數學：三角形的外角

1、三角形的外角三角形的外角7.2.2 新民九義校 劉福軍2、在、在abc中，中，（1）若）若c=90，a=30 ，則，則b=；1、三角形三個內角的和等于多少度？、三角形三個內角的和等于多少度？3、在、在中，中， 若若：，則：，則， , . 4060806560（2）若）若a=50 ，b=c，則，則b=.abcd.三角形的外角三角形的外角定義：三角形的定義：三角形的一邊一邊與與另一邊的延長線另一邊的延長線組成的角，組成的角，叫做三角形的叫做三角形的外角外角畫圖并思考：畫圖并思考：畫一個畫一個abc ，你能畫出它的所有，你能畫出它的所有外角來嗎？請動手外角來嗎？請動手試一試試一試同時同時想一想想一想

2、abc的外角共有幾個呢？的外角共有幾個呢？歸納：歸納：每一個三角形都有每一個三角形都有個個外角外角每一個頂點處的外角都有每一個頂點處的外角都有個個,這兩這兩個外角是對頂角個外角是對頂角abc三角形的外角與內角的關系：如圖abc中，a70， 60 ，求 acb和 acd的度數？abcd？ acb50,acd130 acb+acd180, acda+ b結論結論1 1、三角形的一個三角形的一個外角外角等于與它等于與它不不相鄰相鄰的的兩個內角兩個內角的和。的和。acbd如圖, acd 是abc的一個外角,試說明acd= b+ a你能說出三角形的你能說出三角形的外角外角與每與每一個一個不相鄰的內角不相

3、鄰的內角之間的關之間的關系嗎系嗎? acd= b+ a acda, acd b結論結論2、三角形的一個、三角形的一個外角大于外角大于任何一個任何一個與它與它不相鄰不相鄰的內角。的內角。3、三角形的一個外角、三角形的一個外角大于大于任何任何一個與它一個與它不相不相鄰鄰的內角。的內角。2 2、三角形的一個外角、三角形的一個外角等于等于與它與它不相鄰不相鄰的的兩個內角的兩個內角的和和；1 1、三角形的一個外角與它、三角形的一個外角與它相鄰相鄰的內角的內角互補互補；三角形的外角與內角的關系：三角形的外角與內角的關系：1 1、說出下列各圖中、說出下列各圖中11的度數。的度數。30 60 1 1 35 1

4、20 1 145 50 1 11=901=951=85鞏固訓練：12606001=80, 2=402 2、把圖中、把圖中11、 22、 33按由大到小的順按由大到小的順序排列序排列 3 32 21abcde 1是bde的外角， 2是adc的外角12, 2 3 123 3 32 21abc564結論：三角形的外結論：三角形的外角和等于角和等于360360 1+4=180, 2+5=180, 3+6=1801+4+2+5+3+6=540 4+5+6=180 1+2+3=3602 23、如圖，在abc的每個頂點處各取一個外角11、22 、33 ，你能求出1122 33 的度數嗎?3、三角形的一個外角

5、、三角形的一個外角大于大于任何任何一個與它一個與它不相不相鄰鄰的內角。的內角。2 2、三角形的一個外角、三角形的一個外角等于等于與它與它不相鄰不相鄰的兩的兩個內角的個內角的和和；1 1、三角形的一個外角與它、三角形的一個外角與它相鄰相鄰的內角的內角互補互補；( (二二) )三角形的外角與內角的關系三角形的外角與內角的關系：(三) 三角形的外角和為360。( (一一) )三角形的外角的定義三角形的外角的定義: :三角形的三角形的一邊一邊與與 另一邊的延長線另一邊的延長線組成的角組成的角. .小結1 1、如圖，、如圖，d d是是abcabc的的bcbc邊上一點，邊上一點，bbbadbad，adcadc0 0, ,bac=70bac=70. . 求：（求：（1 1）bb的度數；的度數； （2 2）cc的度數的度數. .abcd80807070123adecfbnpm2、如圖,aabbb