大學(xué)物理復(fù)習(xí)題

1、8.真空系統(tǒng)的容積為 5.0X10-3m3,內(nèi)部壓強(qiáng)為1.33X10-3Pa。為提高真空度，可將容器加 熱，使附著在器壁的氣體分子放出，然后抽出。設(shè)從室溫(200C)加熱到2200C,容器內(nèi)壓強(qiáng)增為1.33Pa。則從器壁放出的氣體分子的數(shù)量級(jí)為B(A) 1016 個(gè)；(B) 1017 個(gè)；(C) 1018 個(gè)；(D) 1019 個(gè)13. 一理想氣體系統(tǒng)起始溫度是 T,體積是V,由如下三個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程構(gòu)成一個(gè) 循環(huán)：絕熱膨脹2V,經(jīng)等體過(guò)程回到溫度T,再等溫地壓縮到體積V。在些循環(huán) 中，下述說(shuō)法正確者是(A )。(A)氣體向外放出熱量；(B)氣體向外正作功；(C)氣體的內(nèi)能增加；(C)氣體的內(nèi)能減

2、少。19.在SI中，電場(chǎng)強(qiáng)度的量綱是(C(A) I 1MLT 1(B) I 1MLT 2(C) I 1MLT 3(D) IMLT 320.在帶電量為+q的金屬球的電場(chǎng)中，為測(cè)量某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E,在該點(diǎn)放一帶電電為 q3的檢驗(yàn)電荷，電荷受力大小為F,則該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小滿足(D )3(A) E 3F(B) E 3Fqq(D)E3Fq(D) E不確定21.在場(chǎng)弓雖為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)半徑為 R的半球面，若電場(chǎng)強(qiáng)度 E的方向與半球面 的對(duì)稱軸平行，則通過(guò)這個(gè)半球面的電通量的大小為(A )(A)兀 R2E;(C) <2 R2E;(B) 2兀 R2E;10 1224.兩個(gè)載有相等電流I的圓線圈

3、，一個(gè)處于水平位置，一個(gè)處于豎直位置，如圖所示。在圓心O處的磁感強(qiáng)度的大小是(C )(A) 0(B) uoL(C) /2UoI2R2R(D) uolR25.無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線在 P處彎成以。為圓心，R為半徑的圓，如圖示。若所通電流為I,縫P極窄，則O處的磁感強(qiáng)度 B的大小為 (C )(A) u0_LR(B) 電R(C) 1 U0I(D)12R1 UoI2R726.如圖所示，載流導(dǎo)線在圓心。處的磁感強(qiáng)度的大小為(D )(A)UoI4R1(B)UoI4R21Ri1R21R227.四條互相平行的載流長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流均為I,如圖示放置。正方形的邊長(zhǎng)為a,0，處的磁感強(qiáng)度的大小為B220-(Bdu0-(A

4、 “軍A i)吉二 4O19 .某點(diǎn)的地磁場(chǎng)為 0.7 10 4T ,這一地磁場(chǎng)被半徑為5.0cm的圓形電流線圈中心的磁場(chǎng)抵消。則線圈通過(guò)5.57 A的電流。20 . 一物體的質(zhì)量為2.5 10 ,一, 一一，25、頻率為500Hz的波，其傳播速度為350m/s,相位差為- 的兩點(diǎn)間距為0.233m。（） 33實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩束或兩束以上的光波在一定條件下重疊時(shí)，在重疊區(qū)會(huì)形成穩(wěn)定的、不均勻的光強(qiáng)分布，在空間有些地方光強(qiáng)加強(qiáng)，有些地方光強(qiáng)減弱， 形成穩(wěn)定的強(qiáng)弱分布，這kg，它的振動(dòng)方程為2x 6.0 10 cos（5t ）m4則振幅為20 ,周期為 0.06m,初相為 。質(zhì)點(diǎn)在初始位置所受的力為

5、二0.0256州_。在 秒末的位移為 -城 X W *,速度為 0.2121m/s,加速度為 1.0605824 .有兩個(gè)彈簧振子。第一振子物體的質(zhì)量為第二振子物體質(zhì)量的兩倍，而振幅則為第二振子的一半。設(shè)兩振子以相同的頻率振動(dòng)，則第一振子的能量與第二振子能量之比為1:225 .兩簡(jiǎn)諧振的議程為X18cos）cmx2 6 cos（2t ）cm 6兩振動(dòng)的相位差為 -兀/3,合振幅為 8京口打,合振動(dòng)的初相為arctgF/210_, 合振動(dòng)的方程為X=& 2cos（2t+arctan % 3/2 10）cm。3、導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)i的大小與穿過(guò)回路的磁通量的變化d 成正比，這就是法

6、拉第電磁感應(yīng)定律。在 SI中，法拉第電磁感應(yīng)定律可表示為i 乙，其中“一”dt號(hào)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。（x ）5、質(zhì)量為 m的均質(zhì)桿，長(zhǎng)為I,以角速度繞過(guò)桿的端點(diǎn)，垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸的動(dòng)量矩為 1ml2 。（）39、設(shè)長(zhǎng)直螺線管導(dǎo)線中電流為 I,單位長(zhǎng)度的匝數(shù)為n,則長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0 °nI。（x ）12、作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的合力矩越大，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度越大。（x ）13、質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)，機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力有關(guān)。（X ）21、剛體對(duì)某z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體上各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與該質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸垂直距離平方的乘積之和，即J

7、zmkrk2。（）k種現(xiàn)象稱為光的干涉。 （ ）35 由于光是由原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)產(chǎn)生的，而原子的躍遷存在著獨(dú)立性、間歇性和隨機(jī)性，所以其發(fā)出的光是相干光，這樣的光稱為自然光。X四.計(jì)算題：Vo、b 都1 .一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s v0t 1bt2,其中2是常數(shù)，求： 在時(shí)亥【J t,質(zhì)點(diǎn)的加速度a；(2)在何時(shí)刻加速度的大小等于b;(3)到加速度大小等于b時(shí)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)行的圈數(shù)。1.解：(1)由用自然坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可得ds dtvo bt故有(2)令 a解得vobt 0即t區(qū)時(shí),b加速度大小為bo s s(t)s(0)VoV0石21 . Vo b -2 2b

8、2Vo2b運(yùn)行的圈數(shù)為2V04 Rb2、一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x t2,y (t 1)2 ,其中x,y以m為單位,單位。d2s ad?2一(Vo bt)-an-bR,.、2 2(V 0 bt) 2 b bR(1)質(zhì)點(diǎn)的速度何時(shí)取極小值？(2)試求當(dāng)速度大小等于10m/s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)(3)試求時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度的大小。解(1) t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度為dX 2t dtdy 2(t 1) dtVxvy速度大小為v '-'v2 v24t4(t鏟令dv 0,得t=0.5,即t=0.5s時(shí)速度取極小值。 dt(2)令 v4t2-4(1)210得t=4,代入運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，有x(4)=1

9、6my(4)=9m(3)切向加速度為dv dtd 224t 4(t 1) dt2(2t 1),t2 (t 1)2總加速度為a 七2 a2 J8因此，法向加速度為an . a2 a2222, t (t 1)3、一質(zhì)點(diǎn)沿著半徑R1m的圓周運(yùn)動(dòng)。t0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn)，如圖4.1。然后沿著順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 st2 t ,其中s的單位為米(m),t的單位為秒(s)試求：(1)質(zhì)點(diǎn)繞行一周所經(jīng)歷的路程、位移、平均速度和平均速率;(2)質(zhì)點(diǎn)在第一秒末的速度和加速度的大小。圖4.13、解：質(zhì)點(diǎn)繞行一周所經(jīng)歷的路程為s 2 R 6.28m由位移和平均速度的定義可知，位移和平均速度均為零，即r 0 r

10、 0t令 s s(t) s(0) t2 t 2 R可得質(zhì)點(diǎn)繞行一周所需時(shí)間t 1s平均速率為2-R 6.28m/S t t(2) t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度大小為ds出222 d2saatan (R) (dt2)當(dāng)t=1s時(shí)9.42m/s2a 89.0m/s4、質(zhì)量為5.0kg的木塊，僅受一變力的作用，在光滑的水平面上作直線運(yùn)動(dòng),力隨位置的變化如圖所示，試問(wèn):IF/N(1)木塊從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x 8.0m處，作用于木塊的力所做之功為多少？(2)如果木塊通過(guò)原點(diǎn)的速率為 4.0m/s,則通過(guò)x 8.0m時(shí)，它的速率為多大？4、解：由圖可得的力的解析表達(dá)式為F(x)100x210 5(x 2)2 x 4

11、 04x65 ,2(x 6) 6 x 8(1)根據(jù)功的定義，作用于木塊的力所做的功為A A1A2 A3 A410 (2 0)(2)根據(jù)動(dòng)能定理，有A 1212A mv mv022可求得速率為42 10 5(x 2) dx 08 5-(x 6)dx 25J6 22 V。5.1m/s5、一粒子沿著拋物線軌道y=x251動(dòng)，粒子速度沿x軸的投影vx為常數(shù)，等于 3m/s,試計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在x=2/3處時(shí)，其速度和加速度的大小和方向。5、解:依題意dxVx =3m/s dty = x2Vy = = 2x-dx = 2xvx dt dt速度大小為vy = 2 X2 >3 = 4m/sV = . V2x

12、V2y =5m/s速度的方向?yàn)閍 = arccosvx =53 8 /dVy 22ay = = 2v x =18m/sdt加速度大小為 a = a = 18m/S2a的方向沿y軸正向。6. 一沿x軸正方向的力作用在一質(zhì)量為 3.0kg的質(zhì)點(diǎn)上。已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方 程為x=3t-4t2+t3,這里x以m為單位，時(shí)間t以s為單位。試求：（1）力在最初4.0s內(nèi)的功；在t=1s時(shí)，力的瞬間功率。6.解（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程先求出質(zhì)點(diǎn)的速度，依題意有V= dx =3-8t+3t2dt質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能為Ek（t）= mv22=mvo M.0 (3-8t-3t2 )2根據(jù)動(dòng)能定理，力在最初4.0s內(nèi)所作的功為A=

13、Ek= Ek (4.0)- Ek (0)=528j a= =6t-8 dtF=ma=3X (6t-8)功率為P(t尸F(xiàn)v=3X6t-8) (3 -8t-3t2 )P(1)=12W這就是t=1s時(shí)力的瞬間功率。7、如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊正沿著光滑水平地面向右滑動(dòng). 一質(zhì)量為m的小 球水平向右飛行，以速度vi （對(duì)地）與滑塊斜面相碰，碰后豎直向上彈起，速 率為v2 （對(duì)地）.若碰撞時(shí)間為t ,試計(jì)算此過(guò)程中滑塊對(duì)地的平均作用力和滑 塊速度增量的大小.7、解：（1）小球m在與M碰撞過(guò)程中給M的豎直方向沖力在數(shù)值上應(yīng)等于 M 對(duì)小球的豎直沖力.而此沖力應(yīng)等于小球在豎直方向的動(dòng)量變化率即：f mv2

14、t由牛頓第三定律，小球以此力作用于 M,其方向向下. 對(duì)M,由牛頓第二定律，在豎直方向上N Mg f 0 ,N Mg f又由牛頓第三定律，M給地面的平均作用力也為mv 2F f Mg Mgmvi方向豎直向下.（2）同理，M受到小球的水平方向沖力大小應(yīng)為方向與m原運(yùn)動(dòng)方向一致根據(jù)牛頓第二定律，對(duì) M有 f M , t利用上式的f ,即可得v mv1 /M8質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m、速度為V0的子彈水平地身射入木塊，并陷在木塊內(nèi)與木塊一起運(yùn)動(dòng)。求（1）、子彈相對(duì)木塊靜止后，木 塊的速度與動(dòng)量；（2）、子彈相對(duì)木塊靜止后，子彈的動(dòng)量；（3）、這個(gè)過(guò)程中子 彈施于木塊的動(dòng)量。8解：

15、設(shè)子彈相對(duì)木塊靜止后，其共同運(yùn)動(dòng)的速度為u,子彈和木塊組成系統(tǒng)動(dòng)(m M )u故uPm Mumv。m MMmVoM m（2）子彈動(dòng)量為2 m PmmuVoM m(3)根據(jù)動(dòng)量定理，子彈施于木塊的沖量為MmIPM 0V0M m9、質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木塊，放在水平地面上，今有一質(zhì)量為 m的子彈以 水平初速度°射入木塊，問(wèn)：(1)當(dāng)木塊固定在地面上時(shí)，子彈射入木塊的水平距離為L(zhǎng)/2。欲使子彈水平射穿木塊(剛好射穿)，子彈的速度1最小將是多少？(2)木塊不固定，且地面是光滑的。當(dāng)子彈仍以速度°水平射入木塊，相對(duì)木塊進(jìn)入的深度(木塊對(duì)子彈的阻力視為不變)是多少？(3)在(2)中，從子

16、彈開(kāi)始射入到子彈與木塊無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊移動(dòng)的 距離是多少？9、解：(1)設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力為f ,對(duì)子彈應(yīng)用動(dòng)能定理，有f 0 m2212fL 0 m 12子彈的速度和木塊對(duì)子彈的阻力分別為:(2)子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，子彈相對(duì)木塊靜止時(shí)，設(shè)其共同運(yùn)動(dòng)速度為，有(M m)設(shè)子彈射入木塊的深度為S1 ,根據(jù)動(dòng)能定理，有29m),1fs1 一 (M2MSi 2(M m)(3)對(duì)木塊用動(dòng)能定理，有12 cfs? M 02木塊移動(dòng)的距離為S2Mm2(M m)210、一質(zhì)量為200g的整碼盤(pán)懸掛在勁度系數(shù)k=196N/m的彈簧下，現(xiàn)有質(zhì)量為 100g的整碼自30cm高處落入盤(pán)中，求盤(pán)向下移動(dòng)的

17、最大距離（假設(shè)整碼和盤(pán)的 碰撞是完全非彈性碰撞）10、解：整碼從高處落入盤(pán)中的過(guò)程機(jī)械能守恒，有(D整碼與盤(pán)的碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞結(jié)束時(shí)共同運(yùn)動(dòng)的速度為V2,有m1vl (m1 m2)v2整碼與盤(pán)向下移動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有1,2kl121 , 2(m1、212m2)v2- k(I1l2)(m m2)gl2(3)kl1(4)解以上方程可得98I22 0.98I2 0.096 0向下移動(dòng)的最大距離為I2 0.037 (m)11、 如圖，起重機(jī)的水平轉(zhuǎn)臂AB以勻角速曲二"Sr&dr"繞鉛直軸Oz （正向 如圖所示）轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為招必的小車(chē)被約束在轉(zhuǎn)臂的軌道上

18、向左行駛，當(dāng) 小車(chē)與軸相距為 "2m時(shí)，速度為遼=.求此時(shí)小車(chē)所受外力對(duì)Oz軸的合 外力矩。11、解：小車(chē)對(duì)Oz軸的角動(dòng)量為L(zhǎng) 冊(cè)8它繞Oz軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，故取正值，按質(zhì)點(diǎn)對(duì)軸的角動(dòng)量定理，有M -二(附/ 口* 出=m a? (Ja I - 2陽(yáng)血出df=2所由也式中，,.出/也 為小車(chē)沿轉(zhuǎn)臂的速度。按題設(shè),盟=50 g fi? = 0.5rad-1， ，"2巾產(chǎn)=1底十，代入上式，算得小車(chē)在距轉(zhuǎn)軸 Oz為l=2m時(shí)所受外力對(duì)Oz軸的合外力矩為W= 2x50tgx0 5rad' 曠'丈 2mM m，丁=10GN .m12、如圖，一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)棒

19、，軸Oz通過(guò)棒上一點(diǎn)O并與棒長(zhǎng)垂 直，O點(diǎn)與棒的一端距離為d,求棒對(duì)軸Oz的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。12、解：在棒內(nèi)距軸為x處，取長(zhǎng)為dx,橫截面積為S的質(zhì)元，它的體積為dV=Sdx,質(zhì)量為加=W ,為棒的密度。對(duì)均質(zhì)細(xì)棒而言，其密度為二陽(yáng)/"=照/«5）。故此質(zhì)元的質(zhì)量為-d，-咸也-fids = djIS I按轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義，棒對(duì) Oz軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為/ = ml2 3若軸通過(guò)棒的右端，即d=l時(shí)，亦有一陽(yáng)"1 - -mP若軸通過(guò)棒的中心，即d=l/2,則得 12, T = 0.2+08=1 s 213、電荷均勻分布在半徑為 R的球形空間內(nèi)，電荷的體密度為。利用高斯定理求球內(nèi)、

20、外及球面上的電場(chǎng)強(qiáng)度。13、解：根據(jù)電荷分布的球?qū)ΨQ性，可知電場(chǎng)分布也具有球?qū)ΨQ性。以帶電球體的球心為球心，作半徑為r的球形高斯面，由高斯定理知：E 4 r2E ds4 R24 R33R 3 0ds2143r - - R03R33"?14、如圖所示表示兩個(gè)同心均勻帶電球面，半徑分別為Ra，Rb;分別帶有電量為qA、qBO分別求出在下面情況下電場(chǎng)和電勢(shì)。Ra ；Rar Rb；Rb14、解:(1)由高斯定理可得:E2qA./2 ，4 0rRaRb ,rRB,E3qAqB/2 040r(2)由電勢(shì)疊加原理可得：r<RAqAqB40RA40 RBRa<<Rb ,qA4 0r

21、qB40RBr>RB,1qA qB40r15如題4 2圖所示，半徑為R1和R2 (R1<R2)的同心球殼均勻帶電，小球殼帶有電荷 q ,大球殼內(nèi)表面帶有電荷 q ,外表面帶有電荷 q。(1)小球殼內(nèi)、兩球殼間及大球殼外任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；(2)小球殼內(nèi)、兩球殼間及大球殼外任一點(diǎn)的電勢(shì)。題4 2圖15解：(1)由高斯定理可得：r<Ri, Ei 0;（2分)R1<rvR2, E2q .-2，4 or（2分）r>R2, E3q/2 04 or(2)由電勢(shì)疊加原理可得：r<R1, 1q4 oR1R1vrvR2, 2q4 orr>R2, 3q4 or（2分）（2分）（

22、2分）（2分）16、如圖所示求無(wú)限長(zhǎng)圓柱面電流的磁場(chǎng)分布。設(shè)圓柱面半徑為 布的總電流為I。a,面上均勻分16解：(1)對(duì)無(wú)限長(zhǎng)圓柱面外距離軸線為r (r R)的一點(diǎn)P來(lái)說(shuō)，根據(jù)安培 環(huán)路定理LB?dlB2 r 0I故得(2) P點(diǎn)在圓柱面的內(nèi)部時(shí)，即r RB?dl B2 r 0L故得B 017、兩平行直導(dǎo)線相距d=40cm,每根導(dǎo)線載有電流Ii= I 2=20A,如題4-3圖所示 求：(1)兩根導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距離的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)通過(guò)圖中斜線所示面積的磁通量。(設(shè)c=r3=10cm,L=25cm。)d123題4-3圖17、解：(1)在兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與兩導(dǎo)線等距離處的磁場(chǎng)

23、為B。0I2 d/22 410 7 200.44.0 10 5T(2)所求磁通量為ri r2Q R9 , Q0Io11 1n ri r22 B ?ds 2Idr Inr12rri2.2 10 6Wb18、將一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線彎成題44圖所示的形狀，具上載有電流I,計(jì)算圓心0處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。題18圖18解：如圖所示，圓心 。處的B是由長(zhǎng)直導(dǎo)線AB、DE和1/3圓弧導(dǎo)線BCD 三部分電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加而成。圓弧導(dǎo)線BCD在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小為1 J JB 1-方向垂直紙面向里。3 2r 6r載流長(zhǎng)直導(dǎo)線AB在O點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小為B2(cos 1 cos 2)4 a其中 10

24、,2； a rcos600 -62B2 (1 )方向垂直紙面向里。2 r 2同理，載流長(zhǎng)直導(dǎo)線DE在。點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度B3的大小為f-B3 (1 )方向垂直紙面向里。2 r 2。點(diǎn)的合磁感強(qiáng)度的大小為B B1 B2 B30I0I3(1 )26r2 r20.21方向垂直紙面向里。19半徑為R的圓片上均勻帶電，面密度為 ，若該片以角速度 繞它的軸旋轉(zhuǎn) 如題4 4圖所示。求軸線上距圓片中心為 x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。19解：在圓盤(pán)上取一半徑為r、寬度為dr的細(xì)環(huán)，所帶電量為dq 2 rdr細(xì)環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)相當(dāng)于一圓形電流，其電流大小為它在軸線上距盤(pán)心為dB0r2dI2(r2x2)3/2dI 2 rdr 2

25、x處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為rdr2(r220r2x)3/2rdr2 (r23rdr2、3/2x )總的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為R r3B_0 0 / 22 3/220 (r x )dr. R2x22 x2x)20求無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)。設(shè)圓柱體截面半徑為R,電流大小為I,沿軸線方向運(yùn)動(dòng)，且在圓柱體截面上，電流分布是均勻的。20解：磁力線是在垂直于軸線平面內(nèi)以該平面與軸線交點(diǎn)為中心的同心圓，取 這樣的圓作為閉合路徑。對(duì)圓柱體外距軸線距離為r的一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，有iBdl B2 r 0I故得B -°I(rR)2 r對(duì)圓柱體內(nèi)距軸線距離為r的一點(diǎn)來(lái)說(shuō)，閉合路徑包圍的電流為2 r R2故得iB

26、dlB22 r R2012 R2r(rR)一個(gè)均勻帶電細(xì)棒，長(zhǎng)為l ,線電荷密度為 ，求其延長(zhǎng)線上距細(xì)棒近端為a的一點(diǎn)的電場(chǎng)和電勢(shì)。21、解：沿桿取x軸，桿的x軸反向端點(diǎn)取作原點(diǎn)。電荷元dq dx在場(chǎng)點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)為:dE 4dx0(1 a x)2由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可得,整個(gè)帶電直線在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：EdxdE 2。4 0。 a x)4 0a(l a)方向沿x軸的正向。由電勢(shì)疊加原理可得,P點(diǎn)的電勢(shì)為:dx0 4 o(l a x)22、電荷均勻分布在半徑為球體內(nèi)和球體外的電場(chǎng);R的球形空間內(nèi)，電荷體電荷密度為 (2)球體內(nèi)和球體外的電勢(shì)。伊試求(1)22、解：根據(jù)電荷分布的球?qū)ΨQ性，可知電場(chǎng)分布也具有球

27、對(duì)稱性。 的球心為球心，作半徑為r的球形高斯面，有高斯定理知：(1) 0 r R 時(shí)以帶電球體E ?dss2E?4 r2E?4 r2R3R320r(2) 0 r R 時(shí)rdr 3R37drR3 or2226；(3R r)R3r 3 or2drR33 0r24、1mol氧氣，溫度為300K時(shí)體積是2 10 3 m3。若氧氣經(jīng)(1)絕熱膨脹到體積為2 10 2 m3; (2)等溫膨脹到體積2 10 2 m3后，再等體冷卻到絕熱膨脹最后達(dá)到的溫度。試計(jì)算兩種過(guò)程中氧氣所作的功。24、解：(1)絕熱膨脹中T2 (V) 1T1 (2 10 2)0.4 300 119K(4 分)V22 10皿R1 8.311一八、則 A(T2 T1) (119 300) 3760 J(4 分)11.4 1(2)等溫膨脹到V2再冷卻到T2,后一過(guò)程為等體過(guò)程，氣體不做功，所以整個(gè)過(guò)程中做功為ART11n V2 1 8.31 273 ln10 5224 J(4 分)25、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1.6 10 2kg的氧氣，分別經(jīng)過(guò)下列過(guò)程并從外界吸熱 334.4J :(1)經(jīng)等體過(guò)程，求末狀態(tài)的壓強(qiáng)；(2)經(jīng)等溫過(guò)程，求末狀態(tài)的體積；(3)經(jīng)等