球面上兩點間距離的求法_第1頁
球面上兩點間距離的求法_第2頁
球面上兩點間距離的求法_第3頁
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文檔簡介

；球面上兩點間距離的求法地球表面某點的位置是用緯度和經(jīng)度來確定的，只要知道球面兩點的經(jīng)緯度，就能求出該兩點的球面距離。球面距離公式:設(shè)地球上A地在北緯度，B地在北緯度，它們的經(jīng)度之差為，AB兩地的球面距離是 R同理，當(dāng)一點A在北半球、一點B在南半球時，同理可得A、B的球面距離是 R檢驗可知對兩地在同一經(jīng)度和在同一緯度時均適合一. 同經(jīng)度兩點的球面距離例1. 在地球本初子午線上有兩點A、B。它們的緯度差為90°，若地球半徑為R，求A、B兩點間的球面距離。解：如圖1所示，設(shè)O為地球球心，由題意可得，故。 圖1二. 同緯度兩點的球面距離例2. 在地球北緯度圈上有兩點A、B，它們的經(jīng)度差為度，若地球半徑為R，求A、B兩點間的球面距離。解：設(shè)度的緯線圈的圓心為，半徑為r，則。依題意。取AB的中點C，則。在。三. 不同緯度、不同經(jīng)度兩點的球面距離例3. 設(shè)地球上兩點A、B，其中A位于北緯30°，B位于南緯60°，且A、B兩點的經(jīng)度差為90°，求A、B兩點的球面距離。解：如圖4所示，設(shè)，分別為地球球心、北緯30°緯線圈的圓心和南緯60°緯線圈的圓心。連結(jié)。則。由異面

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