導航卷七磁場及帶電粒子在磁場中的運動

1、導航卷七磁場及帶電粒子在磁場中的運動滿分：100分時間：60分鐘一、單項選擇題(本題共5小題，每小題5分，共25分。每小題只有一個選項符合題意。)1(2015·江蘇單科)如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應(yīng)強度。下列各選項所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()2(2015·海南單科，1)如圖，a是豎直平面P上的一點，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點。在電子經(jīng)過a點的瞬間，

2、條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()A向上 B向下 C向左 D向右3(2015·新課標全國卷，14)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力)，從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增大，角速度減小4(2014·新課標全國卷，16)如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出，從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O，已知粒子穿越鋁板時，其動

3、能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為()A2 B. C1 D.5(2014·安徽理綜，18)“人造小太陽”托卡馬克裝置使用強磁場約束高溫等離子體，使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部，而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比，為約束更高溫度的等離子體，則需要更強的磁場，以使帶電粒子在磁場中的運動半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強度B正比于()A. BT C. DT2二、多項選擇題(本題共4小題，每小題7分，共計28分。每小題有多個選項符合題意。全部選對的得7分，選對但不全的得4分，錯選或不答的得0分。)

4、6(2015·新課標全國卷，18)指南針是我國古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針，下列說法正確的是()A指南針可以僅具有一個磁極B指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)7(2014·浙江理綜，20)如圖甲所示，兩根光滑平行導軌水平放置，間距為L，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。垂直于導軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t0時刻起，棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I，周期為T，最大值為Im，圖甲中I所示方向為電流正方向。則金屬棒()A一直向右移動B速度隨時間周期性變化C受到的安培

5、力隨時間周期性變化D受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功8(2015·新課標全國卷，19)有兩個勻強磁場區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強度是中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與中運動的電子相比，中的電子()A運動軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運動的周期是中的k倍D做圓周運動的角速度與中的相等9(2015·四川理綜，7)如圖所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L9.1 cm，中點O與S間的距離d4.55 cm，MN與SO直線的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度

6、B2.0×104 T電子質(zhì)量m9.1×1031 kg，電量e1.6×1019 C，不計電子重力。電子源發(fā)射速度v1.6×106 m/s的一個電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l，則()A90°時，l9.1 cm B60°時，l9.1 cmC45°時，l4.55 cm D30°時，l4.55 cm三、計算題(本題共3小題，共47分。寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分。)10(2015·新課標全國卷，24)(15分)如圖，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧

7、水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。11(2014·江蘇單科，14)(16分)某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖所示。裝置的長為L，上、下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距

8、為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達P點。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板上的位置。不計粒子的重力。(1) 求磁場區(qū)域的寬度h；(2)欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量v；(3)欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值。12(2015·江蘇單科，15)(16分)一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量均為q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加

9、速電場，其初速度幾乎為零。這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，最后打在底片上。已知放置底片的區(qū)域MNL，且OML。某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子。在適當調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到。(1)求原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍；(3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測完整，求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù)。(取lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)導航卷七磁場及帶電粒子在磁場中的運動1A由題意知，處

10、于磁場中的導體受安培力作用的有效長度越長，根據(jù)FBIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由圖知選項A中導體的有效長度最大，所以A正確。2A條形磁鐵的磁感線在a點垂直P向外，電子在條形磁鐵的磁場中向右運動，由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上，A正確。3D由于速度方向與磁場方向垂直，粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，即qvB，軌道半徑r，從較強磁場進入較弱磁場后，速度大小不變，軌道半徑r變大，根據(jù)角速度可知角速度變小，選項D正確。4D由題圖可知，帶電粒子在鋁板上方的軌跡半徑為下方軌跡半徑的2倍，由洛倫茲力提供向心力：qvBm得v，其動能Ekmv2，故磁感應(yīng)強度B，·，選項D正確。5A

11、粒子在磁場中運動的半徑滿足R，即R不變時，v與B成正比，由題意知粒子的動能與溫度成正比，即v2與T成正比，綜上可知，B，選項A正確。6BC指南針不可以僅具有一個磁極，故A錯誤；指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場，故B正確；當附近的鐵塊磁化時，指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾，故C正確；根據(jù)安培定則，在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時會產(chǎn)生磁場，指南針會偏轉(zhuǎn)與導線垂直，故D錯誤。7.ABC根據(jù)題意得出vt圖象如圖所示，金屬棒一直向右運動，A正確；速度隨時間做周期性變化，B正確；據(jù)F安BIL及左手定則可判斷，F(xiàn)安大小不變，方向做周期性變化，則C項正確；F安在前半周期做正功，后半

12、周期做負功，則D項錯誤。8AC設(shè)電子的質(zhì)量為m，速率為v，電荷量為q，則由牛頓第二定律得：qvBT由得：R，T所以k，k根據(jù)a，可知，所以選項A、C正確，選項B、D錯誤。9AD電子在勻強磁場運動的軌道半徑為R4.55 cm。電子沿逆時針方向做勻速圓周運動，當90°時，豎直向下發(fā)射的粒子恰好打到N點，水平向右發(fā)射的粒子恰好打到M點，如圖甲所示，故lL9.1 cm，A正確；當30°時，豎直向下發(fā)射的粒子，恰好打到N點，由幾何關(guān)系知，另一臨界運動軌跡恰好與MN相切于O點，如圖乙所示，故粒子只能打在NO范圍內(nèi)，故l4.55 cm，D正確；進而可分析知當45°或60

13、6;時，粒子打到板上的范圍大于ON小于NM，即4.55 cml9.1 cm，故B、C錯誤。10解析金屬棒通電后，閉合回路電流I6 A導體棒受到的安培力大小為FBIL0.06 N由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下由平衡條件知：開關(guān)閉合前：2kxmg開關(guān)閉合后：2k(xx)mgF代入數(shù)值解得m0.01 kg答案豎直向下0.01 kg11解析(1)設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為r，畫出帶電粒子的運動軌跡如圖所示。由幾何關(guān)系得L3rsin 30°3·/tan 30°又由hr(1cos 30°)聯(lián)立解得：h(Ld)(1)(2)設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌鲋?/p>

14、的軌道半徑為r，則有qvBm及qvBm又由幾何關(guān)系得3rsin 30°4rsin 30°聯(lián)立解得vvv(d)(3)設(shè)粒子經(jīng)過磁場n次，則由幾何關(guān)系得L(2n2)rnsin 30°(2n2)/tan 30°又由qvnBm，解得vn(d)(1n<1，n取整數(shù))答案(1)(Ld)(1)(2)(d)(3)(d)(1n1，n取整數(shù))12解析(1)離子在電場中加速： qU0mv2 在磁場中做勻速圓周運動：qvBm解得r 打在MN中點P的離子半徑為r0L，代入解得m(2)由(1)知，U離子打在Q點時，rL，得U離子打在N點時rL，得U，則電壓的范圍U(3)由(1)可知，r由題意知，第1次調(diào)節(jié)電壓到U1，使原本Q點的離子打在N點此時，原本半徑為r1的打在Q1的離子打在Q上有，解得r1L第2次調(diào)節(jié)電壓到U2，原本打在Q1的離子打在N點，原本半徑為r2的打在Q2的離子打在Q上，則：，解得r2L同理，第n次調(diào)節(jié)電壓，有rnL檢測完整，有rn解得n12.8最少次數(shù)為3次答案(1)(2)U(3)3次 “三步法”分析帶電粒子在磁場中的運動問題1畫軌跡：就是確定圓心，用幾何方法求半徑并