第1章信和系統(tǒng)

1、第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1.1 引言引言 1.2 時(shí)域離散信號(hào)時(shí)域離散信號(hào) 1.3 時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散系統(tǒng)1.4 輸入輸出描述法輸入輸出描述法1.5 模擬信號(hào)的模擬信號(hào)的dsp方法方法第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1.1 引言引言信號(hào)是由一般活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果。電子學(xué)中指電波，化學(xué)中指物質(zhì)成分，信號(hào)是由一般活動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)果。電子學(xué)中指電波，化學(xué)中指物質(zhì)成分，地理學(xué)中指高低，經(jīng)濟(jì)學(xué)中指貨幣，人口學(xué)中指人數(shù)。數(shù)字表示地理學(xué)中指高低，經(jīng)濟(jì)學(xué)中指貨幣，人口學(xué)中指人

2、數(shù)。數(shù)字表示bit的的數(shù)字，或二進(jìn)制的位。數(shù)字信號(hào)指用二進(jìn)制數(shù)表示的信號(hào)。處理指為數(shù)字，或二進(jìn)制的位。數(shù)字信號(hào)指用二進(jìn)制數(shù)表示的信號(hào)。處理指為了了某種目的而從事的一系列操作。某種目的而從事的一系列操作。數(shù)字信號(hào)處理是指用計(jì)算機(jī)對(duì)用二進(jìn)制表示的、具有一定意義的數(shù)據(jù)數(shù)字信號(hào)處理是指用計(jì)算機(jī)對(duì)用二進(jìn)制表示的、具有一定意義的數(shù)據(jù)信信息進(jìn)行一系列的操作，實(shí)現(xiàn)人們的要求。息進(jìn)行一系列的操作，實(shí)現(xiàn)人們的要求。信號(hào)處理的過(guò)去信號(hào)處理的過(guò)去:電子電路，簡(jiǎn)單、快速，不精確、功能少、規(guī)模??；電子電路，簡(jiǎn)單、快速，不精確、功能少、規(guī)模??；后來(lái)：邏輯電路，性能穩(wěn)定，功能變化不靈活；現(xiàn)在后來(lái)：邏輯電路，性能穩(wěn)定，功能變化

3、不靈活；現(xiàn)在:計(jì)算機(jī)，功能計(jì)算機(jī)，功能多、性能高，復(fù)雜、成本高。多、性能高，復(fù)雜、成本高。 本課教大家：什么是本課教大家：什么是dsp？它有什么用？怎么用？它有什么用？怎么用？第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) dsp的應(yīng)用主要有：（1）信號(hào)處理如數(shù)字濾波、自適應(yīng)濾波、快速傅里葉變換、相關(guān)運(yùn)算、譜分析、卷積、模式匹配、加窗、波形產(chǎn)生等；（2）通信如調(diào)制解調(diào)器、自適應(yīng)均衡、數(shù)據(jù)加密、數(shù)據(jù)壓縮、回波抵消、多路復(fù)用、傳真、擴(kuò)頻通信、糾錯(cuò)編碼、可視電話(huà)等；（3）語(yǔ)音如語(yǔ)音編碼、語(yǔ)音合成、語(yǔ)音識(shí)別、語(yǔ)音增強(qiáng)、說(shuō)話(huà)人辨認(rèn)、說(shuō)話(huà)人確認(rèn)、語(yǔ)音郵件、語(yǔ)音存儲(chǔ)等；（4）圖形/圖像如二

4、維和三維圖形處理、圖像壓縮與傳輸、圖像增強(qiáng)、動(dòng)畫(huà)、機(jī)器人視覺(jué)等；（5）軍事如保密通信、雷達(dá)處理、聲納處理、導(dǎo)航、導(dǎo)彈制導(dǎo)等；（6）儀器儀表如頻譜分析、函數(shù)發(fā)生、鎖相環(huán)、地震處理等；（7）自動(dòng)控制如引擎控制、聲控、自動(dòng)駕駛、機(jī)器人控制、磁盤(pán)控制等；（8）醫(yī)療如助聽(tīng)、超聲設(shè)備、診斷工具、病人監(jiān)護(hù)等；（9）家用電器如高保真音響、音樂(lè)合成、音調(diào)控制、玩具與游戲、數(shù)字電話(huà)/電視等。第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) digital representation of information the key advantage of digital representatio

5、n lies in the universality of representation. since any medium, be it a text, an image, or a sound, is coded in unique form which ultimately results in a sequence of bits, all kinds of information can be handled in the same way and by the same type of equipment. furthermore, transformations of digit

6、al information are error free, while analog transformations introduce distortions and noise. digital representation permits the storage of different information types on the same device. information may also be transmitted over a single digital network. likewise, when digitized, all forms of informa

7、tion may be treated by computer programs, for editing, quality improvement, or recognition of the meaning of the information. the major drawback of the digital representation of information lies in coding distortion.the digitization process introduces a distortion of the information. reducing this d

8、istortion may be achieved by increasing the sampling rate and the number of bits to code each sample. images, sound, and motion video require a large amount of digital storage capacity.第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1.2 時(shí)域離散信號(hào)時(shí)域離散信號(hào)時(shí)域連續(xù)信號(hào)的自變量連續(xù)和函數(shù)連續(xù) 自變量連續(xù)和函數(shù)離散 模擬信號(hào)時(shí)域離散信號(hào)的自變量離散和函數(shù)連續(xù) 序列 自變量離散和函數(shù)離散 數(shù)

9、字信號(hào)第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 時(shí)域離散信號(hào)從模擬信號(hào)來(lái) xa(nt)= xa(t)|t=nt 時(shí)域離散信號(hào)從觀測(cè)來(lái) x(n)= ，1，1/13， 集合 實(shí)際信號(hào)處理中，這些數(shù)字序列值按順序放在存貯器中此時(shí)nt代表的是前后順序。為簡(jiǎn)化，采樣間隔可以不寫(xiě)，形成x(n)信號(hào)。對(duì)于具體信號(hào)，x(n) 代表第n個(gè)序列值。需要說(shuō)明的是，這里n取整數(shù)，非整數(shù)時(shí)無(wú)定義，另外，在數(shù)值上它等于信號(hào)的采樣值，第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 序列的表示方法有兩種：公式，圖形。 常用的典型序列 1. 單位采樣序列 1， n=0 (n) = 0，

10、 n0單位采樣序列和單位沖激信號(hào)如圖1.2.1所示。 101231n (n) (t)t0( a )( b )第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 2. 單位階躍序列 u(n) = 1, n0 0, n0單位階躍序列如圖1.2.2所示。(n)與u(n)之間的關(guān)系如下式所示： (n)=u(n)-u(n-1)u(n)01231n第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 3. 矩形序列rn(n) rn(n)= 1, 0nn-1 0， 其它n 上式中n稱(chēng)為矩形序列的長(zhǎng)度。當(dāng)n=4時(shí)，r4(n)的波形如圖1.2.3所示。矩形序列可用單位階躍序列表示，如下

11、式： rn(n)=u(n)-u(n-n)r4(n)01231n第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 4. 實(shí)指數(shù)序列 x(n)=anu(n)， a為實(shí)數(shù) 如果|a|1，則稱(chēng)為發(fā)散序列。其波形如圖1.2.4所示。 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 5. 正弦序列 x(n)=sin(n) 式中稱(chēng)為正弦序列的數(shù)字角頻率，單位是弧度，它表示單位序號(hào)正弦波轉(zhuǎn)過(guò)的相角。如果正弦序列是由模擬信號(hào)xa(t)采樣得到的，那么 xa(t)=sin(t) xa (t)|t=nt=sin(nt) x(n)=sin(n)第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)

12、域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 因?yàn)樵跀?shù)值上，序列值與采樣信號(hào)值相等，因此得到數(shù)字角頻率與模擬角頻率之間的關(guān)系為 =t (1.2.10) (1.2.10)式具有普遍意義，它表示凡是由模擬信號(hào)采樣得到的序列，模擬角頻率與序列的數(shù)字域頻率成線(xiàn)性關(guān)系。由于采樣頻率fs與采樣周期t互為倒數(shù)，也可以表示成下式： sf第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 6. 復(fù)指數(shù)序列 x(n)=e(+j0)n 式中0為數(shù)字域頻率，設(shè)=0，用極坐標(biāo)和實(shí)部虛部表示如下式： x(n)=e j0n x(n)=cos(0n)+jsin(0n) 由于n取整數(shù)，下面等式成立： e j(0+2m)n= e j0

13、n, m=0,1,2 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 7. 周期序列 如果對(duì)所有n存在一個(gè)最小的正整數(shù)n，使下面等式成立： x(n)=x(n+n), -n0時(shí)稱(chēng)為x(n)的延時(shí)序列；當(dāng)n0 0時(shí)，稱(chēng)為x(n)的超前序列。x(-n)則是x(n)的翻轉(zhuǎn)序列，用圖1.2.8(c)表示。x(mn)是x(n)序列每隔m點(diǎn)取一點(diǎn)形成的，相當(dāng)于時(shí)間軸n壓縮了m倍。當(dāng)m=2時(shí)，其波形如圖1.2.8(d)所示。 圖1.2.8 序列的移位、翻轉(zhuǎn)和尺度變換 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1.3 時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散系統(tǒng) 設(shè)時(shí)域離散系統(tǒng)的輸入為x(

14、n)，經(jīng)過(guò)規(guī)定的運(yùn)算，系統(tǒng)輸出序列用y(n)表示。設(shè)運(yùn)算關(guān)系用t表示，輸出與輸入之間關(guān)系用下式表示： y(n)=tx(n) (1.3.1) 其框圖如圖1.3.1所示。 圖1.3.1 時(shí)域離散系統(tǒng) y(n)x(n)t第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1 線(xiàn)性系統(tǒng) 滿(mǎn)足疊加原理的系統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)性系統(tǒng)。設(shè)x1(n)和x2(n)分別作為系統(tǒng)的輸入序列，其輸 出分別用y1(n)和y2(n)表示，即 y1(n)=tx1(n)，y2(n)=tx2(n) 那么線(xiàn)性系統(tǒng)一定滿(mǎn)足下面兩個(gè)公式： t x1(n)+x2(n)= y1(n)+y2(n) (1.3.2) ta x1(n)=a

15、y1(n) (1.3.3)滿(mǎn)足(1.3.2)式稱(chēng)為線(xiàn)性系統(tǒng)的可加性；滿(mǎn)足(1.3.3)式稱(chēng)為線(xiàn)性系統(tǒng)的比列性或齊次性，式中a是常數(shù)。將以上兩個(gè)公式結(jié)合起來(lái)，可表示成： y(n)=tax1(n)+bx2(n) =ay1(n)+by2(n) =atx1(n)+btx2(n) (1.3.4) 上式中，a和b均是常數(shù)。 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 例1.3.1 證明y(n)=ax(n)+b(a和b是常數(shù))，所代表的系統(tǒng)是非線(xiàn)性系統(tǒng)。 證明 y1(n)=tx1(n)=ax1(n)+b y2(n)=tx2(n)=ax2(n)+b y(n)=tx1(n)+x2(n)=a

16、x1(n)+ax2(n)+b y(n)y1(n)+y2(n) 因此，該系統(tǒng)不是線(xiàn)性系統(tǒng)。用同樣方法可以證明 所代表的系統(tǒng)是線(xiàn)性系統(tǒng)。 0( )( )sin()4y nx nn第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 2 時(shí)不變系統(tǒng) 如果系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的運(yùn)算關(guān)系t在整個(gè)運(yùn)算過(guò)程中不隨時(shí)間變化，或者說(shuō)系統(tǒng)對(duì)于輸入信號(hào)的響應(yīng)與信號(hào)加于系統(tǒng)的時(shí)間無(wú)關(guān)，則這種系統(tǒng)稱(chēng)為時(shí)不變系統(tǒng)，用公式表示如下： y(n)=tx(n) y(n-n0)=tx(n-n0) (1.3.5) 例1.3.2檢查y(n)=ax(n)+b代表的系統(tǒng)是否是時(shí)不變系統(tǒng)，上式中a和b是常數(shù)。 解 已知 y(n)=ax

17、(n)+b 響應(yīng) y(n-n0)=ax(n- n0)+b, 運(yùn)算tx(n- n0)=ax(n-n0)+b y(n- n0)=tx(n- n0) 因此該系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 例1.3.3檢查y(n)=nx(n)所代表的系統(tǒng)是否是時(shí)不變系統(tǒng)。解 已知y(n)=nx(n) y(n-n0)=(n- n0)x(n- n0) tx(n- n0)=nx(n- n0) y(n- n0)tx(n- n0) 因此該系統(tǒng)不是時(shí)不變系統(tǒng)。同樣方法可以證明 所代表的系統(tǒng)不是時(shí)不變系統(tǒng)。 0( )( )sin()4y nx nn第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域

18、離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 3單位取樣響應(yīng) 當(dāng)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入x(n)=(n)，輸出y(n)的初始狀態(tài)為零，系統(tǒng)的輸出，用h(n)表示。用公式表示為 h(n)=t(n) (1.3.6) 設(shè)系統(tǒng)的輸入用x(n)表示，按照(1.2.13)式表示成單位采樣序列移位加權(quán)和為 根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)的疊加性質(zhì) 又根據(jù)時(shí)不變性質(zhì) 卷積 對(duì)于非線(xiàn)性系統(tǒng)，卷積關(guān)系成立嗎？()()()mx nx mnm )(*)()()()()()()()()()(nhnxmnhmxnymntmxnymnmxtnymmm第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 卷積中主要運(yùn)算是翻轉(zhuǎn)、移位、相乘和相加，

19、這類(lèi)卷積稱(chēng)為序列的線(xiàn)性卷積。設(shè)兩序列x(n)和h(n)分別的長(zhǎng)度是n和m，線(xiàn)性卷積后的序列長(zhǎng)度為(n+m-1)？。線(xiàn)性卷積服從交換律、結(jié)合律和分配律。它們分別用公式表示如下： x(n)*h(n)=h(n)*x(n) (1.3.8) x(n)*h1(n)*h2(n)=(x(n)*h1(n)*h2(n) (1.3.9) x(n)*h1(n)+h2(n)=x(n)*h1(n)+x(n)*h2(n) (1.3.10) mmnhmx)()(第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 4 因果系統(tǒng)和穩(wěn)定系統(tǒng)因果系統(tǒng)是 h(n)=0， n0 (1.3.13)滿(mǎn)足(1.3.13)式的序列

20、稱(chēng)為因果序列，因此因果系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)必然是因果序列。穩(wěn)定系統(tǒng)是輸入有界輸出也是有界的系統(tǒng)。( )nh n 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1.4 輸入輸出描述法輸入輸出描述法 不管系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)如何，只描述或者研究系統(tǒng)輸出和輸入之間的關(guān)系，這種方法稱(chēng)為輸入輸出描述法。對(duì)于模擬系統(tǒng)，用微分方程描述系統(tǒng)輸出輸入之間的關(guān)系。對(duì)于時(shí)域離散系統(tǒng)，用差分方程描述或研究輸出輸入之間的關(guān)系。對(duì)于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)，經(jīng)常用的是線(xiàn)性常系數(shù)差分方程。差分方程均指線(xiàn)性常系數(shù)差分方程。 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1 線(xiàn)性常系數(shù)差分方程 一個(gè)n階線(xiàn)

21、性常系數(shù)差分方程用下式表示： 2 線(xiàn)性常系數(shù)差分方程的求解 已知系統(tǒng)的輸入序列，通過(guò)求解差分方程可以求出輸出序列。求解差分方程的基本方法有以下三種： (1)經(jīng)典解法。 (2)遞推解法。 (3)變換域方法。 01010( )()()()(),1mniiiinmiiiiy nb x nia y nia y nib x ni a(1.4.1)(1.4.2)或者 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) (1.4.1)式表明，已知輸入序列和n個(gè)初始條件，則可以求出n時(shí)刻的輸出；因此(1.4.1)式表示的差分方程本身就是一個(gè)適合遞推法求解的方程。 例例1.4.1 設(shè)系統(tǒng)用差分方程

22、y(n)=ay(n-1)+x(n)描述，輸入序列x(n)=(n)，求輸出序列y(n)。 解解 該系統(tǒng)差分方程是一階差分方程，需要一個(gè)初始條件。 (1) 設(shè)初始條件 y(-1)=0，根據(jù) y(n)=ay(n-1)+x(n)遞推： n=0時(shí)， y(0)=ay(-1)+(0)=1 n=1時(shí)， y(1)=ay(0)+(1)=a n=2時(shí)， y(2)=ay(1)+(2)=a2 n=n時(shí)， y(n)=an 所以y(n)=anu(n) 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1.5 模擬信號(hào)的模擬信號(hào)的dsp方法方法 模擬信號(hào)的數(shù)字信號(hào)處理方法是：采樣，量化編碼，數(shù)字信號(hào)處理，低通

23、濾波。圖1.5.1 模擬信號(hào)數(shù)字處理框圖 預(yù)濾a/dc數(shù)字信號(hào)處理d/ac平滑濾波ya(t)xa(t)第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 1 a/d變換器 對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣可以看作一個(gè)模擬信號(hào)通過(guò)一個(gè)電子開(kāi)關(guān)s。設(shè)電子開(kāi)關(guān)每隔周期t合上一次，每次合上的時(shí)間為/t區(qū)域有較多的高頻分量，表現(xiàn)在時(shí)域上是恢復(fù)出的模擬信號(hào)是臺(tái)階形的。因此需要在d/ac之后加平滑低通濾波器，濾除多余的高頻分量，對(duì)時(shí)間波形起平滑作用。雖然這種零階保持器恢復(fù)的模擬信號(hào)有些失真，但簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，是經(jīng)常使用的方法。 第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 第一章第一章 習(xí)

24、題習(xí)題 1 （1）建立數(shù)學(xué)模型 該圖表示時(shí)域離散信號(hào)，即序列。 （2）matlab程序dsp1.m clear,close all n=-4:6; % x(n)的序號(hào) xn=1,0,2,-1,2,1,2,4,0.5,0,2; stem(n,xn); xlabel(n);ylabel(xn) （3） 程序運(yùn)行結(jié)果第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 3 （1）建立數(shù)學(xué)模型 設(shè)定a=1，2/=14/3是有理數(shù)，x(n)是周期序列，n=14。 （2）matlab程序dsp2.m n=0:20; xn=cos(3*pi*n/7-pi/8); stem(n,xn) （3） 程

25、序運(yùn)行結(jié)果第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 4 （1）建立數(shù)學(xué)模型 該題對(duì)應(yīng)題1的序列x(n)，可以利用它。 （2）matlab程序dsp3.m n=-4:6; % x(n)的序號(hào) xn=1,0,2,-1,2,1,2,4,0.5,0,2; subplot(2,1,1);stem(n,xn); xlabel(n);ylabel(xn); xnn=fliplr(xn); % 代表x(n) m=-6:4; % x(-n)的序號(hào) subplot(2,1,2);stem(m,xnn); xlabel(n);ylabel(xn); line(0,0,-1,4); （3） 程序運(yùn)行結(jié)果第第1章章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng)時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) 7 （1）建立數(shù)學(xué)模型，利用matlab生成并圖示h(n) 、x(n) 和y(n