高中物理 第四章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 4.7 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題二習(xí)題 新人教版必修1

1、7用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題(二)基礎(chǔ)鞏固1(多選)一種巨型娛樂器械可以讓人體驗(yàn)超重和失重的感覺。一個(gè)可乘十多個(gè)人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上,由升降機(jī)構(gòu)送上幾十米的高處,然后讓座艙自由下落。下落一定高度后,制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng),座艙做減速運(yùn)動(dòng),到地面時(shí)剛好停下。下列判斷正確的是()a.座艙在自由下落的過程中人處于超重狀態(tài)b.座艙在自由下落的過程中人處于失重狀態(tài)c.座艙在減速運(yùn)動(dòng)的過程中人處于失重狀態(tài)d.座艙在減速運(yùn)動(dòng)的過程中人處于超重狀態(tài)解析:人隨座艙自由下落時(shí),加速度為重力加速度,座艙支持力為零,人處于完全失重狀態(tài),選項(xiàng)a錯(cuò)誤,選項(xiàng)b正確;人隨座艙減速下降時(shí),座艙支持力大于人的重力,人處于超重狀態(tài),選項(xiàng)c

2、錯(cuò)誤,選項(xiàng)d正確。答案:bd2在索契冬奧會(huì)自由式滑雪女子空中技巧比賽中,中國選手徐夢桃以83.50分奪得銀牌。比賽場地可簡化為如圖所示的助滑區(qū)、弧形過渡區(qū)、著陸區(qū)、減速區(qū)等組成。若將運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn),且忽略空氣阻力,下列說法正確的是()a.運(yùn)動(dòng)員在助滑區(qū)加速下滑時(shí)處于超重狀態(tài)b.運(yùn)動(dòng)員在弧形過渡區(qū)運(yùn)動(dòng)過程中處于失重狀態(tài)c.運(yùn)動(dòng)員在跳離弧形過渡區(qū)至在著陸區(qū)落地的過程中處于完全失重狀態(tài)d.運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)減速過程中處于失重狀態(tài)答案:c3某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在電梯的天花板上固定一個(gè)彈簧測力計(jì),使其測量掛鉤(跟彈簧相連的掛鉤)向下,并在鉤上懸掛一個(gè)重為10 n的鉤碼。彈簧測力計(jì)彈力隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示

3、,根據(jù)f-t圖象,下列分析正確的是()a.從時(shí)刻t1到t2,鉤碼處于超重狀態(tài)b.從時(shí)刻t3到t4,鉤碼處于失重狀態(tài)c.電梯可能開始停在15樓,先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后停在1樓d.電梯可能開始停在1樓,先加速向上,接著勻速向上,再減速向上,最后停在15樓解析:0t1階段,物體處于平衡(靜止或勻速)狀態(tài);t1t2階段,物體處于失重(加速下降或減速上升)狀態(tài);t2t3階段,物體處于平衡狀態(tài);t3t4階段,物體處于超重(加速上升或減速下降)狀態(tài),選項(xiàng)c正確。答案:c4如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,o為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力f的作用下靜止在p點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為

4、fn,op與水平方向的夾角為。下列關(guān)系正確的是()a.f=mgtanb.f=mgtan c.fn=mgtand.fn=mgtan 解析:對小滑塊受力分析如圖所示,根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得f=mgtan,fn=mgsin,所以選項(xiàng)a正確。答案:a5如圖所示,置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)。三腳架的三根輕質(zhì)支架等長,與豎直方向均成30°角,則每根支架承受的壓力大小為()a.13mgb.23mgc.36mgd.239mg解析:設(shè)每根支架對照相機(jī)的支持力大小均為fn,由受力平衡得3fncos 30°=mg,解得fn=239mg,由牛頓第三定律可知支架承受的壓力大小也為2

5、39mg,選項(xiàng)d正確.答案:d6如圖所示,兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°,日光燈保持水平,所受重力為g,左右兩繩的拉力大小分別為()a.g和gb.22g和22gc.12g和32gd.12g和12g解析:設(shè)繩子中拉力為f,日光燈受力如圖所示。則f=gsin 45°=22g,選項(xiàng)b正確。答案:b7如圖所示,a、b兩球完全相同,質(zhì)量為m,用兩根等長的細(xì)線懸掛在o點(diǎn),兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧,靜止不動(dòng)時(shí),彈簧位于水平方向,兩根細(xì)線之間的夾角為,則彈簧的長度被壓縮了()a.mgtankb.2mgtankc.mgtan 2kd.2mgt

6、an 2k解析:對a球受力分析如圖所示,由平衡條件得f=mgtan 2,又f=kx,則x=mgtan 2k,故選項(xiàng)c正確,選項(xiàng)a、b、d錯(cuò)誤。答案:c8滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動(dòng),研究表明,在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)時(shí),水對滑板的作用力fn垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止)。某次運(yùn)動(dòng)中,在水平牽引力的作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角=37°時(shí),滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng),相應(yīng)的k=54 kg/m,人和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,忽略空氣阻力):(1)水平牽引力的大小;(2)滑板的速率。解析:(1)以滑板和運(yùn)動(dòng)員

7、為研究對象,其受力如圖所示由共點(diǎn)力平衡條件可得fncos =mgfnsin =f由聯(lián)立,得f=810 n。(2)fn=mgcos又fn=kv2得v=mgkcos=5 m/s。答案:(1)810 n(2)5 m/s能力提升1如圖所示,小球靠在豎直固定擋板上與斜面保持靜止,不計(jì)摩擦,當(dāng)緩慢增大斜面的傾角時(shí),小球?qū)醢宓膹椓n1和小球?qū)π泵娴膹椓n2的變化情況是()a.fn1變大,fn2變大b.fn1變大,fn2變小c.fn1變小,fn2變小d.fn1變小,fn2變大解析:按照力的分解原則,將小球的重力g沿垂直于擋板和垂直于斜面方向分解為f1和f2,則fn1=f1,fn2=f2,如圖所示,由于斜

8、面傾角在緩慢變大,故力f2在緩慢地改變大小和方向,而f1方向不變,大小緩慢變化,但無論如何變化,f1與f2、f1'與f2'、f1與f2的合力始終為重力g(即對角線一定),由圖可知,傾角增大時(shí),fn1、fn2均是增大,故選項(xiàng)a正確。答案:a2若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示(豎直向上為正),則貨物受到升降機(jī)的支持力f與時(shí)間t關(guān)系的圖象可能是()解析 根據(jù)題圖可知,對于時(shí)間軸下面的圖象,電梯先向下做勻加速運(yùn)動(dòng),再勻速,后勻減速運(yùn)動(dòng),則根據(jù)牛頓第二定律可知,貨物隨電梯先失重,再處于平衡狀態(tài),后超重,則支持力先小于重力,再等于重力,后大于重力;對于時(shí)間軸上面的圖象,電梯向上先做勻

9、加速運(yùn)動(dòng)、再勻速、后勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),同理可知支持力先大于重力、再等于重力、后小于重力,選項(xiàng)b正確。答案 b3如圖所示,用完全相同的輕彈簧a、b、c將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧a與豎直方向的夾角為30°,彈簧c水平,則彈簧a、c的伸長量之比為()a.34b.43c.12d.21解析:對兩小球組成的整體,受到整體重力g、輕彈簧a的彈力fa、輕彈簧c的彈力fc三個(gè)力的作用,根據(jù)平衡條件可得,水平方向有fasin 30°=fc,根據(jù)胡克定律可得fa=kxa,fc=kxc,聯(lián)立得xaxb=21,選項(xiàng)d正確。答案:d4(多選)如圖所示,物塊a、b的質(zhì)量均為m,水平地

10、面和豎直墻面均光滑,在水平推力f的作用下,兩物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則()a.b受到的摩擦力大小等于mgb.b受到的摩擦力大小等于2mgc.b對地面的壓力大小等于mgd.b對地面的壓力大小等于2mg解析:分析a、b整體的受力,如圖甲所示,由平衡條件可知,fnb=2mg,即b對地面的壓力大小等于2mg,選項(xiàng)d正確;再隔離物塊a,對其受力如圖乙所示,由平衡條件可知,ffba=mg,根據(jù)牛頓第三定律,a對b的摩擦力大小也等于mg,選項(xiàng)a正確。答案:ad5如圖所示,質(zhì)量m=5 kg的物體置于一粗糙斜面上,用一平行于斜面、大小等于30 n的力f推物體,使物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),斜面體質(zhì)量m0=10 kg,且

11、始終靜止,求地面對斜面的摩擦力及支持力的大小。(g取10 m/s2)解析:利用平衡條件,在水平方向和豎直方向分別有ff=fcos 30°=30×32 n26 n,fn=(m0+m)g-fsin 30°=(10+5)×10 n-30×12 n=135 n,即地面對斜面的摩擦力大小為26 n,地面對斜面的支持力大小為135 n。答案:26 n135 n6質(zhì)量為200 kg的物體,置于升降機(jī)內(nèi)的臺(tái)秤上,從靜止開始上升。運(yùn)動(dòng)過程中臺(tái)秤的示數(shù)f與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。求升降機(jī)在7 s內(nèi)上升的高度。(g取10 m/s2)解析:由圖象可知,升降機(jī)在02 s內(nèi)

12、加速上升,25 s內(nèi)勻速上升,57 s內(nèi)減速上升。設(shè)加速上升和減速上升時(shí)的加速度大小分別為a1和a3。則加速時(shí)有f1-mg=ma1代入數(shù)據(jù)解得a1=5 m/s2此過程升降機(jī)上升的高度h1=12a1t12=12×5×22 m=10 m升降機(jī)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v=a1t1=5×2 m/s=10 m/s此過程升降機(jī)上升的高度h2=vt2=10×3 m=30 m減速時(shí)有mg-f3=ma3代入數(shù)據(jù)解得a3=5 m/s2此過程升降機(jī)上升的高度h3=12a3t32=12×5×22 m=10 m所以升降機(jī)在7 s內(nèi)上升的高度h=h1+h2+h3=10

13、m+30 m+10 m=50 m。答案:50 m7如圖所示,質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛,三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為o,輕繩ob水平且b端與放置在水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連,輕繩oa與豎直方向的夾角=37°,物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,tan 37°=0.75,g取10 m/s2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)求:(1)輕繩oa、ob受到的拉力是多大?(2)物體乙受到的摩擦力是多大?方向如何?(3)若物體乙的質(zhì)量為m2=4 kg,物體乙與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.3,則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng),物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少?解析:(1)如圖所示,對結(jié)點(diǎn)o進(jìn)行受力分析,ftoa=m1gcos=54m1gftob=m1gtan =34m1g。(2)ff=ftob=34m1g,方向水平向左。(3)ffm=m2g=0.3×40 n=12 n,