換熱器的傳熱計算

1、換熱器的傳熱計算換熱器的傳熱計算包括兩類：一類是設計型計算，即根據工藝提出的條件，確定換熱面積；另一類是校核型計算，即對已知換熱面積的換熱器，核算其傳熱量、流體的流量或溫度。這兩種計算均以熱量衡算和總傳熱速率方程為基礎。換熱器熱負荷Q值一般由工藝包提供，也可以由所需工藝要求求得。Q=W cpt，若流體有相變，Q=cp r。熱負荷確定后，可由總傳熱速率方程（Q=K St）求得換熱面積，最后根據化工設備標準系列確定換熱器的選型。其中總傳熱系數K= （1）在實際計算中，總傳熱系數通常采用推薦值，這些推薦值是從實踐中積累或通過實驗測定獲得的，可以從有關手冊中查得。在選用這些推薦值時，應注意以下幾點：1

2、. 設計中管程和殼程的流體應與所選的管程和殼程的流體相一致。2. 設計中流體的性質（粘度等）和狀態(tài)（流速等）應與所選的流體性質和狀態(tài)相一致。3. 設計中換熱器的類型應與所選的換熱器的類型相一致。4. 總傳熱系數的推薦值一般范圍很大，設計時可根據實際情況選取中間的某一數值。若需降低設備費可選取較大的K值；若需降低操作費用可取較小的K值。5. 為保證較好的換熱效果，設計中一般流體采用逆流換熱，若采用錯流或折流換熱時，可通過安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法對t進行修正。雖然這些推薦值給設計帶來了很大便利，但是某些情況下，所選K值與實際值出入很大，為避免盲目煩瑣的試差計算，可

3、根據式（1）對K值估算。式（1）可分為三部分，對流傳熱熱阻、污垢熱阻和管壁導熱熱阻，其中污垢熱阻和管壁導熱熱阻可查相關手冊求得。由此，K值估算最關鍵的部分就是對流傳熱系數h的估算。影響對流傳熱系數的因素主要有：1. 流體的種類和相變化的情況 液體、氣體和蒸氣的對流傳熱系數都不相同。牛頓型和非牛頓型流體的也有區(qū)別，這里只討論牛頓型對流傳熱系數。流體有無相變化，對傳熱有不同的影響。2. 流體的性質 對h影響較大的流體物性有比熱、導熱系數、密度和粘度等。對同一種流體，這些物性又是溫度的函數，而其中某些物性還和壓強有關。3. 流體的流動狀態(tài) 當流體呈湍流時，隨著Re數的增加，滯流內層的厚度減薄，故h就

4、增大。而當流體呈滯流時，流體在熱流方向上基本沒有混雜流動，故h就較湍流時為小。4. 流體流動的原因 自然對流是由于流體內部存在溫度差，因而各部分的流體密度不同，引起流體質點的相對位移。設1和2分別代表溫度為t1和t2兩點的密度，則流體因密度差而產生的升力為（1-2）g。若流體的體積膨脹系數為，單位為1/，并以代表t溫度差（t2- t1），則可得1=2（1+t），于是每單位體積的流體所產生的升力為：（1-2）g=2（1+t）-2g=2gt或（1-2）/g=t 強制對流是由于外力的作用，如泵、攪拌器等迫使流體的流動。5. 傳熱面的形狀、位置和大小 傳熱管、板、管束等不同的傳熱面的形狀；管子的排列方

5、式，水平或垂直放置；管徑、管長或板的高度等，都影響h值。目前解決對流傳熱問題的方法主要有量綱分析法和類比法。常用的量綱分析法有雷萊法和伯金漢法（Buckingham Method），前者適合于變量數目較少的場合，而當變量數目較多時，后者較為簡便，由于對流傳熱過程的影響因素較多，故需采用伯金漢法。² 強制對流（無相變）傳熱過程根據理論分析及實驗研究，對流傳熱系數h的影響因素有傳熱設備的尺寸l、流體密度、粘度、定壓質量熱容cp、導熱系數k及流速u等物理量，可用h=f（l，、cp、k、u）表示，式中涉及到的基本量綱只有四個。最后可得強制對流（無相變）傳熱時的無量綱數群關系式Nu=（Re，P

6、r）。² 自然對流傳熱過程同樣可得，自然對流傳熱時準數關系式為Nu=（Gr，Pr）。 各準數名稱、名稱和含義列于表1。表1 準數的名稱、符號和含義準數名稱符號準數式含義努塞爾數（Nusselt number）Nu表示對流傳熱系數的準數雷諾數（Reynolds number）Re表示慣性力與粘性力之比，是表征流動狀態(tài)的準數普蘭德數（Prandtl number）Pr表示速度邊界層和熱邊界層相對厚度的一個參數，反映與傳熱有關的流體物性格拉斯霍夫數（Grashof number）Gr表示由于溫度差引起的浮力與粘性力之比各準數中的物理量的意義為：h 對流傳熱系數，W/（m2 ）；u 流速，m

7、/s； 流體的密度，kg/m3；l 傳熱面特性尺寸，可以是管徑（內徑、外徑或平均直徑）或平板長度，m；k 流體的導熱系數，W/（m2 ）； 流體的粘度，Pa s；cp 流體的定壓比容，J/（kg ）；t流體與壁面間的溫度差，； 流體的體積膨脹系數，1/或1/K；g 重力加速度，m/s2。上述關系式僅為Nu與Re、Pr或Gr、Pr的原則關系式，而各種不同情況下的具體關系式則需通過實驗確定。在使用由實驗數據整理得到的關系式時，應注意：應用范圍 關系式中Re、Pr等準數的數值范圍等；特性尺寸 Nu、Re等準數中的l應如何確定；定性溫度 各準數中的流體物性應按什么溫度查取?？傊?，對流傳熱系數是流體主體

8、中的對流和層流內層的熱傳導的復合現象。任何影響流體流動的因素（引起流動的原因、流動狀態(tài)和有無相變化等）都必然影響對流傳熱系數。以下分流體無相變和有相變兩種情況來討論對流傳熱系數的關系式，其中前者包括強制對流和自然對流，后者包括蒸汽冷凝和液體沸騰。Ø 流體無相變時的強制對流傳熱1. 流體在管內做強制對流1) 流體在光滑圓形直管內做強制湍流a) 低粘度流體可應用迪特斯（Dittus）-貝爾特（Boelter）關聯式，即： （2）式中n值視熱流方向而定，當流體被加熱時，n=0.4，當流體被冷卻時，n=0.3。應用范圍：Re>10000，0.7 <Pr<120，>60

9、（L為管長）。若<60，需考慮傳熱進口段對h的影響，此時可將求得的h值乘以進行校正。特性尺寸：管內徑di。定性溫度：流體進出口溫度的算術平均值。b) 高粘度流體可應用西德爾（Sieder）-泰特（Tate）關聯式，即： （3）式中也是考慮熱流方向的校正項，為壁面溫度下流體的粘度。應用范圍：Re>10000，0.7<Pr<1700，>60（L為管長）。特性尺寸：管內徑di。定性溫度：除取壁溫外，均取流體進出口溫度的算術平均值。一般而言，由于壁溫未知，計算時往往要用試差法，很不方便，為此可取近似值。液體被加熱時，取1.05，液體被冷卻時，取0.95；對氣體，則不論加熱

10、或冷卻，均取1.0。2) 流體在光滑圓形直管內作強制層流流體在管內作強制層流時，一般流速較低，故應考慮自然對流的影響，此時由于在熱流方向上同時存在自然對流和強制對流而使問題變得復雜化，因此，強制層流時的對流傳熱系數關聯式其誤差要比湍流的大。當管徑較小，流體壁面間的溫度差也較小且流體的值較大時，可忽略自然對流對強制層流傳熱的影響，此時可應用西德爾（Sieder）-泰特（Tate）關聯式，即： （4）應用范圍：Re<2300，0.7<Pr<6700，Re Pr di>10（L為管長）特性尺寸：管內徑di。定性溫度： 除取壁溫外，均取流體進出口溫度的算術平均值。上式適用于管長

11、較小時的情況，當管子極長時則不再適用，因為此時求得的h趨于零，與實際不符。當參數Nu、k1、k2和n已知時，選用下列關聯式結果較為準確： （5）Nu不同條件下努塞爾數的平均值或局部值；Nu熱邊界層在管中心匯合后的努塞爾數；k1、k2、n常數，其值可由2表查得；L管長，m；di管內徑，m。表2 式（5）中的各常數值壁面情況速度側形PrNuNuk1k2n恒壁溫拋物線任意平均3.660.06680.042/3恒壁溫正在發(fā)展0.7平均3.660.1040.0160.8恒壁熱通量拋物線任意局部4.360.0230.00121.0恒壁熱通量正在發(fā)展0.7局部4.360.0360.00111.0各物理量的定

12、性溫度為管子進出口流體主體溫度的算術平均值。除表2所述情況外，一般采用式（4）計算h。應當指出，由于強制對流時對流傳熱系數很低，故在換熱器設計中，應盡量避免在強制層流條件下進行換熱。3) 流體在光滑圓形管內呈過渡流當Re=230010000時，對流傳熱系數可先用湍流時的公式計算， 然后把算得結果乘以校正系數 （5）4) 流體在彎管內作強制對流流體在彎管內流動時，由于受離心力的作用，增大了流體的湍動程度，使對流傳熱系數較直管的大，此時可用下式計算對流傳熱系數，即： （6）彎管中的對流傳熱系數，W/（m2 ）；直管中的對流傳熱系數，W/（m2 ）；管內徑，m；R管子的彎曲半徑，m。5) 流體在非圓

13、形管內作強制對流此時，只要將管內徑改為當量直徑de，則仍可采用上述各關聯式。但有些資料中規(guī)定某些關聯式采用傳熱當量直徑。例如，在套管換熱器環(huán)形截面內傳熱當量直徑為： （7）d1套管換熱器的外管內徑，m；d2套管換熱器的內管外徑，m。傳熱計算中，究竟采用哪個當量直徑，由具體的關聯式決定。但無論采用哪個當量直徑均為一種近似的算法，而最好采用專用的關聯式，例如在套管環(huán)隙中用水和空氣進行對流傳熱實驗，可得h的關聯式： （8）應用范圍：Re=12000220000，d1/d2=1.6517。特性尺寸：當量直徑de。定性溫度：流體進出口溫度的算術平均值。此式亦可用于計算其他流體在套管環(huán)隙中作強制湍流時的傳

14、熱系數。2. 流體在管外作強制對流1) 流體在管束外作強制垂直流動通常管子的排列有正三角形、轉角正三角形、正方形及轉角正方形四種。如圖1所示：流體在管束外流過時，平均對流傳熱系數可分別用式（9）、（10）計算：對于a、d （9）對于b、c （10）應用范圍：Re>3000。特性尺寸：管外徑do。流速：取流體通過每排管子中最狹窄通道處的速度。定性溫度：流體進出口溫度的算術平均值。管束排數應為10，否則應乘以表3的系數。表3 式（9）和式（10）的校正系數排數12345678910121518253575a、d0.680.750.830.890.920.950.970.980.991.01.

15、011.021.031.041.051.06c、d0.640.800.830.900.920.940.960.980.991.002) 流體在換熱器的管間流動對于常用的列管式換熱器，由于殼體是圓筒，管束中各列的管子數目并不相同，而且大都裝有折流板，使得流體的流向和流速不斷地變化，因而在Re>100時即可達到湍流。此時對流傳熱系數的計算，要視具體結構選用相應的計算公式。列管式換熱器折流擋板的形式較多，其中以弓形擋板最為常見。當換熱器內裝有圓缺形擋板（缺口面積約為25%的殼體內截面積）時，殼方流體的對流傳熱系數關聯式如下：a) 多諾呼（Donohue）法 （11）應用范圍：Re=23

16、5;104。特性尺寸：管外徑do。定性溫度：除取壁溫外，均取流體進出口溫度的算術平均值。流速：取換熱器中心附近管排中最狹窄通道處的速度。b) 凱恩（Kern）法 （12）應用范圍：Re=2×1031×106。特性尺寸：傳熱當量直徑。定性溫度：除取壁溫外，均取流體進出口溫度的算術平均值。傳熱當量直徑根據管子排列情況分別用不同的公式進行計算。管子為正方形排列時： （13）管子為正三角形排列 （14）t 相鄰兩管的中心距，m；do管外徑，m。式（12）中的流速可根據流體流過管間最大截面積A計算，即： （15）z 兩擋板間的距離，m；D 換熱器的外殼內徑，m。當液體被加熱時，=1.

17、05；當液體被冷卻時，=0.95；對氣體，則無論被加熱還是冷卻，=1.0。這些假設值與實際情況相當接近，一般可不再校核。此外，若換熱器的管間無擋板，則管外流體將沿管束平行流動，此時可采用管內強制對流的公式計算，但需將式中的管內徑改為管間的當量直徑。Ø 流體有相變時的對流傳熱系數1. 蒸汽冷凝傳熱蒸汽冷凝主要有膜狀冷凝和珠狀冷凝兩種方式：若凝液潤濕表面，則會形成一層平滑的液膜，此種冷凝稱為膜狀冷凝；若凝液不潤濕表面，則會在表面上雜亂無章地形成小液珠并沿壁面落下，此種冷凝稱為珠狀冷凝。雖然珠狀冷凝的傳熱系數比膜狀冷凝的高十倍左右，但要保持珠狀冷凝非常困難，所以進行冷凝計算時，通?？偸菍⒗?/p>

18、凝視為膜狀冷凝。1) 垂直壁面上膜狀冷凝時的對流傳熱系數凝液膜的流型可采用液膜雷諾數Ref判斷：de當量直徑，m；ub凝液的平均流速，m/s。以A表示凝液的流通面積，P表示潤濕周邊長，w表示凝液的質量流率，則有 （16）當Ref<1800時，液膜為層流狀態(tài)，但事實上，當Ref=3040時，液膜已出現波動，由于此種現象非常普遍，麥克亞當斯（McAdams）建議采用關聯式： （17）蒸汽在飽和溫度下的汽化熱，J/kg；L垂直管或板的高度；ts蒸汽飽和溫度；tw壁面溫度；冷凝液的密度，kg/m3；k冷凝液的導熱系數，W/（m2 ）。當Ref>1800時，液膜呈現湍流流動，此時可應用柯克柏

19、瑞德（Kirkbride）經驗式來計算h： （18）2) 水平管外膜狀冷凝時的對流傳熱系數對于水平管束，若水平管束在垂直列上的管數為n，可采用關聯式： （19）do管外徑，m。在列管冷凝器中，若管束由互相平行的z列管子所組成，一般各列管子在垂直方向上的排數不相等，設分別為n1，n2，nz，則平均的管排數可按下式計算： （20）3) 傾斜表面膜狀冷凝時的對流傳熱系數如果平板或圓柱與水平面的傾斜角為，則對層流流動，仍可采用上述公式，但需將代表重力項的g用平行于換熱面方向上的分量g來代替，即：2. 液體沸騰傳熱工業(yè)計算中常用的計算式有以下兩個：1) 羅森奧（Rohsennow）公式 （21）q沸騰傳

20、熱速率，W；S沸騰傳熱面積，m2；cL飽和液體的定壓質量熱容，J/（kg ）t壁面溫度與液體飽和溫度之差，t =tw-ts；汽化熱，J/kg；Pr飽和液體的普蘭德數；L飽和液體的粘度，Pa s；氣-液界面的表面張力，N/m，可查閱有關手冊；g重力加速度，9.81m/s2；L飽和液體的密度，kg/m3；V飽和蒸汽的密度，kg/m3；n常數，對于水，n=1.0，對于其他液體，n=1.7；Csf由實驗數據確定的組合常數，其值可由表4查得。表4 不同液體-加熱壁面的組合常數Csf液體-加熱壁面Csf液體-加熱壁面Csf水-銅0.013水-研磨和拋光的不銹鋼0.0080水-黃銅0.006水-化學處理的不

21、銹鋼0.0133水-金剛砂拋光的銅0.0128水-機械磨制的不銹鋼0.013235%K2CO3-銅0.0054苯-鉻0.01050%K2CO3-銅0.0030正戊烷-鉻0.015異丙醇-銅0.00225乙醇-鉻0.027正丁醇-銅0.00305水-鎳0.006四氯化碳-銅0.013水-鉑0.013由式（21）求得q/S后，可由式（22）求得h。 （22）ts壁面溫度，tb沸騰溫度，。2) 莫斯聽斯基（Mostinski）公式 （23）pc臨界壓力，Pa； 對比壓力；p操作壓力，Pa。應用條件：pc>3000Pa，R=0.010.9，q/S<(q/S)c（臨界熱通量）。臨界熱通量(q

22、/S)c可按式（24）估算，即： （24）Di管束的直徑，m；L管長，m；So管外壁總傳熱面積，m2。附表1 壁面污垢熱阻1. 冷卻水加熱液體溫度/115以下115205水的溫度/25以下25以上水的速度/（m/s）1以下1以上1以下1以上熱阻/（m2 /W）海水0.8598×10-40.8598×10-41.7197×10-41.7197×10-4自來水、井水、潮水、軟化鍋爐水1.7197×10-41.7197×10-43.4394×10-43.4394×10-4蒸餾水0.8598×10-40.8598

23、×10-40.8598×10-40.8598×10-4硬水5.1590×10-45.1590×10-48.5980×10-48.5980×10-4河水5.1590×10-43.4394×10-46.8788×10-45.1590×10-42. 工業(yè)用氣體氣體名稱熱阻/（m2 /W）氣體名稱熱阻/（m2 /W）有機化合物0.8598×10-4溶劑蒸汽1.7197×10-4水蒸氣0.8598×10-4天然氣1.7197×10-4空氣焦爐氣1.7197

24、×10-43. 工業(yè)用液體液體名稱熱阻/（m2 /W）液體名稱熱阻/（m2 /W）有機化合物1.7197×10-4熔鹽0.8598×10-4鹽水1.7197×10-4植物油5.1590×10-44. 石油餾分物餾出物名稱熱阻/（m2 /W）餾出物名稱熱阻/（m2 /W）原油3.4394×10-4 12.098×10-4柴油3.4394×10-4 5.1590×10-4汽油1.7197×10-4重油8.598×10-4石腦油1.7197×10-4瀝青油17.197×10-4煤油1.7197×10-4附表2某些固體材料的導熱系數