導(dǎo)數(shù)高考?jí)狠S題近年集錦---理科

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載(2015 課標(biāo),20,12分 )在直角坐標(biāo)系xOy 中 ,曲線 C:y=與直線 l:y=kx+a(a>0)交于 M,N兩點(diǎn) .(1)當(dāng) k=0 時(shí) ,分別求 C 在點(diǎn) M 和 N 處的切線方程 ;(2)y 軸上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng) k 變動(dòng)時(shí) ,總有OPM= OPN? 說明理由 .1.(2014大綱全國 ,22,12 分)函數(shù) f(x)=ln(x+1)-(a>1).( )討論 f(x) 的單調(diào)性 ;( )設(shè) a1 =1,a n+1 =ln(a n +1), 證明 :<a n.2.(2014 重慶 ,20,12 分 )已知函數(shù) f(x)=ae 2x-be -2

2、x -cx(a,b,c R)的導(dǎo)函數(shù) f '(x) 為偶函數(shù) ,且曲線 y=f(x) 在點(diǎn) (0,f(0) 處的切線的斜率為4-c.( )確定 a,b 的值 ;( )若 c=3, 判斷 f(x) 的單調(diào)性 ;( )若 f(x) 有極值 ,求 c 的取值范圍 .3.(2014四川 ,21,14 分)已知函數(shù) f(x)=e x-ax 2-bx-1, 其中 a,b R,e=2.718 28為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).( )設(shè) g(x) 是函數(shù) f(x) 的導(dǎo)函數(shù) ,求函數(shù) g(x) 在區(qū)間 0,1 上的最小值 ;( )若 f(1)=0, 函數(shù) f(x) 在區(qū)間 (0,1) 內(nèi)有零點(diǎn) ,求 a 的取值范

3、圍 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.(2014福建 ,20,14 分)已知函數(shù) f(x)=e x-ax(a 為常數(shù) )的圖象與y 軸交于點(diǎn)A, 曲線 y=f(x) 在點(diǎn) A 處的切線斜率為 -1.( )求 a 的值及函數(shù)f(x) 的極值 ;( )證明 :當(dāng) x>0 時(shí) ,x2 <e x;( )證明 :對(duì)任意給定的正數(shù)c,總存在 x 0,使得當(dāng) x (x 0,+ )時(shí),恒有 x2 <ce x .5.(2014江西 ,18,12 分)已知函數(shù) f(x)=(x 2+bx+b)(b R).(1)當(dāng) b=4時(shí) ,求 f(x) 的極值 ;(2)若 f(x) 在區(qū)間上單調(diào)遞增 ,求 b 的取值范圍

4、.6.(2014湖南 ,22,13 分)已知常數(shù) a>0, 函數(shù) f(x)=ln(1+ax)-.( )討論 f(x) 在區(qū)間 (0,+ ) 上的單調(diào)性 ;( )若 f(x) 存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ,x2 ,且 f(x 1 )+f(x 2)>0, 求 a 的取值范圍 .7.(2014浙江 ,22,14 分)已知函數(shù) f(x)=x 3 +3|x-a|(a R).( )若 f(x) 在 -1,1 上的最大值和最小值分別記為M(a),m(a), 求 M(a)-m(a);( )設(shè) b R.若 f(x)+b2 4 對(duì) x -1,1 恒成立 ,求 3a+b 的取值范圍 .8(2014山東 ,20,

5、13 分)設(shè)函數(shù) f(x)=-k(k 為常數(shù) ,e=2.718 28是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).學(xué)習(xí)必備歡迎下載( )當(dāng) k 0 時(shí),求函數(shù) f(x) 的單調(diào)區(qū)間 ;( )若函數(shù) f(x) 在 (0,2) 內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求 k 的取值范圍 .9.(2014北京 ,18,13 分)已知函數(shù) f(x)=xcos x-sin x,x.( )求證 :f(x) 0;( )若 a<<b 對(duì) x恒成立 ,求 a 的最大值與b 的最小值 .10.(2014課表全國，21 ，12分)設(shè)函數(shù)f(x)=aexln x+, 曲線y=f(x)在點(diǎn) (1, f(1)處的切線方程為y=e(x-1)+2.( )求 a

6、,b;( )證明 :f(x)>1.11.(2014天津薊縣第二中學(xué)高三第一次模擬考試，21)已知函數(shù)圖象上斜率為3 的兩條切線間的距離為，函數(shù)（1 ）若函數(shù)在處有極值，求的解析式；（2 ）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且在區(qū)間上都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍學(xué)習(xí)必備歡迎下載12.(2014天津薊縣邦均中學(xué)高三第一次模擬考試，20)已知函數(shù)( ) 若在區(qū)間上為減函數(shù)，求的取值范圍；( ) 討論在內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。13.(2014 山西太原高三模擬考試 （一），21)已知函數(shù)，.（ I ）若函數(shù)在區(qū)間（ 0,）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最小值；（）若對(duì)任意給定的，在上方程總存在兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

7、14.(2014福州高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè), 20)已知函數(shù)，其中且.（）討論的單調(diào)區(qū)間；（）若直線的圖像恒在函數(shù)圖像的上方，求的取值范圍 ;（）若存在，使得，求證：.15.(2014安徽合肥高三第二次質(zhì)量檢測(cè)，21)已知函數(shù)且）.（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（）若函數(shù)存在最大值，求的最小值 .16. （2014 廣東汕頭普通高考模擬考試試題，21 ）已知函數(shù).( ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；( ) 試探究函數(shù)在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)，若存在，請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由；( ) 若，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.(2014廣東廣州高三調(diào)研測(cè)試，20)設(shè)函數(shù)，.(

8、) 若曲線與在它們的交點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)，的值；( ) 當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；( ) 當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值 .18.(2014北京東城高三第二學(xué)期教學(xué)檢測(cè)，18)已知函數(shù)，其中.（）若在處取得極值，求的值；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若的最小值為1 ，求的取值范圍.19.(2012課標(biāo)全國 ,21,12分) 已知函數(shù) f(x) 滿足 f(x)=f '(1)ex-1 -f(0)x+x2 .(1)求 f(x) 的解析式及單調(diào)區(qū)間;(2)若 f(x) x2 +ax+b, 求 (a+1)b的最大值 .20. （2013 遼寧， 21,12

9、 分）已知函數(shù)f(x) =(1+x) e-2x , g(x) =ax+1+2xcos x.當(dāng) x0,1 時(shí) ,( ) 求證 : 1-x f(x);( ) 若 f(x)g(x)恒成立 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .21.(2013課標(biāo)， 21,12 分) 已知函數(shù) f(x) =e x-ln(x+m).( ) 設(shè) x=0 是 f(x)的極值點(diǎn) , 求 m, 并討論 f(x)的單調(diào)性 ;( ) 當(dāng) m 2 時(shí), 證明 f(x) > 0.22.(2013課標(biāo) , 21,12 分 )設(shè)函數(shù) f(x) =x 2 +ax+b, g(x) =ex(cx+d).若曲線 y=f(x)和曲線 y=g(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn) P 處有相同的切線y=4x+2.( ) 求 a, b, c, d的值 ;( ) 若 x-2 時(shí),