互聯(lián)網(wǎng)BAT面試邏輯智力筆試題

1、題目：第一組1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢？2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？3.如果你有無窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水？4.一個(gè)岔路口分別通向誠(chéng)實(shí)國(guó)和說謊國(guó)。來了兩個(gè)人，已知一個(gè)是誠(chéng)實(shí)國(guó)的，另一個(gè)是說謊國(guó)的。誠(chéng)實(shí)國(guó)永遠(yuǎn)說實(shí)話，說謊國(guó)永遠(yuǎn)說謊話?，F(xiàn)在你要去說謊國(guó)，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個(gè)人。請(qǐng)問應(yīng)該怎么問？5.12個(gè)球一個(gè)天平，現(xiàn)知道只

2、有一個(gè)和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球。13個(gè)呢？（注意此題并未說明那個(gè)球的重量是輕是重，所以需要仔細(xì)考慮）6.在9個(gè)點(diǎn)上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個(gè)點(diǎn)？7.在一天的24小時(shí)之中，時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次？都分別是什么時(shí)間？你怎樣算出來的？第二組1.你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這個(gè)金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)？2.有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開北京直奔廣州，同時(shí)另一輛火車每小時(shí)20公里的速度從廣州開往北京。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火

3、車同時(shí)啟動(dòng)，從北京出發(fā)，碰到另一輛車后就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請(qǐng)問，這只鳥共飛行了多長(zhǎng)的距離？3.你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的藥丸的重量+1。只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？4.門外三個(gè)開關(guān)分別對(duì)應(yīng)室內(nèi)三盞燈，線路良好，在門外控制開關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況，現(xiàn)在只允許進(jìn)門一次，確定開關(guān)和燈的對(duì)應(yīng)關(guān)系？5.人民幣為什么只有1、2、5、10的面值？6.給你兩顆6面色子，可以在它們各個(gè)面上刻上0-9任意一個(gè)數(shù)字，要求能夠用它們拼出任意一年中的日期數(shù)值    

4、;       第三組第一題 . 五個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價(jià)值連城。他們決定這么分：抽簽決定自己的號(hào)碼（1、2、3、4、5）首先，由1號(hào)提出分配方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔進(jìn)大海喂鯊魚如果1號(hào)死后，再由2號(hào)提出分配方案，然后剩下的4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的方案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚依此類推條件：每個(gè)海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。問題：第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化？

5、0;          第二題 . 一道關(guān)于飛機(jī)加油的問題，已知：每個(gè)飛機(jī)只有一個(gè)油箱，飛機(jī)之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機(jī)）一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng)，至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)？（所有飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)起飛，而且必須安全返回機(jī)場(chǎng)，不允許中途降落，中間沒有飛機(jī)場(chǎng)）           第三題. 汽車加油問題一輛載油500升的汽車從A

6、開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量為1升，A處有無窮多的油，其他任何地點(diǎn)都沒有油，但該車可以在任何地點(diǎn)存放油以備中轉(zhuǎn)，問從A到B最少需要多少油           第四題. 擲杯問題一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會(huì)破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均會(huì)破，給你兩個(gè)這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測(cè)試，要求用最少的測(cè)試次數(shù)找出恰巧會(huì)使杯子破碎的樓層。        &#

7、160;  第五題. 推理游戲教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù)甲說：“我猜不出”乙說：“我猜不出”甲說：“我猜到了”乙說：“我也猜到了”問這兩個(gè)數(shù)是多少           第六題. 病狗問題一個(gè)住宅區(qū)內(nèi)有100戶人家，每戶人家養(yǎng)一條狗，每天傍晚大家都在同一個(gè)地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由于某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現(xiàn)在，上級(jí)傳來通知，要求住戶處決這些病

8、狗，并且不允許指認(rèn)他人的狗是病狗（就是只能判斷自己的），過了7天之后，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾只病狗？為什么？           第七題. U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時(shí)候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。BONO需

9、花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢？           第八題. 監(jiān)獄里有100個(gè)房間，每個(gè)房間內(nèi)有一囚犯。一天，監(jiān)獄長(zhǎng)說，你們獄房外有一電燈，你們?cè)诜棚L(fēng)時(shí)可以控制這個(gè)電燈（熄或亮）。每天只能有一個(gè)人出來放風(fēng)，并且防風(fēng)是隨機(jī)的。如果在有限時(shí)間內(nèi)，你們中的某人能對(duì)我說：“我敢保證，現(xiàn)在每個(gè)人都已經(jīng)至少放過一次風(fēng)了。”我就放了你們！問囚犯?jìng)円扇∈裁床呗圆拍鼙槐O(jiān)獄長(zhǎng)放掉？如果采用了這種策略，大致多久他們可

10、以被釋放？答案第一組答案：           1）三根繩，第一根點(diǎn)燃兩端，第二根點(diǎn)燃一端，第三根不點(diǎn)第一根繩燒完（30分鐘）后，點(diǎn)燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完（45分鐘）后，點(diǎn)燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完（1小時(shí)15分）后，計(jì)時(shí)完成2）根據(jù)抽屜原理，4個(gè)3）3升裝滿；3升-5升（全注入）；3升裝滿；3升-5升（剩1升）；5升倒掉；3升-5升（注入1升）；3升裝滿；3升-5升；完成（另：可用回溯法編程求解）4）問其中一人：另外一個(gè)人會(huì)說哪一條路是通往誠(chéng)實(shí)國(guó)的？回答者所指的那條路必

11、然是通往說謊國(guó)的。5）12個(gè)球：第一次：4，4 如果平了：  那么剩下的球中取3放左邊,取3個(gè)好球放右邊，稱：    如果左邊重，那么取兩個(gè)球稱一下，哪個(gè)重哪個(gè)是次品，平的話第三個(gè)重，是次品，輕的話同理    如果平了，那么剩下一個(gè)次品，還可根據(jù)需要稱出次品比正品輕或者重如果不平：  那么不妨設(shè)左邊重右邊輕，為了便于說明，將左邊4顆稱為重球，右邊4顆稱為輕球，剩下4顆稱為好球  取重球2顆，輕球2顆放在左側(cè)，右側(cè)放3顆好球和一顆輕球  如果左邊重    &

12、#160; 稱那兩顆重球，重的一個(gè)次品，平的話右邊輕球次品  如果右邊重      稱左邊兩顆輕球，輕的一個(gè)次品  如果平      稱剩下兩顆重球，重的一個(gè)次品，平的話剩下那顆輕球次品13個(gè)球：第一次：4，4，如果平了  剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品，只是不能知道次品是重是輕 如果不平，同上6）o   o   o  o o oo   o   o7）23次，因?yàn)榉轴樢D(zhuǎn)2

13、4圈，時(shí)針才能轉(zhuǎn)1圈，而分針和時(shí)針重合兩次之間的間隔顯然>1小時(shí)，它們有23次重合機(jī)會(huì)，每次重合中秒針有一次重合機(jī)會(huì)，所以是23次重合時(shí)間可以對(duì)照手表求出，也可列方程求出第二組答案：           1. 分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給12. 求出火車相遇時(shí)間，鳥速乘以時(shí)間就是鳥飛行的距離3. 四個(gè)罐子中分別取1,2,3,4顆藥丸，稱出比正常重多少，即可判斷出那個(gè)罐子的藥被污染4. 三

14、個(gè)開關(guān)分別：關(guān)，開，開10分鐘，然后進(jìn)屋，暗且涼的為開關(guān)1控制的燈，亮的為開關(guān)2控制的燈，暗且熱的為開關(guān)3控制的燈5. 因?yàn)榭梢杂?，2，5，10組合成任何需要的貨幣值，日常習(xí)慣為10進(jìn)制6. 012345 0126(9)78           第三組答案：           第一題：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 （提示：可用逆推法求出） &#

15、160;         第二題：3架飛機(jī)5架次，飛法：ABC 3架同時(shí)起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達(dá)1/2處，C從機(jī)場(chǎng)往另一方向起飛，3/4處，C同已經(jīng)空油箱的A平分剩余油量，同時(shí)B從機(jī)場(chǎng)起飛，AC到7/8處同B平分剩余油量，剛好3架飛機(jī)同時(shí)返航。所以是3架飛機(jī)5架次。           第三題：需要建立數(shù)學(xué)模型 （提示，嚴(yán)格證明該模型最優(yōu)比較麻

16、煩，但確實(shí)可證，大膽猜想是解題關(guān)鍵）題目可歸結(jié)為求數(shù)列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3.的和Sn什么時(shí)候大于等于1000,解得n>6當(dāng)n=6時(shí)，S6=977.57所以第一個(gè)中轉(zhuǎn)點(diǎn)離起始位置距離為1000-977.57=22.43公里所以第一次中轉(zhuǎn)之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升此后每次中轉(zhuǎn)耗油500升所以總耗油量為7*500+336.50=3836.50升           第四題：需要建立數(shù)學(xué)模型題目可歸結(jié)為求自然數(shù)列的和S什么時(shí)候大于等

17、于100，解得n>13第一個(gè)杯子可能的投擲樓層分別為：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100           第五題：3和4（可嚴(yán)格證明）設(shè)兩個(gè)數(shù)為n1，n2，n1>=n2，甲聽到的數(shù)為n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為m=n1*n2證明n1=3，n2=4是唯一解證明：要證以上命題為真，不妨先證n=71)必要性：   i) n>5 是顯然的，因?yàn)閚<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道 &#

18、160; ii) n>6 因?yàn)槿绻鹡=6的話，那么甲雖然不知道（不確定2+4還是3+3）但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道（m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的）  iii) n<8 因?yàn)槿绻鹡>=8的話，就可以將n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當(dāng)n>=8時(shí)，n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時(shí)候，甲就沒有理由馬上說知道。   以上證明了必要性2)充分性    當(dāng)n=7時(shí)，n可以分解成2+5或3+4    顯然2+5不符合題意，舍去，容易判斷出3+4符合題意，m=12，證畢于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。