五年級奧數(shù)第六講 流水行船問題1

1、里仁學(xué)校電子備課表格紙 （no.6 ）教學(xué)課題第六講 流水行船問題1教學(xué)課時第一課時授課時間教學(xué)目標(biāo)（含知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度價值觀）1.掌握計算流水行船這一類數(shù)學(xué)問題。2.經(jīng)歷解決流水行船這類問題提高分析問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教材分析（含重點、難點、關(guān)鍵點）重點：掌握流水行船這類數(shù)學(xué)問題的解題方法。難點：熟練運用方法計算流水行船問題。教學(xué)準(zhǔn)備及手段小黑板教學(xué)過程設(shè)計（含作業(yè)安排）第六講 流水行船問題1一、問題分析船在江河里航行時，除了本身的前進速度外，還受到流水的推送或頂逆，在這種情況下計算船只的航行速度、時間和所行的路程，叫做流水行船問

2、題。流水行船問題，是行程問題中的一種，因此行程問題中三個量（速度、時間、路程）的關(guān)系在這里將要反復(fù)用到.此外，流水行船問題還有以下兩個基本公式： 順?biāo)俣?船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速. （2）這里，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間里所走過的路程.水速，是指水在單位時間里流過的路程.順?biāo)俣群湍嫠俣确謩e指順流航行時和逆流航行時船在單位時間里所行的路程。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。另外，已知船的逆水速度和順?biāo)俣龋鶕?jù)公式（1）和公式（2），相加和相減就可以得到：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷

3、;2， 水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2。二、精講精練例1：某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？分析 要想求從乙地返回甲地需要多少時間，只要分別求出甲、乙兩地之間的路程和逆水速度。解：從甲地到乙地，順?biāo)俣龋?5+3=18（千米/小時），甲乙兩地路程：18×8=144（千米），從乙地到甲地的逆水速度：153=12（千米/小時），返回時逆行用的時間：144÷1212（小時）。答：從乙地返回甲地需要12小時。練習(xí)1：一艘每小時行25千米的客輪，在大運河中順?biāo)叫?40千米，水速是每

4、小時3千米，需要行幾個小時？例2：甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。分析 根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順?biāo)俣群湍嫠俣?，而順?biāo)俣群湍嫠俣瓤砂葱谐虇栴}的一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順?biāo)?、逆水所行時間求出。順?biāo)俣龋?08÷8=26（千米/小時）逆水速度：208÷13=16（千米/小時）船速：（26+16）÷2=21（千米/小時）水速：（2616）÷2=5（千米/小時）答：船在靜水中的速度為每小時21千米，水流速度每小時5

5、千米。練習(xí)2：甲、乙之間的水路是234千米，一只船從甲港到乙港需9小時，從乙港返回甲港需13小時，問船速和水速各為每小時多少千米？三、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？四、布置作業(yè)1.一只小船靜水中速度為每小時30千米.在176千米長河中逆水而行用了11個小時.求返回原處需用幾個小時。2.一只船在河里航行，順流而下每小時行18千米.已知這只船下行2小時恰好與上行3小時所行的路程相等.求船速和水速。3.兩個碼頭相距352千米，一船順流而下，行完全程需要11小時.逆流而上，行完全程需要16小時，求這條河水流速度。1.從甲到乙順?biāo)俣龋?34÷926（千米/小時）。從乙到甲逆水速度：234÷1318（千米/小時）。船速是：（26+18）÷2=22（千米/小時）。水速是：（26-18）÷24（千米/小時）。2.順?biāo)俣龋?5+3=28（千米/小時）。順?biāo)?40千米所需時間：140÷28=5（小時）。3.水速：30-（176÷ll）=14（千米/小時）.返回原處所需時間：176÷（1430）4（小時）。4.逆水速度：18×2÷3=12（千米/小時）。船速：（18+12）