矩形、菱形與正方形-專題訓(xùn)練(含答案)

1、-作者xxxx-日期xxxx矩形、菱形與正方形-專題訓(xùn)練(含答案)【精品文檔】矩形、菱形與正方形專題訓(xùn)練(含答案)班級_姓名_成績_一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B處，若AE2，DE6，EFB60°，則矩形ABCD的面積是( )A12 B24 C12 D16 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖2如圖，菱形ABCD中，B60°，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為( )A14 B15 C16 D173如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C與點C重合若AB2，則CD的長為( ) A1 B2 C3 D4

2、4如圖，在ABC中，ACBC，點D，E分別是邊AB，AC的中點將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得CFE，則四邊形ADCF一定是( )A矩形 B菱形 C正方形 D梯形5由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂線，以各垂足為頂點的四邊形是( )A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形6如圖，ABCD的周長為16 cm，AC，BD相交于點O，OEAC交AD于點E，則DCE的周長為( )A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm 第6題圖 第9題圖 第10題圖7菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為( )A31 B41 C51 D618用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：平行四邊

3、形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，一定能拼成的圖形是( )A B C D9如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1S2的值為( )A16 B17 C18 D1910如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的邊AD上一點，CECF交AB的延長線于點E，若正方形ABCD的面積為64，CEF的面積為50，則CBE的面積為( )A20 B24 C25 D26二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖所示，在菱形ABCD中，ADC72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為點E，連結(jié)CP，則CPB_度 第11題圖 第12題圖 第14題圖 第15

4、題圖 12如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1分別是四邊形ABCD各邊中點，如果AC8，BD10，則四邊形A1B1C1D1的面積為_13矩形的對角線相交成的角中，有一個角是60°，這個角所對的邊長為20 cm，則其對角線長為_-_，矩形的面積為_14如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC4 cm，BD8 cm，則這個菱形的面積是_cm2.15如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連結(jié)DE和BF，分別取DE，BF的中點M，N，連結(jié)AM，CN，MN，若AB2，BC2，則圖中陰影部分的面積為_ ,第16題圖 第17

5、題 第18題圖 16如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件_，使ABCD是矩形17如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E點在BC上，EGOB，EFOC，垂足分別為點G，F(xiàn)，AC10，則EGEF_18如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為(10，0)，(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為_三、解答題(共66分)19(6分)如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上一點，EFEC且EFEC，DE4 cm，矩形ABCD的周長為32 cm，求AE的長20(8分)如圖，在矩形ABCD中，

6、對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于點N，連結(jié)BM，DN.(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB4，AD8，求MD的長21(8分)如圖所示，矩形ABCD中，AEBD于點E，DAEBAE31，求BAE和EAO的度數(shù)22(10分)如圖，已知菱形ABCD中，ABAC，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連結(jié)AE，CF. (1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形ABCD的面積23(12分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是點E，F(xiàn)，并且DEDF，求證： (1)ADECDF；(2)四邊形ABCD是菱形 24(10分

7、)在四邊形ABCD中，ABCD，M，N，P，Q分別是AD，BC，BD，AC的中點，求證：MN與PQ互相垂直平分參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B處，若AE2，DE6，EFB60°，則矩形ABCD的面積是( D )A12 B24 C12 D16 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖2如圖，菱形ABCD中，B60°，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為( C )A14 B15 C16 D173如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C與點C重合若AB2，則CD的長為( B ) A1 B2 C3 D44

8、如圖，在ABC中，ACBC，點D，E分別是邊AB，AC的中點將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得CFE，則四邊形ADCF一定是( A )A矩形 B菱形 C正方形 D梯形5由菱形的兩條對角線的交點向各邊引垂線，以各垂足為頂點的四邊形是( B )A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形6如圖，ABCD的周長為16 cm，AC，BD相交于點O，OEAC交AD于點E，則DCE的周長為( C )A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm 第6題圖 第9題圖 第10題圖7菱形的周長為8 cm，高為1 cm，則菱形兩鄰角度數(shù)比為( C )A31 B41 C51 D618用兩塊完全相同的直角三角形拼下列

9、圖形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，一定能拼成的圖形是( D )A B C D9如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1S2的值為( B )A16 B17 C18 D1910如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的邊AD上一點，CECF交AB的延長線于點E，若正方形ABCD的面積為64，CEF的面積為50，則CBE的面積為( B )A20 B24 C25 D26二、填空題(每小題3分，共24分)11如圖所示，在菱形ABCD中，ADC72°，AD的垂直平分線交對角線BD于點P，垂足為點E，連結(jié)CP，則CPB_72_度 第11題圖

10、 第12題圖 第14題圖 第15題圖 12如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1，B1，C1，D1分別是四邊形ABCD各邊中點，如果AC8，BD10，則四邊形A1B1C1D1的面積為_20_13矩形的對角線相交成的角中，有一個角是60°，這個角所對的邊長為20 cm，則其對角線長為_40_cm_，矩形的面積為_400_cm2_14如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC4 cm，BD8 cm，則這個菱形的面積是_16_cm2.15如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連結(jié)DE和BF，分別取DE，BF的中點M，N，連結(jié)AM，CN，M

11、N，若AB2，BC2，則圖中陰影部分的面積為_2_ ,第16題圖 第17題 第18題圖 16如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件_AOBO(答案不唯一)_，使ABCD是矩形17如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E點在BC上，EGOB，EFOC，垂足分別為點G，F(xiàn)，AC10，則EGEF_5_18如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為(10，0)，(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為_(8，4)，(3，4)或(2，4)_三、解答題(共66分)19(6分)如圖，已知矩形ABCD中，E是AD

12、上一點，F(xiàn)是AB上一點，EFEC且EFEC，DE4 cm，矩形ABCD的周長為32 cm，求AE的長 解：AFEAEFAEFCED90°，AFEDEC. 又AD90°，EFEC，AEFDCE，AECD.設(shè)AEx，則CDx，ADCD×32，即x4x16，x6.即AE6 cm 20(8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于點N，連結(jié)BM，DN. (1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB4，AD8，求MD的長解：(1)MN是BD的垂直平分線，BODO，BONDOM90°.四邊形ABCD是矩形

13、，ADBC，BNODMO，BONDOM(AAS)，OMON.OBOD，四邊形BMDN是平行四邊形MNBD，BMDN是菱形(2)設(shè)MDx，則MBx，MA8x，在RtABM中，BM2AM2AB2，x2(8x)242，解得x5.MD的長為5 21(8分)如圖所示，矩形ABCD中，AEBD于點E，DAEBAE31，求BAE和EAO的度數(shù) 解：提示：由DAEBAE31，求出BAE°，而ABD90°BAE90°°°，BAOABD°，EAOBAOBAE°°45° 22(10分)如圖，已知菱形ABCD中，ABAC，E，F(xiàn)

14、分別是BC，AD的中點，連結(jié)AE，CF. (1)證明：四邊形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形ABCD的面積解：(1)四邊形ABCD是菱形，ABBC，又ABAC，ABC是等邊三角形E是BC的中點，AEBC(等邊三角形三線合一)，AEC90°.同理，CFAD.E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，AFAD，ECBC.四邊形ABCD是菱形，AD綊BC，AF綊EC，四邊形AECF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)又AEC90°，四邊形AECF是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)(2)在RtABE中，AE4，S菱形ABCD8×432 23(12分)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是點E，F(xiàn)，并且DEDF，求證： (1)ADECDF；(2)四邊形ABCD是菱形解：證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，AC，又DEDF，DEAB，DFBC，D