高中數學新課程標準解讀

1、高中數學新課程標準解讀高中數學新課程標準解讀高中數學新課程標準解讀&CAP20172017年年1010月月2828日日高中數學新課程標準解讀一一. 課程宗旨課程宗旨 高中數學課程以學生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務，培養(yǎng)和提高學生的數學核心素養(yǎng)數學核心素養(yǎng)。課程面向全體學生，實現：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。高中數學新課程標準解讀二二. 課程結構課程結構 高中數學課程是義務教育階段后普通高級中學的主要課程，具有基礎性、選擇性和發(fā)展性基礎性、選擇性和發(fā)展性。必修課程面向全體學生，構建共同基礎；選修課程充分考慮學生不同成長需求，提供多樣性的課程供學生自主選擇

2、；為學生可持續(xù)發(fā)展、適應未來的終身學習創(chuàng)造條件，做好準備。高中數學新課程標準解讀三三. 課程內容課程內容 高中數學課程內容體現社會發(fā)展的時代性、數學學科的特征、高中學生的認知規(guī)律。依據數學課程目標，特別是數學核心素養(yǎng)，精選課程內容數學核心素養(yǎng)，精選課程內容。在課程內容安排上，要注重處理好數學核心素養(yǎng)與課程內容、過程與結果、直接經驗與間接經驗的關系；要注重課程內容的統(tǒng)整，突出內容主線，關注內容主線的關聯性，要注意與其他學科的聯系，還要關注與義務教育課程的銜接。 高中數學新課程標準解讀四四. 教學活動教學活動 高中數學教學活動的關鍵是啟發(fā)學生學會數學學會數學思考思考，引導學生會學數學會學數學、會用

3、數學會用數學。高中數學教學要根據數學學科的特點，深入挖掘數學學科的育挖掘數學學科的育人價值，增強數學學科的育人功能人價值，增強數學學科的育人功能。數學教師要樹立以發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)為導向的課程意識與教學意識，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數學教學的全過核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數學教學的全過程程。要創(chuàng)設有利于學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展的教學情境，引導學生把握數學內容的本質，感悟數學的思把握數學內容的本質，感悟數學的思想，提升學生的數學核心素養(yǎng)想，提升學生的數學核心素養(yǎng)。通過綜合實踐活動，特別是數學建模和數學探究活動，促進學生應用能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。 高中數學新課程標準解讀五五. 學習評價學習評價 高中數學學習

4、評價應關注數學核心素養(yǎng)的形成關注數學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展和發(fā)展。高中數學學習評價的目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學；評價的依據是相應學習階段數學核心素養(yǎng)的相應學習階段數學核心素養(yǎng)的發(fā)展水平發(fā)展水平；應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果既要關注學生學習的結果，又要重視學生學習又要重視學生學習的過程，更要重視學生核心素養(yǎng)發(fā)展水平的達成的過程，更要重視學生核心素養(yǎng)發(fā)展水平的達成。幫助學生認識自我、建立自信，形成和發(fā)展數學核形成和發(fā)展數學核心素養(yǎng)心素養(yǎng)。 高中數學新課程標準解讀六六. 課程目標課程目標獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數學的基

5、數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（簡稱“四基”）；提高從數學角度發(fā)現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養(yǎng)成良好的數學學習的習慣；樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實、一絲不茍的科學精神；認識認識數學的科學價值、應用價值和人文價值。數學的科學價值、應用價值和人文價值。高中數學新課程標準解讀六六. 課程目標課程目標3. 逐步學會用數學的眼光觀察世界用數學的眼光觀察世界，發(fā)展數學抽象、直觀想象素養(yǎng)；用數學的思維分析世界用數學的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數學運算素養(yǎng)；用數學的語言表達世

6、界用數學的語言表達世界，發(fā)展數學建模、數據分析素養(yǎng)。增強創(chuàng)新意識和數學增強創(chuàng)新意識和數學應用能力應用能力。高中數學新課程標準解讀七七. 數學核心素養(yǎng)數學核心素養(yǎng) 數學核心素養(yǎng)是具有數學基本特征、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關鍵能力，是數學課程目標的集中體現。它是在數學學習的過程中逐步形成的。 數學核心素養(yǎng)包括： 數學抽象數學抽象 ；邏輯推理；邏輯推理 ；數學建模；數學建模 ； 數學運算數學運算 ；直觀想象；直觀想象 ；數據分析；數據分析 ；等等高中數學新課程標準解讀1. 數學抽象數學抽象數學抽象數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的素養(yǎng)。主要包括：從數量與數量關系

7、、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，用數學語言予以表征。數學抽象數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學產生、發(fā)展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統(tǒng)。數學抽象數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規(guī)則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。通過高中數學課程的學習通過高中數學課程的學習，學生能在情境中抽象出數學概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗；養(yǎng)成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁；運用數

8、學抽象的思維方式思考并解決問題。高中數學新課程標準解讀2. 邏輯推理邏輯推理邏輯推理邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。邏輯推理邏輯推理主要表現為：掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。通過高中數學課程的學習通過高中數學課程的學習，學生能掌握邏輯推理的基本形式，學會有邏輯地思考問

9、題；能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯，把握事物發(fā)展的脈絡；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。高中數學新課程標準解讀3. 數學建模數學建模數學建模數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養(yǎng)。數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發(fā)現問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數、計算求解，驗證結果、改進模型，最終解決實際問題。數學模型數學模型搭建了數學與外部世界聯系的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發(fā)展的動力。數學建模數學建模主要表現為：發(fā)現和提出問題，建立和

10、求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題。通過高中數學課程的學習通過高中數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發(fā)現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯；學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗；認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力，增強創(chuàng)新意識和科學精神。高中數學新課程標準解讀4. 直觀想象直觀想象直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數學問題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數學問題；建立數與形的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想

11、象直觀想象是發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎。直觀想象直觀想象主要表現為：建立形與數的聯系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。通過高中數學課程的學習通過高中數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力；增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識；形成數學直觀，在具體的情境中感悟事物的本質。高中數學新課程標準解讀5. 數學運算數學運算數學運算數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設

12、計運算程序，求得運算結果等。數學運算數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎。數學運算數學運算主要表現為：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，形成程序化思維。通過高中數學課程的學習通過高中數學課程的學習，學生能進一步發(fā)展數學運算能力；有效借助運算方法解決實際問題；通過運算促進數學思維發(fā)展，形成程序化思考問題的品質，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。高中數學新課程標準解讀6. 數據分析數據分析數據分析數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用統(tǒng)計方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養(yǎng)。數據分析過程主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構

13、建模型，進行推斷，獲得結論。數據分析數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法，也是“互聯網+”相關領域的主要數學方法，已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個方面。數據分析數據分析主要表現為：收集和整理數據，理解和處理數據，獲得和解釋結論，概括和形成知識。通過高中數學課程的學習通過高中數學課程的學習，學生能提升獲取有價值信息的意識和能力；適應數字化學習的需要，增強基于數據表達現實問題的意識，形成通過數據認識事物的思維品質，積累依托數據探索事物本質、關聯和規(guī)律的活動經驗。高中數學新課程標準解讀八八. 高中課程結構高中課程結構預備知識函數幾何與代數統(tǒng)計與概率高中數

14、學課程必修課程選修課程函數幾何與代數統(tǒng)計與概率選修課程A：數理類課程B：經濟、社會及部分理工類課程C：人文類課程D：藝術、體育類課程E：拓展、生活、地方、大學先修課程高中數學新課程標準解讀1. 高中課程分層高中課程分層高中數學課程高中數學課程突出了三條內容主線：函數、代數與幾何、統(tǒng)計與概率函數、代數與幾何、統(tǒng)計與概率；把數學建模與數學探究、數學文化貫穿在課程中；必修課程必修課程面向全體學生，是高中畢業(yè)的內容要求；選修課程面向準備進入普通高等院校學習的學生，必修課程必修課程與與選修課程是普通高等院校入學考試的內容要求選修課程是普通高等院校入學考試的內容要求；選修選修課程課程為不同學生發(fā)展提供了不

15、同的選擇。拓展課程拓展課程（含大學先修課程大學先修課程）為優(yōu)秀中學生提供發(fā)展空間。 高中數學新課程標準解讀2. 高中課程安排高中課程安排1. 學分安排學分安排必修課程8學分，選修課程6學分，選修課程6學分。2. 選課說明選課說明（1）必修課程必修課程為學生發(fā)展提供共同基礎，是高中畢業(yè)考試的內容要求。（2）選修課程選修課程是供學生選擇的課程。必修課程和選修必修課程和選修I課程是高考的內容要求課程是高考的內容要求。 高中數學新課程標準解讀2. 高中課程安排高中課程安排（3）選修課程選修課程分為A，B，C，D，E五類。這些課程為學生確定發(fā)展方向提供引導，為學生展示數學才能提供平臺，為學生發(fā)展數學興趣

16、提供選擇，為大學自主招生大學自主招生提供可能的參考。學生可以根據自己的志向和大學專業(yè)的要求選擇學習其中的某些課程。 高中數學新課程標準解讀3. 必修課內容必修課內容必修課程共必修課程共8學分學分144學時學時。預備知識預備知識：集合，常用邏輯用語，一元二次函數， 方程和不等式（19學時）函數與應用函數與應用：函數概念與性質，冪函數、指數函數、 對數函數，三角函數，函數綜合應用（54學時）幾何與代數幾何與代數：平面向量及應用，復數，立體幾何初步（44學時）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率：統(tǒng)計，概率（18學時）數學建模與數學探究數學建模與數學探究：5學時機動機動：4學時 高中數學新課程標準解讀4. 選修選修

17、I內容內容選修課程共選修課程共6學分學分108學時學時。函數與應用函數與應用：數列，一元函數導數及應用（30學時）幾何與代數幾何與代數：空間向量與立體幾何，平面解析幾何（44學時）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率：計數原理，統(tǒng)計與概率（26學時）數學建模與數學探究數學建模與數學探究：4學時機動機動：4學時 高中數學新課程標準解讀5. 選修選修II內容內容選修課程分為A，B，C，D，E五類。A課程課程是部分理工類（數學、物理、計算機、精密儀器等）學生可以選擇的課程。B課程課程是經濟、社會（數理經濟等）和部分理工類（化學、生物、機械等）學生可以選擇的課程。C課程課程是人文類（歷史、語言等）學生可以選擇的課程。

18、D課程課程是體育、音樂、美術（藝術）類學生等可以選擇的課程。E課程課程（校本課程）是學校自主開設，供學生自主選擇的課程。不同高等院校、不同專業(yè)可以根據需要提出對選修課程中某些內容的學分要求。國家、地方政府、社會權威機構可以組織命題考試，成績可以供高等院校自主招生參考成績可以供高等院校自主招生參考。高中數學新課程標準解讀5. 選修選修II內容內容A課程：課程： 微積分微積分（2.5學分）、空間幾何與代數空間幾何與代數（2學分）、 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率（1.5學分）三門課程。B課程：課程： 微積分微積分（2學分）、空間幾何與代數空間幾何與代數（1學分）、 應用統(tǒng)計應用統(tǒng)計（2學分）、模型模型（1學

19、分）四門課程。C課程：邏輯推理初步課程：邏輯推理初步、數學模型數學模型、社會調查與數據分析社會調查與數據分析 三門課程，每門課程2學分。高中數學新課程標準解讀5. 選修選修II內容內容D課程：美與數學、音樂中的數學、美術中的數學、課程：美與數學、音樂中的數學、美術中的數學、 體育運動中的數學體育運動中的數學四門課程，每門課程1學分。 E課程：課程： 高中數學校本課程是學生自主選擇的選修課程，分為 四類： 拓展視野的數學課程、 家庭生活的數學課程、 地方特色的數學課程、 大學數學的先修課程大學數學的先修課程。高中數學新課程標準解讀九九. 新舊課標內容變化新舊課標內容變化必修課減少的內容：必修課減

20、少的內容：1）數列：）數列：位于原課標必修數學5，約12學時，移至選修 I;2）算法初步：算法初步：位于原課標必修數學3，約12學時，去掉；3）平面解析幾何初步：）平面解析幾何初步：位于原課標必修數學2，約18學時， 移至選修 I；4）簡單線性規(guī)劃問題：簡單線性規(guī)劃問題：位于原課標必修數學5“不等式”中， 約5學時，去掉；5）三視圖：三視圖：位于原課標必修數學2“立體幾何”中，約3學時， 去掉；6）變量的相關性：）變量的相關性：位于原課標必修數學3“統(tǒng)計”中，約4學時， 移至選修 I。高中數學新課程標準解讀九九. 新舊課標內容變化新舊課標內容變化2. 必修增加的內容：必修增加的內容：1）常用邏

21、輯用語：）常用邏輯用語：6學時（原課標選修，5學時）;2）復數：）復數：6學時（原課標選修，4學時）；3）數學建模與數學探究：）數學建模與數學探究：5學時，增加。高中數學新課程標準解讀十十. 新舊課標學時變化新舊課標學時變化原課標：原課標：必修：必修：10學分，180學時；選修：選修：文科4學分，72學時； 文科總共14學分，252學時； 理科8學分，108學時；理科總共18學分，288學時；新課標：新課標：必修：必修：8學分，144學時；選修選修I: 6學分，108學時；總共：252學時；若每周若每周4學時，三個半學期教完；學時，三個半學期教完；若每周若每周5學時，三個學期教完。學時，三個學

22、期教完。高中數學新課程標準解讀十一十一. 大學先修課程大學先修課程CAP 美國的大學先修課程體系： Advanced Placement 60年的歷史； 4000所大學承認大學先修課程AP學分; 為學有余力的拔尖高中生提供平臺和挑戰(zhàn)； 每年18000所中學的200萬高中學生參加考試； 高中數學新課程標準解讀十一十一. 大學先修課程大學先修課程CAP 中國的大眾教育； 文理不分科高考； 數學考試的區(qū)分度差； 重點大學選拔人才難度加大； 自主招生參考； 高中三年數學只需一年半教完； 中學和大學的巨大鴻溝； 直接到美國讀大學的高中生逐年增加； 北京上海國際學校的興起； 高中數學新課程標準解讀十一十一. 大學先修課程大學先修課程CAP 中國教育學會； 數學CAP專家委員會； 數學CAP試點中學； 數學CAP課程： 1）微積分 2）解析幾何與線性代數 3）統(tǒng)計概率 高中數學新課程標準解讀十二十二. 微積分微積分課程設置原則1.形成對函數、研究函數的整體認識，理解極限思想的研究函數中的作用。（相當于大學理工科專業(yè)所學高等數學課程相關內容的難度。）2.注重提升學生數學核心素養(yǎng)。3.突出背景、實際應用與幾何直觀。 課程內容包括：實數與函數，數列極限，函數極限與連續(xù)性，實數與函數，數列極限，函數極限