信息論第6章有噪信道編碼ppt課件

1、錯(cuò)誤概率與信道的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān), 但并不是獨(dú)一相關(guān)的要素, 譯碼方法的選擇也會(huì)影響錯(cuò)誤率。 信道統(tǒng)計(jì)特性信道統(tǒng)計(jì)特性用信道傳送矩陣來(lái)描畫(huà), 該矩陣確定了哪些是正確傳送概率, 哪些是錯(cuò)誤傳送概率. 譯碼規(guī)那么 通訊過(guò)程并非到信道輸出端就終了, 還要經(jīng)過(guò)譯碼過(guò)程(或判決過(guò)程)才到達(dá)音訊的終端(收信者).1第六章 有噪信道編碼 .最小錯(cuò)誤概率準(zhǔn)那么選擇譯碼函數(shù)F(bj)=a*并使之滿(mǎn)足條件: p(a*|bj)p(ai|bj) 對(duì)一切aia* 2譯碼規(guī)那么的選擇根據(jù)譯碼規(guī)那么的選擇根據(jù): 使平均錯(cuò)誤概率最使平均錯(cuò)誤概率最小。小。極大似然譯碼準(zhǔn)那么 選擇譯碼函數(shù)F(bj)=a*,使?jié)M足p(bj|a*)p(

2、a*)p(bj|ai)p(ai)，即p(a*bj)p(aibj)。.有噪信道編碼定理有噪信道編碼定理 香農(nóng)第二定理香農(nóng)第二定理 定理定理1 設(shè)有一離散無(wú)記憶平穩(wěn)信道，其信道容量為設(shè)有一離散無(wú)記憶平穩(wěn)信道，其信道容量為C，只需待傳送的信息傳輸率只需待傳送的信息傳輸率 RC，那么存在一種編碼，那么存在一種編碼，當(dāng)輸入序列長(zhǎng)度當(dāng)輸入序列長(zhǎng)度n足夠大時(shí)，使譯碼錯(cuò)誤概率恣意小。足夠大時(shí)，使譯碼錯(cuò)誤概率恣意小。 物理含義：物理含義： (1) 只需只需RC，就可以在有噪信道中以恣意小的，就可以在有噪信道中以恣意小的錯(cuò)誤概率錯(cuò)誤概率(pE)傳輸信息；傳輸信息； (2) 當(dāng)輸入序列長(zhǎng)度當(dāng)輸入序列長(zhǎng)度n足夠大時(shí)，

3、可以以恣意接近足夠大時(shí)，可以以恣意接近信道容量信道容量C的信息傳輸率傳送信息。的信息傳輸率傳送信息。3.定理定理2 有噪信道編碼定理的逆定理有噪信道編碼定理的逆定理 設(shè)有一離散無(wú)記憶平穩(wěn)信道，其信道容量為設(shè)有一離散無(wú)記憶平穩(wěn)信道，其信道容量為C，對(duì)于恣意對(duì)于恣意0，假設(shè)要選用碼字總數(shù)，假設(shè)要選用碼字總數(shù)M=2n(C+ )，那么無(wú)論那么無(wú)論n取多大，也找不到一種編碼，使譯碼錯(cuò)取多大，也找不到一種編碼，使譯碼錯(cuò)誤概率恣意小。誤概率恣意小。 物理含義： 在任何信道中，信道容量C是進(jìn)展可靠傳輸?shù)淖畲笮畔鬏斅?。要想使信息傳輸率大于信道容量而又無(wú)錯(cuò)誤地傳輸音訊是不能夠的。4.過(guò)失控制方式過(guò)失控制方式過(guò)失控制方式普通可以分為四種類(lèi)型：過(guò)失控制方式普通可以分為四種類(lèi)型： 檢錯(cuò)重發(fā)檢錯(cuò)重發(fā)ARQARQ前向糾錯(cuò)前向糾錯(cuò)FECFEC混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)混合糾錯(cuò)檢錯(cuò)HECHEC信息反響信息反響IRQIRQ.漢明間隔與最大似然譯碼漢明間隔與最大似然譯碼定理定理 對(duì)于一個(gè)二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道，假設(shè)信道對(duì)于一個(gè)二進(jìn)制對(duì)稱(chēng)信道，假設(shè)信道輸入碼字為等概率分布，那么其最大似輸入碼字為等概率分布，那么其最大似然譯碼可以等價(jià)于最小漢明間隔譯碼。然譯碼可以等價(jià)于最小漢明間隔譯碼。.定理分組碼最小漢明間隔與檢錯(cuò)和糾錯(cuò)才干的關(guān)系:1 (e為檢錯(cuò)個(gè)數(shù)) 用于檢錯(cuò)重發(fā)ARQ2 (t為糾錯(cuò)個(gè)數(shù) 用于FEC 3 et 用于HEC又檢