蘇教版小學數(shù)學五年級上冊教案：小數(shù)的性質(zhì)

1、蘇教版小學數(shù)學五年級上冊教案：小數(shù)的性質(zhì) 教材簡析 這部分內(nèi)容結(jié)合現(xiàn)實的情境，通過自主觀察、比較和歸納，引導 學生在眾多數(shù)學現(xiàn)象中體驗并發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)。例 4 聯(lián)系學生熟悉的 “購學習用品”情境引入，激起學生實行比較的需要，再通過用不同 方法對橡皮和鉛筆單價的比較，使學生初步體驗小數(shù)末尾添上0，小數(shù)的大小不變。“試一試”則借助直尺圖使學生再次體驗小數(shù)末尾去掉0，小數(shù)的大小不變。在此基礎上，引導學生綜合、歸納兩組等式的特點， 從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì)。例 5 及相對應的“試一試”則是突出小數(shù)性質(zhì) 內(nèi)涵 “0”在小數(shù)末尾的專項教學，同時學習應用小數(shù)的性質(zhì)， 實行化簡和改寫小數(shù)的方法。 教學目標 1、使學

2、生在現(xiàn)實的情境中通過猜想、驗證以及比較、歸納等活 動，理解并掌握小數(shù)的性質(zhì)，會應用小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)。2、使學生經(jīng)歷從日常生活現(xiàn)象中提出問題并解決問題的過程， 通過自主探索、合作交流等方式，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思 考的水平。觀察、比較、抽象概括水平，3、在活動中使學生初步感悟數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時滲透 事物在一定情況下能夠相互轉(zhuǎn)化的觀點。 教學過程 一、復習舊知，引發(fā)沖突1、談話：數(shù)的王國里有很多神奇的現(xiàn)象，如不起眼的“ 0”，表 示什么意思？（一個也沒有）別小看這個“ 0”，它的作用可大著呢。 看，在整數(shù) 5 的末尾添上一個 0，這個數(shù)發(fā)生了什么變化？添上兩個 0 呢？（屏幕依次

3、出示一組數(shù)： 5，50， 500）我們再從右往左看， 500 去掉一個 0，發(fā)生了什么變化？2、引發(fā)猜想：如果在一個小數(shù)的末尾添上 0，或者去掉 0，小數(shù) 的大小又會怎樣？猜猜看。（學生自由發(fā)表，可能出現(xiàn)兩種意見： 受整數(shù)末尾添“ 0”的思維定勢，認為小數(shù)大小也會隨之變化。由錢 數(shù)等生活經(jīng)驗認為小數(shù)大小不變）誰的猜想準確？我們能夠用什么方法證明？（舉些例子） 設計意圖：從對“整數(shù)末尾添上或去掉 0'引起大小變化”的 思考，進而引導學生注重小數(shù)末尾的 0，引發(fā)猜想。此時的猜想是一種 直覺思維，可能兩種意見誰也說服不了對方，目的在于通過沖突激起 學生進一步探索的欲望。 二、實例作證，體驗小

4、數(shù)性質(zhì)的合理1、創(chuàng)設情境，初步感知（ 1）創(chuàng)設購物情境：兩位同學去書店購買學習用品后在交流購 物情況：小明：“我買 1 枝鉛筆用了 0.3 元?！毙》迹骸拔屹I 1 塊橡 皮用了 0.30 元?！蹦銖膱D中能獲取哪些信息？（ 2）提出問題：橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？你能想辦 法證明嗎？先獨立思考，有想法后能夠和同桌交流。（ 3）學生活動后組織全班交流，可能出現(xiàn)如下的比較方法： 用具體錢數(shù)解釋： 0.3 元和 0.30 元都是 3 角，所以 0.3 元 =0.30 元。 用圖表示：把兩個同樣大小的正方形分別平均分成10份、100份，其中的 3 份、 30份分別用 0.3、 0.30 表示。因為

5、陰影部分大小相 同，所以 0.3=0.30 。 結(jié)合計數(shù)單位理解： 0.3 是 3個 0.1 ，也就是 30個 0.01 ，所以 0.3=0.30 。（ 4）感知與體驗：同學們想出了多種辦法都能證明0.3 元=0.30元，說明這兩個小數(shù)確實相等。教師引讀 0.3 元 =0.30 元，從左往右看，小數(shù)末尾有什么變化？ 小數(shù)的大小怎樣？你有了什么想法？使學生初步體驗小數(shù)的末尾添上 “0”，小數(shù)的大小不變。 設計意圖：這里選擇學生熟悉的購物題材作為研究對象，一方 面學生憑借一定的生活經(jīng)驗，能夠判斷 0.3 元 =0.30 元，“知其必然”。 同時，學生借助已有的知識經(jīng)驗又能“知其所以然”，使用多種方

6、法 自主驗證 0.3 元=0.30 元。在此基礎上通過引讀體驗，使學生初步感悟 小數(shù)末尾添 0 與小數(shù)大小的關系。 2、試一試，加深體驗 談話：看來剛才的猜想二有些道理。當然，僅僅用一個例子證明 是不夠的，還得找些其他例子進一步研究，看看這是否是普遍的規(guī)律。（1）出示一把有刻度的學生尺，你能比較出0.100 米、 0.10 米、0.1 米的大小嗎？給學生一定的思考時間。部分學生可能有困難，隨后 出示書上填空，看圖填一填，再比較。（2）交流比較方法：說說你是怎樣比較的？可能出現(xiàn)如下的方法：結(jié)合直尺圖說明：由100毫米=10厘米=1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。你還能用其它方法來證

7、明嗎？ 用計數(shù)單位說明。 0.100 是 100個 0.001 ，就是 10個0.01 ，也就是1 個 0.1 。（3）感知與體驗：教師引讀：0.100 米=0.10 米=0.1 米，小數(shù)是相等的。從左往右看，小數(shù)末尾怎樣變化，小數(shù)大小也不變？使學生初步體驗小數(shù)的末尾去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。設計意圖： “為什么去掉 0.100 米末尾的一個 0、兩個 0，小數(shù) 依然相等？”這是學生思維受阻、理解較為困難的地方。借助直觀的直尺和小數(shù)計數(shù)單位等相關已有經(jīng)驗，學生能發(fā)現(xiàn) 0.100 米、 0.10 米 和 0.1 米之間的關系，這就為小數(shù)性質(zhì)合理性的體驗提供了另一素材。 通過引讀使學生體驗小數(shù)

8、末尾去掉 0 和小數(shù)大小的關系。這就為下一 環(huán)節(jié)的總結(jié)概括作了必要的認知準備。 3、總結(jié)體驗，概括表達上面的兩個例子，小數(shù)大小都沒變。從左往右看，小數(shù)在怎樣的 情況下，大小是不變的？把你的想法和小組里的同學說一說。小組交流后組織全班交流。在此基礎上引導學生把兩次的發(fā)現(xiàn)用 一句話概括：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。 這就是小數(shù)的性質(zhì)。剛才我們是從左往右觀察，得到了小數(shù)的性質(zhì)。那么從右往左看， 你又能發(fā)現(xiàn)什么？4、突出“末尾”，體驗內(nèi)涵牛奶 2.80 元面包 4.00 元汽水 3.05 元火腿腸 0.65 元（ 1） 小強去超市購買了一些物品，得到一張購物單（出示例5）：合

9、計 10.50 元請你幫他找一找：這些物品的價格中哪些“ 0”能夠去掉？在書上填一填。學生完成后實行全班交流：2.80元=2.8元。說說你是怎樣想的 想法一：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，直接去掉末尾的“ 0”。得到 2.80 元=2.8 元。你還能用其它方法證明嗎？想法二：2.80 元是 2元8角，28元也是 2元8角。想法三：2.80 是2個一和 8個十分之一， 28也是2個一和8 個十分之一。談話：根據(jù)想法二和想法三，都證明了 2.80 元末尾的“ 0” 能 去掉，看來小數(shù)的性質(zhì)確實是合理的。3.05元中的“0”能去掉嗎？為什么？能夠結(jié)合具體數(shù)量解釋： 3.05 元是3元零5分，如果去掉“ 0”，3.

10、5 元是3元5角，兩者不等。 也能夠結(jié)合計數(shù)單位解釋。由此看來，小數(shù)中的“ 0”是否都能夠去掉？只有小數(shù)哪里的“ 0” 才能夠去掉？（只有去掉小數(shù)末尾的“ 0”，小數(shù)的大小才不變。）（2）口答練習六第 1 題：下面各數(shù)中的哪些“ 0”能夠去掉？哪 些“ 0”不能夠去掉？為什么？ 設計意圖：在知識的獲得上，學生最相信的是自己在學習過程 中的親自經(jīng)歷與體驗。小數(shù)的性質(zhì)實質(zhì)上是說明小數(shù)在什么情況下是 相等的 , 學生在例題以及試一試的多個數(shù)學現(xiàn)象中已經(jīng)有了一定的體驗 及發(fā)現(xiàn)。不過，添上或者去掉的“ 0”應在小數(shù)的“末尾”，這種體驗 尚未深刻。所以，這個層次通過突破重點與難點的專項教學辨析 具體實例中

11、哪些“ 0”能夠去掉，旨在讓學生更加深刻地體驗小數(shù)性質(zhì) 內(nèi)涵突出小數(shù)“末尾”。 三、解決問題，體驗小數(shù)性質(zhì)的應用1、小數(shù)的化簡根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)， 2.80 元就等于 2.8 元，所以我們通常能夠去 掉小數(shù)末尾的“ 0”，把小數(shù)化簡。化簡下面的小數(shù)： 0.400 0.080 1.750 29.00 學生獨立思考，口答。提問：化簡 0.080 ，“0”都能去掉嗎？ 2、小數(shù)的改寫 試一試：不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫成三位小數(shù)。 0.4 3.1610學生獨立思考，在書上填空。 完成后交流結(jié)果，并提問：改寫這三個數(shù)時應用了什么知識 ?為什么給三個數(shù)添上的“ 0”的個數(shù)不同 ? “10”是整數(shù)，怎樣把它

12、改寫 成大小不變的三位小數(shù) ?小結(jié)：去掉小數(shù)末尾的“ 0”化簡小數(shù)，或者在小數(shù)末尾添上“ 0” 增加小數(shù)部分的位數(shù)，這些都是應用小數(shù)的性質(zhì)，在不改變小數(shù)大小 的前提下實行的。如果把整數(shù)改寫成小數(shù)的形式，必須在整數(shù)個位右下角點上小數(shù) 點，再添上 0。四、鞏固應用，深化小數(shù)性質(zhì)的體驗1、完成練一練第 1 題。觀察數(shù)軸圖，照樣子在方框里填上合適 的小數(shù)。完成后觀察每組中的兩個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每組里的兩個數(shù)對應于數(shù)軸上的同一個點，說明小數(shù)的性質(zhì)確實是存有的。 0.1=0.10 ，數(shù) 軸上這個點還能夠用哪些小數(shù)來表示？2、完成練一練第 2 題。先涂色

13、表示各小數(shù)，再比一比交流時結(jié)合涂色部分說說涂色時的感受：為什么 0.6 和 0.60 的 大小相同，而 0.6 和 0.06 的大小不等？教師就圖小結(jié)：如果添上或去掉的“ 0”在小數(shù)末尾，不會改變 原來數(shù)的大小；如果添上或去掉的“ 0”不是在小數(shù)末尾，小數(shù)的大小 隨之發(fā)生變化。 設計意圖：這兩題都是數(shù)形結(jié)合，借助直觀的數(shù)軸圖使學生清 晰地看到兩個數(shù)對應于數(shù)軸上的同一個點，通過正方形涂色部分的大 小比較又能使學生直觀地感受到添上或去掉的“ 0”必須在小數(shù)末尾， 突出了小數(shù)性質(zhì)的內(nèi)涵。直觀的形能協(xié)助學生體驗、理解抽象的數(shù)。 3、完成練習六第 2 題。學生練習后提問：為什么不把 0.018 和 0.180 連起來？4、完成練習六第 4 題。學生獨立改寫。交流時重點指導 0.5400 ，80 的改寫方法。使學生理解到：應用 小數(shù)的性質(zhì)改寫小數(shù)，有的需要去掉小數(shù)末尾“ 0”，也有的需要在末 尾添“ 0”增加小數(shù)部分的位數(shù)。5、完成練習六第 5 題。提問：在哪些地方看到過小數(shù)末尾添上 0 的數(shù)？（商場的標價上）學生獨立改寫后交流。談話：用“元”作單位表示錢數(shù)時，因為人民幣“元”后面還有 “角”、“分”，所以錢數(shù)一般改寫成兩位小數(shù)。比較一下，用“元” 作單位改寫成兩位小數(shù)后有什么感