初二數(shù)學(xué)因式分解提高版(附答案)

1、初二數(shù)學(xué)因式分解提高版（附答案）1、x2 4xy 2y x 4y2有一個(gè)因式是x 2y ,另一個(gè)因式是()A. x 2y 1 B . x 2y 1 C . x 2y 1 D . x 2y 12、把a(bǔ)4 2a2b2 + b4分解因式，結(jié)果是()A a2(a2 2b2) + b4 B、(a2 b2)2 C 、(a - b)4 D 、(a+b)2(ab)23、若 a2-3ab-4b 2=0,貝U a 的值為() bA 1 B 、-1 C 、4 或-1 D 、- 4 或14、已知a為任意整數(shù)，且a 132 a2的值總可以被n(n為自然數(shù)，且n 1)整除，則n的值為()A. 13B . 26C . 13

2、 或 26 D . 13 的倍數(shù)5、把代數(shù)式3x3 6x2y 3xy2分解因式，結(jié)果正確的是22A. x(3x y)(x 3y)B. 3x(x 2xy y )22C. x(3x y)D. 3x( x y)6、把x2 y2 2y1分解因式結(jié)果正確的是()。A. (x+y+1) (x -y-1)B. (x + y1) (x -y-1)C. (x+y-1) (x+y+1)D. (x y+1) (x+y+1)7、分解因式：x2 2xy y2 x y的結(jié)果是()A.xyxy1B.xyxy 1C.xyxy1D.xyxy 18、因式分解：9x2 y2 4y 4 =.9、若 xmyn =(x y2)(x y2

3、)(x2 y4),貝U m= n=?10、已知 1 x x2 x2004x20050,則 x2006 .11、若 x y 4, x2y2 6 貝tj xy 。、一 1111. 一12、計(jì)算(1 ”)(1尹 (1 9T)(1 談)的值是()13、x2 4xy 1 4y214、 x4 18x2 812.2.15、ax bx bx ax b a16、(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 2453217、x x x 118、(m n)3 (m n)2(n m)19、(a2 2a)2 2(a2 2a) 3120、已知 2x y - , xy 2 ,求 2x y x y 的值。21、已知 ab2,求(

4、a2 b2)28(a2b2)的值22、已知 xy2,xy 2,求 x2y26xy 的值；123、已知x y 1, x y 一，求x y的值；224、已知 a b 1 , ab 3 ,求(1) (a b)2 ； (2) a3b 2a2b2 ab3 2825、已知 4x2 16y2 4x 16y 5 0 ,求 x+y 的值； 222 22 226、(c2 a2 b2)2 4a2b227、先分解因式，然后計(jì)算求值：(本題6分)(a2+b2-2ab) -6 (a-b) +9,其中 a=10000, b=9999。28、已知 m n 8, mn 15,求 m2 mn n2 的值。29、已知：a2 a 1

5、 0,求2a2 2a的值；求a3 2a2 1999的值。 2230、已知 x(x 1) (x2y) = 2.求一y- xy的值.2答案：1 .C2 .分析：本題首尾兩項(xiàng)是 a2和b2的平方，中間一項(xiàng)為它們乘積的2倍，符號(hào)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征，可以應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行分解，再應(yīng)用平方差公式繼續(xù)分解.解答：a4-2a2b2+b4,=(a2-b2) 2,=(a+b ) 2 (a-b) 2.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式和平方差公式進(jìn)行因式分解.要靈活應(yīng)用公式，分清誰(shuí)是公式中的a和b,同時(shí)要注意分解徹底，應(yīng)用完全平方公式分解后還要應(yīng)用平方差公式繼續(xù)分解，直到不能再分解為止.3 .Ca2-3ab-

6、4b 2=0 -(a-4b)(a+b)=0 一a=4b 或 a=-b a/b=4 或 a/b=-14 .A5 .分析：先提公因式3x,再利用完全平方公式分解因式.解答：3x3-6x2y+3xy 2,=3x (x2-2xy+y2),=3x (x-y) 2 .故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6 .分析：把后3項(xiàng)作為一組，提取負(fù)號(hào)后用完全平方公式進(jìn)行因式分解，進(jìn)而用平方差公式展開(kāi)即可.解答：原式=x2- (y2-2y+1 )=x2- (y-1 ) 2= (x+y-1 ) (x-y+1 ), 故選B.7 .分析：當(dāng)被分解的式子是四，五項(xiàng)時(shí)，應(yīng)

7、考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題中x2-2xy+y 2正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮1, 2, 3項(xiàng)為一組，x-y為一組.解答:x2-2xy+y 2+x-y , =(x2-2xy+y 2) +(x-y),=(x-y) 2+ (x-y), =(x-y) (x-y+1 ). 故選A-|點(diǎn)評(píng)：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用什么方法分組，本題中本題中x2-2xy+y 2正好符合完全平方公式，應(yīng)考慮1,2, 3項(xiàng)為一組.x-y為一項(xiàng).需要同學(xué)們熟知完全平方式公式，即( a土 b) 2=a2±2ab+b 2 8.9x2-y2-4y-4=9x 2-(y2+4y+4)=(3x)2 -(y

8、+2) 2=(3x+y+2)(3x-y-2)9. m=4 n=810. 1+X+X 2+X3+.+X 2004 +X2005 =0( 1+X) +X2 ( 1+X) +.+X 2004 ( 1+X) =0( 1+X) ( 1+X 2+.+X 2004 ) =0 1+x=0x=-1(-1 ) 2006=111. (x+y) 2=x 2+2xy+y= 216x2+y 2=6 6+2xy=16 xy=512. 運(yùn)用平方差公式：原式=(1- 1/2)(1+ 1/2)(1- 1/3)(1+ 1/3).(1- 1/10)(1 + 1/10)=(1/2)(3/2)(4/3)(3/4)(5/4).(9/10)

9、(11/10)=(1/2)(11/10)=11/2013(x-2y) 2-1 = (x-2y) 2-12= (x-2y+1)(x-2y-1)14. =(x 2-9)2 =(x+3) 2(x-3)215. =ax (x+1) -bx (x+1) - (a-b) =x (x+1) (a-b) - (a-b) =(a-b) (x2+x-1 )16. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3) -24=(x2+ 5x+ 4 ) ( x2+ 5x+ 6) 24=(x2+ 5x) 2+ 10 ( x2+ 5x)=(x2+ 5x ) ( x2+ 5x + 10)

10、17. X5-x3+x2-1=(x5-x3)+(x2-1)=x3(x2-1)+(x2-1)=(x 2-1)(x3+1)=(x+1)(x-1)(x+1)(x 2-x+1)=(x-1)(x+1) 2(x2-x+1)18. =(m+n)(m+n)2 -(m-n)2 =(m+n)(m+n-m+n)(m+n+m-n)=4mn(m+n)19.把(a2+2a)整體看成未知數(shù) X ,相當(dāng)于用十字相乘法分解X2-2X2-3=(X+1)(X-3),再把里面的X用a2+2a 替換即可，所以：(a2+2a)2-2(a2+2a)-3=(a2+2a+1) (a2+2a-3)=(a+1)2(a-1)(a+3)202x4y3

11、-x3y4=x3y3(2x-y) =(xy)3 (2x-y) =23 .1/3)=8/321(a2-b2)2-8(a 2+b2) =(a+b) 2(a-b) 2-8(a 2+b2)=4(a-b) 2-8(a 2+b2)=-(4a 2+8ab+4b 2)=-4(a+b) 2=-1622. X 2+y 2+6xy=(x+y) 2+4xy=-423. x2-y2=(x+y)(x-y)=-1x+y=1/2x-y=-224. 1) (a-b) 2 = (a+b) 24ab= (1/2) 2Mx3/8 =1/4+3/2=7/42)原式=ab(a2ab+b2)=ab(a+b)2 =(3/8) (1/2)2

12、=3/3225. 4x2+16y2-4x-16y+5=04x2-4x+1 + 16y 2-16y+4=0(2x-1)2+4(4y2-4y+1)=0(2x-1)2+4(2y-1)2=0(2x-1)2=0,4(2y-1)2=0x=1/2y=1/2x+y=1/2+1/2=126. (c2-a2-b2)2-4a2b2=(c2-a2b2+2ab)(c2-a2b22ab) =c2-(a-b)2c2-(a+b)2=(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b)27(a2+b 2-2ab)-(6a-6b)+9=(a-b) 2-6(a-b)+9=(a-b-3)之=(10000-9999-3)2=(-2) 2=428m2-mn+n2=(m+n) 2-3mn=64-45 =1929.1) .aa-1=0. a3a=1. 2a32a