高中物理二輪復(fù)習(xí)——帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、(本專題對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第2125頁(yè))一、 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速1. 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速，可用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.基本方程:a=，E=，-=2ax.2. 在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)一般受變力的作用，可根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子所做的功引起帶電粒子能量的變化，利用動(dòng)能定理、功能關(guān)系求解.基本方程:qU=m-m.二、 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1. 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析:帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到恒定的與初速度方向成90°角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡為拋物線).2. 分析處理方法:用類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法分解運(yùn)動(dòng).沿初速度方向:做速度為v0的勻速直線

2、運(yùn)動(dòng).沿電場(chǎng)力方向:做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).能力提升帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)物理量的比較該種類型題目的分析方法是:(1) 先畫(huà)出入射點(diǎn)軌跡的切線，即畫(huà)出初速度v0的方向，再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場(chǎng)力的方向，進(jìn)而利用力學(xué)分析方法來(lái)分析其他有關(guān)的問(wèn)題.(2) 若已知電場(chǎng)線的分布，則可以根據(jù)電場(chǎng)線的疏密來(lái)判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，再根據(jù)牛頓第二定律可以比較加速度大小.(3) 電勢(shì)能的變化可根據(jù)電場(chǎng)力做功的情況判斷，動(dòng)能的變化則根據(jù)合外力做功的情況判斷.(4) 若帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，帶電粒子只有動(dòng)能與電勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)化，兩者總量守恒.例1(多選)(2014·南京三模)如圖所

3、示是電視機(jī)顯像管主聚焦電場(chǎng)中的電場(chǎng)線分布圖，中間一根電場(chǎng)線是直線，電子從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始只在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿直線向右為x軸正方向.在此過(guò)程中關(guān)于電子運(yùn)動(dòng)速度v、加速度a隨時(shí)間t的變化圖線，電子的動(dòng)能Ek、運(yùn)動(dòng)軌跡上電勢(shì)隨位移x的變化圖線，下列圖中可能正確的是()思維軌跡:解析:在電場(chǎng)中，電場(chǎng)線的疏密表示了電場(chǎng)強(qiáng)弱，由圖可知，在電子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小，又由電場(chǎng)力公式F=qE和牛頓第二定律F=ma可知，電子運(yùn)動(dòng)的加速度先變大后變小，在v-t圖象中，圖線的斜率表示了加速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確;根據(jù)動(dòng)能定理qEx=Ek-0可知，在Ek-x圖

4、象中，圖線的斜率表示了電子所受的電場(chǎng)力qE，電場(chǎng)力qE先增大后減小，故選項(xiàng)C正確;由電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系Ex=可知，在-x圖象中，圖線的斜率表示了電場(chǎng)強(qiáng)度E，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:BC變式訓(xùn)練1(2014·重慶)如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線.兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，設(shè)電場(chǎng)力對(duì)兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，則()A. Wa=Wb，Ea>EbB. WaWb，Ea>EbC. Wa=Wb，Ea<Eb D. WaWb，Ea<Eb解析:同一幅圖中電場(chǎng)線的疏密程度可表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，a

5、點(diǎn)處的電場(chǎng)線比b點(diǎn)處的電場(chǎng)線密集，可知Ea>Eb，C、D錯(cuò)誤;a、b兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，電子從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功相等，與路徑無(wú)關(guān)，則B錯(cuò)誤，A正確.答案:A變式訓(xùn)練2(2014·鹽城一模)如圖所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場(chǎng)，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線.A、B兩點(diǎn)在兩球球心的連線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對(duì)稱，則()A. A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢(shì)相同B. C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C. 正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D. 負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢(shì)能增大解析:A點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢(shì)相同，B點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;C點(diǎn)和D點(diǎn)的

6、電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，即從高電勢(shì)點(diǎn)移到低電勢(shì)點(diǎn)，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C正確;C、D兩點(diǎn)處在同一等勢(shì)面上，故負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢(shì)能不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:C帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)分析帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的分析方法與力學(xué)中的這類問(wèn)題的處理方法相同，只是在受力分析時(shí)增加一個(gè)電場(chǎng)力(對(duì)于基本粒子一般還可以忽略其重力).(1) 帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題的解題步驟選取研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，注意電場(chǎng)力的方向特點(diǎn)由平衡條件列方程求解(2) 帶電粒子在電場(chǎng)中的變速直線運(yùn)動(dòng)可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解或從功能關(guān)系角度用動(dòng)能定理或能量守恒定律

7、求解.例2(2014·江蘇聯(lián)考)如圖所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電荷量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某一帶同種電荷的液珠，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間，液珠的加速度大小恰好為重力加速度g.已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力.求:(1) 液珠的比荷.(2) 液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h.(3) 若已知在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)可表示成=，其中r為該點(diǎn)到電荷Q的距離(選無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零).求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度rB.思維軌跡:解析:(1) 設(shè)液珠的電荷量為q，質(zhì)量為m，由題意知，當(dāng)液珠在C點(diǎn)釋放時(shí)k-mg=mg，解得液珠的比荷為=.(2) 當(dāng)液珠速度最大時(shí)，k=m

8、g，解得h=H.(3) 設(shè)BC間的電勢(shì)差大小為UCB，由題意得UCB=C-B=-.對(duì)液珠由釋放處直至最高點(diǎn)(速度為零)的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得qUCB-mg(rB-H)=0，即q-mg(rB-H)=0.將第(1)問(wèn)的結(jié)果代入化簡(jiǎn)得-3HrB+2H2=0.解得rB=2H，rB'=H(舍去).答案:(1) (2) H(3) 2H變式訓(xùn)練3(2014·揚(yáng)州檢測(cè))如圖所示，在寬度為L(zhǎng)的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的滑塊(可看成點(diǎn)電荷)，從距該區(qū)域?yàn)長(zhǎng)的絕緣水平面上以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.(1) 若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并

9、且用速度傳感器測(cè)得滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度.(2) 若該區(qū)域電場(chǎng)為水平方向，并且用速度傳感器測(cè)得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v0，求該區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向.(3) 若將該區(qū)域電場(chǎng)改為豎直方向，測(cè)出滑塊到達(dá)出口處速度為(此問(wèn)中取v0=2)，再將該區(qū)域電場(chǎng)反向后，發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠(yuǎn).解析:(1) 滑塊從出口處滑出的速度與進(jìn)入該區(qū)域的速度相同，說(shuō)明滑塊在電場(chǎng)區(qū)域勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有qE=mg，解得E=，其方向水平向右.滑塊進(jìn)入電場(chǎng)前，根據(jù)動(dòng)能定理有-mgL=mv2-m.解得滑塊

10、滑出該區(qū)域的速度為v=.(2) 從滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到滑出電場(chǎng)區(qū)域，根據(jù)動(dòng)能定理有-2mgL+qEL=m-m.解得E=，其方向水平向右.(3) 根據(jù)題意可以判斷出，第一次時(shí)電場(chǎng)方向?yàn)樨Q直向上，根據(jù)動(dòng)能定理有-mgL-(mg-qE)L=m-m.第二次電場(chǎng)反向后，設(shè)滑塊所停位置距左邊界距離為s，根據(jù)動(dòng)能定理有-mgL-(mg+qE)s=0-m.又因?yàn)関0=2，聯(lián)立解得s=L.答案: (1) 方向水平向右(2) 方向水平向右(3) L帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)分析 1. 帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)分析:垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)的帶電粒子，在電場(chǎng)中，只受電場(chǎng)力的作用，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)與重力場(chǎng)中的平拋運(yùn)動(dòng)相類似，研

11、究這類問(wèn)題的基本方法是將運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，根據(jù)每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)方法加以解決.2. 帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)分析:帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為一段圓弧(或在電場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng))，處理此類問(wèn)題時(shí)，若求解速度或動(dòng)能，從動(dòng)能定理入手;若求解受力情況用向心力公式，利用沿半徑方向的合力提供向心力列方程求解.3. 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)分析:用正交分解法將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為相互垂直的直線運(yùn)動(dòng).例3如圖所示為電子顯示儀器(如示波器)的核心部件，部分為加速裝置，陰極產(chǎn)生的熱電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電壓u1加速后，進(jìn)入板長(zhǎng)為l1，間距為d，電壓為u2的偏轉(zhuǎn)區(qū)域，距偏轉(zhuǎn)區(qū)域右側(cè)為l2的位置是

12、熒光屏，電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑.依據(jù)上述信息，求:(1) 若偏轉(zhuǎn)電壓u2為穩(wěn)定的直流電壓，試推導(dǎo)Y(光斑到O的距離)的表達(dá)式.(2) 若u2=kt，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動(dòng)?速度多大?(3) 若u2=t2，光斑在熒光屏上做什么運(yùn)動(dòng)?加速度多大?思維軌跡:解析:(1) 電子的加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得eu1=m.進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，平行于板的方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)l1=v0t.垂直于板的方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，y=at2=.設(shè)電子射出平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后速度的偏向角為，vy為沿y方向的分速度，則tan=.出射速度的反向延長(zhǎng)線與原運(yùn)動(dòng)方向交于O'點(diǎn)，則tan=，得O'A=.由三

13、角形相似得=，Y=OP=y=·=.(2) 若u2=kt，則OP=y=·=kt.因?yàn)镺P與時(shí)間t成正比，所以光斑在熒光屏上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度的大小等于時(shí)間t前面的系數(shù)，即v=k.(3) 若u2=t2，OP=·t2=at2，光斑在熒光屏上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為.答案:(1) (2) 勻速直線運(yùn)動(dòng)k(3) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)變式訓(xùn)練4(2014·海安中學(xué))如圖所示，一對(duì)帶電平行金屬板A、B與豎直方向成30°角放置.B板中心有一小孔正好位于平面直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)，y軸沿豎直方向.一比荷為1.0×105 C/kg的帶正電粒子P從A板中

14、心O'處?kù)o止釋放后沿O'O做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以速度v0=104 m/s，方向與x軸正方向成30°角從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)僅分布在x軸的下方，場(chǎng)強(qiáng)大小E=×103 V/m，方向與x軸正方向成60°角斜向上，不計(jì)粒子的重力.求:(1) AB兩板間的電勢(shì)差UAB.(2) 粒子P離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo).(3) 若在粒子P進(jìn)入電場(chǎng)的同時(shí)，在電場(chǎng)中適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止釋放另一個(gè)與P完全相同的帶電粒子Q，可使兩粒子在離開(kāi)電場(chǎng)前相遇.求所有滿足條件的釋放點(diǎn)的集合(不計(jì)兩粒子之間的相互作用力以及對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的干擾).解析:(1) 由動(dòng)能定理知qUAB=m，可得 UAB= V=

15、500 V.(2) 粒子P在進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)距O的距離為L(zhǎng)，如圖所示:則Lcos30°=v0t，Lsin30°=t2.解得L=1 m，所以P離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)為(1，0).(3) 由于粒子Q與P完全相同，所以只需在P進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度方向的直線上的OM范圍內(nèi)任一點(diǎn)釋放粒子Q，可保證兩者在離開(kāi)電場(chǎng)前相碰，OM所在的直線方程為y=-x，OM=Lcos30°= m，故M的橫坐標(biāo)為xM=OM·cos30°=0.75 m.則所有滿足條件的釋放點(diǎn)的集合為y=-x且0x0.75 m.答案:(1) 500 V(2) (1，0)(3) y=-x且

16、0x0.75 m帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析帶電粒子在交變電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力隨電場(chǎng)變化而變化，抓住電場(chǎng)力(加速度)隨時(shí)間的變化規(guī)律，找準(zhǔn)過(guò)渡量是解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵.通常的解題方法是:先分析粒子的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后畫(huà)出速度時(shí)間圖象，再結(jié)合速度時(shí)間圖象的物理意義(如斜率、截距、圖線所圍面積等的物理意義)綜合分析.但有時(shí)也要注意有些問(wèn)題可能僅是不同時(shí)刻(或速度)的粒子對(duì)應(yīng)著不同的電場(chǎng).例4(2014·金陵中學(xué))如圖甲所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1 m，板長(zhǎng)L=0.3 m，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB板的正中間，距金屬板右端x=0.5

17、 m處豎直放置一個(gè)足夠大的熒光屏.現(xiàn)在AB板間加如圖乙所示的方波形電壓，已知U0=1.0×102 V，擋板的左側(cè)有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量m=1.0×10-7 kg，電荷量q=1.0×10-2 C，速度大小均為v0=1.0×104 m/s，帶電粒子的重力不計(jì).(1) 求電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(2) 求在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打在熒光屏上的位置到O點(diǎn)的距離.(3) 證明粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度均相同.(4) 若撤去左側(cè)擋板，求熒光屏上出現(xiàn)的光帶長(zhǎng)度.思維軌跡:(1) 粒子垂直進(jìn)入電場(chǎng)后，垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)

18、動(dòng)，根據(jù)極板長(zhǎng)度和入射速度求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間;(2) 研究粒子在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)可分段進(jìn)行計(jì)算，也可以畫(huà)出v-t圖象進(jìn)行計(jì)算;(3) 粒子進(jìn)入電場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向的速度不變，平行電場(chǎng)方向的速度有偏轉(zhuǎn)速度，欲證明粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度相同，只要證明平行電場(chǎng)方向的速度相同;(4) 粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)刻不同，所以離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置不同，由第3小問(wèn)的鋪墊可知離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向都相同，但要注意分析粒子能否從上、下極板邊緣離開(kāi)電場(chǎng).解析:(1) 進(jìn)入電場(chǎng)的粒子在水平方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)L=v0t.粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3×10-5 s.(2) 粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一共是3×10-5 s，

19、根據(jù)兩極板間的電壓圖象，豎直方向上02×10-5 s粒子勻加速運(yùn)動(dòng)，2×10-5 s3×10-5 s粒子勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由于電壓大小相等，所以加速度大小相等，a=108 m/s2.離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度vy=a×2×10-5-a×1×10-5=1 000 m/s.豎直方向的位移y=a×+a×2×10-5×1×10-5-a×=0.035 m.粒子離開(kāi)電場(chǎng)后打到熒光屏的過(guò)程，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)x=v0t'.豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)y'=vyt'=

20、0.05 m.所以打到熒光屏的位置到O點(diǎn)的距離y+y'=0.085 m.(3) 任意時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子水平方向都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間3×10-5 s不變，該時(shí)間剛好等于電場(chǎng)變化的周期.豎直方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于一個(gè)周期可判斷電壓為U0時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2×10-5 s，則電壓為-U0時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1×10-5 s，所以豎直方向的速度vy=a×2×10-5-a×1×10-5=1 000 m/s.根據(jù)速度合成得粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度v=均相同.(4) 擋板撤去后，所有粒子離開(kāi)電場(chǎng)的速度都相同(前一問(wèn)所得).示意圖如下

21、:t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，正向偏轉(zhuǎn)位移最大，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程沒(méi)有速度反向y=a×+a×2×10-5×1×10-5-a×(1×10-5)2=0.035 m.若粒子進(jìn)入的位置合適，粒子可以從極板的上邊沿離開(kāi)電場(chǎng).t=2×10-5 s時(shí)刻進(jìn)入的粒子反向偏轉(zhuǎn)過(guò)程中位移最大是速度減小到0的時(shí)候，若粒子位置合適，粒子此時(shí)剛好到達(dá)下極板，隨后開(kāi)始加速，時(shí)間為t=1×10-5 s，此粒子下面的粒子將打在下極板上而不能離開(kāi)電場(chǎng).此粒子的正向偏移為y'=a×(1×10-5)2=0.005 m.根據(jù)粒子離開(kāi)

22、電場(chǎng)的速度大小方向都相同，判斷打在熒光屏上面的光帶長(zhǎng)度為d-y'=0.095 m.答案:(1) 3×10-5 s(2) 0.085 m(3) 略(4) 0.095 m變式訓(xùn)練5(2014·啟東中學(xué))如圖甲所示，一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)恒定電壓為U0的電場(chǎng)加速后緊貼著水平放置的A板射入一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B兩板間的電壓如圖乙所示，極板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，相距為d，帶電粒子恰好能從此電場(chǎng)中射出，不計(jì)粒子的重力.求:(1) 豎直電場(chǎng)兩極A、B間的恒定電壓U為多大.(2) 若使A、B間所加電壓按圖丙所示規(guī)律變化，帶電粒子也恰好從B板右邊沿平行于金屬板的方向

23、射出，且從帶電粒子飛入豎直電場(chǎng)的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，求: 所加電壓的周期T應(yīng)滿足的條件. 所加電壓的振幅U1應(yīng)滿足的條件.解析:(1) 帶電粒子通過(guò)加速和偏轉(zhuǎn)，最終從B板右邊射出，有qU0=m，L=v0t，d=at2，a=，聯(lián)立解得U=.(2) 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必須為整數(shù)個(gè)周期，才能平行金屬板射出，有nT=，從而求得T=·(n=1，2，3，). 根據(jù)偏轉(zhuǎn)規(guī)律，在半個(gè)周期內(nèi)豎直方向上的位移y1=·，在一個(gè)周期內(nèi)豎直方向上的位移2y1=，在n個(gè)周期內(nèi)豎直方向上的位移n×2y1=d，即n·=d(n=1，2，3，).把T=·代入上式，整理后得U

24、1=(n=1，2，3，).答案:(1) (2) ·(n=1，2，3，) (n=1，2，3，)能力呈現(xiàn)【考情分析】201220132014帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)T15:帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)T15:帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)T4:電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)【備考策略】1. 要牢牢抓住力和能這兩條主線，將知識(shí)系統(tǒng)化，找出它們的聯(lián)系，做到融會(huì)貫通.2. 注意體會(huì)和掌握處理復(fù)雜的物理問(wèn)題的方法，如類比法、等效法、建立模型等思維方法.3. 重視帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的相關(guān)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機(jī)、示波器等.1. (2014·泰州質(zhì)檢)兩個(gè)

25、帶電荷量分別為Q1、Q2的點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線如圖所示，由圖可知()A. 兩點(diǎn)電荷帶異號(hào)電荷，且Q1>Q2B. 兩點(diǎn)電荷帶異號(hào)電荷，且Q1<Q2C. 兩點(diǎn)電荷帶同號(hào)電荷，且Q1>Q2D. 兩點(diǎn)電荷帶同號(hào)電荷，且Q1<Q2解析:由圖可知，電場(chǎng)線起于Q1，止于Q2，故Q1帶正電，Q2帶負(fù)電，兩點(diǎn)電荷帶異號(hào)電荷，且Q1附近的電場(chǎng)線比Q2附近的電場(chǎng)線密，故Q1>Q2，選項(xiàng)A正確.答案:A2. (多選)(2014·南京調(diào)研)在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形abcd，O點(diǎn)是a、c連線的中點(diǎn)，在a、c兩處分別固定一個(gè)等量的正點(diǎn)電荷，如圖所示.若將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷P

26、置于b點(diǎn)，自由釋放后，電荷P將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng).在電荷P從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，電荷P()A. 經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的電勢(shì)能最大B. 所受電場(chǎng)力先增大后減小C. 電勢(shì)能和動(dòng)能之和保持不變D. 電勢(shì)能先減小后增大解析:由等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布特征和題意可知，電荷P的動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變，故選項(xiàng)C正確;在電荷P從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，將先加速至O點(diǎn)，再減速至d點(diǎn)，因此經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確;在a、c連線的中垂線上，電場(chǎng)強(qiáng)度由中心O點(diǎn)向兩側(cè)至無(wú)窮遠(yuǎn)處，先變大后變小，即電荷P所受電場(chǎng)力也先增大后減小，由于b、d位置與電場(chǎng)強(qiáng)度最大值位置關(guān)系不明，因此電荷P從b點(diǎn)

27、運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力的變化情況也不能確定，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.答案:CD3. (多選)(2014·江蘇聯(lián)考)如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上.關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A. 滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升B. 滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升C. 電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變D. 電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子打在熒光屏上的速度大小不變解析:滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，其他不變，加速電壓增大，電子速度增大，則電子

28、打在熒光屏上的位置下降，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí)，其他不變，加速電壓減小，電子速度減小，則電子打在熒光屏上的位置上升，選項(xiàng)B正確;電壓U增大時(shí)，其他不變，則電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時(shí)間不變，電子打在熒光屏上的速度增大，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤.答案:BC4. (多選)(2014·南通二調(diào))如圖所示，一對(duì)面積較大的平行板電容器水平放置，且?guī)У攘慨惙N電荷，B板固定且接地，A板用絕緣線懸掛，P為兩板中點(diǎn).下列說(shuō)法中正確的是()A. 若在兩板間充滿電介質(zhì)，P點(diǎn)電勢(shì)將升高 B. A、B兩板的電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同C. 若將A板豎直向下平移一小段距離，電容器儲(chǔ)存的電能減

29、小D. 若將A板豎直向上平移一小段距離，線的拉力將變大 解析:A、B兩極板之間沒(méi)有導(dǎo)線相連，所以A板電荷量Q保持不變，B板接地，則B板的電勢(shì)為零，A板帶正電，B板帶負(fù)電，則A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)且為正.若在兩板之間充滿電介質(zhì)，根據(jù)公式C=，電容器的電容C要增大，根據(jù)C=，Q不變，U變小，A、B板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度E變小，P-B=E·，而B(niǎo)=0，所以P變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤; A板帶正電，在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向下，B板帶負(fù)電，在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向也向下，且兩板到P點(diǎn)的距離相等，則場(chǎng)強(qiáng)的大小也相等，選項(xiàng)B正確;若將A板豎直向下平移一小段距離，兩板之間的距離d將減小，根據(jù)公式C=，電容器的電容C要增大

30、，而電容器儲(chǔ)存的電能為EC=CU2=，則EC減小，選項(xiàng)C正確;若將A板豎直向上平移一小段距離，兩板之間的距離d增大，根據(jù)F=k，板A受到的引力將減小，所以繩的拉力將變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.選擇BC項(xiàng).答案:BC專題六帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. (多選)(2014·鹽城三模)如圖所示，放在水平地面上的光滑絕緣筒內(nèi)有兩個(gè)帶正電的小球A、B，A位于筒底靠左側(cè)壁處，B在右側(cè)筒壁上的P處時(shí)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將B小球向上移動(dòng)一段距離，從E處由靜止開(kāi)始釋放，則在它下落到筒底前()A. 小球A對(duì)筒底的壓力保持不變B. 小球B對(duì)筒壁的壓力逐漸增大C. 小球B的動(dòng)能先增大后減小D. 小球A、B間的電勢(shì)能逐漸增大

31、2. (2014·南京鹽城二模)如圖所示，虛線表示某電場(chǎng)的等勢(shì)面.一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的徑跡如圖中實(shí)線所示.粒子在A點(diǎn)的速度為vA、電勢(shì)能為EpA;在B點(diǎn)的速度為vB、電勢(shì)能為EpB.則下列結(jié)論中正確的是()A. 粒子帶正電，vA>vB，EpA>EpBB. 粒子帶負(fù)電，vA>vB，EpA<EpBC. 粒子帶正電，vA<vB，EpA<EpBD. 粒子帶負(fù)電，vA<vB，EpA>EpB 3. (2014·江蘇)如圖所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)說(shuō)法中，

32、正確的是()A. O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低B. O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C. 從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高D. 從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低4. (2014·南通中學(xué))如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線，實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知()A. 帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的速度大于在Q點(diǎn)時(shí)的速度B. 帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大C. 帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和比在Q點(diǎn)時(shí)的小，比在P點(diǎn)時(shí)的大D. 帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的加速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度5. (2014