實際問題與反比例函數(shù)(第1課時)

1、人教版八年級（下冊）人教版八年級（下冊）第十七章反比例函數(shù)第十七章反比例函數(shù)17.217.2實際問題與反比例函數(shù)實際問題與反比例函數(shù)（第（第1 1課時）課時）憶一憶什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)圖象是什么？反比例函數(shù)圖象是什么？反比例函數(shù)的性質(zhì)？反比例函數(shù)的性質(zhì)？市煤氣公司要在地下修建一個容積市煤氣公司要在地下修建一個容積為為10104 4 m m3 3的圓柱形煤氣儲存室的圓柱形煤氣儲存室. .(1)(1)儲存室的底面積儲存室的底面積s(s(單位單位:m:m2 2) )與與其深度其深度d(d(單位單位:m):m)有怎樣的函數(shù)關(guān)有怎樣的函數(shù)關(guān)系系? ?探究探究1:即儲存室的底面積

2、即儲存室的底面積s是其深度是其深度d的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).410sd。(2)(2)公司決定把儲存室的底面積公司決定把儲存室的底面積s s定為定為500 m500 m2 2, ,施工隊施工時應(yīng)該向施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深下掘進(jìn)多深? ?探究探究1:把把s=500代入代入410sd,得4500,10d解得解得d=20.如果把儲存室的底面積定為如果把儲存室的底面積定為500m2，施，施工時應(yīng)向地下掘進(jìn)工時應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深。深。(3)(3)當(dāng)施工隊按當(dāng)施工隊按(2)(2)中的計劃掘進(jìn)到地下中的計劃掘進(jìn)到地下15m15m時時, ,碰碰上了堅硬的巖石上了堅硬的巖石. .為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約

3、建設(shè)資金, ,儲存室的底儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要面積應(yīng)改為多少才能滿足需要( (保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?)?探究探究1:當(dāng)儲存室的深為當(dāng)儲存室的深為15m時，儲存室的底面積時，儲存室的底面積應(yīng)該為應(yīng)該為666.67m2。根據(jù)題意，把d=15代入410sd,得得41510s .解得解得666.67s . 如圖，某玻璃器皿制造公司要制如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為造一種容積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積s s與漏斗的深與漏斗的深d d有有怎樣的函數(shù)關(guān)系怎樣的函數(shù)關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗

4、口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的深為多少則漏斗的深為多少? ?(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2，寫出其長，寫出其長y與與寬寬x之間的函數(shù)表達(dá)式。之間的函數(shù)表達(dá)式。(2)(2)當(dāng)矩形的長為當(dāng)矩形的長為12cm12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? ?當(dāng)矩形當(dāng)矩形的寬為的寬為4cm4cm，求其長為多少，求其長為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不小于8cm8cm，其寬至多要，其寬至多要多少多少? ?例例2 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪噸的速度往一艘輪船上裝載貨物船上裝載貨物,把輪船裝

5、載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位單位:天天)之間有之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在船上的貨物必須在不超過不超過5日內(nèi)卸載完畢日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少那么平均每天至少要卸多少噸貨物要卸多少噸貨物?例題例題 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上噸的速度往一艘輪船上裝載貨物裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨輪船

6、到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數(shù)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系關(guān)系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超船上的貨物必須在不超過過5日內(nèi)卸載完畢日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少那么平均每天至少要卸多少噸貨物噸貨物?根據(jù)裝貨速度根據(jù)裝貨速度裝貨時間裝貨時間=貨物的總量，貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量貨物的總量卸貨時間，卸貨時間，得到得到v與與t的函數(shù)式。的函數(shù)式。（1）設(shè)輪船上的貨物總量為設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，

7、則根據(jù)已知噸，則根據(jù)已知條件有條件有 k=308=240所以所以v與與t的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為240.vt（2）把）把t=5代入代入 ，得，得tv24024048.5v 結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則天卸完，則平均每天卸載平均每天卸載48噸噸.若貨物在不超過若貨物在不超過5天內(nèi)卸完天內(nèi)卸完,則則平均每天至少要卸貨平均每天至少要卸貨48噸噸.(1)(1)已知某矩形的面積為已知某矩形的面積為20cm20cm2 2，寫出其長，寫出其長y與寬與寬x之間的函數(shù)解析式。之間的函數(shù)解析式。(2)(2)當(dāng)矩形的長為當(dāng)矩形的長為12cm12cm時，求寬為多少時，求寬為多少? ?當(dāng)當(dāng)矩形的寬為矩形的寬為4cm4cm，求其長為多少，求其長為多少? ?(3)(3)如果要求矩形的長不小于如果要求矩形的長不小于8cm8cm，其寬至，