小升初考試歷年真題精選

1、小升初考試歷年真題精選系列三 （選自北大附中）1、（ 1）1994×1993199319931993×199419941994=2）19941112 13141511992119931= 2 3 2 3 2 3 2 32、一次考試，參加的學(xué)生中有 1/7 得優(yōu)， 1/3 得良， 1/2 得中，其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿 50 人，那么得差的學(xué)生有 人。3、有一城鎮(zhèn)共 5000 戶居民，每戶的子女不超過(guò) 2 人，一部分家庭有 1 個(gè)孩子，余下的家庭中一半每家有2 個(gè)孩子，那么此城鎮(zhèn)共有孩子 人。4、1992 年?duì)敔斈挲g是孫子的 10 倍，再過(guò) 12 年，爺爺年齡是孫子

2、子的 4 倍，那么 1993 年孫子是 歲。5、有一塊麥地和一塊菜地，菜地的一半和麥地的1/3 合起來(lái)是 13 畝。麥地的一半和菜地的 1/3 合起來(lái)是12 畝，那么菜地有 畝。6、科學(xué)家進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，每隔 5小時(shí)作一次記錄，他做第 12 次記錄時(shí)，時(shí)鐘正好九點(diǎn)正，問(wèn)第一次作記 錄時(shí)，時(shí)鐘是 點(diǎn)。7、甲數(shù)是 36，甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是 4，最小公倍數(shù)是 288，那么乙數(shù)是8、一名學(xué)生在計(jì)算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒(méi)有余數(shù)的除法時(shí)，錯(cuò)把被除數(shù)百位上的3 看成了 8，結(jié)果得商383，余 17，這商比正確的商大 21，那么這道題的被除數(shù)是，除數(shù)是 。9、由六個(gè)正方形組成的“十字架”面積是150 平方厘米

3、，它的周長(zhǎng)是10、甲、乙、丙三種貨物，如果購(gòu)買甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15 元；如果購(gòu)買甲 丙 1 件共花 4.20 元，那么購(gòu)買甲、乙、丙各 1 件需多少錢？11、某工廠第四季度共生產(chǎn)零件1410 個(gè)，其中 10 月份與 11 月份產(chǎn)量的比是 6： 7， 12 月份與 11 月份產(chǎn)量的比是 3： 2，求這三個(gè)月產(chǎn)量之比是多少？三個(gè)月各生產(chǎn)了零件多少個(gè)？12、如圖， ABC 中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么DEF 是ABC 的面積的幾分之幾？13、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個(gè)班，平均每人分6 個(gè)；如果只分給大班，每人可分 10 個(gè)，如果只分

4、給小班，每人可分幾個(gè)？14、龜兔賽跑，同時(shí)出發(fā)，全程 7000 米，龜每分鐘爬 30 米，兔每分鐘跑 330 米，兔跑了 10 分鐘就停下 來(lái)睡了 215 分鐘，醒來(lái)后立即以原速往前跑，問(wèn)龜和兔誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到的比后到的快多少米？15、一項(xiàng)工程甲、乙合作完成了全工程的7/10，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲一共做了10又 1/2天，這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需 15 天，如果由乙單獨(dú)做，需多少天？16、如圖，正方形邊長(zhǎng)為 2 厘米，以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方 厘米？（ 取 3.14）17、12和 60是很有趣的兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積恰好是這兩個(gè)數(shù)的和的10倍：12×

5、;60720,1260 72。滿足這個(gè)條件的正整數(shù)還有哪些？18、某天早上 8點(diǎn)甲從 B地出發(fā)，同時(shí)乙從 A地出發(fā)追甲，結(jié)果在距離 B地 9 千米的地方追上如果乙把 速度提高一倍而甲的速度不變，或者乙提前 40分鐘出發(fā)，那么都將在距離 B地 2 千米處追上 AB兩地相 距多少千米？乙的速度為每小時(shí)多少千米？19、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形 （不包括瓶頸 ），容積是 30 立方厘米。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí) 飲料高度為 20 厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為 5 厘米。瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方厘米 ?20、三年級(jí)和一年級(jí)學(xué)生去歷史博物館參觀，由于學(xué)校僅有一輛車，車速是每小時(shí)60 千米，且只能坐一個(gè)年

6、級(jí)的學(xué)生已知三年級(jí)學(xué)生步行速度是每小時(shí) 5 千米，一年級(jí)學(xué)生步行速度是每小時(shí)3 千米，為使兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，則三年級(jí)與一年級(jí)學(xué)生步行的距離之比為多少？附參考答案11、【答案】 0 / 11636【簡(jiǎn)析】解： ( 1)提示 199319931993 =1993 ×100010001, 答案為 011111111(2)原式 =(1994 1993 )+(1992 一 199l )+(4 -3 )+(2 -1 )232323231=(1 十 ) ×1994 261=116362、【答案】 1【簡(jiǎn)析】解：提示： 7， 2， 3的最小公倍數(shù)為 42(小于 50人)，所

7、以參加的學(xué)生總數(shù)為 42人。答案為 1 人3、【答案】 5000【簡(jiǎn)析】設(shè) 有 1 個(gè)孩子家庭 X 個(gè)，則孩子共有 X+(5000-X)/2 ×2=50004、【答案】 7【簡(jiǎn)析】設(shè) 1992 年?duì)敔斈挲g時(shí) 10X,孫子為 X. 則： 4×( X+12 ) =10X+12,則 X=6所以 1993年孫子是 7 歲。5、【答案】 18【簡(jiǎn)析】設(shè)二元方程求解即可，菜地 X,麥地 Y.則： X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解得： X=18,Y=126、【答案】 2【簡(jiǎn)析】這是一個(gè)等差數(shù)列的問(wèn)題，很簡(jiǎn)單。2 點(diǎn)7、【答案】 32【簡(jiǎn)析】甲數(shù)×乙數(shù) =4×

8、; 288，所以 288× 4÷ 36=328、【答案】 8326 / 23【簡(jiǎn)析】設(shè)方程求解 362X+500=383X+17 x=23 除數(shù)等于 23；被除數(shù) =23× 362=8326 9、【答案】 70【簡(jiǎn)析】先求出小正方形的邊長(zhǎng) =5 再求“十字架”周長(zhǎng) =5× 14=70。10、【答案】 1.05 【簡(jiǎn)析】設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價(jià)為X ， Y ， Z則： 3X+7Y+Z=3.154X+10Y+Z=4.2兩式相減得到： X+3Y=1.05, 即 X=1.05 3Y 對(duì)于第一個(gè)式子我們可以這樣寫： X+2X+7Y+Z=3.15, 把上式帶入

9、得到X+2(1.05 3Y)+7Y+Z=3.15 整理得： X+Y+Z=1.05 說(shuō)明：本來(lái)這是一個(gè)三元方程，兩個(gè)方程式，無(wú)法求解，但這個(gè)題目只要求出 X+Y+Z=? 即可。所以 大家做題的時(shí)候不必害怕?？隙梢宰龀鰜?lái)。11、【答案】 360,420,620【簡(jiǎn)析】三個(gè)月產(chǎn)量之比 12:14:21 ；將總零件數(shù)按比例分配， 三個(gè)月各生產(chǎn)了零件 :360,420,62012、【答案】 5/12 【簡(jiǎn)析】這個(gè)題比較煩瑣，直接求解顯然不是太現(xiàn)實(shí)，所以 用間接法。假設(shè) ABC 面積是 1，然后只要求出 ADF, EFC BDE 的面積就可以了，先連接 CD. ACD 面積是 2/3 則在 ACD 中可

10、以求出 ADF 的面積為 1/5× 2/3=2/15 相同的道理可以求出： BDE=1/4, EFC=1/5 所以 DEF 的面積為 12/151/4 1/5=5/12 另注：這道題也可以用燕尾定理求解。13、【答案】 15【簡(jiǎn)析】設(shè)大班 X,小班 Y。則 6(X+Y)=10X 所以 Y=2 X /3 所以若只分給小班， 10X/(2 X /3)=1514、【答案】烏龜先到，快了 950 【簡(jiǎn)析】這個(gè)題目不難，先算出兔子跑了330× 10=3300，烏龜跑了30×( 215+10 )=6750 ，此時(shí)烏龜只余下 7000 6750=250 烏龜還需要 250/30

11、=8( 1/3)分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子在這段時(shí)間內(nèi)跑了 8(1/3)× 330=2750，所以烏龜一共跑了 3300+2750=6050 所以烏龜先到，快了 7000 6050=95015、【答案】 20【簡(jiǎn)析】甲的效率為 1/15，關(guān)鍵是求出甲在兩人合作之后自己又干了多少天， 合作之后工程剩下了 3/10，3/10÷(1/15)=9/2，所以兩人合作干了 6 天， 所以乙的效率為( 7/106/15)/6=1/20。乙單獨(dú)需要 20 天16、【答案】 0.14簡(jiǎn)析】解：先求出甲的面積 =1/2( 4-1/4× ×4)=2/2乙的面積 =1/8 ×

12、 × 4 1= /2 1大的減去小的 =乙 甲=/21- ( 2/2 )= 3=0.1417、【答案】 11,110； 14,35； 15,30； 20,20； 【簡(jiǎn)析】解： 11,110； 14,35；15,30；20,20。設(shè)滿足條件的正整數(shù)對(duì)是 a和 b( a b)。依題意有10b 10(b 10) 100 100 ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= =10+ b 10 b 10 b 10 因?yàn)?a是正整數(shù)，所以 b是大于 10 的整數(shù)，并且( b-10)是 100 的約數(shù)。推知 b=11,12,14,15,20，

13、相應(yīng)地 得到 a=110,60,35,30,20。即所求正整數(shù)對(duì)還有 11,110； 14,35；15,30；20,20；四對(duì)。18、【答案】 4.2 千米/ 小時(shí)【簡(jiǎn)析】設(shè)乙走了 40分鐘后 8點(diǎn)達(dá)到 c點(diǎn)，距離 B 2 千米的設(shè)為 D點(diǎn)， 9千米設(shè)為 E點(diǎn) 第一次甲走 BE 乙走 AE 第二次甲走 BD 乙走 CD(時(shí)間相同 ) 由于 BE=9 BD=2 所以 AE:CD=9:2 設(shè) CB=x千米 由于乙提高速度一倍效果一樣，換言之，AD=2CD所以 AE=(x+2) ×2+7=2x+112(2X+11)=9(X+2) 5x=4 x=0.8 所以 AB=2x+11-9=2x+2=

14、3.6 千米 乙的速度是 (2+0.8) ÷ 2/3=4.2 千米/ 小時(shí)19、【答案】 24 立方厘米 【簡(jiǎn)析】因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，裝的飲料的體積不變，所以空余部分的體積應(yīng)相同。將正放與倒放的 空余部分變化一下位置， 可以看出飲料瓶的容積應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘酌娣e不變、 高為 20+5=25(厘米 )的圓柱的體積， 25 44因而飲料占容積的 。所以瓶?jī)?nèi)有飲料 30× =24 立方厘米20 5520、【答案】 19:11【簡(jiǎn)析】三年級(jí)先步行，一年級(jí)坐車同時(shí)從 A點(diǎn)出發(fā)，到 C 點(diǎn)后，一年級(jí)下車，車立即返回，與三年 級(jí)在 B 點(diǎn)相遇，三年級(jí)在 B點(diǎn)上車，直到 D點(diǎn)三年級(jí)從 A步行到 B 的同時(shí)，汽車從 A到 C又