金融市場學(xué)》(2013-B課件

1、第二章第二章 利率行為利率行為固定收益證券的價格機(jī)制固定收益證券的價格機(jī)制2021-11-1122.1 2.1 固定收益證券基本要素固定收益證券基本要素與到期收益率密切相關(guān)。與到期收益率密切相關(guān)。與證券價格風(fēng)險密切相關(guān)。與證券價格風(fēng)險密切相關(guān)。與利息支付密切相關(guān)。與利息支付密切相關(guān)。2021-11-1132.1 2.1 固定收益證券基本要素固定收益證券基本要素 固定收益證券在到期日的本金。 面值與證券到期日的價值一致。 資本利得是固定證券投資者的重要獲利來源。（折價交易；溢價交易）2021-11-1142.1 2.1 固定收益證券的基本要素固定收益證券的基本要素 通常指按單利方法計算的年利息率

2、，但利息支付頻率會有很大差別。 零息票債券票面利率為零，價格一定低于面值（折現(xiàn)債券）。 票面利率經(jīng)過一段時間后增加的債券稱之為票面利率逐級遞增的債券（Set-up Note）。2021-11-1152.1 2.1 固定收益證券的基本要素固定收益證券的基本要素 賦予發(fā)行者的選擇權(quán)：賦予發(fā)行者的選擇權(quán)： 回購條款、提前償還、償債基金條款、浮動利率頂 賦予投資者的選擇權(quán)：賦予投資者的選擇權(quán)： 可轉(zhuǎn)換的權(quán)利、 可交換的權(quán)利、 貨幣選擇權(quán)利、 可回賣的權(quán)利、 可延期的權(quán)利、 浮動利率的底2021-11-116一、簡易貸款一、簡易貸款 （Simple Loan）二、年金三、息票債券四、折現(xiàn)債券 （Disc

3、ount Bond）貸款人在一定期限內(nèi)，按事先約定好的利率水平，向借款人提供一筆資金（或稱本金）；至到期日，借款人除向貸款人償還本金以外，還必須額外支付一定數(shù)額的利息。2021-11-117一、簡易貸款 （Simple Loan）二、年金二、年金三、息票債券四、折現(xiàn)債券 （Discount Bond）在一段固定時期內(nèi)，有規(guī)律的收入（或支付）固定金額的現(xiàn)金流。如分期付款、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金等。年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金普通年金、即付年金即付年金、遞延遞延年金年金和永續(xù)年金永續(xù)年金等類型。 2021-11-118一、簡易貸款 （Simple Loan）二、年金三、息

4、票債券三、息票債券四、折現(xiàn)債券 （Discount Bond）指付息債券的發(fā)行人在到期日之前每年向債券持有人固定支付固定數(shù)額的利息，至債券期滿日再按債券面值償還。2021-11-119一、簡易貸款 （Simple Loan）二、年金三、息票債券四、折現(xiàn)債券四、折現(xiàn)債券 （Discount Bond） 債券發(fā)行人以低于債券面值的價格（折現(xiàn)價格）出售，在到期日按照債券面值償付給債券持有人。 再投資收益率風(fēng)險低，而價格風(fēng)險高。 各種期限零息國債到期收益率構(gòu)成的到期收益率曲線，是金融中重要的基準(zhǔn)利率。是給其他債券定價時候，零息債券是重要的參照。2021-11-1110信用風(fēng)險信用風(fēng)險利率風(fēng)險流動性風(fēng)險

5、稅收風(fēng)險通脹風(fēng)險期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險l固定證券收益中包含了信用風(fēng)險溢價，信用風(fēng)險越高，信用風(fēng)險溢價就越高。l市場交易中通常采用信用等級評估信用風(fēng)險的大小。l信用風(fēng)險的形態(tài)：違約可能性的大小、信用風(fēng)險溢價發(fā)生變化、信用級別發(fā)生變化。2021-11-1111信用風(fēng)險利率風(fēng)險利率風(fēng)險流動性風(fēng)險稅收風(fēng)險通脹風(fēng)險期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險l 影響投資者的資本利得。l 導(dǎo)致再投資收益變化。l 引發(fā)違約風(fēng)險和流動性風(fēng)險。l 導(dǎo)致本金流量發(fā)生變化，給投資者收益帶來變化。2021-11-1112信用風(fēng)險利率風(fēng)險流動性風(fēng)險流動性風(fēng)險稅收風(fēng)險通脹風(fēng)險期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險l流動性的強(qiáng)弱主要體現(xiàn)在證券交易過程中的交易成本，包括各種稅收支出和流動性溢

6、價。l流動性變化導(dǎo)致債券的到期收益率發(fā)生變化，這種差別就是流動性溢價。l流動性風(fēng)險的影響因素包括：證券自身特點、投資者數(shù)量、證券發(fā)行規(guī)模等方面。2021-11-1113信用風(fēng)險利率風(fēng)險流動性風(fēng)險稅收風(fēng)險稅收風(fēng)險通脹風(fēng)險期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險不同投資者有著不同的邊際稅率，不同的固定收益證券也有不同的稅收待遇。不同時期，投資者的稅收環(huán)境和固定收益證券的稅收環(huán)境也會發(fā)生變化，這些不確定性影響著固定收益證券的價格，此即稅收風(fēng)險。2021-11-1114信用風(fēng)險利率風(fēng)險流動性風(fēng)險稅收風(fēng)險通脹風(fēng)險通脹風(fēng)險期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險由于傳統(tǒng)固定收益證券名義收益率是固定的，而物價是變動的，因此，為了回避通脹引起的購買力風(fēng)險，有很多種

7、類的固定收益證券被創(chuàng)造出來，例如指數(shù)證券、報紙證券、浮動利率證券、逆浮動利率證券等等。2021-11-1115信用風(fēng)險利率風(fēng)險流動性風(fēng)險稅收風(fēng)險通脹風(fēng)險期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險u到期收益率風(fēng)險主要反映了在收益在期限結(jié)構(gòu)上的不確定性。u一個債券組合是由多種債券構(gòu)成的，其價值將受到整個到期收益曲線變化的影響。u到期收益率曲線的變化包括平行移動和非平行移動兩種。2021-11-1116一筆資金按復(fù)利計算至將來某一時刻的價值稱之為終值終值。將來某一時刻的資金按復(fù)利折算為今天的值稱為現(xiàn)值現(xiàn)值。2021-11-1117期限為1年、年利率為10、面值100元的普通貸款，到期后FV為： （元）期限為2年、年利

8、率為10%、面值100元的普通貸款，到期后FV為： （元）110%)101 (100121%)101 (1002【例例】2021-11-1118u 如果你在第一年至第四年每年年末存入銀行600元，年利率為10，按年計算復(fù)利，那么在第四年年末，你的銀行存款余額為多少？01234600600600600%)101 (6000 .6602%)101 (6000 .7263%)101 (6006 .7986 .27844FVrrArAFVnnttn1)1 ()1 (11該計算過程的一般公式表達(dá)為：6002021-11-1119u 如果你現(xiàn)在作一項投資，從一年后的第一年末至第四年末，每年有收益600元，

9、若期望的投資回報率是10，則這一收益現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為多少？01234600600600600545%)101 (6001496%)101 (6002451%)101 (600310920PV410%)101 (6004nnttrrrArAPV)1 (11)1 (110用公式表示，從第一年末到第n年末的等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為：2021-11-1120債券票面利率為5，1年支付2次利息，該債券的年真實利率是多少？如果債券改為1年支付4次利息，如果保持年真實利率不變，新債券票面利率應(yīng)為多少？本債券年真實利率為：若保持債券年真實利率不變，在1年付息4次的時候，應(yīng)滿足如下關(guān)系：%0625. 512%512

10、%0625. 514%14 x%9691. 4%x【知識應(yīng)用知識應(yīng)用】2021-11-1121設(shè)Rc為連續(xù)復(fù)利的利率，則有：【連續(xù)復(fù)利與每年連續(xù)復(fù)利與每年m m次復(fù)利的轉(zhuǎn)換次復(fù)利的轉(zhuǎn)換】進(jìn)一步假設(shè)Rm為與之等價的每年計息m次的利率，期限為n年，則有：2021-11-1122已知某債券的連續(xù)復(fù)利率為10，相當(dāng)于半年復(fù)利情況下年利率是多少？2221RecR%254.102R【知識應(yīng)用知識應(yīng)用】221 . 021Re2021-11-1123為0時點，投資一年后的收益率記為 ，下一年的收益率為 ，2年內(nèi)平均年復(fù)利率記為 。由于：而這兩年期投資收益率相當(dāng)于：所以： ，即復(fù)利情況下，平均收益率是各單期年利

11、率的幾何平均。復(fù)利情況下，平均收益率是各單期年利率的幾何平均。)1)(1(2,11 ,0rrFV22,0)1 (rFV1 , 0r22,02, 11 ,0)1 ()1)(1 (rrr212, 11 ,02,0)1)(1 (1rrr2, 1r2, 0r2021-11-1124如果考慮是在連續(xù)復(fù)利的情況下：同時：所以：連續(xù)復(fù)利情況下，平均收益率是各單期年利率的簡連續(xù)復(fù)利情況下，平均收益率是各單期年利率的簡單算術(shù)平均單算術(shù)平均。)()()()(2,11 ,02,11 ,0rrrreeeFV2)()()(2, 11 , 02, 0rrr)(22)(2,02,0rreeFV2021-11-1125（Sp

12、ot Rate）：是指在借貸合同中，若計息期（或貸款合同生效期）規(guī)定為現(xiàn)在至將來某一個時間，那么，該借貸合同中所使用利率便為即期利率。（Forward Rate）：在借貸合同中，若計息期（或者說借貸合同生效期）規(guī)定為將來某個時間到將來另一個更遠(yuǎn)的時間，那么該借貸合同中所使用的利率即為遠(yuǎn)期利率，也就是說，遠(yuǎn)期利率是現(xiàn)在確定將來進(jìn)行借貸時所適用的利率。2021-11-1126【例例】A、B雙方于2000年7月1日商定，A方將于2000年10月1日向B方提供一筆期限為三年的貸款，即該貸款有效期限為2000年10月1日至2003年10月1日，利率為8，那么該筆借貸合同中所使用的利率（8）即為遠(yuǎn)期利率。

13、2021-11-1127到期收益率到期收益率 ，是指使某種金融工具未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價值相等的利率水平。到期收益率是固定收益證券投資的一個重要的價格指標(biāo)，它是假定投資者持有證券一直到償還期末的收益率。2021-11-1128一般固定收益證券的到期收益率nntttnnnrFrCrFrCrCrCP)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (112210【例】一息票債券期限為5年，面值為100，1年支付一次利息，目前的市場價格為95.7876元，求該債券的到期收益率。551)1 (100)1 (%51007876.95rrtt%6r2021-11-1129例：一金融工具當(dāng)前的價格為7704元

14、，該證券有以下年收益：如果是1年支付利息一次，該證券的到期收益率為：432)1 (4000)1 (2500)1 (2000)1 (20007704rrrr%12r時間點承諾年收益120002200032500440002021-11-1130 例：假如1年期短期國債（折現(xiàn)型）的面值為1000元，現(xiàn)在的市場均衡價格為910.50元，則可以計算得到即期到期收益率為：2年期的國庫券（息票債券）第1年底付息100元，第2年底還本付息1100元，現(xiàn)在的市場價格是982.10，這時就可以計算得到：由此可以計算得到r2=11.08%。如果有3年期國庫券的市場價格信息，則可以此類推計算得出r3。%83. 95

15、0.910)50.9101000(1r22)1(1100%83.9110010.982r2021-11-1131【例例】20年期限的債券，面值為100元，現(xiàn)在價格為105元，票面利率為6，1年支付兩次利息，5年后可以按照面值回購，計算該債券的到期收益率和至第一回購日的到期收益率。40401)2/1(100)2/1(%3100105rrtt%58.5r10101)2/1(100)2/1(%3100105rrtt%86. 4r2021-11-1132這是因為，到期收益率計算過程中隱含如下前提假定： 投資者持有證券直至償還期。 不存在違約風(fēng)險。 利率期限結(jié)構(gòu)呈水平形狀。 無回購條款。到期收益率不能成

16、為衡量證券投資收益水到期收益率不能成為衡量證券投資收益水平的客觀指標(biāo)，而通常作為衡量證券價格水平平的客觀指標(biāo)，而通常作為衡量證券價格水平的價格分析指標(biāo)。的價格分析指標(biāo)。2021-11-1133【利率和收益率的差別利率和收益率的差別】一個投資者持有債券或者其他的證券的投資在一個特定的時期內(nèi)究竟表現(xiàn)有多好，是由收益率收益率（rate of return）來精確衡量的，對于任何有價證券，收益率都定義為持有者收到的收入加上證券價格的變動，然后除以證券的購入價格。tt1tttt1tP-PPPCP-PPCR可見，收益率由兩部分組成，一是當(dāng)年收益率；二是資本利得（資本收益率，rate of capital

17、gain）。2021-11-1134l 只有當(dāng)債券到期的期限和持有期限相同時，債券的最初到期收益率和收益率才想等；l 如果債券的到期期限比持有期要長的話，利率的上升會導(dǎo)致債券價格的下降，從而產(chǎn)生資本利得；l 債券距離到期日的期限越長，利率變動引起的債券價格變動越大；l 債券距離到期日的期限越長，當(dāng)利率上升的時候，收益率會變的越低；l 即使債券最初有相當(dāng)高的票面利率，在實際利率上升的時候，其收益率仍然可能變?yōu)樨?fù)數(shù)。2021-11-11352.5.1 債券市場均衡分析：可貸資金理論債券市場均衡分析：可貸資金理論 需求曲線需求曲線 供給曲線供給曲線 市場均衡市場均衡 供給需求分析供給需求分析 債券需

18、求的影響因素債券需求的影響因素 債券供給的影響因素債券供給的影響因素2021-11-1136【債券需求曲線債券需求曲線】850*P8007509009501000*6 .17r0 .253 .331 .113 . 50100200300400500價格，P（美元）利率，r（%）債券數(shù)量，B（十億美元）dBABCDE（Demand Curve）資產(chǎn)的需求曲線，結(jié)識了當(dāng)其他經(jīng)濟(jì)條件不變的時候（即，其他經(jīng)濟(jì)變量給定），資產(chǎn)的需求量與價格的關(guān)系。2021-11-1137【債券供給曲線債券供給曲線】850*P8007509009501000*6 .17r0 .253 .331 .113 . 501002

19、00300400500價格，P（美元）利率，r（%）債券數(shù)量，B（十億美元）sB（Supply Curve）資產(chǎn)的供給曲線，結(jié)識了當(dāng)其他經(jīng)濟(jì)條件不變的時候（即，其他經(jīng)濟(jì)變量給定），資產(chǎn)的供給量與價格的關(guān)系。2021-11-1138【市場均衡市場均衡】850*P8007509009501000*6 .17r0 .253 .331 .113 . 50100200300400500價格，P（美元）利率，r（%）dBABCDE（Market equilibrium）在此，將債券視為“可貸資金”（loanable fund）數(shù)量；債券供給量（Bs）定義為“可貸資金需求量”；債券需求量（Bd）定義為“可貸

20、資金供給量”。將基于此概念下的分析框架，稱謂“可貸資金框架”FGHIsB2021-11-1139【市場均衡市場均衡】6 .17*r0 .253 .331 .113 . 5100200300400500利率，r（%）債券數(shù)量，B（十億美元）dBABCDE（Market equilibrium）當(dāng)債券的需求和供給相等，即產(chǎn)生市場均衡，即Bd=Bs。當(dāng)債券價格高于均衡價格，債券供給量超過需求量，產(chǎn)生超額供給（excess supply）。當(dāng)債券價格低于均衡價格，債券需求量超過供給量，產(chǎn)生超額需求（excess demand）。FGHIsB2021-11-1140【資產(chǎn)需求的決定因素資產(chǎn)需求的決定因素

21、】l 財富（財富（wealth）其他條件不變，財富增加會增加對資產(chǎn)的需求。l 預(yù)期收益率預(yù)期收益率expected return）其他條件不變，一項資產(chǎn)預(yù)期收益率相對其他資產(chǎn)上升，該資產(chǎn)需求量會增加。l 風(fēng)險（風(fēng)險（risk）其他條件不變，一項資產(chǎn)風(fēng)險相對其他資產(chǎn)產(chǎn)上升，該資產(chǎn)需求量會減少l 流動性（流動性（liquidity）其他條件不變，一項資產(chǎn)相對于其他資產(chǎn)的流動性越好，該資產(chǎn)需求量也就會越大。2021-11-1141【資產(chǎn)供給的決定因素資產(chǎn)供給的決定因素】l 投資機(jī)會的預(yù)期收益率投資機(jī)會的預(yù)期收益率經(jīng)濟(jì)周期擴(kuò)張的時候，債券的供給量增加；經(jīng)濟(jì)周期衰退的時候，與其有利潤的投資機(jī)會減少，債券

22、的供給量減少。l 預(yù)期通貨膨脹率預(yù)期通貨膨脹率預(yù)期通貨膨脹率的上升導(dǎo)致債券的供給量增加。l 政府行為政府行為更高的政府赤字到了了債券供給量的增加。2021-11-1142【資產(chǎn)供給的決定因素資產(chǎn)供給的決定因素】l 投資機(jī)會的預(yù)期收益率投資機(jī)會的預(yù)期收益率經(jīng)濟(jì)周期擴(kuò)張的時候，債券的供給量增加；經(jīng)濟(jì)周期衰退的時候，與其有利潤的投資機(jī)會減少，債券的供給量減少。l 預(yù)期通貨膨脹率預(yù)期通貨膨脹率預(yù)期通貨膨脹率的上升導(dǎo)致債券的供給量增加。l 政府行為政府行為更高的政府赤字到了了債券供給量的增加。2021-11-11432.5.2 貨幣市場供求分析：流動偏好理論貨幣市場供求分析：流動偏好理論“流動性偏好理論

23、”（liquidity preference framework）由約翰梅納德凱恩斯（John Maynard Keynes）提出，其分析起點假設(shè)是：【流動偏好理論的基本思想流動偏好理論的基本思想】只有兩種可以提供人們用于儲蓄財富的資產(chǎn)：貨幣（不獲只有兩種可以提供人們用于儲蓄財富的資產(chǎn)：貨幣（不獲得利息的資產(chǎn)）和債券（除了貨幣以外的唯一資產(chǎn)）。得利息的資產(chǎn)）和債券（除了貨幣以外的唯一資產(chǎn)）。2021-11-1144由此假設(shè)出發(fā)，可以得到如下的結(jié)論：債券供給量債券供給量（Bs）與貨幣供給量（）與貨幣供給量（Ms）之和一定等于債券需求（）之和一定等于債券需求（Bd）（Md）量與貨幣的需求量之和。）

24、量與貨幣的需求量之和。即：ddssMBMB可見，如果貨幣市場是均衡的，即 ，也就意味著債券市場是均衡的，即 。dsMM dsBB 2021-11-114515*r2025105100200300400500利率，r（%）債券數(shù)量，B（十億美元）dMABCDEsM300【貨幣市場均衡貨幣市場均衡】債券利率上升，持有貨幣的“機(jī)會成本”（opportunity cost）上升，導(dǎo)致持有貨幣的意愿降低，貨幣的需求量減少。分析中，假定中央銀行掌控者貨幣的固定估計量（如3000億美元）的貨幣供給量。當(dāng)利率高于均衡利率（圖中的C點），貨幣超額供給意味著人們持有比他們意愿更多的貨幣，因此，希望購買債券消除其超

25、額貨幣，從而導(dǎo)致債券價格上升。2021-11-1146【貨幣需求曲線的移動貨幣需求曲線的移動貨幣需求的影響因素貨幣需求的影響因素】l 收入效應(yīng)（收入效應(yīng)（Income effect）首先，經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張，收入增加，財富增加，人們希望持有更多貨幣來保值；其次，經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張，收入增加，人們需要更多貨幣來進(jìn)行交易。即更高水平的收入導(dǎo)致貨幣的需求量增加，需求曲線右移，均衡利率上升。l 價格效應(yīng)（價格效應(yīng)（Price-level effect）當(dāng)價格水平上升，同樣名義數(shù)量的貨幣的價值降低，為保持持有貨幣購買的實際水平和以前相同，人們希望持有更多的名義數(shù)量上的貨幣，因此，價格水平的上升將導(dǎo)致貨幣的需求量增加，需求曲

26、線右移，均衡利率上升。2021-11-1147【貨幣供給曲線的移動貨幣供給曲線的移動貨幣供給的影響因素貨幣供給的影響因素】在此，假定貨幣供給量完全有中央銀行控制。在此，假定貨幣供給量完全有中央銀行控制。2021-11-1148分析貨幣市場的“流動偏好理論” 的假設(shè)忽略了實物資產(chǎn)的預(yù)期收益率的變化對于利率所產(chǎn)生的影響，因此，在分析收入、價格水平和貨幣供給的變動對利率的影響時候更為方便。分析債券市場的“可貸資金理論”，在分析預(yù)期通貨膨脹率的變動對于利率的影響的時候更為容易?！玖鲃悠美碚撆c可貸資金理論流動偏好理論與可貸資金理論】2021-11-1149利率期限結(jié)構(gòu)（Term Structure o

27、f Interest Rate），也稱為“即期利率曲線”，是指由零息票債券的到期收益率和到期期限所形成的一類收益率曲線（Yield Curve）。2021-11-11502021-11-11512021-11-1152所謂“折現(xiàn)因子折現(xiàn)因子”，表示在某一特定時期后的1元錢，相當(dāng)于零時點的價值。設(shè)dt為折現(xiàn)因子，那么dt就表示在t時期末支付1元錢的零息票債券的當(dāng)期價值。折現(xiàn)因子與實際到期收益率的關(guān)系可以用下面公式來表示：tttrd11 式中：rt表示期限為t的到期收益率，通常t用年來表示。2021-11-1153應(yīng)用折現(xiàn)因子可以給任何期限和任何票面利率的債券定價，即有如下的折現(xiàn)方程： ntttC

28、dP1式中：Ct表示債券在第t期獲得的現(xiàn)金流量。如果進(jìn)一步將上述折現(xiàn)方程代入上式，那么nnnrCrCrCP)1 ()1 ()1 (222111相比較而言，傳統(tǒng)計算債券價值的公式為：nrFCrCrCP)1 ()1 ()1 (212021-11-1154l首先，現(xiàn)金流量有差別首先，現(xiàn)金流量有差別。債券的現(xiàn)金流不一定與傳統(tǒng)債券的現(xiàn)金流一致，各期現(xiàn)金流之間可能會有很大差別；l其次，傳統(tǒng)計算債券價值的公式中，假定各種收益的再投資收益率等于到期收益率本身，這意味著到期收益率曲線是水平，而且不變。這種假定并不現(xiàn)實，所以，在新的債券定價公式里到期收益率曲線不一定水平。兩個公式相比較而言，有以下兩點差別：202

29、1-11-1155首先，貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制始于短期利率，終于商品和服務(wù)首先，貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制始于短期利率，終于商品和服務(wù)的實際支出。的實際支出。根據(jù)貨幣政策傳導(dǎo)機(jī)制理論，在市場經(jīng)濟(jì)體制下，短期利率變化引起長期利率和股票價格的變化，從而導(dǎo)致借款成本以及財富水平發(fā)生變化，進(jìn)而影響實體經(jīng)濟(jì)活動。只有長期利率與短期利率之間的關(guān)系保持穩(wěn)定，才能保證貨幣政策當(dāng)局通過控制短期利率來達(dá)到調(diào)控長期利率，進(jìn)而影響或控制經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的。因而，估計貨幣政策操作的短期利率變動會如何影響長期利率的期限結(jié)構(gòu)，使理解貨幣政策利率傳導(dǎo)渠道的關(guān)鍵所在。【利率期限結(jié)構(gòu)理論研究的經(jīng)濟(jì)意義利率期限結(jié)構(gòu)理論研究的經(jīng)濟(jì)意義】2021-11-

30、1156其次，利率的期限結(jié)構(gòu)會影響投資的期限結(jié)構(gòu)。其次，利率的期限結(jié)構(gòu)會影響投資的期限結(jié)構(gòu)。如果長期利率過高，則會抑制期限結(jié)構(gòu)較長的投資，相對增加人們對短期投資的需求；相反，相對于較高的短期利率，較低的長期利率則會刺激長期投資，促使投資需求由短期轉(zhuǎn)為長期。 再次，利率期限結(jié)構(gòu)的會導(dǎo)致期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險。再次，利率期限結(jié)構(gòu)的會導(dǎo)致期限結(jié)構(gòu)風(fēng)險。商業(yè)銀行是我國金融市場中的主體，是貨幣政策傳導(dǎo)渠道中關(guān)鍵的一環(huán)，利率期限結(jié)構(gòu)的變化會引起商業(yè)銀行資產(chǎn)與負(fù)債的利率期限不匹配的風(fēng)險，進(jìn)而影響整個金融體系的健康運(yùn)行以及貨幣政策的有效傳導(dǎo)。2021-11-1157傳統(tǒng)利率期限結(jié)構(gòu)理論的主要集中與關(guān)于收益率曲線形狀及其

31、形成的原因方面問題的解釋，主要包括預(yù)期理論、風(fēng)險溢價理論、市場分割理論，以及對市場分割理論的補(bǔ)充習(xí)性偏好理論?，F(xiàn)代利率期限結(jié)構(gòu)理論著重研究的利率動態(tài)過程。靜態(tài)的利率曲線不能計算含權(quán)債券的價值，能夠計算含權(quán)債券價值的利率期限結(jié)構(gòu)是利率的二項式樹圖。20世紀(jì)90年代以來，國外學(xué)者開始強(qiáng)調(diào)利率期限結(jié)構(gòu)所包含的貨幣政策意義。【利率期限結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展利率期限結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展】2021-11-1158【預(yù)期理論預(yù)期理論】預(yù)期理論的基本出發(fā)點是：長期證券到期收益率等于現(xiàn)行短期利率和未來預(yù)期短期利率的幾何平均。即，該理論認(rèn)為任何證券的利率都同短期證券的預(yù)期利率有關(guān)，遠(yuǎn)期利率反映出對未來的即期利率的預(yù)期。 202

32、1-11-1159預(yù)期理論有以下假定：市場上的各種證券沒有違約風(fēng)險；證券投資者都是風(fēng)險中立者，服從于利潤最大化原則；證券買賣沒有交易成本；投資者都能準(zhǔn)確預(yù)測未來的利率；1.投資者對證券不存在期限的偏好2021-11-1160到期收益率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系到期收益率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系長期證券到期收益率等于現(xiàn)行短期利率和未來預(yù)期短期利率的幾何平均。即其中： 為期限是n年的證券的收益率; 為當(dāng)期短期利率（1年或半年） 為第n期的單期預(yù)期利率通過推導(dǎo)可以得到（推導(dǎo)過程從略）：nenenrrrR)1()1)(1(121nR1renr1)1()1(1nnnenRRr2021-11-1161【結(jié)論結(jié)論1】

33、只要知道相鄰兩期零息債券的到期收益率，就可以計算出單期遠(yuǎn)期利率。即，投資者只要知道各種期限的收益率，就可以知道未來短期利率的預(yù)期值。【結(jié)論結(jié)論2】可以進(jìn)一步證明：如果R2R1，即收益率曲線下降，那么短期利率也下降，即 。12Rre2021-11-1162v預(yù)期理論的應(yīng)用 在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中，人們經(jīng)常觀察到在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張一開始，到期收益率曲線斜率趨于增大，而在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的末尾到期收益率曲線斜率趨于減小。在理論上可以解釋這一現(xiàn)象。從需求的角度來看，在經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)張期，投資增大，貨幣需求的期望值增大，這些都促使真實利率提高；而如果經(jīng)濟(jì)走向低谷，預(yù)期遠(yuǎn)期利率下降，因為投資需求將趨緩。從供給的角度來看，人們更愿意均衡消

34、費，如果經(jīng)濟(jì)衰退，人們將更不愿意花錢，這也促使利率走低。實證中，人們也往往利用長短期利率的差別來解釋或者預(yù)測未來的經(jīng)濟(jì)增長。2021-11-1163【風(fēng)險溢價理論風(fēng)險溢價理論】由于不同期限證券的利率風(fēng)險是不同的，投資者也不完全是風(fēng)險中立者，有些是風(fēng)險規(guī)避者，而有些則是風(fēng)險喜好者，投資者為了降低利率風(fēng)險，往往會舍棄預(yù)期收益。那么，在這樣一種情況下，收益率曲線會反映出如下內(nèi)容：投資者對未來短期利率的預(yù)期；對利率風(fēng)險低的債券的需求較大；1.債券發(fā)行者為了節(jié)省兌現(xiàn)債券的麻煩而愿意增加長期債權(quán)的發(fā)行，即長期債券的供給較大，價格低，收益率高；2021-11-1164因此，從風(fēng)險的角度考慮，短期債券的利率風(fēng)

35、險較低，長期債券的利率風(fēng)險較高，為鼓勵投資者購買長期債權(quán)，就必須給投資者以貼水，這實際上是風(fēng)險溢價，屬于流動性和再投資雙重風(fēng)險的溢價，而且隨著期限的延長，風(fēng)險溢價也會隨之增大。而預(yù)期理論收益率曲線上升，并沒有說明未來短期利率必然上升，未來短期利率也許根本不變。因此，風(fēng)險溢價理論認(rèn)為收益率曲線關(guān)系應(yīng)該修正為： enennnrrrLR111121*2021-11-1165可見，風(fēng)險溢價理論認(rèn)為，收益率曲線無論是上升、下降，還是水平，并非是由于投資者對未來短期利率預(yù)期所造成的，風(fēng)險溢價在收益率曲線形成過程中起著非常重要的作用。盡管如此，當(dāng)收益率曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，即由上升轉(zhuǎn)變?yōu)橄陆档臅r候，或者反轉(zhuǎn)的時候

36、，還是由投資者對短期利率的預(yù)期所造成的。2021-11-1166【市場分割理論市場分割理論】市場分割理論，也稱為期限偏好理論，是莫迪里安尼（Modigliani）和薩奇（Sutch）于1966年提出的。該理論主要強(qiáng)調(diào)了交易成本在投資中的重要性。 市場分割理論認(rèn)為，長期證券的投資者在不久的將來需要資金的時，因證券不能兌現(xiàn)，而只能變賣，就必須承擔(dān)交易成本。為降低交易成本，投資者就要在投資前考慮資金的使用，一般情況下，消費者持有證券到償還期末，與他們的消費需求發(fā)生的時間配合。無論是投資者還是發(fā)行者，都有期限的偏好。如果發(fā)行者更愿意發(fā)行長期債券，而投資者更喜歡購買短期債券，那么短期債券的價格將上升，收

37、益率就會下降，就會發(fā)生收益率曲線向上傾斜的情況。反則反之2021-11-1167【利率期限結(jié)構(gòu)的貨幣政策含義利率期限結(jié)構(gòu)的貨幣政策含義】國外的研究認(rèn)為，利率期限結(jié)構(gòu)包含貨幣政策的有關(guān)信息，以及市場對未來實際經(jīng)濟(jì)活動和通貨膨脹的預(yù)期。以下是近些年來的一些主要研究與應(yīng)用成果。英格蘭銀行的通貨膨脹報告從1994年開始定期公布根據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出來的通貨膨脹率。美聯(lián)儲1996年起將利率期限結(jié)構(gòu)作為一個重要的先行經(jīng)濟(jì)景氣指數(shù)，并定期公布長短期利差的變動。2021-11-1168Estrella和Mishkin（1995）認(rèn)為，中央銀行能夠影響利率期限結(jié)構(gòu)，但不能控制利率期限結(jié)構(gòu)；利率期限結(jié)構(gòu)的短期端受

38、中央銀行影響程度大，而長期端由通貨膨脹和實際經(jīng)濟(jì)活動等其他因素影響；隨著中央銀行利率的上升，長期利率將會上升，但上升幅度小于短期利率的上升幅度，即收益率曲線平緩化，收益曲線平緩化的成都與中央銀行的信譽(yù)有關(guān)；收益曲線差能夠提前1到2年預(yù)測經(jīng)濟(jì)活動以及衰退的可能性，具體的提前時間取決于經(jīng)濟(jì)活動的衡量方式；收益曲線一般提前到三年到五年預(yù)期通貨膨脹。 （Arturo Estrella & Frederic S Mishkin，“The term structure of interest rates and its role in monetary policy for the Europea

39、n Central Bank”，NBER Working Paper 5279，1995）2021-11-1169Cochrane和Piazzesi（2002）的研究結(jié)果表明，聯(lián)邦基金的目標(biāo)利率的變化取決于利率的收益曲線，而與以往的目標(biāo)利率關(guān)系不大。Krueger和Kuttner（1996）認(rèn)為，貨幣政策對經(jīng)濟(jì)的影響是多方面的，聯(lián)邦基金利率在美聯(lián)儲的貨幣政策執(zhí)行中起著重要作用。聯(lián)邦基金利率的變化能迅速影響其他貨幣市場利率，對未來政策變化的預(yù)期能夠顯著影響股票和債券價格。Bernanke和Blinder（1992）認(rèn)為，聯(lián)邦基金利率的變化對實際經(jīng)濟(jì)活動也有顯著影響，聯(lián)邦基金利率期貨市場是對預(yù)期的

40、聯(lián)邦儲備政策行為的衡量指標(biāo)。2021-11-11702.7 2.7 債券復(fù)制債券復(fù)制無套利均衡分析無套利均衡分析【例例】某息票債券面值100元，票面利率為6，1年支付1次利息，期限是20年，其現(xiàn)金流量圖為：01232061006662021-11-11712010tttCdP在利率期限結(jié)構(gòu)給定的情況下，計算這一息票債券價值的具體方法是，將期限20年的付息債券分解為20個無風(fēng)險的零息債券，期限分別為1年、2年、20年，零息票債券的面值分別為6元、6元、6元、106元，具體地，可表示為：2021-11-1172【例】有三種息票債券和一種零息票債券，如下表所示。時間點現(xiàn)金流量ABCD0P-100.4

41、7-114.16-119.31-95.951C1510151002C25101153C31051100如何利用上述付息債券構(gòu)建出一個面值為100、期限為1年的零息票債券，投資者怎樣去投資呢？73現(xiàn)在，可以將上述問題轉(zhuǎn)換成：確定A、B、C三種息票債券的投資量NA、NB、NC，并使得構(gòu)建的投資組合的現(xiàn)金流符合下面的要求：10015105CBANNN0115105CBANNN00110105CBANNN求解該方程組可以得到：3.25AN15.24BN1CN進(jìn)一步計算得到該合成出來的零息票債券的成本為：ABC投資數(shù)量25.3-100.47-114.16每個債券的價格100.473114.160119.

42、310價值2541.972756.964119.3195.69零息票債券價值95.6974v套利行為分析套利行為分析由計算結(jié)果可知，市場已經(jīng)有的零息票債券價格為95.95元，而復(fù)制債券價格是95.69元。如果不考慮交易成本和風(fēng)險差異，投資者可以作如下套利操作：對市場已有零息票債券做空頭交易，同時對復(fù)制債券做多頭交易。那么，每一張債券買和賣的交易，投資者就可以獲得0.26元的利益。如果把交易規(guī)模放大1萬倍，投資者可以獲利2600元。此即所謂的無風(fēng)險套利（簡稱“套利”），投資者獲利，但一點風(fēng)險都不承擔(dān)。75令Cit為債券i在時點t產(chǎn)生的現(xiàn)金流量，在全部Q個時點上，由Q個產(chǎn)生不同現(xiàn)金流量的債券。一個

43、債券由Q個債券組成，數(shù)量分別是N1，N2，N3， ，NQ。投資者希望在時點1產(chǎn)生W1的現(xiàn)金流量，在時點2產(chǎn)生W2的現(xiàn)金流量， ，在時點Q產(chǎn)生WQ的現(xiàn)金流量，因此投資者就可以構(gòu)建：11212111WCNCNCNQQ22222121WCNCNCNQQQQQQQQWCNCNCN2211【復(fù)制債券的一般方法】76【基于到期收益率比較不同息票債券基于到期收益率比較不同息票債券】【例例】有三個債券，都是10年期，面值也都是100元，到期日也完全相同，這三個債券都在同一個時點支付利息，票面利率和現(xiàn)價如下表所示，請問那種債券應(yīng)該投資或者不應(yīng)該投資？債券票面利率（）價格（元）A8117.83B6103.64C4

44、87.462021-11-1177首先，根據(jù)已知的債券現(xiàn)金流量和價格，可以計算出債券的到期收益率。債券票面利率（）價格（元）到期收益率（）A8117.835.62B6103.645.52C487.465.68 然而，我們已經(jīng)知道，不能根據(jù)到期收益率的高低來決定債券的優(yōu)劣，因此，需要進(jìn)一步地通過模擬再投資收益率來評價債券的優(yōu)劣。78如果假定再投資收益率分別為4，6，8，那么可以分別計算出三種債券的總收益率，計算結(jié)果如下表所示。從表中可以看出，B的到期收益率最低，而且在給定收益率的情況下，B的總收益率也低于A和C，C在再投資收益率為4時，總收益率高于A；但在再投資收益率為8時，A高于C。債券票面利

45、率（）再投資收益率（）468A85.225.726.24B65.205.626.07C45.405.736.0979例例假定有三個債券，都是10年期，面值也都是100元，到期日也完全相同，這三個債券都在同一個時點支付利息，票面利率和現(xiàn)價如下表所示。如何構(gòu)建復(fù)制頭寸？是否存在套利機(jī)會？若存在，如何進(jìn)行套利操作？債券票面利率（）價格（元）A8117.83B6103.64C487.462021-11-1180將A債券視為是由期限為10年，每年現(xiàn)金流為8元的年金證券，再加上一個期限為10年，到期價值為100元的零息票債券所構(gòu)成的；C債券視為是由期限為10年，每年現(xiàn)金流為4元的年金證券，外加上一個期限為

46、10年，到期價值為100元的零息票債券構(gòu)成的。這種證券的復(fù)制可用如下的數(shù)學(xué)公式來表示：10101100883.117ddtt10101100446.87ddtt81該等式右邊實際上是一個10年期的1元年金的現(xiàn)值，這也意味著面值為100元的10年期零息票債券的現(xiàn)值為57.09元?？梢?，由A、C債券的價格可以計算得到10年期年金以及10年期零息票債券的價格信息，并可以以此復(fù)制B債券，并進(jìn)一步得到復(fù)制的B債券價格為：101437.30ttd亦即：1015925.7ttd兩個等式相減，得645.10209.575925. 76100610101ddPttB82v復(fù)制的B債券的價格（102.645元）低

47、于實際的B債券的市場價格（103.64元），這說明相對于A、C債券而言，B債券當(dāng)前市場價格被高估。v可見，雖然現(xiàn)在我們還并不能判定A、B、C三個債券中究竟哪個債券定價不合理，但確實能夠判斷出某一債券相對于其他兩個債券而言是否定價合理。本例中，投資者不應(yīng)該選擇購買B債券。v本例分析方法與之前的基于到期收益率以及再投資收益率分析的結(jié)論是一致的。然而，到期收益率分析存在種種問題，不能成為債券判別的標(biāo)準(zhǔn)，而再投資收益率分析需要對利率變化進(jìn)行預(yù)測。如果采用把債券拆分成年金證券和零息票債券，則可以給債券相對定價。套利分析：套利分析：83例例假定有三個債券，面值也都是100元，但其中A與C的到期期限都是10

48、年期，而B債券的到期期限為11年，這三個債券都在同一個時點支付利息，票面利率和現(xiàn)價如下表所示。這時，可以引入遠(yuǎn)期利率來復(fù)制B債券。債券票面利率（）價格（元）A8117.83B6103.64C487.4684)1 (111101011fdd這樣，債券B的價值就可以這樣計算：10d1110f111011006ddPttB根據(jù)A和C的現(xiàn)金流，可以得到 和 101ttd而B債券相當(dāng)于 如果能夠通過某種遠(yuǎn)期協(xié)議得到從第10期到第11期的遠(yuǎn)期利率 ，那么，就可以計算得到11d)1 (11066106611101010111101fddddPttttB85v所謂“套利”，是指利用債券定價之間的不一致，進(jìn)行資

49、金轉(zhuǎn)移，從中賺取無風(fēng)險利潤的行為。v實現(xiàn)套利必須滿足以下條件：存在價差存在價差，即所謂的一物兩價。就是一項資產(chǎn)在不同的市場上有不同的價格，或者相同市場上某項資產(chǎn)與其他相同資產(chǎn)或其衍生資產(chǎn)間存在定價上的不一致。同時性和等額性同時性和等額性，即為了實現(xiàn)無風(fēng)險利潤，套利操作需要實施反向操作，同時買賣等額的資產(chǎn)，從資產(chǎn)的差價中賺取利潤86v 套利的第一種方式：套利的第一種方式：11000002310在時點1，2，10，投資者權(quán)益資金的現(xiàn)金流為0，也就是說，他持有的資產(chǎn)所產(chǎn)生，與他應(yīng)該支付的負(fù)債的現(xiàn)金流完全一致，投資者不必動用自己的錢。但是在時點0，投資者卻得到了1元的凈現(xiàn)金流量，這就是套利。87v 套

50、利的第二種方式：套利的第二種方式：01011112310在時點0，投資者通過融資的辦法得到資金，全部用來購買某種無風(fēng)險債券，即投資者在0時點不必動用自己的資金，但是在1，2，10時點，投資者每期都獲得1元錢的凈現(xiàn)金流量，這也是套利。88v 套利的第三種方式：套利的第三種方式：01000012310在時點0 ，1，2，9，投資者權(quán)益資金的現(xiàn)金流量都是0，也就是說，投資者的資產(chǎn)的現(xiàn)金流與他的負(fù)債的現(xiàn)金流是完全一致的，投資者不必動用自己的錢，但是在時點10，投資者卻得到了1元錢的凈現(xiàn)金流量，這是套利。89到期收益率曲線，給出了市場上的三種零息票債券的到期收益率，以此可復(fù)制該債券，并計算得到復(fù)制的三年

51、期債券當(dāng)前的市場價格為：%3 . 92r%9 .91r%1 . 93r【例例】已知票面利率11，期限3年的債券的價格為102元，同時，假定根據(jù)市場上的到期收益率曲線，已知：問是否存在套利機(jī)會？如何得到這一機(jī)會？10269.104091. 1111093. 111099. 1113290結(jié)果表明，該債券當(dāng)前價格被市場低估，因此可以通過構(gòu)建如下的套利頭寸來實現(xiàn)套利：賣空面值11元的1年期零息票債券，賣空面值11元的2年期零息票債券，賣空111元的三年期零息票債券，這樣投資者通過做空機(jī)制可以得到資金104.69元；同時，再以102元的價格在市場上購買該債券，這樣，該投資者即可在當(dāng)前實現(xiàn)2.69元的現(xiàn)

52、金流凈流入，而未來現(xiàn)金流的流入和流入完全吻合，從而實現(xiàn)無風(fēng)險套利過程。套利行為分析：套利行為分析：2021-11-1191【例例】無風(fēng)險債券A和B的當(dāng)前價格以及未來各時點的支付如下表所示。時點0123A2.24111B1.60101計算2年期零息票債券的到期收益率。如果存在債券C，在時點2支付1元，價格為0.74元，如何獲得2元的無風(fēng)險收益？（設(shè)三個債券都可以賣空）。2021-11-1192要計算2年期零息票債券的到期收益率，就必須構(gòu)建一個兩年期的零息票債券，根據(jù)A、B兩個債券的現(xiàn)金流的分布，用A債券減去B債券的現(xiàn)金流量，就可以得到兩年期的零息票債券，如下表所示。時點0123A2.24111B

53、1.60101AB0.640102021-11-1193由于：1164.022 r%252r可以得到進(jìn)一步構(gòu)建如下頭寸：賣空一張C債券，同時購買一張復(fù)制的債券（AB），就可以獲得0.1元。把這個交易頭寸擴(kuò)大20倍，就可以獲得2元的無風(fēng)險收益。即賣空20張C債券，賣空20張B債券，買入20張A債券。2021-11-1194【例例】有三種無風(fēng)險債券A、B、C，它們的價格如下表所示。012A901000B750100C155100100如果假定不允許賣空，請回答以下問題：2021-11-1195是否有一組折現(xiàn)因子，與上述債券價格相對應(yīng)？張三想構(gòu)建一個組合，該組合在1時點產(chǎn)生200的現(xiàn)金流量，在2時點

54、產(chǎn)生100的現(xiàn)金流量，他應(yīng)該如何選擇，被選中的組合的成本是多少？張三為了讓組合在1時點多產(chǎn)生100的現(xiàn)金流量，那么，額外增加的100的收益率（年復(fù)利）是多少？李四想構(gòu)建一個組合，該組合在1時點產(chǎn)生100的現(xiàn)金流，在2時點產(chǎn)生200的現(xiàn)金流，他應(yīng)該如何選擇，被選中組合的成本是多少？李四為了讓組合在時點1多產(chǎn)生100的現(xiàn)金流，那么，額外增加的100的收益率（年復(fù)利）是多少？如果額外現(xiàn)金流發(fā)生在2時點，情況又怎樣？二人收益率差別的主要原因是什么？2021-11-1196（1）是否有一組折現(xiàn)因子，與上述債券價格相對應(yīng)？）是否有一組折現(xiàn)因子，與上述債券價格相對應(yīng)？110090d210075d21100100155dd 顯然，并不存在與上述債券價格相匹配的一組折現(xiàn)因子。如果存在一組折現(xiàn)因子，那么就應(yīng)該有下面的聯(lián)立方程：