函數(shù)圖象畫法的教案

1、函數(shù)圖象的畫法教學(xué)目標(biāo)1 知識與技能：學(xué)會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象，初步了解函數(shù)解析式與函數(shù)之間的關(guān)系.2 過程與方法：滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會函數(shù)圖象的基本畫法.3 情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗與探索活動，體驗探索的快樂并從中獲得成功的體驗，通過細(xì)心畫圖，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點：了解畫函數(shù)圖象的一般步驟，會畫出簡單函數(shù)的圖象.教學(xué)難點：函數(shù)關(guān)系式與函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，三角尺教學(xué)方法：講授與練習(xí)相結(jié)合，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主探討。教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備1.復(fù)習(xí)坐標(biāo)有關(guān)的知識（1）練習(xí)1：根據(jù)坐標(biāo)圖讀出以下幾點的坐標(biāo)，并說出各點的坐標(biāo)。（2

2、）練習(xí)2：在直角坐標(biāo)系中描出以下幾點：，,，,設(shè)計意圖：為了畫函數(shù)圖像時能準(zhǔn)確的描點而鋪墊。2.下列各點在函數(shù)的圖像上的點是（ ）A。（1，-2） B。(-1，-4) C。(2。, 0 ) D。(0 , 1)設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)函數(shù)的解與函數(shù)圖像關(guān)系，為下面教學(xué)鋪墊。提出問題，講解新課例題1：在下面式子，y= (x>0)，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。你能畫出這個函數(shù)的圖象嗎？分析講解：提問學(xué)生：問題（1）作函數(shù)圖象時應(yīng)在坐標(biāo)系中先確定什么?問（2）怎樣確定函數(shù)圖象的點？操作方法：（1）分組討論例1函數(shù)圖象的畫法，然后每人動手畫出這個函數(shù)的圖象，先在組內(nèi)交流各自所

3、畫的圖象，然后對比多媒體上的圖象，看看自己是否畫得正確。1 / 4（2） 在黑板上示例，引導(dǎo)學(xué)生作圖具體方法，規(guī)范格式。a.列表，根據(jù)自變量的取值范圍取值，按從小到大或者從中間向兩邊選取，取值要有代表性，盡量使畫出的圖象能反映函數(shù)的特征；b.描點，就是在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的點，取點越多，圖象越準(zhǔn)確；c.連線時要用光滑的曲線把所描的點按橫坐標(biāo)由小到大的順序順次連接起來，注意在連線時應(yīng)根據(jù)x的取值范圍向能夠延伸的端點處要延伸。本例題小結(jié)歸納：第一步：列表（取值有規(guī)律，代表性）第二步：描點（取點越多，圖象越準(zhǔn)確）第三步：連線（光滑的曲線，

4、順次把點連接）設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與動手能力，教師再通過示范，提醒學(xué)生該注意的地方，讓學(xué)生明確作圖思路與格式規(guī)范。鞏固新知1.根據(jù)歸納出來的畫圖步驟，讓學(xué)生畫出y=x+0.5和的圖象。設(shè)計意圖：在學(xué)生掌握作圖過程的基礎(chǔ)上，再次訓(xùn)練學(xué)生的動手能力，達(dá)到強(qiáng)化知識的目標(biāo)。討論交流教科書第103頁“思考”中的兩個問題。（1）圖14.1-8是一種古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面哪個圖象適合表示一小段時間內(nèi)與x的函數(shù)關(guān)系（暫不考慮水量變化對壓力的影響）?yxOyxOyxO分

5、析：縱坐標(biāo)是表示壺內(nèi)的水高度，故隨著時間的增長，壺中的水應(yīng)該逐漸減少，則高度應(yīng)該下降，排除第一個圖，由于題中注明是不考虎水量變化對壓力的影響，故水應(yīng)該是均勻流出，所以高度應(yīng)該是均勻變小。所以只有第二個圖符合題意。此題旨在讓學(xué)生學(xué)會把實際問題的變化過程轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的變化。 (2) a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個值，過點（a,0）畫y軸的平行線，與圖中曲線相交。下列哪個圖中的曲線（圖14.1-9）表示y是x的函數(shù)？為什么？yxOayxOa根第一個圖中，直線x = a 與圖象只有一個交點，即說明了對于任意一個x只對應(yīng)唯一一個y值，所以第一個圖象是y關(guān)于x的函數(shù)圖象；第二個圖中，很明顯地看到直線x = a 與圖象有多于一個交點，即說明了存在某個x有不止一個y值與之對應(yīng)，這與函數(shù)概念不符合，所以第二個圖不是函數(shù)圖象。此題旨在讓學(xué)生會根據(jù)函數(shù)概念判斷一個圖象是否是函數(shù)圖象，加深了解析式與函數(shù)圖象之間聯(lián)系。課堂練習(xí)1 畫出函數(shù)y=2x-1圖象。判斷：點A（-2.5，-4）、點B（1，3）、