對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第二課時濮陽市綜合高中張吉穎學(xué)習(xí)目標(biāo)1能說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2 會畫出對數(shù)函數(shù)的大致圖象；3能根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決大小比較問題；4能解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的綜合問題.學(xué)習(xí)重點： 對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點： 對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用；授課類型： 復(fù)習(xí)課課時安排： 一課時教學(xué)方法： 采用觀察、分析、歸納、抽象、概括，自主探究、合作交流的教學(xué)方法，通過各種教學(xué)媒體，調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)的積極性。教具： 多媒體、實物投影儀教學(xué)過程 ：一、復(fù)習(xí)引入：1. 對數(shù)函數(shù)的概念函數(shù) y log a x (a0且 a 1) 叫做對數(shù)函數(shù)，其中 x 是自變量，函數(shù)的定義域是(0,

2、) ，值域為 (, ) 。其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制想一想？判斷：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（A、y=log 2(3 x-2)B）、 y=2lg xC、ylog1 x23D、y=ln x學(xué)習(xí)必備歡迎下載2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a 1圖象定義域(0 ，)值域R性過定點過定點 (1,0)，即x1 時， y0質(zhì)函數(shù)值當(dāng) 0x1 時， y0當(dāng) 0x1 時， y0的變化單調(diào)性當(dāng) x1 時， y0在(0 ， ) 上遞增當(dāng) x1 時， y0在(0 ， ) 上遞減二、自主自測1. 求下列函數(shù)的定義域： (a >0 且 a1 )(1) y=log ax2(2) y=logax)(4解：因

3、為x20即 x0所以函數(shù)y=logax2 的定義域是 x x0(1)(2) 因為 4 x0 即 x4所以函數(shù) y=log a(4 x) 的定義域是 x x 4 2. 根據(jù)對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小1）、 log 30.5 _ 02）、log 0.2 0.5 _03 ）、 log 53 _ 04）、log 0.3 5 _0三典型例題（一）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用一-比較大小例 1：同底的對數(shù)值比較大?。簂og23 與log28.5解 ：考察函數(shù)y=log2 x因為2>1,且y=log2 x在（ 0，+）上是增函數(shù)；學(xué)習(xí)必備歡迎下載因為 3<8.5所以 log 23< log 28

4、.5練一練： 同底的對數(shù)值比較大?。簂og0.7 1.6與 log0.7 1.8點撥歸納 ：同底對數(shù)值比較大小的方法 利用函數(shù)單調(diào)性判斷大小兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟：確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小例 2.底數(shù)不同，真數(shù)相同的對數(shù)值比較大?。簂og4 與 log746解法一：利用對數(shù)函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合，看圖像找點比高低得到 log64> log7 4解法 二：因為 log6 411因為 0log 4 1log 4 6 log 4 7log 74又log 4 6log 4 7所以11即 log 6 4l

5、og 7 4log 4 6log 4 7練一練： 底數(shù)不同，真數(shù)相同的對數(shù)值比較大?。簂og 53與 log43點撥歸納 ： 1. 底數(shù)不相同，真數(shù)相同，利用圖象判斷大小2. 底數(shù)不相同，真數(shù)相同，寫成倒數(shù)形式比較大小例 3. 底數(shù)不相同，真數(shù)也不相同的對數(shù)值比較大?。簂og35與log53解 :因為 log 35 > log 33 =1log53 < log5 5=1所以log35> log53練一練： 比較 log 32與 log 20.8 的大小點撥歸納：底數(shù)不相同， 真數(shù)也不相同，常需引入中間值式（二）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識應(yīng)用二-解不等式0或1(各種變換形例 4.

6、 不等式 log 2(4x+8)>log 22x 中 x 的取值范圍解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及定義域要求，得學(xué)習(xí)必備歡迎下載解得 x > 0練一練： 解不等式 log 1(2 x 1)12不等式的解集為（，）點撥歸納： 1. 解對數(shù)不等式時,注意真數(shù)大于零 .2. 在解不等式時，一般情況下是將不等式的兩邊化成同底的兩個函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性來解決四本節(jié)課小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識及數(shù)學(xué)思想方法：1. 正確理解對數(shù)函數(shù)的定義2. 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)3. 利用單調(diào)性比較大小，引入中間變量比較大小4. 能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題 .5. 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用五、布置作業(yè)：六、 課