華師大七年級(jí)下9.2-多邊形的內(nèi)角和與外角和測(cè)試題5頁(yè)

1、華師大七年級(jí)下9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和測(cè)試題（本檢測(cè)題滿分:100分，時(shí)間：60分鐘）1、 選擇題（每題3分，共24分）1、.若從多邊形的某一頂點(diǎn)出發(fā)只能畫五條對(duì)角線，則它是（ ）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形2、從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（ ）AnB（n1）C（n2）D（n3）3、(2015江蘇無(wú)錫)八邊形的內(nèi)角和為（ ）A180°B360°C1080°D1440°4、（2015四川眉山）一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B6C7D85、（2015浙江麗水）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120&

2、#176;，則這個(gè)多邊形是（ ）A. 四邊形 B. 五邊形 C. 六邊形 D. 七邊形6、（2014畢節(jié)地區(qū)）如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）A13B14C15D167、（2014山東臨沂）將一個(gè)n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（ ）A減少180°B增加90°C增加180°D增加360°8、（2013煙臺(tái)）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A5B5或6C5或7D5或6或72、 填空題（每題3分，共21分）9、

3、如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖（1）中可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中可分割出4個(gè)三角形；由此你能猜測(cè)出，n邊形可以分割出_個(gè)三角形10、（2015湖南岳陽(yáng)）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是180°，則n=11、（2015廣東?。┱暹呅蔚耐饨呛偷扔?（度）.12、（2014四川廣安）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是13、（2013巴中）若一個(gè)多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是邊形14、（2013鞍山）如下圖，A+B+C+D= 度15、（2015北京市）如上圖是由射線AB，BC，CD，DE，組成的平面圖形，則1+

4、2+3+4+5=_3、 解答題（5大題，10+9+10+12+14=55分）16、在四邊形ABCD中，D=60°，B比A大20°，C是A的2倍，求A，B，C的大小17、一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比其外角多100°，求該正多邊形的邊數(shù)18、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和19、從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫_條對(duì)角線，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫_條對(duì)角線，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫_條對(duì)角線，請(qǐng)猜想從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_條對(duì)角線，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_條對(duì)角線，從而推導(dǎo)出n邊形共有_條對(duì)角線20、實(shí)踐與

5、探索！過四邊形一邊上點(diǎn)P與另外兩個(gè)頂點(diǎn)連線可以把四邊形分成_個(gè)三角形；過五邊形一邊上點(diǎn)P與另外三個(gè)頂點(diǎn)連線可以把五邊形分成_個(gè)三角形；經(jīng)過上面的探究，你可以歸納出過n邊形一邊上點(diǎn)P與另外_個(gè)頂點(diǎn)連線可以把n邊形分成_個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）你能否根據(jù)這樣劃分多邊形的方法來(lái)寫出n邊形的內(nèi)角和公式？請(qǐng)說明你的理由9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和參考答案1、 選擇題1-5 CCCCC 6-8 BCD2、 填空題9、 （n1） 10、3 11、 360 12、9 13、四 14、360 15、360°3、 解答題16、解：設(shè)A=x，則B=x+20°，C=2x四邊形內(nèi)角和定理得x

6、+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°A=70°，B=90°，C=140°17、解：設(shè)正多邊形的外角為x，則內(nèi)角為180x，180xx=100，解得x=40，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷40=9故該正多邊形的邊數(shù)是918、解：設(shè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x度，則一個(gè)外角為x度，依題意得x+x=180°，x=180°，x=108°360°÷（×108°）=5（52）×180°=540°答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5

7、，內(nèi)角和是540°19、解：從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫1條對(duì)角線，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫2條對(duì)角線，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可畫3條對(duì)角線，請(qǐng)猜想從七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有4條對(duì)角線，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有（n3）條對(duì)角線，從而推導(dǎo)出n邊形共有條對(duì)角線，故答案為：1；2；3；4；（n3）；20、解：過四邊形一邊上點(diǎn)P與另外兩個(gè)頂點(diǎn)連線可以把四邊形分成41=3個(gè)三角形；過五邊形一邊上點(diǎn)P與另外三個(gè)頂點(diǎn)連線可以把五邊形分成51=4個(gè)三角形；經(jīng)過上面的探究，你可以歸納出過n邊形一邊上點(diǎn)P與另外（n2）個(gè)頂點(diǎn)連線可以把n邊形分成 （n2）個(gè)三角形（用含n的代數(shù)式表示）在n邊形的任意一邊上任取一點(diǎn)P，連接P點(diǎn)與其它各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成（n1）個(gè)三角形，這（n1