橢圓離心率經(jīng)典題型 使用

1、橢圓離心率專項(xiàng)練習(xí)一、直接求出或求出a與b的比值，求解。 在橢圓中，1.已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于 2.若橢圓中心在原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為,則橢圓的離心率為 3.已知矩形abcd，ab4，bc3，則以a、b為焦點(diǎn)，且過c、d兩點(diǎn)的橢圓的離心率是 4.若橢圓短軸端點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率為 5.已知?jiǎng)t當(dāng)mn取得最小值時(shí)，橢圓的的離心率為 6.已知f1為橢圓的左焦點(diǎn)，a、b分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，p為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)pf1f1a，poab（o為橢圓中心）時(shí)，橢圓的離心率為 7.p是橢圓+=1（ab0）上一點(diǎn)，是橢圓的左右焦點(diǎn)，已知 橢圓的離心率為 8.已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，p是橢圓

2、上一點(diǎn)，若， 則橢圓的離心率為 9.橢圓（a>b>0）的兩頂點(diǎn)為a（a,0）b(0,b),若右焦點(diǎn)f到直線ab的距離等于af，則橢圓的離心率 10.橢圓（a>b>0）的四個(gè)頂點(diǎn)為a、b、c、d，若四邊形abcd的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是 11.已知直線l過橢圓（a>b>0）的頂點(diǎn)a（a,0）、b(0,b),如果坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為，則橢圓的離心率是 12.設(shè)橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，方 程 的兩個(gè)實(shí)根分別為和，（）必在圓內(nèi)必在圓上必在圓外以上三種情形都有可能二、構(gòu)造的關(guān)系式，求出1已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率是 。2

3、以橢圓的右焦點(diǎn)f2為圓心作圓，使該圓過橢圓的中心并且與橢圓交于m、n兩點(diǎn)，橢圓的左焦點(diǎn)為f1，直線mf1與圓相切，則橢圓的離心率是 。3以橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)f為圓心作一個(gè)圓，使該圓過橢圓的中心o并且與橢圓交于m、n兩點(diǎn)，如果mf=mo，則橢圓的離心率是 。4設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1、f2，過f2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)p，若f1pf2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 5已知f1、f2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過f1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，若abf2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是 三、利用焦點(diǎn)三角形或?qū)ふ姨厥鈭D形中的不等關(guān)系，求的取值范圍1已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 。2已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，p是橢圓上一點(diǎn)，且，橢圓離心率e的取值范圍為 。3在中，若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率 。4設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點(diǎn)，若在其右準(zhǔn)線上存在 使線段的中垂線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是 。5如圖，正六邊形abcdef的頂點(diǎn)a、d為一橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)， 其余四個(gè)頂點(diǎn)b、c、e、f均在橢圓上，則橢圓離心率是 。 6已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，p是橢圓上一點(diǎn)，且，求橢圓離心率e的取值范圍7設(shè)橢圓（a>