七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 3.1.1 一元一次方程備課素材 新版新人教版

1、3.1從算式到方程31.1一元一次方程 情景導(dǎo)入置疑導(dǎo)入歸納導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入類比導(dǎo)入懸念激趣圖311情景導(dǎo)入1.小游戲猜年齡師：如果告訴我你的年齡乘2再減5等于幾，我就能猜出你的年齡，試一下如果把我的年齡乘2再減5的話，結(jié)果等于65，誰(shuí)能“猜”出我的年齡呢？你能告訴我，你是怎么“猜”出來的嗎？要想發(fā)現(xiàn)其中的奧秘需要同老師一起來學(xué)習(xí)說明與建議 說明：通過小游戲，把生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓深?yuàn)W的方程變得生動(dòng)有趣建議：可先讓學(xué)生說數(shù)，老師猜年齡，當(dāng)部分同學(xué)明白原因之后，可讓同學(xué)之間做這個(gè)游戲，最后讓這部分明白的同學(xué)解釋原因2猜數(shù)游戲請(qǐng)一位同學(xué)任意說出日歷表中豎行或橫行的相鄰的三個(gè)數(shù)的和，教師說出是

2、哪三個(gè)數(shù)圖312你能說出其中的道理嗎？老師是怎樣做的呢？要想發(fā)現(xiàn)其中的奧秘需要同老師一起來學(xué)習(xí)說明與建議 說明：通過猜數(shù)游戲引入新課，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)給出方程的概念，為學(xué)習(xí)一元一次方程的概念做好鋪墊建議：可讓多個(gè)學(xué)生舉例，教師逐一說出學(xué)生所指的三個(gè)數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出中間的數(shù)為x，得到三個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，通過解簡(jiǎn)易方程就可得到結(jié)果，教師根據(jù)情況加以補(bǔ)充，然后讓學(xué)生舉出更多方程的例子，教師順勢(shì)引入新課懸念激趣丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家人們對(duì)他的生平事跡知道的很少，但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的

3、人生旅程上帝賜予他的童年占六分之一，又過十二分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須，再過七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭五年之后喜得貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半便入黃泉悲傷只有用數(shù)學(xué)研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途出自希臘詩(shī)文選你能用方程求出丟番圖去世的年齡嗎？大家討論一下我們小學(xué)也學(xué)過方程，利用所學(xué)的知識(shí)可以設(shè)他的年齡為x歲，方程為：xxx5x4x.你對(duì)方程有什么認(rèn)識(shí)？列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？說明與建議 說明：從一古代數(shù)學(xué)趣味題入手，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了他們的求知欲望建議：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，理解題意，提示學(xué)生用小學(xué)所學(xué)方程來試一試，可小組討論，互幫互學(xué)，共同解決，而

4、后導(dǎo)入新課 教材母題教材第79頁(yè)例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700 h，預(yù)計(jì)每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450 h?(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 【模型建立】根據(jù)題意列方程，關(guān)鍵要讀懂題意，弄清問題中涉及哪些未知量、已知量，找到題目中的等量關(guān)系，利用等量關(guān)系建立方程通過練習(xí)，讓學(xué)生樹立建立一元一次方程模型解決問題的意識(shí)【變式變形】1小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購(gòu)買一臺(tái)mp4來學(xué)習(xí)英語(yǔ)，他已存有50元，并計(jì)劃從本

5、月起每月節(jié)省30元，直到他有280元設(shè)x個(gè)月后小剛有280元，則可列出方程(a)a30x50280 b30x50280cx50280 dx502802某車間有100個(gè)工人，每人平均每天加工螺栓18個(gè)或加工螺母24個(gè)，要使每天加工的螺栓與螺母配套(一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母)應(yīng)分配多少工人加工螺母？如果設(shè)分配x個(gè)工人加工螺母，則可列出方程(d)a18x24x100 b18x2×24x100c18×2x(100x)×24 dx×242(100x)×183小明說小紅比他大兩歲，他倆的年齡和為18歲，求兩人的年齡若設(shè)小明x歲，則小紅_(x2)_歲根據(jù)題意，列

6、方程得：_xx218_命題角度1 方程的識(shí)別含有未知數(shù)的等式叫做方程方程與等式的關(guān)系如下：例下列式子中，方程的個(gè)數(shù)是( b )538；a0；y22y；x38.a1b2c3d4命題角度2 一元一次方程的識(shí)別掌握一元一次方程的概念是識(shí)別一元一次方程的關(guān)鍵一元一次方程滿足的條件：(1)是方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0；(4)等號(hào)兩邊都是整式例下列各等式中，是一元一次方程的為( c )a325 bxy5c2x112x d5x5命題角度3 方程的解檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是方程的解，只需把給出的數(shù)代入原方程，檢驗(yàn)?zāi)芊袷狗匠虄蛇叺闹迪嗟燃纯衫铝蟹匠讨?，解為x3的是( d )a6x

7、2 b3x90c.x0 d5x150命題角度4 利用方程的解求未知數(shù)的值運(yùn)用方程的解的定義，將方程的解代入原方程，則等號(hào)左右兩邊的值一定相等，由此得到關(guān)于待求字母的方程例婁底中考 已知關(guān)于x的方程2xa50的解是x2，則a的值為_1_命題角度5 根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程此類題型重點(diǎn)考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答此類題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程例湘潭中考 七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)比到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x，可列方程為_x2x56589_p80練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)

8、未知數(shù)，列出方程：1環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m?2甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？3一個(gè)梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底4用買10個(gè)水杯的錢，可以買15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？答案 (1)設(shè)跑x周可以跑3000 m，400x3000；(2)設(shè)鉛筆買了x支，0.3x0.6(20x)9；(3)設(shè)上底長(zhǎng)為x cm，x(x2)×540；(4)設(shè)小水杯單價(jià)為x元，15x10x(x5)當(dāng)堂檢測(cè)1. 下列各式中，不是方程的是（

9、）a2x = 0 b3x=2x+5 cx+y=0 d2x-3y+12. 下列方程：(1)x+6=y2, (2)x = 0, (3)x+= 4,（4）x ²3x=x +6, (5)x(x +1)=x²8,其中是一元一次方程的有（ ）a一個(gè) b.二個(gè) c.三個(gè) d.四個(gè)3. 已知某數(shù)比它的2倍小3，若設(shè)某數(shù)為x，則下列列出的方程不正確的是（）a2x=x+3 b2x-x=3 cx-3=2x dx=2x-34. 下列各數(shù)： 2 ； -1； -2中，_是方程：2x -13x的解，_是方程：2（x+5）=12+x的解.（只填入序號(hào)即可）5小明的媽媽今年44歲，是小明年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方程：_參考答案：1. d 2. b