第三章 液壓動(dòng)力元件

1、Chapter 3 Hydraulic Power Elements 液壓動(dòng)力元件液壓動(dòng)力元件3.0. Introduction 引言引言3.1. Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率3.2. Analysis of Symmetry Cylinder Controlled by 4-way Valves 四邊閥控對(duì)稱液壓缸分析四邊閥控對(duì)稱液壓缸分析3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配3.0. Introduction 引言引言nHydraulic Power Element=

2、Hydraulic Control Element + Hydraulic Actuator n液壓動(dòng)力元件液壓動(dòng)力元件=液壓控制元件液壓控制元件+液壓執(zhí)行器液壓執(zhí)行器nHydraulic Control Element: Hydraulic Valve or Servo Variable Delivery Pumpn液壓控制元件：液壓控制閥或伺服變量泵液壓控制元件：液壓控制閥或伺服變量泵nHydraulic Actuator: Hydraulic Cylinder or Hydraulic Motor 液壓執(zhí)行元件：液壓缸或液壓馬達(dá)液壓執(zhí)行元件：液壓缸或液壓馬達(dá)nHydraulic Powe

3、r Element: Cylinder Controlled by Valve; Motor Controlled by Valve; Cylinder Controlled by Pump & Motor Controlled by Pumpn液壓動(dòng)力元件液壓動(dòng)力元件: 閥控液壓缸；閥控液壓缸；閥控液壓馬達(dá)；變量泵控液壓缸；閥控液壓馬達(dá)；變量泵控液壓缸；變量泵控液壓馬達(dá)變量泵控液壓馬達(dá)Chapter 3 Hydraulic Power Elements 液壓動(dòng)力元件液壓動(dòng)力元件3.0. Introduction 引言引言3.1. Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻

4、率3.2. Analysis of Symmetry Cylinder Controlled by 4-way Valves 四邊閥控對(duì)稱液壓缸分析四邊閥控對(duì)稱液壓缸分析3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配3.1. Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率3.1.1 Hydraulic Spring 液壓彈簧液壓彈簧3.1.2 Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率3.1.3 Effective Mass 等效質(zhì)量等效質(zhì)量3.1.1 Hydraulic Spring

5、 液壓彈簧液壓彈簧mpxF10V20V10p20psppA零開口閥中位時(shí)，液壓缸工作腔中的液體壓力2010pp在外力F 作用下，質(zhì)量m聯(lián)同活塞要產(chǎn)生微小的位移 px左腔壓力升高，右腔壓力降低。根據(jù)液體可壓縮性定義pVV 011就有ppppxAVpxAVp202101,3.1.1 Hydraulic Spring 液壓彈簧液壓彈簧式中：等效體積彈性模量，Pa，pA活塞有效工作面積，px活塞位移，m上式兩邊同乘pA得：ppxKAp11ppxKAp22式中：1021/VAKp2022/VAKp將兩式相減并令 21pppL則有 phpLxKAp式中)11(20102VVAKph等效彈簧剛度n可見，液壓

6、缸中的受壓液體猶如彈簧可見，液壓缸中的受壓液體猶如彈簧液壓彈簧，液壓彈簧，其剛度與工作腔的容積相關(guān)，并且隨液壓缸兩腔容積的變化而變化n液壓彈簧剛度低，系統(tǒng)響應(yīng)慢，最低剛度制約系統(tǒng)響應(yīng)特性 mpx10V10ppA20V20pppppxAVpxAVp202101,3.1.1 Hydraulic Spring 液壓彈簧液壓彈簧令液壓缸的總?cè)莘e為tV 則2010VVVt1020VVVt所以10102)(VVVVAKttph可見可見，tV一定時(shí)，等效液壓彈簧剛度hK是10V函數(shù)，并且存在極小值。求010dVdKh得201021VVVt時(shí)（即活塞處于中位時(shí)）hK有極小值 tphVAK2min4n確定系統(tǒng)最

7、低液壓彈簧剛度n活塞中位時(shí)液壓系統(tǒng)的液壓彈簧剛度最低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性最差活塞中位時(shí)液壓系統(tǒng)的液壓彈簧剛度最低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性最差mpx10V10ppAF20V20p)11(20102VVAKph3.1. Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率3.1.1 Hydraulic Spring 液壓彈簧液壓彈簧3.1.2 Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率3.1.3 Effective Mass 等效質(zhì)量等效質(zhì)量3.1.2 Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率mK在機(jī)械系統(tǒng)中，無阻尼諧振頻率mK類比液壓系統(tǒng)頻率mVVVVAttph10102)(當(dāng)

8、活塞處于中位時(shí)，液壓頻率最低：mVAtph.42min結(jié)論：結(jié)論：n液體體積模量很大，所以液壓諧振頻率可以很高液體體積模量很大，所以液壓諧振頻率可以很高n增大缸面積，減少液壓缸不必要的空行程，防止氣體增大缸面積，減少液壓缸不必要的空行程，防止氣體混入，可有效提高液壓諧振頻率混入，可有效提高液壓諧振頻率3.1.2 Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率n單作用液壓缸的液壓頻率比雙作用缸低一倍mVAtph.2mintphVAK2min代替面積mDpAn對(duì)于液壓馬達(dá)，只需用馬達(dá)排量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm代替質(zhì)量即可JVDtmh2min4tmhVDK2min4n除了特殊說明，一般所說液壓頻率均

9、指液壓系統(tǒng)最低頻率3.1. Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率3.1.1 Hydraulic Spring 液壓彈簧液壓彈簧3.1.2 Hydraulic Frequency 液壓頻率液壓頻率3.1.3 Effective Mass 等效質(zhì)量等效質(zhì)量3.1.3 Effective Mass 等效質(zhì)量等效質(zhì)量apsxMmp1p2An液壓頻率與系統(tǒng)質(zhì)量密切相關(guān)n管道中的液體質(zhì)量不容忽視n當(dāng)閥門突然打開時(shí)，液壓缸的力平衡方程：2221)(dtxdMApp2221dtxdMApAp或2p是活塞突然啟動(dòng)推動(dòng)回流管中原本靜止的液體加速運(yùn)動(dòng)必需的壓力，于是：222dtydmapmVAt

10、h.42min3.1.3 Effective Mass 等效質(zhì)量等效質(zhì)量式中：a管道過流截面積，m2，m管道中的液體質(zhì)量， 22dtyd管道中液體運(yùn)動(dòng)的加速度，2smn如果不計(jì)液體的可壓縮性，由連續(xù)性方程得：dtdyadtdxA于是就有2222dtxdaAdtyd帶入管道力平衡方程中得：2222dtxdaAmp apsmp1p2Axy222dtydmap3.1.3 Effective Mass 等效質(zhì)量等效質(zhì)量帶入液壓缸力平衡方程整理后得到：將2222dtxdaAmp 221dtxdmApe式中：MaAmme2)(系統(tǒng)的等效質(zhì)量 2)(aAmMn盡管管道中液體質(zhì)量 1210純慣性負(fù)載軌跡純慣性

11、負(fù)載軌跡 x xmmxm2FI3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配1)()(22mmKxxKxFmmmKmxxKxF,tKxFmKsintconxxmn由于最大彈性力與由于最大彈性力與無關(guān)，所以無關(guān)，所以K和和xm不變，各種頻率下的不變，各種頻率下的負(fù)載軌跡都要交匯于負(fù)載軌跡都要交匯于FK=Kxm點(diǎn)點(diǎn)n又因變形速度減小時(shí)彈性力增大，所以負(fù)載軌跡上的點(diǎn)沿又因變形速度減小時(shí)彈性力增大，所以負(fù)載軌跡上的點(diǎn)沿順時(shí)針方向順時(shí)針方向b）Pure elastic load 純彈性負(fù)載純彈性負(fù)載純彈性負(fù)載軌跡純彈性

12、負(fù)載軌跡 x 2 121xmKxm0FKKF靜摩擦負(fù)載軌跡靜摩擦負(fù)載軌跡3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配xBFvtconxxm與頻率無關(guān) B1粘性負(fù)載軌跡是斜率為的直線sF000ssFF000 xxx00 xx0maxssFF而與頻率無關(guān) 純粘性負(fù)載軌跡純粘性負(fù)載軌跡c）Pure viscosity load 純粘性負(fù)載純粘性負(fù)載vFd) Static friction load 靜摩擦負(fù)載靜摩擦負(fù)載sF重力負(fù)載軌跡重力負(fù)載軌跡3.3. Load Matching of Hydraulic Po

13、wer Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配e) Kinetic friction load 動(dòng)摩擦負(fù)載動(dòng)摩擦負(fù)載動(dòng)摩擦負(fù)載軌跡動(dòng)摩擦負(fù)載軌跡cFcocoFF0000 xxx0ccmFF而與頻率無關(guān) 一般把靜摩擦力和動(dòng)摩擦力總合稱并且把干摩擦力，00csFF時(shí)的干摩擦力稱庫(kù)侖摩擦力wFwW為重力與無關(guān)cFf) Gravity load 重力負(fù)載重力負(fù)載wF3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配(2) Load composition 負(fù)載的合成負(fù)載的合成a) 慣性負(fù)載慣性負(fù)載+彈性

14、負(fù)載彈性負(fù)載+粘性負(fù)載粘性負(fù)載KxxBxmFFFFvKItKxxBFmmsin)(1 2tconxxm慣性慣性+彈性彈性+粘性負(fù)載軌跡粘性負(fù)載軌跡mKm機(jī)械諧振頻率,1)()(1 222mmmxxKxxBF21mKBtgn三種負(fù)載組合的軌跡是一個(gè)斜橢圓n橢圓長(zhǎng)軸軸線與橫坐標(biāo)軸夾角與B，K，m和都有關(guān)系 3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配KxxBxmFFFFvKI由tconBxtxmKFmmsin)(2進(jìn)行三角變換后得：)sin()()(222tBmKxFm222)()(BmKxFmm這時(shí)沒有彈性負(fù)

15、載，因此K=0，則：b） 慣性負(fù)載慣性負(fù)載+粘性負(fù)載粘性負(fù)載1)()(222mmxxmxxBF)(1mBtg22)(BmxFmm負(fù)載軌跡仍是一個(gè)斜橢圓c） 慣性負(fù)載慣性負(fù)載+彈性負(fù)載彈性負(fù)載沒有粘性負(fù)載，即B=0 1)()(1 222mmmxxKxF負(fù)載軌跡為正橢圓txxmsintconxxmtxxmsin21)()(1 222mmmxxKxxBF3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配d）粘性負(fù)載）粘性負(fù)載+靜摩擦負(fù)載靜摩擦負(fù)載+動(dòng)摩擦負(fù)載動(dòng)摩擦負(fù)載 按同樣的比例尺度將三種負(fù)載軌跡疊加按同樣的比例尺度

16、將三種負(fù)載軌跡疊加n以上為直線運(yùn)動(dòng)的分析以上為直線運(yùn)動(dòng)的分析n對(duì)于回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，分別用力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)于回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，分別用力矩，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角位移代替力，質(zhì)量和位移即可和角位移代替力，質(zhì)量和位移即可 n工程上，往往不是把所有負(fù)載都考慮進(jìn)工程上，往往不是把所有負(fù)載都考慮進(jìn)去，要抓主要矛盾去，要抓主要矛盾n但是相關(guān)因素應(yīng)有所考慮，經(jīng)分析比較但是相關(guān)因素應(yīng)有所考慮，經(jīng)分析比較后取出次要因素后取出次要因素粘性粘性+靜摩擦靜摩擦+動(dòng)摩擦負(fù)載軌跡動(dòng)摩擦負(fù)載軌跡3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配3.3.1 Load C

17、haracteristics of Power Element 動(dòng)力元件的負(fù)載特性動(dòng)力元件的負(fù)載特性3.3.2 Load Equivalent 等效負(fù)載等效負(fù)載3.3.3 Matching of Hydraulic Power Element with Load 動(dòng)力元件與負(fù)載匹配動(dòng)力元件與負(fù)載匹配3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配3.3.2 Load equivalent 等效負(fù)載等效負(fù)載n工程中，經(jīng)常遇到液壓執(zhí)行元件的輸出滿足不了負(fù)載工程中，經(jīng)常遇到液壓執(zhí)行元件的輸出滿足不了負(fù)載工況要求工況要

18、求n液壓執(zhí)行元件可能通過機(jī)械傳動(dòng)裝置與負(fù)載相連，如液壓執(zhí)行元件可能通過機(jī)械傳動(dòng)裝置與負(fù)載相連，如齒輪、絲桿等齒輪、絲桿等n為了計(jì)算方便，需要將負(fù)載慣量、負(fù)載阻尼、負(fù)載剛為了計(jì)算方便，需要將負(fù)載慣量、負(fù)載阻尼、負(fù)載剛度等折算到液壓執(zhí)行元件的輸出端度等折算到液壓執(zhí)行元件的輸出端n或者相反，將液壓執(zhí)行元件的輸出端的慣量、阻尼、或者相反，將液壓執(zhí)行元件的輸出端的慣量、阻尼、剛度等等折算到負(fù)載上剛度等等折算到負(fù)載上3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配n液壓馬達(dá)通過減速器驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)負(fù)液壓馬達(dá)通過減速器驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)

19、負(fù)載時(shí)，為了便于動(dòng)力元件輸出特性載時(shí)，為了便于動(dòng)力元件輸出特性與負(fù)載匹配，需將負(fù)載折算到馬達(dá)與負(fù)載匹配，需將負(fù)載折算到馬達(dá)軸上軸上等效負(fù)載等效負(fù)載機(jī)床驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的軸機(jī)床驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的軸1、2、3 分別為分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1 、J2 、J3轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速1、2、3扭轉(zhuǎn)剛度扭轉(zhuǎn)剛度G1 、G2、 G3，速比速比i1 、i2其中其中Tm =T1， m=1絲桿螺距為絲桿螺距為L(zhǎng)，直徑為，直徑為dnEquivalent inertia 等效慣量等效慣量根據(jù)動(dòng)能不變?cè)砀鶕?jù)動(dòng)能不變?cè)矸謩e把分別把J2、 J3和和m折算到馬達(dá)軸上折算到馬達(dá)軸上 對(duì)于對(duì)于J2：對(duì)于對(duì)于J3：對(duì)于對(duì)于m：2212122)2/(),2

20、/(, 2/2/i iLmJi iLvJmvemmmem馬達(dá)軸總慣量：馬達(dá)軸總慣量：22122132121321)2()(i iLmi iJiJJJJJJJJJmemeemt3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配n低速軸慣量折算到高速軸時(shí)應(yīng)除以速比的平方低速軸慣量折算到高速軸時(shí)應(yīng)除以速比的平方21222122222/, 2/2/iJJiJJemme222()emJ232()emJ2213332123233)/(, 2/2/i iJJi iJJemme3.3. Load Matching of Hydr

21、aulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配nEquivalent stiffness 等效剛度等效剛度根據(jù)變形能不變?cè)砀鶕?jù)變形能不變?cè)矸謩e把分別把G2 ，G3折算到馬達(dá)軸上折算到馬達(dá)軸上設(shè)軸設(shè)軸1扭矩為扭矩為Tm時(shí)，時(shí)，3根軸變形角根軸變形角分別為分別為1 、2和和 3，則當(dāng)，則當(dāng)3軸固軸固定時(shí)，馬達(dá)軸的總變形為：定時(shí)，馬達(dá)軸的總變形為：321211i ii式中：式中：321332122211/,/,/GTi iGTGTiGTGTmmmmm于是：于是：tmeemmmmGTGGGTi iGTiGTGT)111()/(/32122132121其中：其中：3

22、212213321221111,)(,eeteeGGGGi iGGiGG低速軸剛度折算到高速低速軸剛度折算到高速軸時(shí)應(yīng)除以速比的平方軸時(shí)應(yīng)除以速比的平方3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配nEquivalent torque 等效負(fù)等效負(fù)載力矩載力矩負(fù)載力負(fù)載力FL折算到滾珠絲杠的折算到滾珠絲杠的力矩：力矩：LLLLFLTdLtgtgFdT)2/(/,)2/(式中式中：絲桿螺紋升角：絲桿螺紋升角)2/(/2121i iLFi iTTLLeLTL折算到馬達(dá)軸上的等效外負(fù)載力矩：折算到馬達(dá)軸上的等效外負(fù)

23、載力矩：3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配nEquivalent damping factor 等效阻尼系數(shù)等效阻尼系數(shù)工作臺(tái)粘性阻尼力：工作臺(tái)粘性阻尼力：212/i iLBvBFmLLBB3的阻尼力矩為：的阻尼力矩為：21 21 221 2/ 2(/ 2)(/ 2)eBBLmeLmeLLTLFiiBLiiBBBLii等效阻尼系數(shù)：等效阻尼系數(shù)：)/(213333i iBBTmB 折算到馬達(dá)軸上的等效阻力矩：折算到馬達(dá)軸上的等效阻力矩：22133)/( i iBBeFB折算到馬達(dá)軸的等效阻尼力矩：

24、折算到馬達(dá)軸的等效阻尼力矩：memBeBBi iBi iTT322132133)/(/n低速軸粘性阻尼系數(shù)折算到高速軸時(shí)應(yīng)除以速比的平方低速軸粘性阻尼系數(shù)折算到高速軸時(shí)應(yīng)除以速比的平方3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配3.3.1 Load Characteristics of Power Element 動(dòng)力元件的負(fù)載特性動(dòng)力元件的負(fù)載特性3.3.2 Load Equivalent 等效負(fù)載等效負(fù)載3.3.3 Matching of Hydraulic Power Element with Loa

25、d 動(dòng)力元件與負(fù)載匹配動(dòng)力元件與負(fù)載匹配3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配n控制元件輸出特性必須適應(yīng)執(zhí)行元件負(fù)載特性，所以，匹配就必須是：LLQp xF曲線能包圍負(fù)載軌跡A）控制元件的拖動(dòng)要求B）兩曲線在最大功率點(diǎn)處相切，其間面積盡可能小 效率要求3.3.3 Matching of Hydraulic Power Element with Load 動(dòng)力元件與負(fù)載匹配動(dòng)力元件與負(fù)載匹配（1） Concept of match 匹配的概念匹配的概念改變壓力流量特性的方法改變壓力流量特性的方法(a)

26、改變供油壓力，改變供油壓力，(b) 改變控制閥的規(guī)格，改變控制閥的規(guī)格，(c) 改變執(zhí)行元件的規(guī)格改變執(zhí)行元件的規(guī)格3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配（2） Approach of match 實(shí)現(xiàn)匹配的途徑實(shí)現(xiàn)匹配的途徑 LLQp xF要使零開口滑閥曲線包圍負(fù)載軌跡可以：(a)改變系統(tǒng)的供油壓力sp (b)改變伺服閥的額定參數(shù)最大空載流量0Q (c)改變執(zhí)行元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)pA在設(shè)計(jì)階段有三種選擇主動(dòng)權(quán)。一旦系統(tǒng)建成就只能調(diào)整ps3.3. Load Matching of Hydraulic Power Element 液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配液壓動(dòng)力元件負(fù)載匹配不同匹配的比較不同