2019年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2019年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷1.選擇題（共10題，共30分）【ID:3446949 】（3 分）計(jì)算：（3）"=（）A. 1B.C.1D.2.【ID:3446950 （ 3分）如圖是由兩個(gè)正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為A. AB. BC. CD. D第22頁(yè)，共20頁(yè)3.【ID:3446951 （3分）如圖，0c是/二。/的平分線(xiàn)，1/0B ,若/I 則/2的度數(shù)A. 一B. IC. ID.4.【ID:3446952 （ 3分）若正比例函數(shù)y 2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。（仃L4）,則。的值為（）A. .B.C.D. _5.【ID:3446953 （ 3分）下列計(jì)算正確的是（）A. 一

2、 .B. 1C.： ； ： J.D.產(chǎn)=/6.【ID:3446954 （ 3 分）如圖，在中，/?二30"，Z.C -，4口平分/民4c 交于點(diǎn)D , DEVAB ,垂足為E .若DE = 1 ,則8C的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.7.【ID:3446955 （ 3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù) U 3T的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則 平移后的圖象與 工軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.1'B.C. ID. L；：8.1ID:3446956（3分）如圖，在矩形 ABCD中，AB 3 , BC=6，若點(diǎn)E , F分別在AB , CD±,且BE=2AE, DF=2FC , G , H分

3、別是AC的三等分點(diǎn)，則四邊形 EHFG的面積為（）A.C.D.9.【ID:3446957 （ 3分）如圖，AB是的直徑，EF , EB是色O的弦，且EF=EB , EF與交于點(diǎn)C,連接。F ,若AAOF- 10',則的度數(shù)是（）A.B. . C. .1D.10.【ID:3446958 （ 3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線(xiàn)9 /1 （2m 1）142）心一與U（3”4北關(guān)于"軸對(duì)稱(chēng)，則符合條件的 m , n的值為（）187B. e=5 , h=-GC. Hl- 1 , 71=6D. e=1 , n- 2填空題（共4題，共12分）11.【ID:3446959】（3分）已知實(shí)

4、數(shù)一，0.16,0，開(kāi)，,冷,其中為無(wú)理數(shù)的是12.1ID:3446960 （ 3分）若正六邊形的邊長(zhǎng)為 3,則其較長(zhǎng)的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 .13.1ID:3446961 （ 3分）如圖，。是矩形AOBC的對(duì)稱(chēng)中心，A 0, 1） , ZJ（O,O）,若一個(gè)反 比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D,交AU于點(diǎn)M ,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .14.1ID:3446962 （ 3分）如圖，在正方形中，AB 8 , 與0。交于點(diǎn)。，是40的中點(diǎn)，點(diǎn) “在BC邊上，且BM 6.為對(duì)角線(xiàn)0。上一點(diǎn)，則 尸F(xiàn)N的最大值為解答題（共11題，19小題；共78分）15.【ID:3446963 （5 分）計(jì)算:16.【ID:3446964

5、 （ 5 分）化簡(jiǎn):17.1ID:3446965 （ 5分）如圖，在 A/l”。中，是BC邊上的高.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作 工的外接圓.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18.【ID:3446966 AC=BD ,求證:CF=DE .（5分）如圖，點(diǎn)工，E , F, S在直線(xiàn)（上，AE=BF , AC/BD ,且19.本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開(kāi)展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書(shū)活動(dòng).校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書(shū)籍的讀書(shū)量”（下面簡(jiǎn)稱(chēng)：“讀書(shū)量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書(shū)量”（單位:本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖所示：所抽取該

6、校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.（1）【ID:3446967 （ 2分）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的 眾數(shù)為 .（2）【ID:3446968 （ 2分）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的平均數(shù).（3）【ID:3446969 （ 3分）已知該校七年級(jí)有 1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中， 四月份“讀書(shū)量”為 5本的學(xué)生人數(shù).20.1ID:3446970】（7分）小明利用剛學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)一棵古樹(shù)的高度.一天下午， 他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測(cè)量工具來(lái)到這棵古樹(shù)前，由于有圍欄保護(hù)，他們無(wú)法到達(dá)古樹(shù)的底部B,如圖所示.于是他們

7、先在古樹(shù)周?chē)目盏厣线x擇一點(diǎn)D ,并在點(diǎn)。處安裝了測(cè)量器 DC ,測(cè)得古樹(shù)的頂端 工的仰角為；再在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上確定一點(diǎn) G ,使DG .5米，并在G處的地 面上水平放置了一個(gè)小平面鏡，小明沿著GG方向移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到點(diǎn) F時(shí)，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹(shù)的頂端 后的像，此時(shí)，測(cè)得米，小明眼睛與地面的距離EF=1.G米，測(cè)傾器的高度二0.5米.已知點(diǎn) F、C、D、Z?在同一水平直線(xiàn)上，且 EF、CD、A6均垂直于 FB,求這棵古樹(shù)的高度 AS.（小平面鏡的大小忽略不計(jì)）21 .根據(jù)記錄，從地面向上 11km以?xún)?nèi)，每升高1km ,氣溫降低6口C ;又知在距離地面11km以上 的高空，氣溫幾乎不變

8、.若地面氣溫為,設(shè)距地面的高度為 比-kin處的氣溫為/C .（1）【ID:3446971】（3分）寫(xiě)出距地面的高度在 “kill以?xún)?nèi)的引與工之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）【ID:3446972 （ 4分）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為-時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為 7km ,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km ,飛機(jī)外的氣溫.22 .現(xiàn)有A.心兩個(gè)不透明袋子，分別裝有 3個(gè)除顏色外完全相同的小球.其中， 袋裝有2個(gè) 白球，1個(gè)紅球；6袋裝

9、有2個(gè)紅球，1個(gè)白球.（1）【ID:3446973 （ 3分）將袋搖勻，然后從金袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出的小球 是白色的概率.（2）【ID:3446974 （ 4分）小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的A , 右兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝.請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平.23 .如圖，.4。是G0的直徑，是的一條弦，尸是的切線(xiàn).作并與 工尸交于點(diǎn) M,延長(zhǎng) MB交且右于點(diǎn)E ,交O于點(diǎn)D ,連接AD .（1）【ID:3446975 （ 4 分）求證： AB=BE .（2）【ID:3446976】（4

10、分）若3。的半徑4=5 , AB 6,求WD的長(zhǎng).24 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)工：“白，+（C n） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)八（3,0）和點(diǎn)B （0. 6）,工關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)為燈.（1）【ID:3446977 （ 5分）求拋物線(xiàn) 工的表達(dá)式.(2)【ID:3446978 （ 5分）點(diǎn)產(chǎn)在拋物線(xiàn)上,上，且位于第一象限，過(guò)點(diǎn) 尸作FDly軸，垂足為D.若 二?。與ZXJOH相似，求符合條件的點(diǎn) 的坐標(biāo).25.I）（：Hi（1）【ID:3446979 （ 4分）問(wèn)題提出：如圖1 ,已知八0c，試確定一點(diǎn) D ,使得以A ,凸,C, D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形, 請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)平行四邊形.（2）【ID

11、:3446980 （ 4分）問(wèn)題探究：如圖2,在矩形上ECD中，AB 1, BC 10,若要在該矩形中作出一個(gè)面積最大的BPC,且使NBPC90",求滿(mǎn)足條件的點(diǎn) 尸到點(diǎn)工的距離.（3）【ID:3446981 （ 4分）問(wèn)題解決：如圖3,有一座塔 A,按規(guī)定，要以塔.4為對(duì)稱(chēng)中心，建一個(gè)面積盡可能大的形狀為平行四邊 形的景區(qū)BCDE.根據(jù)實(shí)際情況，要求頂點(diǎn)2?是定點(diǎn)，點(diǎn)B到塔的距離為50米，ZC6E 120,那么，是否可以建一個(gè)滿(mǎn)足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE ?若可以，求出滿(mǎn)足要求的平行四邊形 丑。的最大面積；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.（塔且的占地面積忽略不計(jì)）選擇題（共10

12、題，共30分）1 .【答案】A【解析】解： 3）口=1.故選：A.2 .【答案】D【解析】解：從上往下看，小正方形應(yīng)在大正方形的右上角.故選：D.3 .【答案】C【解析】解：J.Z1 LAOB - ISO",，乙400 128"丁 OC 平分 AAOB , :r£BOC 64c,又,且N2與/GQC為同位角，二 N2W .故選：C.4 .【答案】A【解析】解：:正比例函數(shù)V 2工的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0（ 1.1）, I2 （打】），解得：故選：A.5 .【答案】D【解析】解：:加13片_6汀1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；*： %初故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；-（a b）2:a2 'lab

13、 +爛，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；:一/+2。=0, 故選項(xiàng)D正確.故選：D.6.【答案】A【解析】解：過(guò)點(diǎn) D作于產(chǎn)，如圖所示，。為/B.4C7的平分線(xiàn)，且 DE140于E , DFL4C于F ,一二 DE- DF 1 ,在 RLABED中，£0 31，萬(wàn)慶 2DE=2，在 RIACOF 中，ZC L5”，二ACDF為等腰直角三角形，:.CD;&口 f3,BC- 0£卜。2+"故選：A.6個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)圖【解析】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù) /-V 的圖象向上平移象的解析式為y 316, 令4 0 ,3/卜6 0 ,即工-2 , 二交點(diǎn)坐標(biāo)為(2.0).

14、 故選：B.8.【答案】CAE 1 CF 1【解析】解:.1BE - 2AE , DF=2FC , . , ,瓦;二“丁 G、孔分別是AC的三等分點(diǎn),££ = 1GC 2 ' AH 2 'JE AG一一BE GC 'EGEG=2，同理可得HF/AD, HF=2 ,二四邊形EHFG為平行四邊形，且 EG和HF間的距離為1 ,二S四邊拶也有尸疔2 .故選：c .9 .【答案】B【解析】解：如圖，連接 FB .;乙 10F行，"FQB 聞4040二;/口。療;70二，;EF=EB,二 £EFB=/EBF3 ,二/。:0。， ZOFB Z

15、OBF-20°,ZEFC -ZEFD 2OF0 -35L 故選：B.10 .【答案】D，爾+n關(guān)于豺軸對(duì)稱(chēng),【解析】解：.拋物線(xiàn)“/ I"與v工'f '2fti - -=3?u4 n (2rn-4=n故選：D.填空題（共4題，共12分）11 .【答案】vQ,耳，如【解析】解：、屆"，二、。-16是有理數(shù);2無(wú)理數(shù)有久、71 ,四.故答案為：不，囚.12 .【答案】6【解析】解：如圖所示為正六邊形最長(zhǎng)的三條對(duì)角線(xiàn)，由正六邊形性質(zhì)可知，AAOB ,為兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形,故答案為6.【解析】解：.4(0.4), /?(6.0), (6,1),是矩形

16、 工OBC的對(duì)稱(chēng)中心，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為片-,Ar-3x2 6, ,6 二反比例函數(shù)的解析式為?尸一，上63把44代入得4= 一 ,解得=己, 方2故八的坐標(biāo)為4)故答案為(；.4).14 .【答案】2【解析】解：如圖所示，以 BO為對(duì)稱(chēng)軸作N的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)入“，連接,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可知，py f、,PM當(dāng)尸，J1, A“三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，取“=”正方形邊長(zhǎng)為8 ,O為。中點(diǎn)，二0一。4四，N為。中點(diǎn)，"二2 五,:.Q3 =（?S，二 4M=6 方，6,.CAfS BM= 8 6 2,CM CN I=一 .BM AN* 3 PM/AB/CD,ai/A,_90；,，為等腰直角三角形，CUW

17、2,即尸arfn的最大值為2.故答案為：2.解答題（共11題，19小題；共78分）15 .【答案】見(jiàn)解析【解析】解：原式=1+存16 .【答案】見(jiàn)解析,后rp-r r(<1- 2 )*門(mén)(f72【解析】解：原式(也+2) (0 -2)十2_(a+2)-a(a-2)(oH 2)(。-2) Q 卜217 .【答案】見(jiàn)解析【解析】解：如圖所示：弓0即為所求.【解析】證明：/ AE BF ,二 JEI FF "FT EF ,即 4F二6E , -：AC/DD,二2cAF=£DBE,在和BOE中，ACBDZCAF=ZDBE,AF 二 BE二rF，Z?OE(SAS),CF DE

18、.19 . (1)【答案】3【解析】解：所抽取該校七年級(jí)學(xué)生四月份“讀書(shū)量”的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為 3,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.故答案為3.19. (2)【答案】見(jiàn)解析【解析】解：平均數(shù)3x1+18x2+21x3 112xd| 5x53+18+21 + 12+620. (3)【答案】見(jiàn)解析【解析】解：四月份“讀書(shū)量”為 5本的學(xué)生人數(shù)=L200x A =120 (人),()u答：四月份“讀書(shū)量”為 5本的學(xué)生人數(shù)為120人.21. 【答案】見(jiàn)解析【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn) C作CH.LAB于點(diǎn)H ,則 CE二BD, BH CZ)-0.5iii,在中，/.4C“二1DD,：.AB AH YBH-

19、BD,:EE1FB , AB.l.F3,二 £EFG=ABG= ,由題意，易知AEGF=AGB ,EF FG 口 LG 2一一即-=-一AU BG' |05 5 + BD '解得 BD= 17.5,AB 17.5+0.5=18 (m).二這棵古樹(shù)的高 工0為18m.F G I）B22. （1）【答案】見(jiàn)解析【解析】解：根據(jù)題意得：y ?門(mén) 山二23. （2）【答案】見(jiàn)解析【解析】解：將 H=7 , g=-2G代入6上，得26七川42 , /. m 16, 當(dāng)時(shí)地面氣溫為L(zhǎng)GC, 二工二 12>11,U 16 6x11»0,假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面 12km，

20、飛機(jī)外的氣溫為50。24. （1）【答案】見(jiàn)解析【解析】解：共有3種等可能的結(jié)果，而摸出白球的結(jié)果有2種，2二尸（摸出白球）=. IJ22. （2）【答案】見(jiàn)解析 【解析】解：根據(jù)題意，列表如下：紅1紅2白白1（白1,紅1）（白1,紅2）（白1啟）白2（白Z紅1）（白.紅2）（白2,白）紅（紅，紅1）（紋紅2）（紅冏二種，顏色相同的結(jié)果有4種,由上表可知，共有g(shù)種等可能的結(jié)果，其中顏色不相同的結(jié)果有二尸(顏色不相同)=? ,(顏色相同)二:,15TT < ?-9 9二這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.23. (1)【答案】見(jiàn)解析【解析】證明：:尸是的切線(xiàn)，二”mtr，/. £BAE 卜

21、 NVdZ?二乙 1EB+A4 M0 = 90°,又月月，=/工A/B,E -ZAEB,: AB BE-23. (2)【答案】見(jiàn)解析【解析】解：如圖，連接 BC,二<?是的直徑，二乙9T,在 RLZX18。中，AC= 10, AB 6,.BC 8,EM=12,由（1：知，LBAE=AAEB ,ABCEAM , EM AM，ZC -乙 Ll/召，TTT -，.TL xJCRn 12 AM即 iiTk又二乙D -ZC,"D -乙LMD,，* , 用5I)24. (1)【答案】見(jiàn)解析【解析】解：將點(diǎn) 工、6的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)表達(dá)式得:9a3 (ca) +c=0 c- -G1c (j25. (2)【答案】見(jiàn)解析【解析】解：丁點(diǎn)工、0在A'上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 4。)、療(0E),:設(shè)拋物線(xiàn) 廣的表達(dá)式y(tǒng)二工+山一 6, 將J(3.0)代入外上;上| 6 ,得b=5 , 二拋物線(xiàn)的表達(dá)式為5工卜G , A 3,0), 0。6),二 JO 3, OB -6,設(shè)：PG) /心0),尸。_Lg 軸，,點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0/儲(chǔ)小”< r*D=m , OD- nr- 5mRIAPOD與Rt八OB相似,當(dāng)FDQs召。用時(shí),即?n=2 (»r 5m I 6),笠二處OB OA3解得