山西省某知名中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文2

1、康杰中學(xué)20172018學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高二數(shù)學(xué)（文）試題2018.1一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，選擇一個符合題目要求的選項.）1. 命題“若x2>y2,則x>y”的逆否命題是a“若x<y,則x2<y2”b“若x>y,則x2>y2”c“若xy,則x2y2” d“若xy,則x2y2”2. 拋物線x2y的準(zhǔn)線方程是 a4x+1=0 b4y+1=0 c2x+1=0 d2y+1=03. 已知p：1<m<3，q：m滿足方程+1表示橢圓，那么p是q的a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件 d既不

2、充分也不必要條件4. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點f1(5，0)，f2(5，0)，動點p滿足|pf1|-| pf2|=8，則動點p的軌跡方程是a1 b1 c1(x<0) d1(x>0)5. 已知命題p：“x0,1，aex”，命題q：“xr，x24xa0”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是ae,4 b1,4 c(4,) d(,16. 已知雙曲線c：1(a>0，b>0)的離心率為，則c的漸近線方程為 a b c d7. 拋物線上一點p到直線的距離與到點的距離之差的最大值為a b c d8. 過點m(1，1)作斜率為的直線與橢圓e：1(ab0)相交于a，b兩點

3、，若m是線段ab的中點，則橢圓e的離心率等于 a b c d9. 過拋物線的焦點且傾斜角為的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于兩點,則的值等于a b4 c3 d210. 已知f為拋物線c：y24x的焦點，過f作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與c交于a，b兩點，直線l2與c交于d，e兩點，則|ab|+|de|的最小值為 a16 b14 c12 d1011. 設(shè)a，b是橢圓c：1長軸的兩個端點，若c上存在點m滿足amb=120°，則m的取值范圍是a(0，19，+) b(0，9，+)c(0，14，+) d(0，4，+)12. 已知雙曲線，a1，a2是實軸的頂點，f是右焦點，b(0

4、,b)是虛軸的一個頂點，若在線段bf上（不含端點）存在不同的兩點pi（i=1，2），使得pi a1 a2（i=1，2）構(gòu)成以a1 a2為斜邊的直角三角形，則雙曲線的離心率e的取值范圍是a b c d 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.）13. 已知命題p：，則¬ p為_.14. 右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2 m，水面寬4 m，當(dāng)水面下降1 m后，水面寬_m.15. 已知正方形abcd，則以a，b為焦點，且過c，d兩點的橢圓的離心率為_.16. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線的右支與焦點為f的拋物線x2=2py（p>0）交

5、于a，b兩點，若|af|+|bf|=4|of|，則該雙曲線的漸近線方程為_.三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17. （本小題滿分10分）已知p：，q：，若¬ p是¬ q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.18. （本小題滿分12分）已知命題p：，不等式恒成立；命題q：關(guān)于x的一元二次方程：x2-4ax+2a+6=0無負(fù)根，若“”為假，“”為真，求實數(shù)a的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知動點p到定點f(1，0)的距離與到定直線l：x=1的距離相等，設(shè)動點p的軌跡為曲線c.（1）求曲線c的方程；（2）過點f且傾斜角為135°的直線交曲線

6、c于a，b兩點，求|ab|.20. （本小題滿分12分）已知橢圓e：的左、右焦點分別是f1、f2，橢圓e上的點到點f1距離的最大值是+，短軸一個頂點到f2的距離為.（1）求橢圓e的方程；（2）設(shè)過點f1且斜率為1的直線l與橢圓e交與a，b兩點，求abf2的面積21. （本小題滿分12分）設(shè)a，b為曲線c：上兩點，a與b的橫坐標(biāo)之和為4（1）求直線ab的斜率.（2）設(shè)m為曲線c上一點，c在m處的切線與直線ab平行，且ambm，求直線ab的方程.22. （本小題滿分12分）已知橢圓c：過點，且離心率e為（1）求橢圓c的方程；（2）e、f是橢圓上的兩個動點，如果直線ae的斜率與af的斜率互為相反數(shù)，

7、證明直線ef的斜率為定值，并求出這個定值.高二數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題1. c2. b3. b4. d5. a 6. c7. d8. b9. c10. a11. a12. d二、填空題13. ，（或）14. 15. 16. 三、解答題17. 解析：由得由得4分是的必要不充分條件且且即是的充分不必要條件7分（等號不能同時成立）10分18. 解析：，不等式得或命題為真命題時，或3分命題：關(guān)于的一元二次方程：無負(fù)根方程無實根：得方程有實根且均為非負(fù)根得 7分命題為真命題時，8分“”為假，“”為真 一真一假或真假時：設(shè)假真時：設(shè)11分綜上：實數(shù)的取值范圍是：或 12分19. 解析：（1）設(shè)點由題曲線c

8、是以為焦點，直線為準(zhǔn)線的拋物線曲線c的方程是：4分（2）直線ab的方程為：5分設(shè)則7分由設(shè)10分12分20. 解析：（1）由題解得6分設(shè)由得9分的面積12分或：弦長點到直線ab的距離的面積21. 解：（1）設(shè)由題，直線ab的斜率為14分（2）由題設(shè)曲線c在點m處的切線方程為由得 點m(2, 1) 6分設(shè)直線ab的方程：由得設(shè)8分解得或（舍去）11分直線ab的方程為12分文22. 解析：（1）由題：解得橢圓c的方程為：4分（2）法一：設(shè)直線ae的方程為：由得9分由題直線af的方程為9分11分直線ef的斜率為定值，且這個定值為12分法二：設(shè)直線ef的方程為由得6分7分得或10分時過定點,舍去11分直線ef的斜率為定值，且這個