高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)人教A版文科第7單元 立體何　第四節(jié)　課件

1、第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1. 平行直線(1)定義：_不相交的兩條直線叫做平行線(2)公理4：平行于_的兩條直線互相平行(3)線面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，_的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和_平行(4)面面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的_平行(5)線面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于_，那么這兩條直線平行2. 直線與平面平行(1)定義：直線a和平面a_，叫做直線與平面平行(2)線面平行的判定定理：如果_的一條直線和_的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行(3)面面平行的性

2、質(zhì)：如果兩平面互相平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的_平行于另一個(gè)平面3. 平面與平面平行(1)定義：如果兩個(gè)平面_，那么這兩個(gè)平面叫做平行平面(2)面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有_平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行(3)判定定理的推論：如果一個(gè)平面內(nèi)的_分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的_，則這兩個(gè)平面平行(4)線面垂直的性質(zhì)：如果兩平面垂直于_，則這兩個(gè)平面平行(5)平行公理：如果兩平面平行于_，則這兩個(gè)平面平行答案：1. (1)同一平面內(nèi)(2)同一條直線(3)經(jīng)過這條直線兩平面的交線(4)交線(5)同一平面2. (1)沒有公共點(diǎn)(2)平面外平面內(nèi)(3)任意一條直線3. (1)沒有公共點(diǎn)(2)兩條相交直

3、線(3)兩條相交直線兩條直線(4)同一直線(5)同一平面 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1. (教材改編題)下列條件中，能判定直線l平面a的是()a. l與平面a內(nèi)的兩條直線垂直b. l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線垂直c. l與平面a內(nèi)的某一條直線垂直d. l與平面a內(nèi)任意一條直線垂直2. 直線a直線b，a平面b，則b與b的位置關(guān)系是()a. bbb. bbc. bb d. bb或bb3. 已知直線a和兩個(gè)平面a，b，給出下列四個(gè)命題：若aa，則a內(nèi)的任何直線都與a平行；若aa，則a內(nèi)的任何直線都與a垂直；若ab，則b內(nèi)的任何直線都與a平行；若ab，則b內(nèi)的任何直線都與a垂直則其中()a. 、為真 b. 、為真c.

4、 、為真 d. 、為真4. (2010浙江)設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個(gè)平面，則下列命題正確的是()a. 若lm，ma，則la b. 若la，lm，則mac. 若la，ma，則lm d. 若la，ma，則lm5. 如圖1所示，在正方形abcd中，e、f分別是bc、cd的中點(diǎn)，g是ef的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿ae、af及ef把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使b、c、d三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為h，如圖2所示，那么，在四面體aefh中必有()圖1 圖2a. ahefh所在平面 b. agefh所在平面c. hfaef所在平面 d. hgefh所在平面答案：1. b2. d3. c解析：根據(jù)平行直線的傳遞性可

5、知正確；在長方體模型中容易觀察出中a，c還可以平行或異面；中a，b還可以相交或異面；是真命題，故c正確4. b解析：由題意知，點(diǎn)p與直線bc確定一平面a，設(shè)a與面ac交于直線l，由bc平行平面ac及棱bc知，lbcbc，故只有1種鋸法2 395.32/ /,32222abcos a=39,2 39.3mnbcbcacabacmn解析：如圖，由題意知基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題型一線線平行題型一線線平行【例1】已知四邊形abcd是空間四邊形，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da的中點(diǎn)，且acbd.求證：四邊形efgh是矩形證明證明：如圖，連接bd.eh是abd的中位線，ehbd，eh=1/2bd.

6、又fg是cbd的中位線，fgbd，fg=1/2bd.fgeh，且fg=eh，四邊形efgh是平行四邊形acbd，hgac，hebd，hghe，平行四邊形efgh為矩形變式變式1-11-1如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，點(diǎn)p是平面abcd外的一點(diǎn)，在四棱錐p-abcd中，m是pc的中點(diǎn)，在dm上取一點(diǎn)g，過g和ap作平面交平面bdm于gh.求證：apgh.證明：如圖，連接ac交bd于o，連接mo，四邊形abcd是平行四邊形，ao=oc，又pm=mc，apmo.ap 平面dbm，mo平面dbm，ap平面dbm.平面apgh平面dbm=gh，apgh.題型二線面平行題型二線面平行【例2】(20

7、10浙江改編)如圖，在平行四邊形abcd中，ab=2bc，abc=120，e為線段ab的中點(diǎn)，將ade沿直線de翻折成ade，使平面ade平面bcde，f為線段ac的中點(diǎn)求證：bf平面ade.證明：如圖，取ad的中點(diǎn)g，連接gf，ge.由題意易知，fg1/2cd，fg=cd，又becd，be=1/2cd，所以fgbe，fg=be，故四邊形begf為平行四邊形所以bfeg，又eg平面ade，bf 平面ade，所以bf平面ade.變式變式2-12-1(2011濰坊模擬)如圖，在四棱錐pabcd中，底面是菱形，對角線ac與bd相交于點(diǎn)o，e、f分別是bc、ap的中點(diǎn)求證：ef平面pcd.證明：如圖，

8、取pd的中點(diǎn)g，連接fg、cg，fg是pad的中位線，fg 1/2 ad.在菱形abcd中，ad bc，又e為bc的中點(diǎn)，ce fg，四邊形efgc是平行四邊形，efcg.又ef 面pcd，cg面pcd，ef面pcd. / / / /題型三面面平行題型三面面平行【例3】如圖，正方體abcd a1b1c1d1的棱長為1.求證：平面ab1c平面a1c1d.變式變式3-13-1如圖所示，平面a平面b，點(diǎn)aa，ca，點(diǎn)bb，db，點(diǎn)e，f分別在線段ab，cd上，且aeeb=cffd.求證：efb.證明：當(dāng)ab，cd在同一平面內(nèi)時(shí)，由ab，a平面abdc=ac，b平面abdc=bd，acbd.aeeb=

9、cffd，efbd.又efb，bdb，efb.當(dāng)ab與cd異面時(shí)，如圖，設(shè)平面acdb=dh，且dh=ac.ab，a平面acdh=ac，acdh，四邊形acdh是平行四邊形在ah上取一點(diǎn)g，使aggh=cffd.又aeeb=cffd，gfhd，egbh.又eggf=g，平面efg平面b.ef平面efg，feb.綜上，efb.鏈接高考鏈接高考1. (2010山東)在空間，下列命題正確的是()a. 平行直線的平行投影重合b. 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行c. 垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行d. 垂直于同一平面的兩條直線平行知識準(zhǔn)備：1. 理解平行投影、中心投影的概念；2. 知道平面與平面的位置關(guān)系；3. 知道線面平行與垂直的判定與性質(zhì)答案： d解析：由于兩條平行直線的平行投影可以平行也可以重合，因此a不對平行于同一直線的兩個(gè)平面可以平行也可以相交，故b不對垂直于同一平面的兩個(gè)平面可以相交也可以平行，故c不對由于垂直于同一平面的兩條直線平行，故d正確2. (2010陜西)如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，ap=ab，bp=bc=2，e、f分別是pb，pc的中點(diǎn)(1)證明：ef平面pad；(2)求三棱錐eabc的體積v.知識準(zhǔn)備：1. 知道空間幾何體的線面平行定理；2. 會(huì)求三棱錐的體積解：(1)在pbc中，e，f分別是pb，pc的中點(diǎn)，efbc