安天高(一元二次方程)

1、第二章 一元二次方程2.1 一元二次方程(一)授課教師：安天高授課班級(jí)：九年級(jí)(2)班1.已1.已知知一一矩矩形形的的長(zhǎng)長(zhǎng)為為200cm,寬200cm,寬為為150 cm.現(xiàn)150 cm.現(xiàn)在在矩矩形形中中挖挖去去一一個(gè)個(gè)圓圓，3 3使使剩剩余余部部分分的的面面積積為為矩矩形形的的 .求.求挖挖去去的的圓圓的的半半徑徑x cm應(yīng)x cm應(yīng)滿滿足足的的4 4方方程程(其(其中中取取3).3).門統(tǒng)計(jì)該車擁為輛兩輛該兩來(lái)車擁長(zhǎng)應(yīng)滿2.據(jù)2.據(jù)某某市市交交通通部部，前前年年市市汽汽有有量量75萬(wàn)75萬(wàn)，年年后后增增加加到到108萬(wàn)108萬(wàn)，求求市市年年汽汽有有量量的的年年平平均均增增率率x足x足的的

2、方方程程. .(1)(1)0 025002500 x x化簡(jiǎn)，整理得：化簡(jiǎn)，整理得：4 43 31501502002003x3x150150200200可以列出方程：可以列出方程：cm.根據(jù)等量關(guān)系，cm.根據(jù)等量關(guān)系，面積為3x面積為3x則它的則它的cm,cm,1.由于圓的半徑為x1.由于圓的半徑為x分析：分析： 2 22 22 2(2)01150 x25x化簡(jiǎn)，整理得：108x）75（1出方程：根據(jù)等量關(guān)系，可以列.量的年平均增長(zhǎng)率為x有2.該市兩年的汽車擁分析：22新課講授新課講授1.一元二次方程的定義： 如果一個(gè)方程通過(guò)整理可以使右邊為0，而左邊是只含一個(gè)未知數(shù)的二次多項(xiàng)式，那么這樣的

3、方程就叫做一元二次方程.2.一元二次方程的形式： 一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a,b,c是已知數(shù)，a0), 其中a,b,c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng). 如在方程x2-2500=0中二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是 -2500.例例 下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的下列方程是否為一元二次方程？若是，指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)和和常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng). .(1)3x(1-x)+10=2(x+2)解：3x(1-x)+10=2(x+2)去括號(hào)可得：3x-3x2+10=2x+4移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)可得：-3x2+x+6=0這是一個(gè)一元二次方程，其中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，一次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是6.(2)5x(x+1)+7=5x2解：5x(x+1)+7=5x2去括號(hào)可得：5x2+5x+7=5x2-