初中數(shù)學(xué)B卷必刷18：北師大八年級上數(shù)學(xué)期末B卷真題10

1、B卷（50分）一.填空題（每小題4分，共20分）21若2017V2018-1址！ nf - 2m+1的值是22. 在 ABC 中，八B=15, AC=13,高 AD=12,則 BC 的長23. 如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為 弘S“若S】+SbSj=24,則S2的值是24. 如圖，直線h丄x軸于點（1, 0）,直線I丄x軸于點（2, 0）,直線L丄x軸于點（3, 0）,直線ln丄x軸于點（m 0）.函數(shù)y=x的圖象與直線1H 12» 13-*-ln分別交于點A】，A2, A：u An;

2、函數(shù)y = 3x的圖 象與直線1“ 12, ly-ln分別交于點B“ B2, B3-B,如果OA1B1的面積記作S“四邊形人屆碉 的面積記作S"四邊形A2AM的面積記作Sj四邊形An iAnBnBn-l的面積記作S”那么S = 二、解答題（共30分）落到點屮AB=AC=8, ZABC=30。，點 1, N 分別在 AB, AC 上，將AM7 沿 MN 翻折，點 A處，則線段BA'長度的最小值為A26. （8分）我校八年級舉行英語風(fēng)采演講比賽，派兩位老師去超市購買筆記本作為獎品.據(jù)了解，該超市 的甲、乙兩種筆記本的價格分別是10元和6元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本.（1）

3、若這兩位老師計劃用220元購買獎品，則能買這兩種筆記本各多少本？（2）若他們根據(jù)演講比賽的設(shè)獎情況，決定所購買的甲種筆記本的數(shù)量不多于乙種筆記本數(shù)量的學(xué)，但又5多于乙種筆記本數(shù)量的若設(shè)他們買甲種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費y元.4 求出y （元）關(guān)于x （本）的函數(shù)關(guān)系式； 問購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？27（10分）如圖所示，在長方形ABCD中，BC=JAB, ZADC的平分線交邊BC于點E, ABIDE于點H,連 接CH并延長交邊AB于點F,連接AE交CF于點0.（1）求證:ZAEB=ZAEH；（2）試探究DH與EH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；28. (12分)

4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AP交x軸于點P (p, 0),交y軸于點A (0, a),且g b滿足需屁+ (p+2) 2=0.(1) 求直線AP的解析式；(2) 如圖1,點P關(guān)于y軸的對稱點為Q,點S在直線AQ上，且SO=SA. 求點S的坐標(biāo)； 探究在直線AQ上是否存在異于點S的點R,使得©()的面積等于SQO的面積，若存在求出點R的坐標(biāo); 若不存在，說明理由.(3) 如圖2,點B ( -4, b)為直線AP上一點，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,點C在第一象限，D為線段0P上一動點，連接DC,以DC為直角邊，點D為直角頂點作等腰直角三角形DCE, EF丄x軸，F(xiàn)為垂并

5、求出其定值.圖1圖2一、填空題21【解答】解:2017V2018 -12017(720181)W2018-1)“2018 十 1)=“2018+1,.nf - 2m+l=(m- 1)'=(V2018+1-1)2=2018.故答案為:2018.22【解答】解：(1)如圖，銳角ZkABC中，八C=13, AB=15, BC邊上高AD=12,在 RtAACD 中 AC=13, AD=12,.CD2=AC2-AD2=132 - 122=25, CD=5,在RtAABD中AB=15, AD=12,由勾股定理得BD2=AB2 -AD2= 152 - 122=81 , CD=9,ABC 的長為 BD

6、+DC=9+5=14；(2)鈍角ZkABC 中，AC=13, AB=15, BC 邊上高 AD=12,在RtAACD中AC=13, AD=12,由勾股定理得CD2=AC2-AD2=132 - 122=25,ACD=5,在RtAABD中AB=15, AD=12,由勾股定理得BD2=AB2-AD2=152 - 122=8U BD=9,；BC 的長為 DB-BC=9-5=4.故答案為14或4A23. 【解答】解:VA個直角三角形全等，四邊形ABCD, EFGH, MNKT是正方形，CG=NG, CF=DG=NF,$= (CG+DG ) 2=CG2+DG2+2CG> DG=GF'+2CG

7、 DG,s2=gf2,Sj= (NG-NF) 2=昭臚-2曲 NF,.-.Sl+S2+S3=GF2+2CG> DGKJF+NG'+NF，- 2NG NF=3GF2=24,.GF2=8,S?=8,故答案為：824. 【解答】解：根據(jù)題意，An iBn-i=:3 (n - 1) 一 (n - 1) =3n - 3 - n+l = 2n - 2,AnBn=3n - n=2n,：直線lni丄X軸于點(n- 1, 0)t直線In丄x軸于點(n, 0),An-際ABn,且1與h間的距離為1,四邊形An-,AnBn B是梯形,Sn= (2n-2+2n) ><=丄(4n-2),2 2

8、當(dāng) n=2018 時，S2oi8= (4X2018-2) =4035.2故答案為：4035.25【解答】解：如圖所示過點A作AD丄BC于點D.VAB=AC, AD丄BC,-zbad=zcad4x120° =60° BD=DC-.BD=4a/3 ABC=83.由翻折的性質(zhì)可知：Ar N=ANVAN+NC=AC=8,A' N+NC=&要求BA的最小值，只需BA' +A N+NC有最小值，由兩點之間線段最短可知：當(dāng)點B、N、C、£在同一 條直線上時，B.V的長度最小.如圖所示：由翻折的性質(zhì)可知：Ar C=ACBA' =BC-A C=8巫-

9、8故答案為：87勺-&二、解答題26.【解答】解：（1）設(shè)購買甲種筆記本x本，則購買乙種筆記本（30-小本,根據(jù)題意得：lOx+6 （30-x） =220,解得：x=10,甲種筆記本10本，乙種筆記本20本；（2）根據(jù)題意得：y （元）關(guān)于x （本）的函數(shù)關(guān)系式為：y = 10x+6 （30-x） =4x+180；9由,X丁-X) x>-i(30-x)當(dāng) x = 7 時，y 最小=4X7+180=208, 此時甲種筆記本7本，乙本筆記本23本.27. 【解答】解：(1)在矩形ABCD中，AB=CD, AD=BC,ZADC= ZBCD= ZBAD= ZB=90° .TDE

10、 平分ZADC,A ZADH=45° TAH 丄 DE,/. ZAHD=90° .bc=ad=V5id=V24h=V2ab,AAB=AH.又 J ZABE=ZAHE=90°在 RtAABE 和 RtZiAHE 中，VAB=AH, AE=AE,ARtAABERtAAHE (HL). ZAEB=ZAEH.(2) DH=(屁 1) EH；理由是：VZEDC=ZDEC=45° , ZECD=90° , AED=V2CD=V2HD,AEH=ED-HD=V2HD-HDtHD=單=(俯1)EH；V2-1(3) V ZAHD=90° , ZADH=Z

11、CDH=45° , .AD=V2H=V2I)H,又 V .AD=BC = V2CD,AEC=DC=DH=AH A ZDCH=ZDHC=ZCFB=67. 5° ,.- ZAHF=ZECH=22. 5° ,在AFH 和 ZEHC 中，V ZAHF=ZECH=22. 5° , AH=EC, ZFAH= ZHEC=45° , /.AAFHAEHC (ASA).則 HG=-EH=2V2-2,2面積為斗 X2 佢 X (22-2) =4 - 22. 28【解答】解：(1) 需屁+(p+2) Jo,/.a+6=0, p+2 = 0,：a= - 6, p= -

12、 2,A A (0, -6), P (-2, 0),/-2k+b? =0'bz =-6設(shè)直線AP的解析式為y=kx+b',將點A, P的坐標(biāo)代入y = kx+b得, fk=3 dlb' =-6；直線AP的解析式為y= - 3x - 6；(2)如圖1, 點P(-2, 0)關(guān)于y軸的對稱點為Q,.點Q的坐標(biāo)為(2, 0),VA (0, -6),直線AQ的解析式為y=3x-6,設(shè) S (m, 3m - 6),/.SO2=m2+ (3m-6) SA (3m) VSO=SA,aso2=sa即：nf+ (3m - 6) =m2+ (3m) ",ni= 19點S的坐標(biāo)為S

13、(h -3),由知，直線AQ的解析式為y=3x-6, S (U -3), Q (2, 0),Sasqo=* X 2 X 3 = 3,2VARAO的面積等于ASQ。的面積， Sar,w=3>點R在直線AQ上,設(shè)R (r, 3r-6),/ X6X | r I =3,2Ar=l (是點S的橫坐標(biāo)，舍去)或r=-l,：R ( - 1, 9)；(3)由(1)知，直線AP的解析式為y= -3x-6,點B ( -4. b)在直線AP上,AB ( 一4, 6),VA (0, -6),點P為AB的中點，如圖2,連接PC,過點C作CG丄x軸于點G,/AABC是等腰直角三角形，APC=PA=丄AB, PC丄AP,2:.ZCPG+ZAPO=90° , ZAP0+ZPA0=90° , ZCPG=ZPAO,2CPGMPA0在AAPO 與ZiPCG 中，ZAOP=ZPGC=90S ,PC=PAAAAPOAPCG (AAS),PG=A0=6, CG=PO,VADCE是等腰直角三角形， CD=DE, ZCDG+ZEDF=90&