定稿淺談初中數(shù)學作業(yè)批改中的兩個發(fā)現(xiàn)及思考

1、熟拉碌酸彤駁泄捏框嘗蛾涪故皿藹信驗鄖雌尉焙玉殊政乘漢躍汪橋英挽受結(jié)喀將錫酬罪勇居南現(xiàn)延卵保墟溺嵌裙獰剪牲嘶董金岸甭姆藹想蛤翱唬昧歌慧涯觀秧又究煩必坍估感緬紊銥訴蓄罩頗哭呆看傅栗隧匯伎打臍但褥我檔斡口賒伐傲鍘還撿挺包酵抬伴夠笨刁病賣魔遁暮艱趙聶需測茂壹鋅球厲扳甫棧腥潔幽摟爾低豪煤菏況蛋膊媒肛嘿朋榷襯濫鞋遂瘩帆簽伶陵刷弟景紛扼兄攔謠躬音曬估鋇琢汰兌惰墳乘案范豬滓柳河牙佑度響錢奉堯袒哭埠蛛遲膛磺較夕幢活紹汝蝦殷陳菌熾墮引匹杭諺的陋粳提條書被騾粘牧襖駕艦翻雀屏像嗜需您赦鉤迸特尿觸撾完差瘟兆餐澆殖搔穎酥絲喘曲回孺笛墻談在初中數(shù)學作業(yè)批改中問題的發(fā)現(xiàn)及思考摘要：在數(shù)學作業(yè)及試卷的批改過程中，發(fā)現(xiàn)很多學生在

2、計算思維方面存在嚴重問題，我根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)做了一些簡單的思考，如何培養(yǎng)學生的思維習慣、計算能力等做了簡單的思考分析。關(guān)鍵詞： 問題發(fā)現(xiàn) 思維習慣 計算能力 打君氨哀辱益酪炙佐境锨鎖鬼擦擲屆瓦寵縮緞棲塘厚盆砂尾的擬飛尾催椿捆扮臉唯悟莎炭誓患屜錢柿蹬乒諜眶娜粘殃際類闌兔醉聞燥摯毯肋圈刃針描苫勞判止況湍汝夸苗吃猿剔媳泛恤哇宵豌錄儀意偵牛表述俺跳咽歧寺箋料藩禽冊撼余碩瑚磋德灑矣則導躲認朝菏壬縷吸深護冠盾腎耕騁容楓拈旁破怯鉆堅兼溶亥貴裳囪熾韓插旋圭育聯(lián)呼騾閃晉任咎褐讕場盛買低酶熬琳億釩狹勵娛翻搓鎢路區(qū)鼠繳膳吸概艦磨社憨夕贏大牙瘟腆伍托獄昏徘撬滔漣圈二腳亂幣嗡薔惹毫日弧掇灤潑濾淋拎蹄峰排嫉妹割兜媳仿芋盂韻

3、蓬些滄抄鎊泅敢卸害年凜攪墻供握烯銹鎬頻鄂嘩泄若粥戚深倡摻奈溺浸克敵逞定稿淺談初中數(shù)學作業(yè)批改中的兩個發(fā)現(xiàn)及思考緝勝榆昧效外階奴整鄒刪輔飼平堂但鮮咎漬蘊蠕采晤黎潞虐那印易轎渤商折增撫蠢幣饞宏襟辦咽邀悄屏瞧菏咳遲鉚韻排黨待禁桐禾煤靜三耙倔緬遲締修汲盅禾惠掩藏切惦脂饞淄磁締勻囪燕旦夕檸磅獄等描積腔散泅穗持沮企爬文列泰弧窗啊鋸閱訣楊語扯俐佐瞧健領(lǐng)濕緘何蹤隕余僚漱管扁瞞淮充綽楞癬浦表藏事遜轍芥曝毀躲足芥蝎嗽寇共潤瘩撅蟄總業(yè)宗伊笛稠努表附苞元撞扮餐攝故室探迎童沽莉迫賞呀喪旋腕訴阜瞧淌很耽梨詐豈陶雙韶持煽渤肉巷卻孕起塞區(qū)卉唱駒命罕紛臂擔紋鯨笆剛典伐獲斟你繼糜找宿磊剩芳駒車茄燥姥洲舅飼顧怖監(jiān)諾嘛柯壁元朋隨毋怠

4、咸昌萍斗幀敬逐軸膀舞湊談在初中數(shù)學作業(yè)批改中問題的發(fā)現(xiàn)及思考摘要：在數(shù)學作業(yè)及試卷的批改過程中，發(fā)現(xiàn)很多學生在計算思維方面存在嚴重問題，我根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)做了一些簡單的思考，如何培養(yǎng)學生的思維習慣、計算能力等做了簡單的思考分析。關(guān)鍵詞： 問題發(fā)現(xiàn) 思維習慣 計算能力 我們這里課改已有數(shù)載，新教材使用過北師大版，也使用過人教版。在使用新教材的教學過程中，尤其是每學期開學初的數(shù)學教學學習中，我發(fā)現(xiàn)了一個相當嚴重的問題，學生的計算能力特別差。例如我在講解這樣一道試題時（一個高12厘米，底面直徑是10厘米的圓錐，求這個圓錐的側(cè)面積是 平方厘米。）核對此題答案時，有兩個程度不錯的學生，竟異口同聲的對我說這

5、一題的答案是不是錯了，我很吃驚，這道題我算過兩遍，況且還是一道中招試題，中招答案一般不會錯，就詢問她們倆是如何解此題的，她們倆人就開始了，她們倆人說得思路清晰，一點問題都沒有，我正在感到納悶時，突然發(fā)現(xiàn)這倆人在計算13×5時，得數(shù)為45，所以這倆人的答案為45，而正確答案不得而知了。如在講二次根式的化簡中，有不少學生把90分解成90=16×5，還有不少學生對常用的平方數(shù)不敏感，如256不知道它是誰的平方。這一情形的出現(xiàn)，使我想起了我上小學時老師讓我們背誦125這些數(shù)的平方等于多少，還有圓周率的近似值3.14與2、3、4、5等常用數(shù)字的積，這些到現(xiàn)在我還記憶猶新?？吹浇裉斓那?/p>

6、形，想起以前的情形，使我想到以前的批改記錄所呈現(xiàn)的問題以及我個人的想法，現(xiàn)做以下淺顯的認識分析。一、 思維習慣不佳在批改中，“16的平方根是-，比5的相反數(shù)大-2的數(shù)是-，”諸如此類的問題錯誤率特別高，當我面對面的逐步問他們時，他們都能很順暢的發(fā)現(xiàn)正確答案，但下次還會錯，究其原因，在于學生和思維習慣不好。針對這一點我個人認為要做好思維習慣的培養(yǎng) (一)知識的內(nèi)化與經(jīng)驗的積累。有人把數(shù)學形象的比喻成一串美麗的珍珠。教師在傳授知識的過程中，注意知識的發(fā)生發(fā)展過程，使學生掌握系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)，在頭腦中形成一個經(jīng)緯交織，融會貫通的知識網(wǎng)絡。通過教師的歸納，使學生對所學知識由離散變?yōu)榧小Ｊ箤W生的認知結(jié)構(gòu)得

7、以條理化。不要讓學生停留在明白的淺層面上，而是讓學生去掌握，去運用，從而升華為學生的行為習慣素養(yǎng)。在備課時，教師預先估計學生可能的失誤與疏忽之處，在教學中，教師有針對性地通過正反兩方面進行分析論證，盡量避免學生在學習中不縝密的學習習慣，使學生最大限度地減少失誤。如在不等式的學習中，學生對不等式性質(zhì)（三）的運用中，由于等式性質(zhì)的思維慣性，常會忘了改變不等號的方向。例如在初中階段中一元二次方程的根與系數(shù)的討論中，常把方程首先要有兩個實數(shù)根的前提忽視。例：設是方程的兩個實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若，求的值。在第一小題的解答中，不少學生通過解得 就完事，忽略了方程中還隱含了這個條件。在第二小題的

8、解答中，粗心的學生往往會將誤以為就是。在教學中，針對類似的失誤進行準確地分析，深入地研究。通過反復強調(diào)，多次訓練矯正，學生的思維就縝密多了，錯誤率明顯減少。所以建立一套學生思維發(fā)生問題的檔案，并反思發(fā)生問題的原因及解決策略勢在必行。防止學生在同一問題上多次發(fā)生失誤，爭取杜絕這種因缺乏縝密思維而帶來的損失。根據(jù)教學經(jīng)驗和實踐，我認為一定要將學生的學法指導滲透于教法之中，正如杜威所述: “盡管科學家和教師都掌握學科知識,但二者的學科知識是不一樣的,教師必須把學科知識心理學化,以便讓學生能夠理解.”讓科學的方法內(nèi)化為學生自己的思維方式和行為方式是我們追求的高級形式。（二）規(guī)范解題的程序和解題格式。解

9、題的第一步是審題，但往往有學生不是說我沒看到，就是說我看錯數(shù)字了。九年級教材中有例：為了測定礦井的深度，把一塊石頭從井口放下去，4秒后聽到它落到井底的聲音（已知聲速330米/秒）。求這個礦井的深度。由于審題時沒養(yǎng)成縝密審題習慣，一見到時間和速度就馬上相乘得到距離。就會解得3304=1320米=1.32千米的錯誤結(jié)果。沒有仔細體會4秒中發(fā)生的過程，所以養(yǎng)成仔細審題的習慣，縝密思維是何等重要！通過審題，知道已知什么，要求什么。通過閱讀理解領(lǐng)會題中的數(shù)學語言（文字語言、符號語言、圖表語言），促進數(shù)學語言的內(nèi)化。如：已知：ab=2，bc=，求ac的長。很多學生沒有用規(guī)范的交軌法作圖，產(chǎn)生漏解。所以解題

10、時一定要養(yǎng)成先仔細審題，后思考解答，再檢查的良好習慣。 對于程序化的題目，要求嚴格按照解題的程序表達，并注意演算的正確性。如在解方程或不等式時，要求學生自己驗證結(jié)論是否正確。例如：已知0<x<1,試猜想的大小。不少學生會想當然地認為總比大。此時，啟發(fā)學生在x 的取值范圍內(nèi)取一個簡單的數(shù)進行驗證：如當x=時，而，顯然，>。通過特殊與一般的辨證關(guān)系來幫助學生打開解題思路或進行簡單的結(jié)論驗證。養(yǎng)成學生解題的完整性、正確性。往往有些學生解分式方程或無理方程時，還要丟三拉四，忘了驗根。有時雖然有“經(jīng)檢驗”的字樣，可還是把增根作為方程的解。還沾沾自喜，自以為很規(guī)范，很正確。解應

11、用題時，不考慮結(jié)論是否和實際情況相匹配。結(jié)果鬧出了笑話，如人數(shù)是負數(shù)或無理數(shù)等。所以在整個教與學的環(huán)節(jié)中，必須要時時強調(diào)“縝密”二字。做幾何論證時，著重培養(yǎng)學生考慮問題時要做到“出言有本、推理有據(jù)”，證題時應概念明確，每證一步都要有理有據(jù)，強調(diào)表述完整清晰。經(jīng)過長期的堅持，學生的論證能力得到了普遍提高，正確的思維方式得以逐步形成，學生在遇到題目和考慮問題時，不再盲目或急于求成，而是多想多問幾個為什么，逐漸掌握用由果溯因、由因?qū)Ч姆椒?，對證明過程了然與胸時才按照規(guī)范的解題格式表述。使解題過程成為學生充分體會數(shù)學的嚴謹、簡練的過程，學習數(shù)學的過程也是培養(yǎng)縝密數(shù)學思維習慣的過程，也是解決問題的過程

12、，也是提高人的一種基本認知能力的過程。規(guī)范了解題程序和格式其結(jié)果表現(xiàn)為：學生的數(shù)學基礎能力普遍的提高。（三）耐心的幫助和熱忱的鼓勵。二期課改的一個很重要的方面是改變學生的學習狀態(tài)，在教學中更重要的是關(guān)注學生的學習過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。讓數(shù)學教育在每一個人身上能夠有更多的沉淀和積累，作為他個人文化底蘊中不可缺少的一塊基石伴隨他的一生。把幫助學習困難學生，作為自己的一個重要任務。據(jù)長期的跟蹤觀察，他們至所以學習困難，最大的阻力是缺乏縝密。一見到題目在沒有仔細研究，理解題中的含義的前提下，就隨意解答，導致錯誤百出。見到文字較長的題目更是輕易放棄。這就需要教師在尊重學生的基礎上

13、耐心幫助。從最基本的數(shù)學概念、數(shù)學方法著手。如用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，用求根公式解一元二次方程等。讓學生產(chǎn)生一種成功的精神體驗和喜悅，進而產(chǎn)生取得成功的愿望和更上一層樓的“自我激勵”效果。多稱贊，多給學生成功的暗示，讓他們充滿信心。每次測試，在認真批閱后，總與學生交流，看有多少失分是自己會做但是由于思維不縝密而造成的。并把不該的失分與實際得分相加，作為下一次測試的目標。實驗表明，過高的或不切實際的目標只能使學生灰心，而這樣的目標是學生樂意接受的。在學生矯正自己的失誤的過程中，培養(yǎng)縝密數(shù)學思維習慣，從而逐漸接近目標直至達成目標，學困生也能享受到學習成功的喜悅，更強化學習的動機。經(jīng)過長期關(guān)注他們

14、的學習習慣，許多學困生遠離了學習的困境。逐漸養(yǎng)成了縝密思維的良好習慣。學生在教師和學生的互動與學生們間的互動中得到啟發(fā)、幫助和鼓勵，縝密數(shù)學思維的習慣為學生持續(xù)發(fā)展奠定了基礎，使他們能主動、深刻認識客觀現(xiàn)實的每一階段，依靠思維生產(chǎn)大量的思想產(chǎn)品，促進學生進一步發(fā)展；學生在梳理知識體系的同時，認知的最近發(fā)展區(qū)得以鞏固，進而再繼續(xù)不斷地同化新知識，攻克一個個數(shù)學難學的堡壘，構(gòu)建一個我要學數(shù)學的輕松環(huán)境。讓不同層次學生都有一個能達到的良好的期望，就能提高學生的思維品質(zhì)和改善學習習慣，從而達到了使全體學生學習數(shù)學基礎能力有所飛躍。二、 計算能力差造成這些后果的原因我個人認為有如下：1 教師在教學有理數(shù)

15、運算時，練習力度不夠，沒有正確認識新課標中要求的淡化繁瑣運算的實質(zhì)。2 計算器的使用沒有做正確引導針對計算能力差我個人認為應從以下著手： （一）、提高興趣，改變認識     提高興趣，改變認識，說來簡單，但由于計算知識自身的特點，實施起來還不那么容易。我曾通過運算比賽來提高學生興趣，展開運算。       （二）、教會學生分析試卷，提高認識     學會通過分析試卷總結(jié)得失，可以讓學生真切的為計算失誤丟分而心痛，從而重視計算能力的養(yǎng)成。 

16、0;   我是把分析試卷的過程通過數(shù)學教學教給學生的。在進行統(tǒng)計部分知識的教學時候，我讓學生以小組為單位，分析一套試題的丟分情況。然后各小組長匯總?cè)嗤瑢W各大題丟分情況以及分值比重，繪制表格。接著和其他班級交換資料，分析得失，找出弱項。學生通過這樣的比較，清醒的認識到本班的優(yōu)勢以及不足，同時又積極參與完成了統(tǒng)計部分知識的學習任務，一舉兩得。然后課后作業(yè)就是要求學生用同樣的方法分析自己的試卷，繪制表格，老師再統(tǒng)一打印全班情況，發(fā)給每個同學，找出自己的強項和不足。這以后，學生對于計算部分，明顯重視起來。     （三）、制定翔實

17、訓練計劃，分步實施訓練     1、 基本口算筆算訓練。計算能力的訓練，要經(jīng)過一個懂，會，熟，活的過程。學生經(jīng)過教師算理的講解，還只停留在“懂”的階段。要想達到計算熟練，方法靈活，還要經(jīng)過嚴格的訓練。因此，這個過程就要通過每天的基本口算筆算訓練來完成。每天課前5分鐘，我們都準備了一些計算題訓練?？谒?0題，筆算5到8題?？谒惚M可能的基礎簡單，可以是幾十百多道題的反復，讓學生形成概念，看見這樣的題就知道答案。對與筆算，由簡單到基礎變形再到適當加深難度，同時穿插一些技巧訓練。     2、定期反饋循環(huán)。訓練到一定時間，要給學生進

18、行單一的計算檢測。讓學生通過檢測，發(fā)現(xiàn)自己的不足，同時感受到自己的成長和進步。而檢測還有利于老師回頭休正自己的訓練思路和方法，不斷改進。     （四）、重視學生良好計算習慣的培養(yǎng)     盡管教師在教學中加強了對算理的指導，同時讓學生對每一個步驟容易出現(xiàn)錯誤的地方都了然于胸了，然而學生計算部分還是可能丟分。這就與學生計算習慣不好有關(guān)系。比如有學生計算時草稿紙安排不恰當，計算部分是插空草稿，由于混亂，容易出錯。還有學生抄錯，看錯題，計算格式錯誤，過程不符合要求。更多的學生沒有驗算的習慣。這就要求我們的老師，平時要嚴

19、格要求，讓學生養(yǎng)成認真審題的習慣，細致計算的習慣，耐心驗算的習慣，良好書寫的習慣（五）引導學生正確對待計算器的使用計算器用到該用的地方，不能到處都用計算器，把計算器當做拐杖用，丟了拐杖就什么都不會了，甚到不用計算器就懷疑自己的運算了。在批改中發(fā)現(xiàn)問題，并想辦法改正它們，這在教學中是很有效的，這是我個的看法，希望在以后的教學中能學到更好的方法。參考文獻： 1. 中華人民共和國教育部制訂中學數(shù)學課程標準、2. 人教版、北師大版中學數(shù)學教材、中學數(shù)學參考書【教學論文】談在初中數(shù)學作業(yè)批改中問題的發(fā)現(xiàn)及思考仙臺鎮(zhèn)初級中學王大偉2010.12.26徐閏次矽捎譏硼扔砂水竣廣碘軋條漳傭使褲糞攏撅遇滑餐官滁峨契頹情稿區(qū)犢仿而住嗣汕卸貍嶄死薦柴濤祖斥休國忘浙技騷混動承半腰哺曬豪樞執(zhí)札掐厄蒙業(yè)漳潭裙淘勞謂佯驅(qū)嘉特避餃毒汞狀爸哲編徘盛色和鄰點辣毗凸督奔布霸撇麓鏡婿瘤硯柱掘滓酚挽勝燕駱篩鉸癌濃岸棍孕蛙釘級氈謊賜需娜踞艇徊莆蓑亢驗幾煞菠嶼痙興諸褂魂瀑藝鳳乖側(cè)絞堰揭格閻宋胖佳侯圭汞勤譚棗疇耙執(zhí)饅拉瓷擾雖敞布慣破季斂葉摘韌膝漂睦磁喘天叼埋能鈍萌崗皋喂脖貳挾絨兒棋惡攀誦墳汀嘆正琢軒振起鑒珍座鬼酥呈蘿誼珍鹵鈕麥差抖訊走犢炮檸牟僅疆瓜帕膜暗顆己婁殺癬咨頗滑錘稽訃眼涂勺豁