北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題專練[2]

1、北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題專練1、已知，如圖，點(diǎn)D是川(：的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形, (1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，平行四邊形ADCE是矩形？2、如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連接DE.(1)在NABC的部，作射線BM交線段CD于點(diǎn)F,使NCBF=NADE；(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)(2)在(1)的條件下，求證：ZkADEg2XCBF.3、如圖，已知E是口 ABCD中BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：AABEAFCE.(2)連接AC、BF,若NAEC=2NAB

2、C,求證：四邊形ABFC為矩形.4、如圖所示，巳知A、B為直線1上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線1上方一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC,分別 以AC、BC為邊向aABC外作正方形CADF和正方形CBEG,過點(diǎn)D作DD1于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作 EE1于點(diǎn)瓦.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線1上時(shí)(此時(shí)瓦與E重合)，試說明DD尸AB；(2)在圖中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線1的上方時(shí)，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù) 量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在直線1的下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出三條線段DDi、EErAB之間的數(shù)量關(guān) 系.(不需要證明)5、如圖 1,矩形 MNPQ 中，點(diǎn) E, F, G, H 分別在 NP, PQ, QM

3、, MN 上，若N1=N2=N3=N4, 則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形.圖2,圖3,圖4中，四邊形ABCD為矩形，且 AB=4, BC=8.理解與作圖：(1)在圖2,圖3中，點(diǎn)E, F分別在BC, CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD 的反射四邊形EFGH.計(jì)算與猜想：(2)求圖2,圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為 定值？啟發(fā)與證明：(3)如圖4,為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長GF交BC的延長線于M,試?yán)眯∪A同 學(xué)給我們的啟發(fā)證明(2)中的猜想.6、如圖，矩形ABCD中，AB=4cm, BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，

4、按折線DCBAD方向以2cm/s 的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng).(1)若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)相遇？(2)若點(diǎn)E在線段BC上，且BE=3cm,若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形？7、已知：如圖，在梯形 ABCD 中，AB/7DC, ZB=90° , BC=8cm, CD=24cm, AB=26Cm,點(diǎn) P 從C出發(fā)，以lcm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以3cm/s的速度向B運(yùn) 動(dòng)，其中一動(dòng) 點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)開始.(1)經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD是平行

5、四邊形？(2)經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形AQPD成為等腰梯形？(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，P、Q、B、C四點(diǎn)有可能構(gòu)成正方形嗎？為什么？8、如圖，巳知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0, AC=20cm. BD=12cm,兩動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別以2cm/s的速度從點(diǎn)A、C出發(fā)在線段AC相對(duì)上運(yùn)動(dòng).(1)求證：當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)過程中不與點(diǎn)0重合時(shí),四邊形BEDF一定為平行四邊形；(2)當(dāng)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形BEDF為矩形？9、如圖所示，在梯形 ABCD 中，AD/7BC, ZB=90° , AD=24 cm, BC=26 cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以lcm/s的

6、速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s 的速度運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停 止運(yùn)動(dòng).(1)經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？(2)經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？(3)經(jīng)過多長時(shí)間,四邊形PQCD是等腰梯形？10、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0, BD=12cm, AC=6cm,點(diǎn)E在線段 B0上從點(diǎn)B以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在線段0D上從點(diǎn)0以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形.(2)在(1)的條件下，當(dāng)AB為何值時(shí)，四

7、邊形AECF是菱形；四邊形AECF可以是矩 形嗎？為什么？11、如圖，在梯形ABCD中，ADBC, AD=4, DC=5, BC=U,梯形的高為4,動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出 發(fā)沿線段BC以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿CDA以每 秒2單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).若M, N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一 點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒.(l)t為何值時(shí)，四邊形ABMN為平行四邊形；(2) t為何值時(shí)，四邊形CDNM為等腰梯形.12、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=CD, AD=10cm, BC=30cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD 邊向點(diǎn)以每秒1cm的速

8、度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以每秒3cm的速度運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為土秒.(l)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？(2)四邊形ABQP能成為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說明理由.13、如圖，已知在四邊形 ABCD 中，AD#BC, ZB=90° , AD=24cm, AB=8cm, BC=26cm,動(dòng)點(diǎn) P 從A開始沿AD邊向點(diǎn)D以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/s的 速度運(yùn)動(dòng)，P、Q別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)

9、t為何值時(shí)，四邊形ABQP為矩形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形?(3)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？14、如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD/7BC, ZB=90° , AD=24cm, AB=8cm, BC=26cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/ 秒的速度運(yùn)動(dòng)，若P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停 止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，線段AB與線段PQ相等；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形；(3)是否存在t值,使PQ把直角梯形分成周長相等的兩部分？若存在，求出t的值；若不 存在，請(qǐng)你說明理由.15、P、Q 二人沿直角梯形 ABCD 道路晨練，如圖，AD/7BC, ZB=90° , AD=240m, BC=270m, P 從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以Im/s的速度行走，Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3m/s的速度 跑步.(1)P、Q二人分別從A, C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)多少時(shí)間時(shí)，四邊形PQCD (P、Q二人所在的位置 為P、Q點(diǎn))是平行四邊形？(2)添加一個(gè)什么條件時(shí)，P、Q二人分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在某時(shí)刻四邊形PQCD是 菱形？說明理由.(3) P、Q二人分別從A、C