五年級數(shù)學(xué)下冊《探索圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、五年級數(shù)學(xué)下冊探索圖形教學(xué)設(shè)計(jì)四年級數(shù)學(xué)下冊探索圖形教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)內(nèi)容：表面涂色的正方體(人教版教材第44頁探索圖形)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.進(jìn)一步認(rèn)識和理解正方體特征。 2.通過觀察、列表、想象等活動經(jīng)歷找規(guī)律的全過程，獲得化繁為簡的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生體會分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型等數(shù)學(xué)思想。積累數(shù)學(xué)思維的活動經(jīng)驗(yàn)。 3.在相互交流中，學(xué)會傾聽他人意見，及時(shí)自我修正、自我反思，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)會從簡單的情況找規(guī)律，解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 探索規(guī)律的歸納方法。 教學(xué)準(zhǔn)備：正方體（24階）學(xué)具和課件。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)

2、入，引發(fā)問題 1、師呈現(xiàn)魔方問學(xué)：老師生手中拿的是什么？（生答魔方或正方體） 2、復(fù)習(xí)魔方的組成和正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征？ 3、師：將大正方體的棱平均分成10份，再把它切成同樣大小的小正方體，共有多少個小正方體？說說你的想法。生：1000個。10×10×10=1000個 師：看來同學(xué)們都比較聰明，這個問題難不住大家，那么請同學(xué)們想象一下：如果把它們的表面分別涂上顏色，需要涂幾個面？這些小正方體分別會有幾個面被涂上紅色？如果根據(jù)涂色的情況給這些小正方體分類，你想怎樣分類？ （分為四類：三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的和沒有涂色的。） 4、師：在這個大正方體中，每一

3、類小正方體分別有多少個呢？如果請你來數(shù)一數(shù)，你有什么感覺？生：數(shù)不過來，太多了。 5、師：這個圖形比較復(fù)雜，我們數(shù)起來不方便。怎樣才能解決這個問題呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生先研究簡單的圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，再利用規(guī)律去解決復(fù)雜的圖形。 （設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，大正方體中四類小正方體有多少塊？在解決這個問題的過程中，讓學(xué)生充分地感受到用原有的經(jīng)驗(yàn)和方法解決問題有困難，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促使學(xué)生積極主動地思考解決問題的新方法，深刻體會化繁為簡的策略，積累解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。） 二、探索規(guī)律 1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1。 （1）師：我們就從最簡單的圖形去探索三面涂色的小正方體的數(shù)量。請大家仔細(xì)觀察，若棱被等分為2份，那

4、涂三面的小正方體所在的位置和塊數(shù)分別是什么？同學(xué)觀察匯報(bào)。 師：若棱被分成n份呢？你能說說我們的發(fā)現(xiàn)嗎？ （2）教師：接下來探究兩面涂色的塊數(shù)。棱長為2的正方體有嗎？棱長被平均分成3份的呢？在什么位置？一條棱上有幾塊？共有幾塊？ 棱長被等分為4份和5份又是什么情況？ 你能用字母n表示嗎？ 我們的發(fā)現(xiàn)又是什么？ （3）師：同學(xué)們根據(jù)剛剛的探究方法，你們來自己探索一下一面涂色的情況吧。先觀察一面涂色小正方體都在什么位置，分別有多少塊。生：在面上，有1，4,9塊。 師：你是怎么得出來的？生1：數(shù)出來的。（生2直接得出結(jié)論。） （4）棱長等分n份在什么位置？如果n是每條棱6等分、10等分、20等分，中

5、間部分的一面涂色的個數(shù)我們難道一個一個去數(shù)嗎？能不能計(jì)算呢？ （5）下面小組合作討論一下，看看能不能找到一點(diǎn)聯(lián)系。 學(xué)生匯報(bào)交流。 2、驗(yàn)證猜想 師：我們已經(jīng)探索出來三個規(guī)律了，這些推理理論是否適用于其他情況呢？我們再次回到棱長等分為10的題目中。同學(xué)們能不能解決這個問題？ 生答。所得結(jié)果和數(shù)學(xué)家探索出來的一樣，也就是說我們總結(jié)的規(guī)律可以適用于任何棱長等分情況。 3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律2 師：同學(xué)們我們的猜想驗(yàn)證結(jié)束了嗎？ 生：還有一種情況沒有找出規(guī)律來呢。沒有涂色的部分。 師：在棱長等分為2的情況下，沒有涂色的小正方體不存在。但在等分為3、4、5的情況下，沒有涂色的小正方體是什么樣的？大家想像一下。他

6、們在什么位置？沒有涂色小正方體組成了一個新的正方體。要求沒有涂色的塊數(shù)也就是求新的正方體的塊數(shù)。在最開始上課的時(shí)候，同學(xué)們怎么求出來的1000塊小正方體？ 生：利用正方體體積公式。 師：我們往前推理一下，要求體積必須得知道？ 生：新的正方體的棱長。 師：那新的正方體的棱長怎么求？生：去掉兩面涂色部分。 師：那誰來說說如何求？生：（棱長-2）³ 師：這是我們直接求的方法。還有一種方法是？生：整體-部分。用總塊數(shù)-三面涂色的塊數(shù)-兩面涂色的塊數(shù)-一面涂色的塊數(shù)。 （設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展空間觀念和推理能力。讓學(xué)生潛移默化的體會列表法對于歸納總結(jié)的重要性，讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的概念。） 4、驗(yàn)證猜想。 出示課件解決問題。 三、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的探究，你能說說你用什么方法學(xué)會了本節(jié)課的什么知識？ 四、鞏固遷移 完成教材第44頁第(2)題：讓學(xué)生嘗試用探索規(guī)律的方法解決： 數(shù)正方體的個數(shù) 第1層：1個 第2層:1+(1+2)=4個 第3層:1+(1+2)+(1+2+3)=10個 第4層:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20個 師：按這樣的規(guī)律擺下去，第5個圖形的結(jié)果你