2021屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)滾動訓(xùn)練1文

1、專題一、二滾動訓(xùn)練一用時40分鐘，總分值80分一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1. 2021 遼寧師大附中測試 設(shè)全集U 123,4,5，假設(shè)集合A,B滿足AP B= 2 ,?uA n B=4 , ?UA n?uD = 1,5，那么以下結(jié)論正確的選項是A. 3?A且 3?BB. 3 A且 3?BC. 3?A且 3 BD. 3 A且 3 B解析：選B.畫出韋恩圖，可知B正確.2. 2021 河南洛陽期中以下說法正確的選項是A. 命題"假設(shè)x2v 1，那么一1 vxv 1的逆否命題是"假設(shè) x2> 1,貝

2、U xw 1或x> 1B. 命題“ ？ x R, ex>0 的否認(rèn)是“ ？ x R, exw0C. " a>0是“函數(shù)f x = | ax 1x|在區(qū)間一® 0上單調(diào)遞減的充要條件D. 假設(shè)“ pVq為真命題，是p, q中至少有一個為真命題解析：選D.對于A,假設(shè)“ x2v 1,那么1 v x v 1的逆否命題是“假設(shè) x< 1或x > 1,那么x2> 1； 對于B,“ ？ xR,ex> 0 的否認(rèn)是“？xoR,ex°w 0；a= 0 時函數(shù)fx在區(qū)間一,0上單調(diào)遞減，所以選項C錯誤；D正確.3. 設(shè)復(fù)數(shù)z= 1 + ii

3、是虛數(shù)單位，那么|+ z2=B. 2 iD. 1+ iA. 1 + iC. 1 i解析：選 A.2 + z2= -+ + (1 + i) 2= 1 i + 2i = 1 + i，應(yīng)選 A.z1 + i4. 如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，那么輸出的S為A.ai + xo a3 + xo( ao + a2Xo)的值B.a3+ Xo a2 + Xo( ai + a°xo)的值C.ao+ Xo ai + Xo( a2 + a3Xo)的值D.a2+ xo ao+ xo( a3 + aix。)的值解析：選C.由程序框圖知，輸出的5. 命題p： | x+ 1| > 2，命題S= ao+ x

4、oa1 + xo( a2 + ©xo)，應(yīng)選 C.2q： 5x 6>x，那么綈q是綈p的()A.充分不必要條件B. 必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：根本法：選 B.由| x+ 1| >2得x< 3或x> 1,所以綈p： 3< x< 1;由5x 6>x2得2< x< 3,所以綈q： xW2或x>3,所以綈q是綈p的必要不充分條件.2速解法：由|x + 1| > 2得x< 3或x> 1,由5x 6>x得2<x< 3,所以p是q的必要不充分條件，所以綈q是綈p的必要不充分

5、條件.6.x + 3為了得到函數(shù)y= lg 石的圖象，只需把函數(shù)y = lg x的圖象上所有的點()A.向左平移3個單位長度，再向上平移個單位長度B.向右平移3個單位長度，再向上平移個單位長度C.向左平移3個單位長度，再向下平移個單位長度D.向右平移3個單位長度，再向下平移個單位長度x + 3解析：選 C. / y = lg = lg( x + 3) 1,x + 3為了得到函數(shù) y = lg的圖象，只需把函數(shù)y=lg x的圖象上所有的點向左平移3個單位長度，再向下平移 1個單位長度.7.定義在R上的偶函數(shù)f (x)滿足f(x+ 2) = f (x)，當(dāng)x 3,4時，f(x) = In x,那么

6、()A.1f sin 2 < f cosB.f sin nn > f cos yC. f (sin 1)< f (cos 1)D. f sin > f cos 解析：選C.由題意得f(x)是定義在R上周期為2的偶函數(shù)，/ f(x)在3,4上是增函數(shù),函數(shù)f(x)在1,0上是增函數(shù)，在0,1上是減函數(shù)， 0v cos 1 v sin 1 v 1, 選 C.&給出以下命題：在區(qū)間(0 ,+8)上，函數(shù)一 1y= x ,1 2 y=%2，y = (x 1),y= x3中有3個是增函數(shù)；假設(shè)log n3<log n3<0,那么0<n< n<

7、1 ；假設(shè)函數(shù)f (x)是奇函數(shù)，那么f(x 1)的圖1，那么方程f (x) = 2有2個3, xW2象關(guān)于點A(1,0)對稱；函數(shù) f(x)=log 3 x 1, x>2實數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 41 3解析：選C.命題中，在(0，+m)上只有y= xq, y= x為增函數(shù)，故不正確；中不等式等價于0>log 3n>log3n,故0<n<n<1,正確；中函數(shù)y= f(x 1)的圖象是把y=f (x)的圖象向右平移一個單位得到的，由于函數(shù)y = f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，故函數(shù) y =1 1f(x 1)的圖象關(guān)于點

8、A(1,0)對稱，正確；中當(dāng)3x 2 = 2時，x= 2 + log 3-<2，當(dāng)log 3(x1) = 2時，x= 1 + .-'3>2，故方程f(x) = *有2個實數(shù)根，正確應(yīng)選C.9. (2021 河南伊川測試)如圖，y= f (x)是可導(dǎo)函數(shù)，直線I : y = kx + 2是曲線y= f (x)在 x= 3 處的切線，令 g(x) = xf (x)，g'(x)是 g(x)的導(dǎo)函數(shù)，貝U g' (3)=()rA. 1C. 20iiB. 0D. 41 解析：選B.由函數(shù)圖象得，f(3) = 1，k = f ' (3)=-， g'(x)

9、 = f (x) + xf' (x)，, 1 g' (3) = 1 + 3X 3 = 0.110. (2021 河北唐山一中月考)函數(shù)f(x) = x_in X _ 1，貝丫 = f (x)的圖象大致為1 x 一 1解析：選 A.令 g(x) = x- In x 1,貝U g'(x) = 1- =，由 g'(x) >0 得 x> 1,即函數(shù)x xg(x)在(1 ,+s)上單調(diào)遞增，由 g'(x) v 0得0vx< 1,即函數(shù)g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減， 所以當(dāng)x = 1時，函數(shù)g( x)取得最小值，g(x)min= g(1) = 0

10、,于是對任意的 x (0,1) U (1 , + m)，有g(shù)( x) > 0，故排除B、D,因為函數(shù)g( x)在(0,1)上單調(diào)遞減，那么函數(shù)f (x)在(0,1) 上單調(diào)遞增，故排除 C,選A.11. (2021 山東萊州一中一檢 )函數(shù)f (x) = x2 + ax+ b的局部圖象如下圖，那么函數(shù)g(x)=In1a. 4,1C. 2，1D. (2,3)解析：選C.由函數(shù)圖象得，a+ b+ 1 = 0,0 < b< 1,-2< a< 1,1/g(x) = In x + 2x+ a 在(0 ,+)上是增函數(shù)，且g(1) = a + 2>0, g? = a+

11、1 In 2< 0,函數(shù)g(x) = In x+ f '(x)的零點所在的區(qū)間是 1, 112. 設(shè) 0< a< 1,函數(shù) f( x) = x + a,g(x) = x In x，假設(shè)對任意的 X1,X2 1 ,e，都有 f (xj >g(X2)x2a x a解析：選 C.f'(x) = 1 -2 =-Z.ZY,/ 1X 1g (x) =1x=-X , x 1 , e , 0 v aw 1,成立，那么a的取值范圍為()A. (0,1B. (0 , e 2C. e 2,11D.1e，1g'(x) >0,即 f(x),g(x)在 x 1，e時單

12、調(diào)遞增，對任意的X1, X2 1 , e，都有f(X1)> g(X2)成立，即f ( x) min > g(X)max,即 f (1)?g(e) ， 1+ a?e 1, a?e 2,又 0v aw 1，得 e2w aw 1.二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13. 函數(shù) f(x) = ln x + 2x 6 的零點在區(qū)間(a, a+ 1)( a Z)內(nèi)，貝U a=.解析：因為函數(shù)f (x) = ln x + 2x 6的定義域為(0 ,+)，所以a?0,函數(shù)f (x) = ln x+ 2x 6 在(0,+s)上是單調(diào)遞增函數(shù)，f(1) = 4v 0,

13、 f(2) = ln 2 2v 0, f (3) = ln 3>0，所以函數(shù)f (x) = ln x + 2x 6的零點在區(qū)間(2,3)內(nèi)，所以a= 2.答案：2x, y?014. (2021 遼寧沈陽高三質(zhì)檢 )設(shè)x, y滿足約束條件：x y?1 ，假設(shè)z = x y,那么x + yW3z的最大值為解析：不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影局部所示，目標(biāo)函數(shù)所在直線在點B(3,0)處取得最大值，即Zmax= 3.答案：315.直角梯形 ABC中, AD/ BC / AD(= 90°, AD= 2, BC= 1, P 是腰 DC上的動點,解析：建立平面直角坐標(biāo)系如下圖.設(shè) RO ,y),qo,b)，那么B(1, b) ,A(2,0),那么 PA+ 3PB (2 , - y) + 3(1 , b y) = (5,3 b 4y).ff2 2|PA 3PB = 25+ (3 b 4y) (0 < y< b),當(dāng)y= |b時,ff| PA 3PB 最小,f f|PA3PB min = 5.答案：516.函數(shù) f (x) = 4x + 1, g(x) = 4_x.假設(shè)偶函數(shù) h(x)滿足 h(x) = mf(x) + ng