形式邏輯筆記附前輩整理匯報材料

1、形式邏輯學（ 金岳霖 ）第一章 緒論、邏輯學的發(fā)展歷史（一）、西方歸納邏輯1、古希臘時期：亞里士多德， 工具論。演繹邏輯；2、近代早期：培根， 新工具；穆勒，邏輯體系3、近代后期：黑格爾， 邏輯學，辯證邏輯4、現(xiàn)代：羅素等，數(shù)學原理，數(shù)理邏輯（二）中國1、古代： 墨 子，墨經(jīng)2、近代：嚴復，穆勒名學3、現(xiàn)代：金岳霖形式邏輯、邏輯學的研究對象邏輯學是研究思維形式結構和基本規(guī)律的科學。（一）什么是思維1、廣義思維含義思維是指人的全部心理現(xiàn)象和認識過程。2、狹義的思維含義思維是指理性思維。（二）思維形式思維形式是指思維內容的組成和表達方式。三）思維形式的結構思維形式組成的要素的聯(lián)系方式， 各種具體思

2、維形式中所隱含的最一般的、 共同的東西。簡單判斷結構：主項 （S）、謂項 （P）、聯(lián)項、量項。主項 （S）和謂項 （P），又稱 為變項。聯(lián)項和量項又稱為常項。復合判斷結構： p >q 。三段論推理結構： 三概念、三個判斷組合。三、邏輯的類型（一）形式邏輯與非形式邏輯 形式邏輯是以形式規(guī)律為研究對象。非形式邏輯是以非形式規(guī)律為研究對 象。（二）演繹邏輯（必然性推理）與歸納邏輯（或然性推理）第二章 概念一、概念概述（一）概念的含義 思維是反映思維的對象和特有屬性的思維形式。特有屬性：性質和關系。1、簡單性質、簡單關系；復雜性質、復雜關系2、具有相同屬性的事物形成一類；具有不同屬性的事物分別形

3、成不同的 類。3、組成某類的那些個別事物，叫做某類分子。4、特有屬性和偶有屬性5、本質屬性和固有屬性（兩者為特有屬性）6、真實概念和虛假概念（二）概念與語詞1、聯(lián)系。概念是語詞的思想內容，語詞是概念的物質外殼。2、區(qū)別： 概念具有全人類性，語詞具有民族性 所有的概念都要用詞語來表達（名、動、形、量、連） ，但并非所有的詞語（大部分虛詞）都表達概念。虛詞中的連詞表達事物之間的條件、因果關系。 同一概念可以用不同的詞語來表達，同一詞語可以表達不同的概念。3、語境語境是指人們在交際過程中，表達思想感情的語言環(huán)境。二、概念的內涵和外延1、概念的內涵，就是在反映概念中對象的特有屬性。由于實踐的要求不同，

4、人們可以從不同的方面去認識同一類事物，因而可 以形成幾個不同的概念； 這些不同概念的內涵， 分別的反映同一類事物不同方面 的特有屬性。如：植物：植物學家、生物學家。2、概念外延，就是在反映概念中具有特有屬性的對象。3、概念的內涵和外延存在反變關系。4、明確概念的內涵和外延的意義三、概念的種類1、單獨概念和普遍概念單獨概念，它的外延是一個獨一無二的事物。 專有名詞：李白、北京、 2010 年10 月 1日 摹狀詞：這、那、世界最高峰、漢朝第一個皇帝普遍概念，它的外延包括了許多事物。用名、動、形表達。2、集合概念和非集合概念（類概念）集合概念，反映集合體概念。森林、工人階級（外延一個） 非集合概念

5、，類概念反映分子的概念。樹木、工人3、正概念和負概念 正概念，是概念對象具有某種屬性的概念。 負概念，是概念對象不具有某種屬性的概念。負概念總是相對于特定的范圍。負概念所相對的范圍，稱為論域。 一個負概念總是有與之相對應的正概念。4、相對概念和絕對概念相對概念，反映具有某種關系的事物的概念。如：父親、大的、原因。絕對概念，反映具有某種性質的事物的概念。如孫中山、金屬、公社。相對概念注意它的相對范圍。相對概念之間不能相互定義。5、簡單概念和復合概念簡單概念：國家、美國復合概念：分析哲學、現(xiàn)代哲學四、概念外延間的關系任何兩個概念外延之間存在如下五種關系1、全同關系：外延相同，主項、謂項之間可互換。

6、內涵不一定完全相同。2、屬種關系：（上屬關系）注意整體與部分關系（祝福、魯迅小說集）與種屬關系不同3、種屬關系：（下屬關系）注意整體與部分關系，與屬種關系不同。4、交叉關系：部分重合關系5 、全異關系：反對關系（ A+B<C ）、矛盾關系（ A+B=C ）五、概念的限制和概括1、概念的限制，增加概念的內涵，減少概念的外延。從一個屬概念推演 到它的種概念的邏輯方法。只能適用于普通概念。概念限制的極限是單獨概念。2、概念的概括，概念的擴大，減少概念的內涵，增加概念的外延。從一 個種概念推演到它的屬概念的邏輯方法。概念的概括的極限是哲學范疇。六、定義（一）什么是定義 定義就是揭示事物特有屬性的

7、邏輯方法。定義有三部分構成：被定義項 （Ds）、定義項（ Dp ）、定義聯(lián)項。（二）真實定義 真實定義（事物定義）就是揭示事物特有（本質屬性、固有屬性）的定義。 科學定義就是揭示事物的本質屬性的定義。定義方法：被定義項 =屬+ 種差。它包括：1 、 發(fā)生定義，就是用事物的發(fā)生或形成事物過程中的情況作為種差的定 義。2、因果定義，它的種差是事物發(fā)生原因的定義。3、關系定義，它的種差是事物之間關系的定義。4 、性質定義，事物的特有屬性所做的定義。最大類概念， 如哲學范疇， 沒有屬概念， 用大類事物具有共同屬性或成對的范疇關系作定義單獨概念定義，用描述概念的主要特征方法來明確它的內涵。（三）語詞定義

8、 語詞定義就是規(guī)定或說明語詞意義的定義。（四）定義的規(guī)則1 、定義項外延必須與被定義項外延全同的。否則，會犯定義過寬、定義過 窄、定義交叉和定義全異的錯誤。2 、定義項中不能直接或間接地包含被定義項。稱為同語反復、循環(huán)定義。3、定義項，除非必要，不應包括負概念。特殊情況，如被定義項為負概念。4、定義項不能包含含混的概念和語詞七、劃分（一）什么是劃分 劃分就是把屬概念的外延分成幾個種概念的邏輯方法。劃分三要素：母項（屬概念） 、子項（種概念）、劃分標準。劃分標準適用于屬概念。 可以是一個屬性， 也可以是多個屬性。 劃分和分解 不同。（二）劃分的規(guī)則1、各子項外延之和必須等于母項外延：子項不窮盡、

9、多出子項的錯誤2 、劃分的各子項應當各不相容（全異關系） ：子項相容錯誤。3、每次劃分必須按同一劃分標準進行。4、劃分必須按照層次逐級進行，不能越級劃分。（三）分法1、二分法和多分法（劃分子項數(shù)目不同）2、一次劃分和多次劃分（劃分次數(shù)為標準）3、一般劃分（非本質屬性）和科學劃分（本質屬性）第三章 判斷第一節(jié) 判斷概述一、判斷的特征判斷就是對事物情況斷定 （有所肯定或有所否定） 的思維形態(tài)。 概念是判斷 的因素，判斷是概念的發(fā)展。概念是用詞語、詞組表達；判斷是用語句或句組來 表達。二、判斷與語句（一）判斷是語句表達的思想內容，語句是判斷借以形成和實現(xiàn)的形式。（二）區(qū)別1、任何判斷都用語句來表達，

10、但是并非任何語句都表達判斷。 （陳述句都 是判斷、反疑問句也是判斷句、感嘆句表達判斷）2、同一個判斷可以用不同的語句來表達，同一個語句可以表達不同的判 斷。三、判斷的種類第二節(jié) 簡單判斷簡單判斷，就是不包括其他判斷的判斷。分為兩種：性質判斷、關系判斷。、性質判斷及其相互關系（一）性質判斷的形式1 、性質判斷 ，斷定某事物具有（或不具有）某種性質的判斷。2 、性質判斷組成： 主項（S）、謂項（P）、聯(lián)項和量項。主項和謂項是變項，聯(lián)項和量項是常項。3 、直言判斷類型 （性質判斷） 全稱（單稱）肯定判斷， SAP A 全稱（單稱）否定判斷， SEP E ； 特稱肯定判斷 SIP I ； 特稱否定判斷

11、 SOP O 。（二 ）A、E、 I、O 之間的真假關系1、S與 P之間的關系有五種：圖（ 1 ）全同關系（重合、同一）圖（ 2 ）上屬關系圖（ 3 ）下屬關系圖（ 4 ）交叉關系圖（ 5 ）全異關系2 、邏輯方陣SIP下反對SOP1） SAP 與 SOP 之間的真假關系S與P有圖（1）或圖（2）關系時，SAP 是為真，SOP 為假；S與P有圖（3） 或圖（ 4）或圖（ 5）關系時， SAP 為假， SOP 為真。結論：一個為真，另一個 必假；一個為假，另一個必為真，稱為矛盾關系。（2）SEP 與 SIP 之間的真假關系（與（ 1 ）相同）（3）SAP 與 SIP 之間的真假關系S與P有圖（

12、1）或圖（ 2）關系時， SAP為真； S與P有圖（ 1）或圖（ 2） 或圖（ 3）或圖（ 4）關系時， SIP也為真；由此當 SAP 為真時， SIP為真，當 SAP 為假時， SIP 可真可假。當 SIP 為假時， SAP 為假， SIP 為真時， SAP 可 真可假。稱為差等關系。（4）SEP 與 SOP 之間的真假關系（與（ 3）相同）（5）SAP 與 SEP 之間的真假關系SAP為真時， SEP為假；SAP為假時，SEP可真可假；當 SEP為真時，SAP 為假，當 SEP 為假時， SAP 可真可假。稱為反對關系。（6）SIP 與 SOP 之間的真假關系其中一個為真時，另一個真假不定

13、；其中一個為假時，另一個一定為真。稱為 下反對關系。二、A、E、I、O 的主項與謂項的周延問題主項和謂項的周延與否是古典邏輯三段論中非常重要的概念（1）全稱判斷的主項都是周延的；（2）特稱判斷的主項都是不周延的；3）否定判斷的謂項都是周延的；4）肯定判斷的謂項都是不周延的；三、關系判斷及其相互關系（一）關系判斷的形式1、關系判斷，就是斷定事物與事物之間關系的判斷2、關系判斷種類：二項關系、三項關系3 、關系判斷四要素：關系前項（主項 a）、關系（謂詞 R）、關系后項（賓 詞 b ）、量項。4、肯定關系判斷和否定的關系判斷（二）關系的對稱性（1）當 aRb 真時，bRa 就一定是真的，關系 R是

14、對稱的。如A與 B 相等、 同時。（2）當 aRb 真時， bRa 就一定是假的，關系 R 是反對稱的。如大于、打 敗。（3 ）當 aRb 真時，bRa 就有時是真的，有時是假的，關系 R 是非對稱的。 （三）關系的傳遞性（1）當 aRb 真并且 bRc 真時， aRc 就一定是真的，關系 R是傳遞的。如 大于關系。（2）當 aRb 真并且 bRc 真時， aRc 就一定是假的，關系 R是反傳遞的。（3）當 aRb 真并且 bRc 真時， aRc 就可真可假，關系 R是非傳遞的。四）關系判斷的量項（單稱、特稱、全稱）第三節(jié) 復合判斷一、復合判斷概述1、什么是復合判斷通常由兩個或兩個以上的簡單判

15、斷聯(lián)接而成的， 它的真假決定于它所包含的判斷的真假。2、復合判斷的基本特征（1）每一個復合判斷是由支判斷和聯(lián)接詞構成。（2 ）支判斷就是構成復合判斷的判斷，用 p、q、r 、s 表示。（3）聯(lián)接詞就是聯(lián)接支判斷以構成復合判斷邏輯成分，邏輯常項。（4 ） 復合判斷邏輯上的真假，是由支判斷的真假和邏輯聯(lián)接詞的性質決 定。3、復合判斷的種類：假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷、負判斷。二、聯(lián)言判斷1、什么是聯(lián)言判斷聯(lián)言判斷又稱合取判斷， 就是斷定若干事物情況同時存在的判斷。 既可以是 幾個不同對象同時存在， 或同一對象存在幾種不同的情況。 聯(lián)言判斷的支判斷如 果有相同的主項或謂項，表達時往往采取省略的形式

16、。2 、聯(lián)言判斷的聯(lián)言聯(lián)接詞：并且；雖然。 。但是；是。又是；不但。而且；既。又。；又。又；也。3 、符號表達： Pq; p 并且 q三、選言判斷1、什么是選言判斷 斷定在幾個事物情況之中至少有一個事物情況是存在的。2、選言判斷的種類（1）相容選言判斷 斷定在若個事物情況之中至少有一個事物情況是存在， 而并未斷定僅有一種 存在的選言判斷，又稱非排斥的選言判斷。邏輯形式： P q= p 或者 q聯(lián)接詞： ?；?。；也許。也許；可能。也可能。（2）不相容選言判斷 斷定在若個事物情況之中有且僅有一種情況是存在的選言判斷， 又稱排斥的 選言判斷。邏輯形式： P q= 要么 p 要么 q； 聯(lián)接詞：或者。

17、或者；要么。要么；不是。而是。選言支要窮盡四、假言判斷1 、什么是假言判斷又稱條件判斷， 就是斷定某一事物情況的存在， 為另一事物情況存在的條件 的判斷。語言表述 為假設復句和條件復句： “如果。那么”“只有。才能”。假言判斷包括兩個 支判斷 ，一個表示前提的支判斷，稱為“前件” ；另一個假言判斷的 種類：充分條件的假言判斷、 必要條件假言判斷、 充要條件的假 言判斷三種。2 、充分條件的假言判斷 斷定某一事物情況的存在為另一事物情況存在的充分條件的假言判斷。 充分 條件：有 P 必有 q ；邏輯形式：如果 P，那么 q; p->q3、必要條件的假言判斷 斷定某一事物情況的存在為另一事物

18、情況存在的必要條件的假言判斷。 充分 條件：無 P 必無 q ；邏輯形式：只有 P，才有 q; p<-q4、充分必要條件假言判斷 斷定某一事物情況的存在為另一事物情況存在的充分必要條件的假言判斷。 有p必有q 無p 必無q邏輯形式： p< >q p 當且僅當 q五、負判斷1、什么是負判斷（1 ）就是對一個判斷加以否定的判斷。負判斷與否定判斷不同，否定判斷 是否定主項與謂項的關系，負判斷是否定整個判斷，即斷定該判斷為假。（2）負判斷是由一個否定聯(lián)接詞和一個支判斷組成。 邏輯形式： -p 并非 p（3 ）負判斷與支判斷成矛盾關系2、對簡單判斷的負判斷1 ）全稱肯定判斷的負判斷：

19、-SAP 2）全稱否定判斷的負判斷 : -SEP3 ）特稱肯定判斷的負判斷： -SIP4 ）特稱否定判斷的負判斷： -SOP3 、對復合判斷的負判斷-Pq -pq -p qp>q; P<q; -p< >q1）聯(lián)言判斷的負判斷2）選言判斷的負判斷3）假言判斷的負判斷六、各種復合判斷之間的關系復雜復合判斷 ,復合判斷的支判斷是一個復合判斷的判斷第四節(jié) 模態(tài)判斷、什么是模態(tài)判斷斷定事物情況的必然性或可能性的判斷。、模態(tài)判斷的范圍1、客觀模態(tài)判斷是反映客觀事物的必然性和可能性的判斷。 兩種：必然性判斷、可能性判斷。2、主觀模態(tài)判斷是反映人們認識不同確認程度的判斷。實然判斷、必然

20、判斷、或然判斷。3、模態(tài)判斷的邏輯方陣可能 P 下反對 可能非 P第五節(jié) 幾種特別的判斷形式一、數(shù)量判斷多數(shù) S 是（或不是） P，少數(shù) S 是（或不是） P二、基本判斷S一般的是（或不是） P， S 個別的是（或不是） P三、S 就是 P等于 SAP 或 Ds 就是 Dp四、本質判斷S 基本上是（或不是） P五、只有 S才是 P等于只有 S 是P 這個判斷與必要條件的假言判斷類似。只是 p<-q 是用一個判斷 P 表示必 要條件，而只有 s是p 是用一個概念 s表示必要條件。六、除 X 以外 S 都是 P等值于 X 是 S ，并且 X 不是 P ，或等值于不是 X 的 S 都是 P七、

21、既然 P，那么 q與如果 P,那么 q 不同，沒有斷定 p 是真；既然 P，那么 q，它斷定了 P 為 真。等值于 p 真，并且如果 p ，那么 q。八、因為 P 所以 q在大多數(shù)情況下，是一個省略的推理形式，也可以是一個判斷形式。它斷 定了：1)P是q 的充分條件； 2)p 是存在事實， p 是真的； 3)q 也是存在事 實 q 也是真的。因為 P，所以 q，等值于 p 并且 q 為真，如果 p ，那么 q第四章 演繹推理第一節(jié) 推理概述一、推理的概念和種類1、推理是根據(jù)一個或一個以上的判斷得出一個新判斷的思維形式。2、推理三要素：前提、結論、推理根據(jù)。3、推理至少有兩個判斷組成，但是兩個或

22、兩個以上的判斷組成的不一定都 是推理。4 、推理的語言表達式句組和句群。因為。 。所以；既然。就。5、推理的種類： 演繹推理、歸納推理、類比推理 必然性推理和或然性推理直接推理和間接推理二、演繹推理及其種類1 、演繹推理，是前提和結論之間有蘊含關系的推理。 (必然關系)2、演繹推理種類第二節(jié) 性質判斷推理直接推理一、性質判斷推理類型：1、性質判斷推理是前提與結論都是性質判斷的推理。2、直接推理是只有一個前提的性質判斷的推理。3、間接推理是有兩個或兩個以上前提的性質判斷推理。二、直接推理的種類：換質法、換位法、換質換位法、附性法。三、換質法1、換質法，通過改變前提的質（聯(lián)項）和將前提謂項換成它的

23、矛盾概念， 從而得出一個等值判斷的結論。2、換質法的規(guī)則（1 ）改變前提的質，將肯定換成否定或將否定換成肯定；（2 ）在結論中保留前提的主項（ S）和量項；（3）將前提謂項換成它的矛盾概念，作為結論的謂項。3 、A、E、 I、O 判斷的換質（1）SAP< >SEP（2）SEP< >SAP（3）SIP< >SOP（4）SOP< >SIP四、換位法1、換位法，把前提的主項（ S）和謂項（ P）的位置互換而不改變質，從 而得出新的結論。2、換位法的規(guī)則（1）結論中的質（聯(lián)項）和前提中的質相同，并互換主項與謂項的位置；（2）在前提中不周延的概念，換位后在

24、結論中也不能周延。3、關于 A、E、I、O 判斷的換位（1）SAP>PIS（限量換位）（2）SEP>PES （簡單換位）（3）SIP>PIS（簡單換位）（4 ）SOP 不能換位五、換質換位法六、附性法 所有 S 都是 P= 所有 QS 都是 QP第三節(jié) 性質判斷推理三段論一、三段論的定義與組成1 、定義： 有兩個性質判斷為前提， 另一個性質判斷為結論； 包含三個概念， 借助一個共同的概念，從兩個性質判斷推導出一個性質判斷的演繹推理。2、組成：大項，作為結論的謂項的概念；小項，作為結論的主項的概念； 中項，作為前提中都出現(xiàn)的概念。二、三段論的公理三段論的公理：凡對一類事物的全部

25、有所肯定或否定，則對該類事物中的部分或個別對象有所肯定或否定甲 甲乙的邏輯形式：M A PS A M乙丙丙的邏輯形式：M E PS A MS A PS E P三、三段論的規(guī)則規(guī)則（ 1）：一個三段論，只能有三個概念組成。四概念錯誤：混淆一詞多義；混淆同一詞語的集合概念和非集合概念用法。規(guī)則（ 2）：中項在兩個前提中至少周延一次。規(guī)則（ 3）：前提中不周延的概念，在結論中不得周延。大項、小項擴大規(guī)則（ 4）：從兩個否定的前提中，不能得出結論。規(guī)則（ 5）：如果前提中由一個否定判斷，那么結論必為否定判斷；如果結論為否定判斷，那么前提中必有一個否定判斷。規(guī)則（ 6）：兩個特稱判斷不能推出結論。規(guī)則（

26、 7）：如果前提中有一個是特稱，結論必定是特稱的。規(guī)則（8 ）：如果大前提中是特稱判斷， 小前提是否定判斷， 不能得出結論四、三段論的格與式1、三段論的格與式三段論的格：由于三段論中項在前提中的位置不同，而形成三段論的不同 形式。三段論的式，由于三段論的大前提、小前提與結論質量的不同而形成各種 不同的三段論形式。第一格第二格第三格第四格MPPMMPPMSMSMMSM SSPSPSPS P2、第一格1 ）特殊規(guī)則 2 條： 大前提必須是全稱判斷。 小前提必須是肯定判斷。（2）第一格六個式： AAA、AAI、AII、EAE、EAO、EIO 。（3 ）第一格的意義：它能推出 A、E 、I、O 四種結

27、論，只有第一格能推出 A 判斷結論，第一格稱為完善格，審判格。特點是把普遍原理適用于特殊場合。3、第二格（1 ）特殊規(guī)則 2 條： 大前提必須是全稱判斷。 兩個前提中必有一個否定判斷。（2）第二格六個式： AEE 、AEO 、AOO 、EAE 、EAO 、EIO 。（3）第二格意義：只能得出否定的結論，常用來反駁肯定判斷，作用在于 確立事物之間的區(qū)別，又稱區(qū)別格。4 、第三格的特殊規(guī)則 2 條（1 ）特殊規(guī)則 2 條：小前提必須是肯定的；結論必須是特稱判斷。（2）第三格六個式： AAI、AII、EAO、EIO 、IAI、OAO。（3）第三格意義：只能推出特稱判斷，用來反駁全稱判斷，稱為例證格。

28、5 、第四格的特殊規(guī)則 3 條（1 ）特殊規(guī)則 3 條：如果大前提是肯定判斷，小前提必須是全稱判斷；如果小前提是肯定判斷，那么結論必須是特稱判斷； 如果前提中有一個否定判斷，那么大前提必須是全稱判斷。（2）第四格六個式： AAI 、AEE 、AEO 、EAO 、EIO 、IAI 。（3）第四格意義：稱為不自然格。五、三段論的還原由第一格的 AAA 、EAE 能夠推導出三段論的其他的格的各種式。還原方 法主要是換位法、歸謬法、與 A、E、I 、O 之間的對當關系。六、省略三段式1 、什么是省略三段式（1）省略大前提，大前提往往是眾所周知的原理；（2）省略小前提，往往是某一事實與一般原理的聯(lián)系非常

29、明顯； （3）省略結論，讓讀者自己得出結論，比直接說出來表達效果更好。2、省略三段式的整理與檢查（1）首先確定兩個判斷哪個是前提，哪個是結論；（2）如果兩個判斷都是前提，按照規(guī)則寫出結論； （3）如果兩個判斷一個是前提，一個是結論，可根據(jù)結論確定這個前提 是大前提還是小前提。（4）最后，恢復省略的前提。七、復合三段論幾個三段論聯(lián)接起來，構成一個復雜的推理，并且省略一些前提和結論。第四節(jié) 關系判斷推理用關系判斷作為前提和結論的推理。1、純粹的關系推理（1）對稱關系的推理（2 ）反對稱關系的推理（3）傳遞關系推理（4）反傳遞關系推理2、混合關系三段論規(guī)則（1）前提中的性質判斷必須是肯定的；（2）媒

30、介概念必須周延一次（3）前提中不周延的概念，在結論中不得周延。（4）如果作為關系判斷的前提是肯定的或否定的，作為結論的關系判斷必 須是肯定的或否定的。（5 ）如果關系 R 是不對稱的，在前提中作為關系前項（或后項）的那個概 念，在結論中也必須相應的作為關系前項（或后項） 。第五節(jié) 復合判斷推理一、復合判斷推理的概述1、什么是復合判斷推理 是以復合判斷為前提或結論的推理。2、復合判斷推理的種類聯(lián)言推理、選言推理、假言推理、二難推理、歸謬法、反三段論等。二、聯(lián)言推理1、什么是聯(lián)言推理結論是一個聯(lián)言判斷， 而各個前提是該聯(lián)言判斷的各個聯(lián)言支； 或前提是一 個聯(lián)言判斷，而結論是聯(lián)言判斷的各個聯(lián)言支。2

31、、聯(lián)言推理的分解式Pq,所以 p 或 q3、聯(lián)言判斷的合成式P,q,所以 Pq三、選言推理1 、什么是選言推理具有兩個前提的推理， 其中一個前提是選言判斷， 另一個前提是這個選言判 斷的一部分選言支。2 、相容的選言推理它的前提可以是包含兩個或兩個以上的選言支， 以另一個前提否認其中一部 分，而推出肯定另一部分選言支的結論。邏輯形式： P q RS， PVq RVS 。否定肯定式形式是相容選言推 理唯一有效的形式。規(guī)則：否定一部分選言支，必然肯定另一部分選言支；肯定一部分選言支， 不必然否定另一部分選言支。3、不相容的選言推理公式一：否定肯定式PVq, -p qPVq, -q p公式二：肯定否

32、定式PVq, p -qPVq, q -p四、假言推理1、什么是假言推理前提中由一個假言判斷，并通過另一個前提對假言前提的前件或后件加以肯定或否定，根據(jù)假言前提前后件邏輯關系推出結論的一種演繹推理。2、充分條件假言推理（1 ）肯定前件式P>q p q（2）否定后件式P>q - q -p（3）規(guī)則： 肯定前件，必然肯定后件 否定后件，必然否定前件 否定前件，不必然否定后件 肯定后件，不必然肯定前件1）否定前件式P< q -p -q2）肯定后件式P< q q p3）規(guī)則： 否定前件，必然否定后件 肯定后件，必然肯定前件 肯定前件，不必然肯定后件 否定后件，不必然否定前件4、充

33、分必要條件假言推理1 ）肯定前件式P< >q p q2）否定前件式P< >q -p -q3）肯定后件式P< >q q p4）否定后件式P< >q - q -p5）規(guī)則： 肯定前件，必然肯定后件 否定前件，必然否定后件 肯定后件，必然否定前件 否定后件，必然否定前件五、負判斷的推理1、簡單判斷的負判斷推理(根據(jù)矛盾判斷)-SAP<->SOP; -SOP<->SAP-SEP<->SIP; -SIP<->SEP2、單稱判斷的負判斷推理這個-SAP<-> 這個 SEP; 這個-SEP<-&

34、gt; 這個 SAP3、復合判斷的負判斷推理(1) 聯(lián)言判斷的負判斷推理-(p q)<->-p -q-(p q)<->-p -q-(p q)<->(p q)(-p -q)(2) 選言判斷的負判斷推理(3) 假言判斷的負判斷推理4、負判斷的負判斷推理六、二難推理1、什么是二難推理是以兩個充分條件的假言判斷和一個選言判斷為前提而構成的演繹推理。2、二難推理的基本形式 ：簡單構成式、復雜構成式、簡單破壞式、復雜 破壞式。3、簡單構成式（1）是以選言前提肯定兩個假言前提的不同前件，結論是肯定其相同后 件的一種推理式。（2 ）公式： p->r, q->r,

35、 p q, r（3）特點：兩個假言前提的前件不同而后件相同，其選言前提的兩個選 言支分別肯定兩個假言前提的前件，結論是肯定其后件。4、復雜構成式（1）是以選言前提肯定兩個假言前提的不同前件，結論是肯定其不同后 件的一種推理式。（2）公式： p->r, q->s, p q, r s（3）特點：兩個假言前提不僅有不同的前件，也有不同的后件，因而結 論不是簡單判斷，而是復合判斷中的選言判斷。5、簡單破壞式（1）是以選言前提否定兩個假言前提的不同后件，結論是否定其相同前 件的一種推理式。（2 ）公式： p->q, p->r, -p -r, -p（3）特點：兩個假言前提的前件相同

36、而后件不同，其選言前提的兩個選 言支分別否定兩個假言前提的后件，結論是否定其前件。6、復雜破壞式（1）是以選言前提否定兩個假言前提的不同后件，結論是否定其不同前 件的一種推理式。2）公式： p->r, q->s, -r -s, -p -q（3）特點：兩個假言前提不僅有不同的后件，也有不同的前件，因而結論不是簡單判斷，而是復合判斷中的選言判斷。七、以假言判斷、選言判斷、聯(lián)言判斷為前提的推理1、假言易位推理前提和結論都是充分條件的假言判斷。推理形式是：如果 p，那么 q如果非 q，那么非 p 。可以表示為： （p->q）->（-q->-p）2、歸謬法（1）以被反駁的判

37、斷作為充分條件的假言判斷的前件，然后通過否定由 該前件合理引申出的虛假荒謬的后件，從而否定被反駁判斷。（2）歸謬法的形式： 從作為大前提（假言判斷）的前件（即被反駁判斷） ，合理推導、引申 出的的后件是一個虛假、荒謬的判斷。推理形式： p->q,-q, -pP為被反駁判斷， q為推導出的判斷（荒謬） ，p 也是荒謬的。 從作為大前提（假言判斷）的前件（即被反駁判斷） ，合理推導、引申 出的的后件是一個自相矛盾的判斷。3、假言連鎖推理（1）它是至少有兩個充分條件的假言判斷的前提和一個充分條件假言判 斷的結論所構成的演繹推理。（2）推理形式：如果 p ，那么 q，如果 q，那么 r ，所以

38、p，那么 r 。 可以表示為： （p->q ） （q->r）->（p->r）4、反三段論（1）如果幾個條件聯(lián)合起來構成某一情況的充分條件，那么，當該情況 不出現(xiàn)時， 就可推出幾個條件中至少有一個尚未具備。 凡三段論不但前提蘊含結 論，而且結論也蘊含前提，前提與結論是等值的。（ 2）如果 p 并且 q，那么 r ，如果 p ，并且非 r ，那么非 q5 、假言、聯(lián)言推理前提是兩個假言判斷，而結論是由聯(lián)言判斷作為前件和后件的假言推理。推理形式：（ 1）如果 p，那么 q，如果 r ，那么 s，所以，如果 p 并且r ，那么 q并且 s。（ 2）如果 p，那么 q，如果 r

39、，那么 s，所以，如果非 q 并且 s，那么非 p 并且 r 。第六節(jié) 模態(tài)推理第五章 歸納推理第一節(jié) 歸納法的特征歸納法由兩部分組成： 歸納推理和歸納方法。 歸納推理由簡單枚舉法、 類比法、統(tǒng)計推理、求因果五法。歸納方法：觀察、實驗、比較、分類、分析、綜 合、統(tǒng)計中的選樣、求平均數(shù)以及假說。歸納推理是由個別的對象具有某種屬性為前提，而又沒有發(fā)現(xiàn)相反的情 況，從而推出該類每一個對象都具有該屬性的結論的推理。 或者說， 由一些個別 對象的判斷的前提，推導出該類對象的普遍性的判斷的推理。在歸納推理中，前提和結論之間聯(lián)系不是必然的，而是或然性的。因此， 我們必須整體地運用各種歸納方法，以提高歸納法的

40、可靠性和有效性。第二節(jié) 觀察、實驗和整理一些感性材料的方法一、觀察與實驗1、觀察：在事物和現(xiàn)象的自然狀態(tài)下，通過感官去認識事物和現(xiàn)象。觀察 是一種有目的的認識活動，觀察是有選擇的。2 、實驗：在控制事物和現(xiàn)象的條件的情形下， 通過感官去認識事物和現(xiàn)象。現(xiàn)代自然科學研究中， 無論是觀察和實驗， 都應用了大量精密、 威力強大的 儀器。從某種角度看，它使人們的感官延長，加大認識的廣度和深度。在觀察實 驗中，力圖避免主觀性和片面性。避免“誤觀察”和“未觀察” 。二、比較、分類、分析和綜合通過觀察和實驗搜集了許多感性材料， 還必須對他們加以整理。 這里就需要 用到：1、比較就是比較兩類事物的共同點和差異

41、點。 比較時注意兩點： 必須在同一關系下進行比較；要對實質方面進行比較。2、分類根據(jù)對象的共同性與差異性， 就可以把對象分類。 具有相同屬性的對象歸入 一類，具有不同屬性的對象，各歸入不同的類。分類的邏輯規(guī)則和概念的劃分規(guī)則相同。3 、分析與綜合分析是在思想中把對象分解為各個部分、因素，分別加以考察的邏輯方法。 綜合在思想中把對象的各個部分、因素結合稱為一個統(tǒng)一體加以考察的邏輯方 法。比較、分類、分析和綜合是幾種處理感性材料的邏輯方法。第三節(jié) 簡單枚舉法與完全歸納法一、簡單枚舉法 我們觀察到某類中許多事物都有某種屬性， 而又沒有觀察到相反的事例， 我 們做出結論，某類事物都有某屬性。二、完全歸

42、納法 某類中的每一個事物都有某種屬性，推出該類事物都具有該屬性。 現(xiàn)代邏輯學家認為完全歸納法是演繹推理。第四節(jié) 類比法 兩個或兩類事物在許多屬性上都相同， 便推出它們在其他屬性上也相同。 類 比法可靠性不大，經(jīng)常被用來提出新的假說。類比推理從個別到個別推理， 有些邏輯學家認為， 它是與演繹推理和歸納推 理并存的類比推理模擬方法與類比法很相似，第五節(jié) 判明因果聯(lián)系的五法（科學歸納法）一、現(xiàn)象間的因果聯(lián)系一個或一些現(xiàn)象的產(chǎn)生， 會引起另一個或一些現(xiàn)象的產(chǎn)生， 前一個或一些現(xiàn) 象就是后一個或一些現(xiàn)象的原因， 后一個或一些現(xiàn)象就是前一個或一些現(xiàn)象的結 果。因果聯(lián)系是一種必然聯(lián)系； 原因和結果在時間上是

43、先后相繼的。 因果聯(lián)系是 復雜多樣的，一個現(xiàn)象的產(chǎn)生， 可以是一個原因引起的， 也可以是多種原因引起 的。二、求因果聯(lián)系的五法1、契合法 -求同法契合法規(guī)則： 如果在所研究的現(xiàn)象出現(xiàn)的兩個或兩個以上的場合中， 只有一 個情況是共同的， 那么，這個共同的情況就與所研究的現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。 例 如：ABC 一起出現(xiàn) a，ACD 一起也出現(xiàn) a, AEF 一起也出現(xiàn) a?？芍?， A 是 的充分條件。如，例：在兩塊麥地上施氮肥（ A）一塊澆水（ B ）一塊施鈣肥 （C）結果產(chǎn)量都增高（） 。則可以猜想施肥（ A）是產(chǎn)量增高（）的原因。契合法可靠性不大。2 、差異法 - 求異法差異法規(guī)則： 如果在所研

44、究的現(xiàn)象出現(xiàn)的場合與它不出現(xiàn)的場合之間， 只有 一點不同，即在一個場合中有某種情況出現(xiàn)， 而在另一個場合中這個情況不出現(xiàn)， 那么，這個情況就與所研究的現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。與 ABC 一起出現(xiàn)，但不 與 BC 一起出現(xiàn)，可知， A 是的必要條件。如，例：在一塊麥地上既施氮肥 （ A）又澆水（ B ）又施鈣肥（ C），結果產(chǎn)量都增高（） ；而在另一塊麥地上 只澆水（ B ）施鈣肥（ C）則產(chǎn)量不變。則可以猜想施肥（ A）是產(chǎn)量增高（） 的原因。差異法比契合法可靠性更大。3、契合差異法契合差異法規(guī)則： 如果在出現(xiàn)所研究的現(xiàn)象的幾個場合中， 都存在著一個共 同的情況，而在所研究的現(xiàn)象不出現(xiàn)的幾個場合中

45、，都沒有這個情況，那么，這 個情況就與所研究的現(xiàn)象之間有因果聯(lián)系。例如：與 AB 一起出現(xiàn)，也與 AC 一起出現(xiàn)，但不與 BC 一起出現(xiàn)?？芍?A 是的充分必要條件。如，例 3 ：在 兩塊麥地上施氮肥 （A），一塊澆水（B），一塊施鈣肥（C），結果產(chǎn)量都增高 （）， 而在另一塊麥地上只澆水（ B ）施鈣肥（ C）則產(chǎn)量不變。則可以進一步肯定施 肥（ A）是產(chǎn)量增高（）的原因。4、共變法共變法規(guī)則： 如果每當某一現(xiàn)象發(fā)生一定程度的變化時， 另一現(xiàn)象也隨之發(fā) 生變化，那么，這兩個現(xiàn)象之間有因果關系。 A 與以同樣方式發(fā)生變化，而 BC 則不以這種方式變化?？芍?， A 是的充分必要條件。如例：改變

46、單擺的 擺長（A）則單擺的周期（）隨之改變，但改變擺球的質量 （B）和擺球的材料（C） 則周期不變。則可以認為單擺的擺長 （A）決定其周期（）。上述三種方法都是從現(xiàn)象或情況出現(xiàn)和不出現(xiàn)來判明因果關系的。 共變法卻 從現(xiàn)象變化的數(shù)量和程度來判明因果關系的， 因此，運用共變法時現(xiàn)象是可以度 量的函數(shù)關系，可靠性強。5 、剩余法剩余法規(guī)則： 如果已知某一復合現(xiàn)象是另一個復合現(xiàn)象的原因， 同時又知前 一現(xiàn)象中的某一部分是后一現(xiàn)象中的某一部分的原因， 那么，前一現(xiàn)象的其余部 分與后一現(xiàn)象的其余部分由因果聯(lián)系。已知 B 是的條件（原因），C 是的條 件（原因），與 ABC 一起出現(xiàn)，可知， A 是的充分必

47、要條件。如例： 天文學家觀察出天王星的運行軌道有傾斜現(xiàn)象（、） ，已知傾斜現(xiàn)象、 是受兩顆行星（ A、B ）的吸引，于是可以猜想還有一顆行星（ C）影響天王 星的軌道傾斜（）。在實際研究中，往往同時用到這幾種方法。第六節(jié) 概率與統(tǒng)計一、概率 對于某一事件，我們不僅要考慮它是否可能出現(xiàn)，還要考慮它出現(xiàn)的可能 性程度。對于一個事件出現(xiàn)的可能性程度或可能性大小作出數(shù)量方面的估計。A 出現(xiàn)的概率（ P）= A 出現(xiàn)的次數(shù)實驗總次數(shù)、統(tǒng)計方法1、統(tǒng)計平均數(shù)（1）算術平均數(shù)（2）加權平均數(shù)（3）中數(shù)2、選樣3、統(tǒng)計推理第七節(jié) 假說一、假說性質根據(jù)已有知識，人們對于所研究的對象作出初步的解釋。二、假說的發(fā)展

48、1、假說的提出：通常應用簡單枚舉法、類比法2、由假說推出結論：用到演繹推理3、進行驗證三、假說的作用第八節(jié) 歸納與演繹的關系一、推理形式方面區(qū)別 演繹推理，前提和結論之間是必然關系，蘊含關系。歸納推理前提和結論 之間是或然關系。二、認識發(fā)展過程方面區(qū)別演繹推理，從一般到個別；歸納推理，從個別到一般。三、前提與結論斷定范圍的區(qū)別 演繹推理結論所斷定的范圍，沒有超出前提所斷定的范圍；歸納推理結論 所斷定的范圍，超出前提所斷定的范圍。第六章 形式邏輯的基本規(guī)律第一節(jié) 同一律、含義1、思想如果反映某客觀對象，那么，它就反映了那個客觀對象2、公式： A 是 A、違反同一律的邏輯錯誤（1）在使用概念過程中

49、，犯了偷換概念錯誤（2）在使用判斷過程中，犯了偷換論題錯誤第二節(jié) 矛盾律一、含義1、在同一思維過程中，一個思想及其否定不能同時為真。2、公式： A 不能是非 A二、矛盾包含兩方面內容：（1 ）概念而言，對于同一對象不能同時用兩個相互矛盾或反對的概念反 映。（2）判斷而言，對于同一對象不能同時作出兩個相互矛盾或反對的判斷三、矛盾律的作用1、矛盾律是要排除思想的一個矛盾，而不是客觀世界中的現(xiàn)實矛盾。2、矛盾律是人們正確思維和正確表達論證的必要條件；3、矛盾律是進行間接反駁的邏輯基礎；4、悖論，是這樣一個判斷，由它是真的，就可推出它是假的；由它是假的，可以推出是真的。 在不同時間對同一事物的兩個不同

50、的判斷； 同一對象在不 同方面所做的判斷；都不是矛盾判斷第三節(jié) 排中律1、在同一思維過程中，一個思想及其否定不能同時為假。2、公式： A 或者非 A ，是矛盾關系。如果是反對關系，就不能排除第三種可能。第七章 論證一、 論證及其作用論證時由斷定一個或一些判斷的真實性，進而斷定另一個判斷的真實性。二、 論證的構成論證是由論題、論據(jù)通過論證方式組成的。論題就是真實性需要加以確認 的那個判斷。 論據(jù)就是確認論題的真實性時所依據(jù)的判斷。 論證方式就是由論據(jù) 到論題的聯(lián)系方式，即推理形式。論題已經(jīng)確認為真的判斷，那么，論證側重于表述；如果被論證的論題是 一個尚未確認為真的判斷，論證的重點就是為這個判斷尋

51、找理論和事實根據(jù)。論據(jù)的真實性是論題真實性的根據(jù)?；菊摀?jù)，不是由其他證據(jù)推導出來 的論據(jù)。 基本論據(jù)有以下幾種： 已被證明的對個別事實的判斷； 哲學和各門科學 的一般原理； 科學中的基本定義和公理。 非基本論據(jù)， 由其他證據(jù)推導出來的證論證方式是把論題和論據(jù)聯(lián)系起來的一種方式和程序 ，是在論證過程中所 有推理形式的有機總和。 一個論證必然具有一個論證方式， 而論證方式就是一個 或幾個推理形式的總和。 論證的論據(jù)相當于推理的前提， 論證的論題相當于推理 的結論，論證方式相當于推理形式。三、論證的種類1、演繹論證和歸納論證演繹論證就是論據(jù)與論題之間有必然關系的論證 。許多邏輯書中稱它為證 明。它

52、的論據(jù)往往是一般原理，而論題往往是特殊場合。歸納論證就是論據(jù)與論題之間有或然關系的論證 。它的論據(jù)往往是特殊場 合，而論題往往是一般原理。2、直接論證和間接論證（1 ）直接論證就是不經(jīng)過對矛盾論題虛假性的論證，而直接論證論題的真 實性的論證。（2）間接論證就是通過對矛盾論題虛假性的論證，進而確立論題的真實性 的論證。間接論證要注意以下兩點：只有論題的矛盾判斷才能作為矛盾論題。 論題的反對判斷不能作為矛盾論 題；充分條件的假言判斷，注意判斷的真實性，才能非 q ，那么非 p 。 反證法就是間接論證；歸謬法也是一種間接論證。間接論證是根據(jù)排中律。 我們把論證分為演繹論證、歸納論證，直接論證、間接論

53、證，但在實際應用 中，既使用演繹論證，又使用歸納論證；既使用直接論證，又使用間接論證。四、論證的規(guī)則1、關于論題的規(guī)則（1）論題必須明確論題是一個判斷，要明確：論題的判斷形式是什么？論題中包含的概念的 內涵和外延是什么？論題的真假條件是什么？（2 ）不能轉移或偷換論題 常見的形式是：把原來論題換成另外一個近似的論題。 “過多證明”，“過少 證明”。2 、關于論據(jù)的規(guī)則（1）論據(jù)是已確知為真的判斷（2 ）論據(jù)的真實性不能依賴論題的真實性來證明。 “循環(huán)論證”“竊取論題”。3、關于論證的規(guī)則 論據(jù)必須能正確的推出論題推理的形式和規(guī)則必須正確?！巴撇怀觥钡腻e誤有兩種：（1）違反推理規(guī)則。 （2）雖然

54、遵守了推理規(guī)則，但推出的判斷不是論證者所要證明的論題。五、反駁反駁是駁斥別人論證的一種方法 。1 、反駁對方的論題論題的反駁有兩種方法：直接反駁和間接反駁。 直接反駁的方法有兩種：第一種是提出相反的事實， 以證明對方論題是假的。 第二種是從對方的論題中， 推出一個或一些結論來， 這個或這些結論是與事理相 違背的。如充分條件假言推理。間接反駁： 先證明對方論題的矛盾論題是真實的， 然后根據(jù)矛盾律， 推出對 方的論題是虛假的。間接反駁是通過證明矛盾論題的真實性而進行的， 而間接論證是通過證明矛 盾論題的虛假性進行的。反駁和論證兩者相輔相成。2、反駁對方的論據(jù) 直接反駁和間接反駁兩種。 應該注意， 駁倒了對方的論據(jù)并不等于駁倒了對 方的論題，只能證明對方關于該論題所作的論證不能成立。3、反駁對方的論證方式 就是指明對方的論據(jù)不能正確地推出所要證明的論題來。附：前輩整理資料形式邏輯部分復習資料整理（由于本人技術有限，可能有小部分錯誤，請以課本為準）1、邏輯：表