì)一切都有求證：在 上滿足若時(shí)，且判斷的單調(diào)性，并求在，上的最大值和最小值。 2231 f 21; 2;332x1ax,0,0f xf x yf xfyfyf xf xxaaf x 、定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足條件：當(dāng)xy時(shí)有f x求滿足的 的范圍。24、設(shè)f x其中求 的范圍，使在區(qū)間 ，是單調(diào)函數(shù)。 3

4、x1,02xf2 ,0,0 x1f,f 7.5rf xxxxf xx xxf xrf xxx 基礎(chǔ):1、已知f x 是 上的奇函數(shù)，且當(dāng)0，+時(shí)，求當(dāng)，時(shí)，的解析式。、已知f x 是奇函數(shù)，且當(dāng) 0時(shí)，x求時(shí)，的解析式。3、知f x 是 上的奇函數(shù)，f x+2當(dāng)時(shí)，求 22040f02 ,06fff,x1.f 7.5 .7,.1ff3a,af 12 .xx xf xxx xxf xx xxxrxxx yrf xyf xfyxr 、判斷函數(shù)的奇偶性。5、已知x 是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求時(shí)的解析式。、設(shè)是 上的奇函數(shù)，x+2當(dāng)0時(shí),f x求、已知函數(shù)f x 對(duì)一切都有求證：是 上的奇函數(shù)；2 設(shè)用 表

5、示 2222803.143.143.143.14f xra ff aab ff aac ff aad ff aa、偶函數(shù)的定義域?yàn)?，且在，上是增函數(shù)，則下列式子正確的是： 93 7573.5.5.5.5f xf xabcd、如果奇函數(shù)在區(qū)間 ， 上是增函數(shù)，且最小值為 ，那么在，上是：增函數(shù)且最小值是增函數(shù)且最大值是減函數(shù)且最小值是減函數(shù)且最大值是 22*11101240.b, a00a,b1nnf afabannx 10、已知f x 是定義在，上的偶函數(shù)，且在，上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍。11、已知奇函數(shù)f x 在區(qū)間上是一個(gè)恒大于 的減函數(shù)，問函數(shù) f x 在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？1

6、2、判斷f x的奇偶性。21212( )lg(3)()( )()( )()1,( )( )( )1( )1f xxmxmmf xrf xxf xf xaf xbf xcf xdf x1214、已知函數(shù)為實(shí)數(shù)當(dāng) 為何值時(shí)，為偶函數(shù)。15、若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意x ,x有則為奇函數(shù)，為偶函數(shù)為奇函數(shù)，為,偶函數(shù)2116121( )logxxxkx-1a 2、已知f(x)=是r上的奇函數(shù)（1）求a的值（2）求f(x)的反函數(shù)（3）對(duì)任意給定的kr,解不等式f217( )0,1(1)( )2( )31,1( )xxaf xaaaaf xf xxf xbb 、已知且a1判斷的奇偶性；（

7、）討論的單調(diào)性（ ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求 的取值范圍。 213x,f 22,04x,f x20k2x,f 120ff3f xxfxf xf xfaxaf xkf xxfxf xxkxxf 、如果函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有且方程恰好有 個(gè)不同的實(shí)根，那么這些根之和是多少？14、如果函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有為常數(shù) ，且方程有個(gè)實(shí)根,則所有實(shí)根之和為ka.15、如果函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且方程恰好有101個(gè)不同的實(shí)根，那么這些根之和是多少？16、已知函數(shù)x滿足223,f3f 23a,bxabab比較與的大小，其中為正實(shí)數(shù)。 2f1,202xxg xff xf xg xf xf x綜合題：設(shè)問是否存在2實(shí)數(shù) ，使在區(qū)

8、間 - ，-2上是減函數(shù)且在區(qū)間， 是增函數(shù)。33200911,1200911,y?xyyx 奇偶性在解題中的運(yùn)用：1、設(shè)x,yr,且滿足x-1求 12121226,1,71,20012.1f 00;2328.rf xx xrf xxf xf xf xx yrf xyf xfyxf xff xf xxf x 、若定義在 上的函數(shù)滿足：對(duì)任意有則的奇偶性為？、定義在r上的函數(shù)f x 滿足：對(duì)任意有當(dāng)時(shí)，且求證：判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；解不等式 121212213,1,1,12f xx xf xf xf xxf xf xaf af xf x、設(shè)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足： 1 對(duì)定義域中的任意都有存在正常數(shù)使求證：是奇函數(shù)；是周期函數(shù)。 21212511,0,2,101;2132,lim ln.2nnnf xrxxf xxf xf xfaf xafnan1、設(shè)是定義在 上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線對(duì)稱，對(duì)任意x都有且11求f和f24證明是周期函數(shù)；記求 0,0 ,3, 10,00 6yf xxaf xxaxxnf xmmnf x 6、已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的最小值。7、是定義在r上的以3為周期的偶函數(shù)。且f 2則方程f x在區(qū)間，內(nèi)解的個(gè)數(shù)的最小值是？ 3322,12998100