電場強(qiáng)度的計(jì)算打印

1、 學(xué)案2 電場強(qiáng)度的計(jì)算方法歸類8記住以下結(jié)論： 1.場強(qiáng)的三公式 2電場的疊加(1)電場疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和(2)運(yùn)算法則：平行四邊形3.五個(gè)超綱的結(jié)論 均勻帶電的圓環(huán)中心軸線上的電場強(qiáng)度兩個(gè)彼此平行且共軸的均帶電圓環(huán)中心軸線上的電場強(qiáng)度A. 兩圓環(huán)帶同種電荷B. 兩圓環(huán)帶異種電荷均勻帶電圓盤中心軸線上的場強(qiáng)A.無限大均勻帶電平面中心軸線上的電場強(qiáng)度B.中間挖去一個(gè)半徑為R的圓盤的無限大均勻帶電平面中心軸線上的電場強(qiáng)度. 0 均勻帶電球殼的場強(qiáng)E= 對稱分布的帶電球體的場強(qiáng)E= 二電場強(qiáng)度的求解方法1. 常規(guī)方法-直接用公式求解定義

2、式求解例.質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為(弧度)，A、B弧長為s，則A、B弧中點(diǎn)場強(qiáng)的大小E .點(diǎn)電荷公式求解a.單個(gè)點(diǎn)電荷例：真空中，A、B兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小之比為()A31B13 C91 D19b.點(diǎn)電荷系共線疊加例：如圖，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場強(qiáng)度為零，且PR2RQ。則()Aq12q2Bq14q2 Cq12q2 Dq14q2 b.點(diǎn)電荷系非共線疊加例1.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧

3、的圓心，MOP60°.電荷量相等、符號相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E1；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小變?yōu)镋2.則E1與E2之比為()A12 B21 C2 D4例2.圖中邊長為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷q、q、q，則該三角形中心O點(diǎn)處的場強(qiáng)為()A.，方向由C指向O B.，方向由O指向CC.，方向由C指向O D.，方向由O指向C例3.如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O.將等電量的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱要使圓心O處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放置一個(gè)適當(dāng)電量的正點(diǎn)電荷Q，則

4、該點(diǎn)電荷Q應(yīng)放在()AA點(diǎn)BB點(diǎn) CC點(diǎn) DD點(diǎn)c.點(diǎn)電荷（系）與外加勻強(qiáng)電場疊加例1.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k。若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為() A. B. C. D.例2.如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直則()AA點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 BB點(diǎn)的場強(qiáng)大小為EkCD點(diǎn)的場強(qiáng)大小不可能為

5、0 DA、C兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同勻強(qiáng)電場的公式求解例.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0 V，點(diǎn)A處的電勢為6 V，點(diǎn)B處的電勢為3 V，則電場強(qiáng)度的大小為() A200 V/m B200 V/m C100 V/m D100 V/m2. 特殊方法對稱關(guān)系法例1.N(N>1)個(gè)電荷量均為q(q>0)的小球，均勻分布在半徑為R的圓周上，如圖所示若移去位于圓周上P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)的一個(gè)小球，則圓心O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為_，方向_(已知靜電力常量為k)例2.如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z<0的空間，z>0的空

6、間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上zh處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在z軸上z處的場強(qiáng)大小為(k為靜電力常量)()AkBk Ck Dk例3.如圖所示，有一帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電圓形薄板相距為2d，此點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的圓心。若圖中a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則在圖中b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為（ ）（靜電力常量為k）A. B. C.0 D.例4.如圖所示，一均勻帶電細(xì)棍的帶電荷量為Q（Q>0），在過中點(diǎn)c垂直于細(xì)棍的直線上有a、b、d三點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間

7、的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q（q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，則d點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小為（k為靜電力常量）（ ）A. B. C. D.例5均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OMON2R，已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為()A.E B. C.E D.E例6.如圖所示，電荷均勻分布在半球面上，在這半球的中心O處電場強(qiáng)度等于E0.兩個(gè)平面通過同一條直徑，夾角為(<)，從半球中分出這一部分球面，則剩余部

8、分球面上(在“大瓣”上)的電荷(電荷分布不變)在O處的電場強(qiáng)度()AEE0sincos BEE0sincos CEE0sin DEE0cos例7如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、 c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()Ak Bk Ck Dk例8下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是() 例9如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距

9、的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為q，則圓心O處()A場強(qiáng)大小為，方向沿OA方向B場強(qiáng)大小為，方向沿AO方向C場強(qiáng)大小為，方向沿OA方向D場強(qiáng)大小為，方向沿AO方向例10如圖所示，電量為q和q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)有()A體中心、各面中心和各邊中點(diǎn) B體中心和各邊中點(diǎn)C各面中心和各邊中點(diǎn) D體中心和各面中心例11如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，則圖中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢均相同的是()例12.如圖所示，位于正方形四個(gè)頂點(diǎn)處分別固定有點(diǎn)電荷A、B、C、D，四個(gè)點(diǎn)電荷的帶

10、電量均為q，其中點(diǎn)電荷A、C帶正電，點(diǎn)電荷B、D帶負(fù)電，試確定過正方形中心O并與正方形垂直的直線上到O點(diǎn)距離為x的P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的大小和方向。分割填補(bǔ)法OlEA例1一均勻帶正電的半球殼，球心為O點(diǎn)，AB為其對稱軸，平面L垂直AB把半球殼一分為二，且左右兩側(cè)球殼的表面積相等，L與AB相交于M點(diǎn)。如果左側(cè)部分在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E1，右側(cè)部分在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E2。（已知一均勻帶電球殼內(nèi)部任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零），則（ ）AE1E2 BE1E2 CE1=E2 D無法確定 例2一個(gè)絕緣的剛性細(xì)圓環(huán)水平放在平面上，半徑為R，質(zhì)量為m，只能繞豎直軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)沿圓周均勻帶電，電荷量為+Q，在A點(diǎn)剪下一

11、個(gè)小缺口，其空隙長度為l（lR）。開始時(shí)圓環(huán)靜止不動(dòng)，現(xiàn)加一個(gè)勻強(qiáng)電場E，讓E既垂直于軸O，又垂直于OA，如圖所示，則（忽略剪下小缺口的質(zhì)量）（ ）A加電場后的瞬間圓環(huán)將沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B加電場后的瞬間圓環(huán)將沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大線速度為 D圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為例3如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位面積帶電量為，其軸線上任意一點(diǎn)P(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度可以由庫侖定律和電場強(qiáng)度的疊加原理求出：，方向沿x軸?，F(xiàn)考慮單位面積帶電量為0的無限大均勻帶電平板，從其中間挖去一半徑為r的圓板，如圖乙所示。則圓孔軸線上任意一點(diǎn)Q(坐標(biāo)為x)的電場強(qiáng)度為()A2k0 B2k0 C2k0 D2k0

12、量綱或特殊值（包括極值）法例1如圖所示為一無限大均勻帶電平面，其單位面積帶電量為，其上挖去一半徑為的圓孔。取圓孔中心為原點(diǎn)，以垂直于帶電平面的軸線為軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為，下面給出的四個(gè)表達(dá)式（式中為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會求解此處的場強(qiáng)，但是你可以通過一定的分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，的合理表達(dá)式應(yīng)為（ ）A B C D例2物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為和的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為，而且電荷均勻分布。兩圓環(huán)的圓心和

13、相距為，聯(lián)線的中點(diǎn)為，軸線上的點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)與點(diǎn)相距為。是分析判斷下列關(guān)于點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小的表達(dá)式（式中為靜電力常量）正確的是（ ）KS*5U.C#OA BC D例3圖示為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為和的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。取環(huán)面中心為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)到點(diǎn)的的距離為，點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為。下面給出的四個(gè)表達(dá)式（式中為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會求解此處的場強(qiáng)，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，的合理表達(dá)式應(yīng)為（ ）A BC D模型法例如圖甲中，MN為很大的薄金屬板(可理解為無限大)，金屬板原來不帶電，在金

14、屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置放入一個(gè)帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲如示的電場分布，P是點(diǎn)電荷右側(cè)與點(diǎn)電荷之間的距離也為d的一個(gè)點(diǎn)，幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)很難，幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究，從圖乙所示的電場中得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的，圖乙中兩異種點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們之間距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，由此他們求出了P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小(k為靜電力常量)，其中正確的是()A.B. C. D. 甲 乙等效法例.ab是長為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖所示。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強(qiáng)大小為E1，在P2處的場強(qiáng)大小為E2。則以下說法正確的是( )A.兩處的電場方向相同，E1E2 B.兩處的電場方向相反，E1E2C.兩處的電場方向相同，E1E2 D.兩處的電場方向相反，E1E2轉(zhuǎn)化對象法例.圖中接地金屬球A的半徑為R，球外點(diǎn)電荷的電荷量為Q，到球心的距離為r。靜電平衡后感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為( ) 微元累加法例1.如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上均勻的帶有電荷量為+Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點(diǎn)P，它與環(huán)心O的距離OP=L,試求P點(diǎn)的場強(qiáng)。例2如圖所示，一圓環(huán)上