新人教八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第一頁(yè)，共27頁(yè)。四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形矩形矩形(jxng)菱形菱形(ln xn)正方形正方形四邊形四邊形兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別分別(fnbi)平行平行平行四邊形平行四邊形矩形矩形一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角菱形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等正方形正方形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角1.1.四邊形與特殊四邊形的四邊形與特殊四邊形的關(guān)系關(guān)系關(guān)關(guān) 系系 圖圖要點(diǎn)回眸要點(diǎn)回眸第1頁(yè)/共27頁(yè)第二頁(yè)，共27頁(yè)。 項(xiàng)目項(xiàng)目四邊形四邊形邊邊角角對(duì)角線對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形對(duì)邊平行對(duì)邊平行(pngxng)且相等且

2、相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行(pngxng)且且相等相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行且四邊且四邊(sbin)相等相等對(duì)邊平行對(duì)邊平行且四邊相等且四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)四個(gè)角四個(gè)角都是直角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平對(duì)角線互相平分且相等分且相等對(duì)角線互相垂直平分，對(duì)角線互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直平分對(duì)角線互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱(chēng)圖中心對(duì)稱(chēng)圖形形中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)

3、圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖中心對(duì)稱(chēng)圖形形軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形2.幾種特殊四邊形的性質(zhì)：幾種特殊四邊形的性質(zhì)：第2頁(yè)/共27頁(yè)第三頁(yè)，共27頁(yè)。 四邊形四邊形條件條件平行平行四邊形四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形3.幾種特殊四邊形的常用判定幾種特殊四邊形的常用判定(pndng)方法：方法：1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 4.對(duì)角線互相對(duì)角線互相(h xing)平分的四邊形平分的四邊形1.定義：有一角是直角定義：有一角是直角(zhjio)的平行四

4、邊形的平行四邊形 2.三個(gè)角是直角三個(gè)角是直角(zhjio)的四邊形的四邊形3.對(duì)角線相等的平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形1.定義：一組鄰邊相等的平行四邊形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 2.四條邊都相等的四邊形四條邊都相等的四邊形 3.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形1.定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2.有一組鄰邊相等的矩形有一組鄰邊相等的矩形 3、有一個(gè)角是直角的菱形、有一個(gè)角是直角的菱形第3頁(yè)/共27頁(yè)第四頁(yè)，共27頁(yè)。題型一題型一平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(xngzh)與與判定判定2如圖如圖 ，在

5、平行四邊形，在平行四邊形 ABCD中，已知中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，則，則AD的長(zhǎng)為（的長(zhǎng)為（ ）A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm A1.如圖，口如圖，口ABCD與口與口DCFE的周長(zhǎng)相等的周長(zhǎng)相等(xingdng)，且，且BAD=60，F(xiàn)=110，則，則DAE的度數(shù)為的度數(shù)為 第第1題圖題圖第第2題圖題圖25考題考題(ko t)分類(lèi)分類(lèi)首頁(yè)首頁(yè)第4頁(yè)/共27頁(yè)第五頁(yè)，共27頁(yè)。3如圖如圖,ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)O是是AC與與BD的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線與的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別的延長(zhǎng)線分別(fnbi)交于點(diǎn)交于點(diǎn)E、F.(1)求證：求證：AO

6、E COF；解：解：(1)證明證明(zhngmng)：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AOOC，ABCD.EF.又又AOECOF.AOE COF(AAS)(2)請(qǐng)連接請(qǐng)連接EC、AF，則，則EF與與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是矩形是矩形(jxng)？并說(shuō)明理由？并說(shuō)明理由第5頁(yè)/共27頁(yè)第六頁(yè)，共27頁(yè)。(2)連接連接EC、AF，則，則EF與與AC滿足滿足EFAC時(shí)，四邊時(shí)，四邊形形AECF是矩形是矩形理由理由(lyu)如下：如下：由由(1)可知可知AOE COF，OEOF.AOCO，四邊形四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形EFAC，四邊形四邊

7、形AECF是矩形是矩形第6頁(yè)/共27頁(yè)第七頁(yè)，共27頁(yè)。題型二題型二特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定(pndng)應(yīng)用應(yīng)用1.如圖如圖1，在矩形，在矩形ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC、BD相交相交(xingjio)于點(diǎn)于點(diǎn)O，點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是分別是AO、AD的中點(diǎn)，若的中點(diǎn)，若AB=6cm ,BC=8cm,則則AEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)= cm.ABCDFEO92如圖如圖2， P 是菱形是菱形 ABCD 對(duì)角線對(duì)角線 BD 上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)(y din)，PEAB 于點(diǎn)于點(diǎn) E，PE4 cm，則點(diǎn)，則點(diǎn) P 到到 BC 的距離是的距離是_cm.4第7頁(yè)/共27頁(yè)第八頁(yè)，共27頁(yè)

8、。3如圖如圖1 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形(ln xn)，ACD=30，BD=6cm,那么那么BAD= ，AB= cm, AC= cm.6066 34.如圖如圖 2，在正方形，在正方形 ABCD 中，中，E為對(duì)角線為對(duì)角線 AC 上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，連接連接EB，ED.延長(zhǎng)延長(zhǎng)(ynchng) BE 交交 AD 于點(diǎn)于點(diǎn) F，若，若DEB140，那么，那么AFE 的度數(shù)是的度數(shù)是 .655.如圖如圖3，四邊形，四邊形ABCD是菱形是菱形(ln xn)，對(duì)角線，對(duì)角線AC=8，DB=6，DEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，則，則DE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .ABCDO圖圖1圖圖2圖圖34.8第8頁(yè)/共27頁(yè)第九頁(yè)，

9、共27頁(yè)。6.過(guò)正方形過(guò)正方形ABCD對(duì)角線對(duì)角線BD上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)(y din)P，作，作PEBC于于E，PFCD于于F.求證：求證：AP=EF.ABCDEFP證明證明(zhngmng)：連結(jié)連結(jié)(lin ji)AC、PC四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形BD垂直且平分垂直且平分ACPA=PCPEBC，PFCD，BCD=90四邊形四邊形PECF是矩形是矩形EF=PCAP=EF第9頁(yè)/共27頁(yè)第十頁(yè)，共27頁(yè)。題型三題型三特殊特殊(tsh)平行四形的綜合應(yīng)用平行四形的綜合應(yīng)用1.如圖，在如圖，在ABC中，分別中，分別(fnbi)以以AB,AC,BC為邊在為邊在BC的同側(cè)作的同側(cè)作等邊三角形

10、等邊三角形ABD,ACE,BC（1）求證：四邊形）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；是平行四邊形；（1）證題思路）證題思路(sl)：先要證明先要證明FDB CAB（SAS）可得）可得AC=DF，再由，再由AEC是等邊三角形，則是等邊三角形，則有有AC=AE，所以有，所以有AE=DF；同理可證得；同理可證得AD=EF，故命題得證。，故命題得證。第10頁(yè)/共27頁(yè)第十一頁(yè)，共27頁(yè)。1.如圖，在如圖，在ABC中，分別以中，分別以AB,AC,BC為邊在為邊在BC的同側(cè)作的同側(cè)作等邊三角形等邊三角形ABD,ACE,BC（2）探究）探究(tnji)下列問(wèn)題下列問(wèn)題當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形滿足什么

11、條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形？是矩形？當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形滿足什么條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形？是菱形？當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，以滿足什么條件時(shí)，以D,A,E,F為頂點(diǎn)的四邊形不存在？為頂點(diǎn)的四邊形不存在？當(dāng)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是正方形滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是正方形.BAC=150AB=ACBAC=60AB=AC且且BAC=150第11頁(yè)/共27頁(yè)第十二頁(yè)，共27頁(yè)。2如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)的正方形，點(diǎn)G是是BC延長(zhǎng)延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接線上一點(diǎn)，連接AG，點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別分別(fnbi)在在AG上，連接上，連接BE、DF，1

12、2，34.(1)證明：證明：ABE DAF；(2)若若AGB30，求，求EF的長(zhǎng)的長(zhǎng)第12頁(yè)/共27頁(yè)第十三頁(yè)，共27頁(yè)。解：(1)證明：四邊形 ABCD 是正方形，ABAD.在ABE 和DAF 中，ABEDAF.(2)四邊形 ABCD 是正方形，1490，34，1390，AFD90.在正方形 ABCD 中， ADBC，1AGB30.在 RtADF 中，AFD90，AD2，AF 3，DF1.由(1)得ABEDAF，AEDF1，EFAFAE 31 .第13頁(yè)/共27頁(yè)第十四頁(yè)，共27頁(yè)。題型四題型四中點(diǎn)四邊形及三角形中位線中點(diǎn)四邊形及三角形中位線解題小結(jié)：依次連接四邊形各邊中點(diǎn)解題小結(jié)：依次連接

13、四邊形各邊中點(diǎn)(zhn din)所得到的所得到的新四邊形新四邊形(即中點(diǎn)即中點(diǎn)(zhn din)四邊形）的形狀與原四邊形對(duì)四邊形）的形狀與原四邊形對(duì)角線的關(guān)系角線的關(guān)系(相等、垂直、相等且垂直相等、垂直、相等且垂直)有關(guān)有關(guān)1.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分別是邊分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)(y )條件條件即即 ，使得四邊形使得四邊形EFGH為菱形為菱形.AC=BD第14頁(yè)/共27頁(yè)第十五頁(yè)，共27頁(yè)。1.如圖如圖1，在四邊形，在四邊形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F分別是分別是AP、BP的中點(diǎn)的中點(diǎn)(zhn din)，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P

14、在線段在線段CD上從點(diǎn)上從點(diǎn)C向點(diǎn)向點(diǎn)D移動(dòng)時(shí)，線段移動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)度將的長(zhǎng)度將 （填（填“變大變大”、“變小變小”或或“不變不變”）.2.已知：如圖已知：如圖2，E、F、G、H分別是分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)的中點(diǎn)(zhn din)求證：四邊形求證：四邊形EFGH是是平行四邊形平行四邊形圖圖2對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)(duyng)訓(xùn)練：訓(xùn)練：不變不變第15頁(yè)/共27頁(yè)第十六頁(yè)，共27頁(yè)。 1.如圖在邊長(zhǎng)為如圖在邊長(zhǎng)為2cm的正方形的正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)Q為為BC邊的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ,則則 周長(zhǎng)周長(zhǎng)(zhu chn)的最小值是的

15、最小值是 cm (結(jié)結(jié)果不取近似值）果不取近似值）.A D PB Q C題型五題型五特殊特殊(tsh)平行四邊形的平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性 2如圖如圖 在平面在平面(pngmin)直角坐標(biāo)系中，菱形直角坐標(biāo)系中，菱形 OACB 的頂?shù)捻旤c(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)， 點(diǎn)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)，點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)是1，則頂點(diǎn)，則頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是 .yxoABC第16頁(yè)/共27頁(yè)第十七頁(yè)，共27頁(yè)。題型六題型六創(chuàng)新創(chuàng)新(chungxn)作作圖類(lèi)圖類(lèi)1.如圖，已知如圖，已知AOB，OA=OB，點(diǎn)，點(diǎn)E在在OB邊上，四邊形邊上，四邊形AEBF是矩形是矩形(jxng)請(qǐng)你只用無(wú)刻

16、度的直尺在圖中畫(huà)請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)AOB的平分線的平分線 (請(qǐng)保留畫(huà)請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡）圖痕跡）.AFOBEP第17頁(yè)/共27頁(yè)第十八頁(yè)，共27頁(yè)。2.如圖，在正方形如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)M是是BC邊上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻邊上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度直尺、用連線的方法，分別在圖（度直尺、用連線的方法，分別在圖（1）、圖（）、圖（2）中按要求作圖（保）中按要求作圖（保留留(boli)作圖痕跡，不寫(xiě)作法）作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.（1）在圖（）在圖（1）中，）中，AB邊上求作一點(diǎn)邊上求作一點(diǎn)(y din)N，連接，連接CN，使，使CN=AM ； （2）在圖（）在圖（2）中，）中，A

17、B邊上求作一點(diǎn)邊上求作一點(diǎn)(y din)Q，連接，連接CQ，使，使CN/AM ； ABCDM圖（圖（1）ABCDM圖（圖（2）NEON第18頁(yè)/共27頁(yè)第十九頁(yè)，共27頁(yè)。1.四邊形與特殊平行四邊形與特殊平行(pngxng)四形的關(guān)系；四形的關(guān)系； 2.平行平行(pngxng)四邊形與特殊平行四邊形與特殊平行(pngxng)四形的性質(zhì)與判定；四形的性質(zhì)與判定； 3.三角形中位線與中點(diǎn)三角形中位線與中點(diǎn)(zhn din)四邊形；四邊形； 4.特殊平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性；特殊平行四邊形的對(duì)稱(chēng)性； 5.與特殊平行四邊形有關(guān)的創(chuàng)新作圖與特殊平行四邊形有關(guān)的創(chuàng)新作圖. 復(fù)習(xí)歸納復(fù)習(xí)歸納首頁(yè)首頁(yè)第19頁(yè)/共2

18、7頁(yè)第二十頁(yè)，共27頁(yè)。1將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)菱形小洞后展開(kāi)(zhn ki)鋪鋪平，平， 得到的圖形是（得到的圖形是（ ） (第1題)C課后演練課后演練(yn lin)首頁(yè)首頁(yè)第20頁(yè)/共27頁(yè)第二十一頁(yè)，共27頁(yè)。A第第3題圖題圖B第21頁(yè)/共27頁(yè)第二十二頁(yè)，共27頁(yè)。2D第22頁(yè)/共27頁(yè)第二十三頁(yè)，共27頁(yè)。6.如果如果(rgu)平行四邊形的兩鄰邊分別為平行四邊形的兩鄰邊分別為3，4，那么其對(duì)角線必，那么其對(duì)角線必 ()A大于大于1 B小于小于7C大于大于1且小于且小于7 D小于小于7或大于或大于1C第23頁(yè)/共27頁(yè)第二十四頁(yè)，共27頁(yè)。8.矩形矩形(jxng)ABCD中，中，AB=3，BC=4，若將矩形，若將矩形(jxng)折疊，使折疊，使C點(diǎn)與點(diǎn)與點(diǎn)點(diǎn)A重合，求折痕重合，求折痕EF的長(zhǎng)的長(zhǎng).解題解題(ji t