反比例函數(shù)的應(yīng)用教案3頁(yè)

1、第五章反比例函數(shù)反比例函數(shù)的應(yīng)用 楊松軍一、學(xué)生知識(shí)狀況分析這節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)接受了反比例函數(shù)解析式、圖象及性質(zhì)之后的“反比例函數(shù)的應(yīng)用”。用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時(shí)對(duì)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行整合，初步形成對(duì)函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力。3、調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。三、教學(xué)重、難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題。 2、教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索的過程，

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和解決問題的能力。四、教學(xué)過程分析（一）、復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)目的：以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動(dòng)過程：1、什么是反比例函數(shù)？ 2、反比例函數(shù)的圖像是什么？ 3、反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)? 4、反比例函數(shù)的圖像對(duì)稱性如何？（二）、情境導(dǎo)入活動(dòng)目的： 多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性?；顒?dòng)過程：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的。你能解釋他們這樣做的道理嗎？（見書P157） (1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例

3、函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。活動(dòng)效果及注意事項(xiàng)：在（4）中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長(zhǎng)度所表示的數(shù)值。在（5）中，要留有充分時(shí)間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會(huì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義，體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一。（三）、應(yīng)用與拓展活動(dòng)目的：讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運(yùn)用表格，圖象及關(guān)系式，形成對(duì)反比例函數(shù)較完整的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)過程：做一做1.蓄電池的電壓為定

4、值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(書上P158)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2如圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,2).(1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式：(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流.活動(dòng)效果及注意事項(xiàng)：在這個(gè)活動(dòng)中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，提高感知水平；此外，在解決實(shí)際問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)的綜合

5、運(yùn)用。（四）、隨堂練習(xí)活動(dòng)目的：用函數(shù)觀點(diǎn)來處理實(shí)際問題的應(yīng)用，加深對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。 活動(dòng)過程：練習(xí)1.某蓄水池的排水管每時(shí)排水8m3 ，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q()，那么將滿池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系式；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空？（五）、 知識(shí)小結(jié)活動(dòng)目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?；顒?dòng)過程：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題，今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個(gè)類型：1.壓力與壓強(qiáng)、受力面積的關(guān)系2.電壓