河北省某知名中學高二數(shù)學下學期3月月考試題 理

1、河北省邢臺三中2017-2018學年高二數(shù)學下學期3月月考試題 理分值：150分 時間：120分鐘注意事項：請將i卷（選擇題）答案涂在答題卡上，第ii卷（非選擇題）答案用黑色鋼筆（作圖除外）做在答題卡上，不得出框。i卷（選擇題 共60分）一選擇題（每題5分，共60分）1、復數(shù)i+i2等于（ ）a1+ib1ic1+id1i2、曲線在點（1，3）處的切線方程是 （ ）a . b. c. d. 3、若關于的函數(shù)的導數(shù)為,則的值為（ ）a. b. c. 1 d . 34、設，則此函數(shù)在區(qū)間(0,1)內為（ ） a單調遞增， b.有增有減 c.單調遞減， d.不確定5、 已知=·，則=（ ）

2、a .+cos1 b. sin1+cos1 c. sin1-cos1 d.sin1+cos16、函數(shù)f(x)x33x+1在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是 （ ）a . 1，1 b. 3，-17c. 1，17 d. 9，197、f(x)與g(x)是定義在r上的兩個可導函數(shù)，若f(x)、g(x)滿足f (x)g(x)，則（ ）a f(x)=g(x) b f(x)g(x)為常數(shù)函數(shù) c f(x)=g(x)=0 d f(x)+g(x)為常數(shù)函數(shù)8、函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內有極小值點（ ） a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 9、設函數(shù)在定義域內可導，

3、的圖象如圖1所示，則導函數(shù)可能為 （ ）xyo圖110、設f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x <0時，f (x)g(x)f(x)g(x)>0，且，則不等式f(x)g(x)<0的解集是（ ）a . (3，0)(3，+) b. (3，0)(0，3) c . (，3)(3，+) d. (，3)(0，3)11、給出以下命題：若，則f(x)>0； ;已知，且f(x)是以t為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個數(shù)為( )a.1 b.2 c.3 d.012、已知函數(shù)的圖象在點處的切線的斜率為3，數(shù)列的前項和為,則的值為（ ）ii卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每

4、題5分，共20分）13、若復數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|=14、若有極大值和極小值，則的取值范圍是_ 15、函數(shù) 在上有最大值3，那么此函數(shù)在 上的最小值為_ 16、已知為一次函數(shù)，且，則=_ .三、解答題（共70分）17、（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)x33x29x11. 求出函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值18、(本小題滿分12分) 已知a為實數(shù)，（1）求導數(shù)；（2）若，求在2，2 上的最大值和最小值19、 (本題滿分12分)已知向量a(x2，x1)，b(1x，t)若函數(shù)f(x)a·b在區(qū)間(1,1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍20、(本題滿分12分)設函數(shù)f(x)lnxln

5、(2x)ax(a>0)(1)當a1時，求f(x)的單調區(qū)間；(2)若f(x)在(0,1上 的最大值為，求a的值21、(本題滿分12分)設函數(shù)f(x)x3bx2cxd(a>0)，且方程f(x)9x0的兩根分別為1,4.(1)當a3，且曲線yf(x)過原點時，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)內無極值點，求a的取值范圍22、(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時取得極值(1)求a、b的值；(2)若對任意的x0,3，都有f(x)<c2成立，求c的取值范圍高二理數(shù)3月月考答案一選擇題 cdbcb bbadd bd二.填空題13、 14. 或

6、 15. 16. 17、解析 f(x)3x26x93(x1)(x3)，令f(x)0，得x11，x23.x變化時，f(x)的符號變化情況及f(x)的增減性如下表所示：x(，1)1(1,3)3(3，)f(x)00f(x)增極大值f(1)減極小值f(3)增(1)由表可得函數(shù)的遞減區(qū)間為(1,3)；(2)由表可得，當x1時，函數(shù)有極大值為f(1)16；當x3時，函數(shù)有極小值為f(3)16.18、 解：由原式得由 得,此時有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值為最小值為19、依定義f(x)x2(1x)t(x1)x3x2txt，f(x)3x22xt.若f(x)在(1,1)上是增函數(shù)，則

7、在(1,1)上有f(x)0.恒成立f(x)0t3x22x，由于g(x)3x22x的圖象是對稱軸為x，開口向上的拋物線，故要使t3x22x在區(qū)間(1,1)上恒成立tg(1)，即t5.而當t5時，f(x)在(1,1)上滿足f(x)>0，即f(x)在(1,1)上是增函數(shù)故t的取值范圍是t5.20解析函數(shù)f(x)的定義域為(0,2)，f (x)a，(1)當a1時，f (x)，當x(0，)時，f (x)>0，當x(，2)時，f (x)<0，所以f(x)的單調遞增區(qū)間為(0，)，單調遞減區(qū)間為(，2)；(2)當x(0,1時，f (x)a>0，即f(x)在(0,1上單調遞增，故f(x

8、)在(0,1上的最大值為f(1)a，因此a.21解由f(x)x3bx2cxd，得f(x)ax22bxc，f(x)9xax22bxc9x0的兩根分別為1,4，(*)(1)當a3時，由(*)得解得b3，c12.又曲線yf(x)過原點，d0.故f(x)x33x212x.(2)由于a>0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)內無極值點”，等價于“f(x)ax22bxc0在(，)內恒成立”由(*)式得2b95a，c4a.又(2b)24ac9(a1)(a9)，解得a1,9，即a的取值范圍是1,922、解(1)f(x)6x26ax3b，因為函數(shù)f(x)在x1及x2時取得極值，則有f(1)0，f(2)

9、0，即解得a3，b4.(2)由(1)可知，f(x)2x39x212x8c，f(x)6x218x126(x1)(x2)當x(0,1)時，f(x)>0；當x(1,2)時，f(x)<0；當x(2,3)時，f(x)>0.所以，當x1時，f(x)取得極大值f(1)58c.又f(0)8c，f(3)98c，則當x0,3時，f(x)的最大值為f(3)98c.因為對于任意的x0,3，有f(x)<c2恒成立，所以98c<c2，解得c<1或c>9.因此c的取值范圍為(，1)(9，)6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd81