一輪復(fù)習(xí)課件 第3章 第4節(jié) 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、考綱要求考情分析1.了解函數(shù)yasin(x)的物理意義；能畫(huà)出函數(shù)yasin(x)的圖象，了解參數(shù)a，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響2.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.1.形如yasin(x)的函數(shù)是高考中的必考內(nèi)容，主要考查函數(shù)的性質(zhì)、應(yīng)用及圖象變換，且常與向量、解三角形等知識(shí)結(jié)合在一起考查2.從考查形式看，三種題型都可能出現(xiàn)試題難度不大，多屬中檔題.一、函數(shù)yasin(x)的物理意義yasin(x)(a0，0)，x0，)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)振幅周期頻率相位初相atf x二、用五點(diǎn)法畫(huà)yasin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖用五點(diǎn)法畫(huà)yasin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖

2、時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示：xxyasin (x)0a0a00 2 1找五個(gè)點(diǎn)時(shí)，在上表的三行中，應(yīng)首先確定哪一行的數(shù)據(jù)？三、函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)asin(x)(0)的圖象的步驟2上面兩種方法中，左右平移的單位長(zhǎng)度為什么不一樣？解析：t，2.答案：b【考向探尋】1利用“五點(diǎn)法”作三角函數(shù)的圖象2利用圖象變換解題3由圖象求函數(shù)的解析式描點(diǎn)，作出函數(shù)圖象如圖 當(dāng)不能確定周期t時(shí)，往往要根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)，先求.描點(diǎn)，連線(xiàn)，得圖象如圖所示：【考向探尋】利用函數(shù)yasin(x)的知識(shí)解決綜合問(wèn)題(1)由圖象確定a、，可求得解析式；(2)化簡(jiǎn)g(x)后再求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間【考向探尋】利用三角函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題【典例剖析】 如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為1 m，圓心角為60的扇形紙板aob上剪出一個(gè)平行四邊形mnpq，使點(diǎn)p在弧ab上，點(diǎn)q在oa上，點(diǎn)m，n在ob上，設(shè)bop，mnpq的面積為s.(1)求s關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)求s的最大值及相應(yīng)的值【活學(xué)活用】3.如圖所示，某地夏天從814時(shí)用電量變化曲線(xiàn)近似滿(mǎn)足函數(shù)yasin(x)b.(1)求這一天的最大用電量及最小用電量；(2)寫(xiě)出這段曲線(xiàn)的函數(shù)解析式解答本題的基本思路第一步：由函數(shù)的最值確定a；第二步：由相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離確定；第三步：寫(xiě)出函數(shù)的解析式；第