工程光學-第一章

1、工工 程程 光光 學學電子與信息工程學院電子與信息工程學院于兵于兵 教材：教材：工程光學基礎教程工程光學基礎教程，郁道銀，郁道銀 ，機械工，機械工業(yè)出版社業(yè)出版社 平時成績（出勤，作業(yè)）：平時成績（出勤，作業(yè)）：30%30% 考試成績考試成績( (期中，期末期中，期末) )：70%70%無故缺勤無故缺勤3 3次及以上，不得參加考試。次及以上，不得參加考試。成績評定：成績評定：總總4848學時學時工程光學工程光學上篇上篇幾何光學與成像理論幾何光學與成像理論下篇下篇物理光學物理光學本課程的教學內(nèi)容上篇上篇幾何光學與光學設計幾何光學與光學設計第一章第一章: : 幾何光學基本定律與成像概念幾何光學基本

2、定律與成像概念第二章：理想光學系統(tǒng)第二章：理想光學系統(tǒng)第三章：平面與平面系統(tǒng)第三章：平面與平面系統(tǒng)第四章：光學系統(tǒng)中的光闌與光束限制第四章：光學系統(tǒng)中的光闌與光束限制第五章：光度學與色度學基礎第五章：光度學與色度學基礎第六章：第六章：光線的光路計算及象差理論光線的光路計算及象差理論第七章：典型的光學系統(tǒng)第七章：典型的光學系統(tǒng)第八章：第八章：光學系統(tǒng)的像質(zhì)評價光學系統(tǒng)的像質(zhì)評價本課程的教學內(nèi)容下篇下篇物理光學物理光學第第 九九 章：光的電磁理論基礎章：光的電磁理論基礎第第 十十 章：光的干涉章：光的干涉第十一章：光的衍射第十一章：光的衍射第十二章：光的偏振第十二章：光的偏振本課程的教學內(nèi)容這門課

3、學了有什么用？光與電的結合是目前科技研究與應用的一個很重要光與電的結合是目前科技研究與應用的一個很重要分支；分支； 超過超過70%的信息來源于光；的信息來源于光； 光的本質(zhì)之一：超高頻的電磁場；光的本質(zhì)之一：超高頻的電磁場； 光的研究還很不成熟，為將來更深入的研究奠定光的研究還很不成熟，為將來更深入的研究奠定基礎；基礎；光學系統(tǒng)成像規(guī)律光學系統(tǒng)成像規(guī)律望遠鏡、顯微鏡和人眼的光學原理望遠鏡、顯微鏡和人眼的光學原理景深景深顏色與混色顏色與混色光的反射、折射、干涉、衍射、偏振機理與性質(zhì)光的反射、折射、干涉、衍射、偏振機理與性質(zhì)同一位置不同景深的效果同一位置不同景深的效果9 光的偏振的應用：光的偏振的

4、應用：在拍攝玻璃在拍攝玻璃窗內(nèi)的窗內(nèi)的物體時，如何去掉物體時，如何去掉反射光的干擾？反射光的干擾？未裝偏振片未裝偏振片裝偏振片裝偏振片光控路燈11光電池在動力方面的應用太陽能賽車太陽能賽車太陽能太陽能 硅光電池板硅光電池板12 光電式濁度計和含沙量測量光電式濁度計和含沙量測量將裝有濁水的試管將裝有濁水的試管插入儀器中插入儀器中怎么學好這門課？ 概念多 多記憶 多理解物理含義 公式多 幾何知識 理解&記憶 多做習題，加深理解第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律一、光波與光線一、光波與光線1 1、光波、光波（1 1）光是一種電磁波）光是一種電磁波, ,其在空間的傳播和在界面的

5、行為遵從其在空間的傳播和在界面的行為遵從電磁波的一般規(guī)律。電磁波的一般規(guī)律。（2 2）可見光波長）可見光波長為為400nm760nm。對于不同波長的光，。對于不同波長的光，人們感受到的顏色不同。人們感受到的顏色不同。（3 3）光在真空中的傳播速度）光在真空中的傳播速度c為：為：3030萬公里萬公里/ /秒，在介質(zhì)中的秒，在介質(zhì)中的傳播速度小于傳播速度小于c，且隨波長的不同而不同。，且隨波長的不同而不同。（4 4）單色光：單色光：具有單一波長的光。具有單一波長的光。 復色光復色光：不同波長的單色光混合而成的光。：不同波長的單色光混合而成的光。( (如日光如日光) )第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定

6、律幾何光學的基本定律發(fā)散光束發(fā)散光束會聚光束會聚光束平面波平面波球面波球面波球面波球面波平行光束平行光束2 2、光源（發(fā)光體）、光源（發(fā)光體）：能夠輻射光能的物體。如日光燈、太陽、能夠輻射光能的物體。如日光燈、太陽、白熾燈、碘鎢燈、鈉燈、激光器等。白熾燈、碘鎢燈、鈉燈、激光器等。3 3、光線、光線：由發(fā)光點發(fā)出的光抽象為能夠傳輸能量的幾何線，它由發(fā)光點發(fā)出的光抽象為能夠傳輸能量的幾何線，它代表光的傳播方向代表光的傳播方向。4 4、波陣面（波面）、波陣面（波面）：振動位相相同的各點在某一瞬間所構成的振動位相相同的各點在某一瞬間所構成的曲面。光的傳播即為光波波面的傳播。波面的法線即為光線。曲面。光

7、的傳播即為光波波面的傳播。波面的法線即為光線。5 5、光束、光束：與波面對應的所有光線的集合與波面對應的所有光線的集合. .6 6、光波的分類：、光波的分類：平面波平面波、球面波球面波（發(fā)散光波和匯聚光波）、（發(fā)散光波和匯聚光波）、任任意曲面波意曲面波同心光束同心光束S1S2一般情況下，交會處的光強度一般情況下，交會處的光強度是各光束強度的簡單疊加是各光束強度的簡單疊加：I=I1+I2 若若 1 1= = 2 2、相位差不隨時間、相位差不隨時間變化變化, ,且振動方向不是相互垂且振動方向不是相互垂直，則此區(qū)內(nèi)的光強分布將呈直，則此區(qū)內(nèi)的光強分布將呈現(xiàn)為相干分布?，F(xiàn)為相干分布。 第一節(jié)第一節(jié) 幾

8、何光學的基本定律幾何光學的基本定律二、幾何光學的基本定律二、幾何光學的基本定律1 1、光的直線傳播定律、光的直線傳播定律 在在各向同性均勻介質(zhì)各向同性均勻介質(zhì)中，光是沿直線傳播的。中，光是沿直線傳播的。2 2、光的獨立傳播定律、光的獨立傳播定律 從不同光源發(fā)出的光線，以不同的方向經(jīng)過某點時，各從不同光源發(fā)出的光線，以不同的方向經(jīng)過某點時，各光線獨立傳播著，彼此互不影響。光線獨立傳播著，彼此互不影響。3 3、反射定律和折射定律、反射定律和折射定律第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律反射定律：反射定律： 入射光線、反射光線和分界面上入射點的法線三者在同一入射光線、反射光線和分界面上入

9、射點的法線三者在同一平面內(nèi)。平面內(nèi)。 入射角和反射角的絕對值相等而符號相反，即入射光線和入射角和反射角的絕對值相等而符號相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側，即：反射光線位于法線的兩側，即：II II IANBCnnPQN 入射角、反射角和折射角，由光線轉向法線，順入射角、反射角和折射角，由光線轉向法線，順時針方向旋轉形成的角度為正，反之為負。時針方向旋轉形成的角度為正，反之為負。O第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律折射定律：折射定律： 入射光線、折射光線和分界面上入射點的法線三者在同一平入射光線、折射光線和分界面上入射點的法線三者在同一平面內(nèi)。面內(nèi)。 入射角的正弦與折射角

10、的正弦之比和入射角的大小無關，只入射角的正弦與折射角的正弦之比和入射角的大小無關，只與兩種介質(zhì)的折射率有關。與兩種介質(zhì)的折射率有關。折射定律可表示為折射定律可表示為II InnPANBCQNnnIIsinsinInInsinsin折射率：折射率：n=c/v 。 反射是折射在反射是折射在時的特例時的特例nn折射率是用來描述介質(zhì)中光速減慢程度的物理量。折射率是用來描述介質(zhì)中光速減慢程度的物理量。真空的折射率為真空的折射率為1，介質(zhì)相對于真空的折射率為，介質(zhì)相對于真空的折射率為絕對折射率。絕對折射率。第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律4 4、全反射現(xiàn)象、全反射現(xiàn)象 當光線射至透明介質(zhì)

11、的光滑分界面而發(fā)生折射時，當光線射至透明介質(zhì)的光滑分界面而發(fā)生折射時，必然會伴隨著部分光線的反射。必然會伴隨著部分光線的反射。在一定條件下，該界在一定條件下，該界面可以將全部入射光線反射回原介質(zhì)而無折射光通過，面可以將全部入射光線反射回原介質(zhì)而無折射光通過，這就是光的全反射現(xiàn)象。這就是光的全反射現(xiàn)象。光密介質(zhì)：光密介質(zhì)： 分界面兩邊折射率較高分界面兩邊折射率較高的介質(zhì)的介質(zhì)光疏介質(zhì)：光疏介質(zhì)： 分界面兩邊折射率較分界面兩邊折射率較低的介質(zhì)低的介質(zhì)IAnnPQmInn 第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律全反射條件：全反射條件： 光線從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)；光線從光密介質(zhì)進入光疏介

12、質(zhì)； 入射角大于臨界角。入射角大于臨界角。nnnnnInI。m/90sin/sinsinInInsinsin由：由：由折射定律可求出由折射定律可求出臨界角臨界角I Im m應用：反射棱鏡、應用：反射棱鏡、光纖光纖等。等。ImII I 5 5、光路的可逆性、光路的可逆性 光源光源S1發(fā)射的光線經(jīng)發(fā)射的光線經(jīng)B B點折射向點折射向C C. .若在若在C C點置一光源點置一光源, ,由由折射定律知，光線必由折射定律知，光線必由C C點入射經(jīng)點入射經(jīng)B B點折射而射向點折射而射向A A，即，即光線是可逆的光線是可逆的. .第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律II InnP1SNBCQNA

13、D2S三、費馬原理三、費馬原理若介質(zhì)折射率是空間坐標的函數(shù)若介質(zhì)折射率是空間坐標的函數(shù)n=n(x,y,z)，則，則從從A A點點到到B B點光線可能為一空間曲線，其光程方程為點光線可能為一空間曲線，其光程方程為 光程等于光在真空中相同時間內(nèi)傳播的距離。光程等于光在真空中相同時間內(nèi)傳播的距離。光程：光程：光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離l與介質(zhì)折射率與介質(zhì)折射率n的乘積。的乘積。ctnvtnlsBAndls第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律ABndl費馬原理是用費馬原理是用“光程光程”的概念對光的傳播的一個簡明概括。的概念對光的傳播的一個簡明概括。費馬原理：費

14、馬原理： 光線從一點傳播到另一點，其間無論進行了多少光線從一點傳播到另一點，其間無論進行了多少次反射或折射，其光程為極值（極大、極小、常量）。次反射或折射，其光程為極值（極大、極小、常量）。光是沿著光程為極值的方向傳播的。光是沿著光程為極值的方向傳播的。 費馬原理是描述光線傳播的基本定律，利用費馬費馬原理是描述光線傳播的基本定律，利用費馬原理可以導出光的直線傳播定律和反射、折射定律。原理可以導出光的直線傳播定律和反射、折射定律。 0BAndls由極值條件得由極值條件得費馬原理的數(shù)學表示：費馬原理的數(shù)學表示：第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律 費馬原理可解釋：在均勻介質(zhì)中，光沿直

15、線傳播。費馬原理可解釋：在均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播。在非均勻介質(zhì)中，光不再沿直線傳播，此時折射率在非均勻介質(zhì)中，光不再沿直線傳播，此時折射率n n為空間位置的函數(shù)，其光程應為極值。為空間位置的函數(shù)，其光程應為極值。（x,0）ABC 費馬原理：幾何光學中的一條重要原理，由此原費馬原理：幾何光學中的一條重要原理，由此原理可證明光在均勻介質(zhì)中傳播時遵從的直線傳播理可證明光在均勻介質(zhì)中傳播時遵從的直線傳播定律、反射和折射定律，以及傍軸條件下透鏡的定律、反射和折射定律，以及傍軸條件下透鏡的等光程性等。光的可逆性原理是幾何光學中的一等光程性等。光的可逆性原理是幾何光學中的一條普遍原理，該原理說，若光線在介

16、質(zhì)中沿某一條普遍原理，該原理說，若光線在介質(zhì)中沿某一路徑傳播，當光線反向時，必沿同一路徑逆向傳路徑傳播，當光線反向時，必沿同一路徑逆向傳播播 。費馬原理規(guī)定了光線傳播的唯一可實現(xiàn)的路費馬原理規(guī)定了光線傳播的唯一可實現(xiàn)的路徑，不論光線正向傳播還是逆向傳播，必沿同一徑，不論光線正向傳播還是逆向傳播，必沿同一路徑。路徑。因而借助于費馬原理可說明光的可逆性原因而借助于費馬原理可說明光的可逆性原理的正確性。光在任意介質(zhì)中從一點傳播到另一理的正確性。光在任意介質(zhì)中從一點傳播到另一點時，沿所需時間最短的路徑傳播。點時，沿所需時間最短的路徑傳播。四、馬呂斯定律四、馬呂斯定律折反射定律折反射定律、費馬原理費馬原

17、理和和馬呂斯定律馬呂斯定律三者中任意一個均可視為幾三者中任意一個均可視為幾何光學的三個基本定律之一，而把另兩個作為其基本定律的推論。何光學的三個基本定律之一，而把另兩個作為其基本定律的推論。第一節(jié)第一節(jié) 幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律馬呂斯定律：馬呂斯定律：光線束在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時，始終光線束在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時，始終保持著與波面的正交性，并且入射波面與出射波面對應點之間保持著與波面的正交性，并且入射波面與出射波面對應點之間的光程均為定值。的光程均為定值。 馬呂斯定律描述了光經(jīng)過多次反射折射后，光束與波面、光馬呂斯定律描述了光經(jīng)過多次反射折射后，光束與波面、光線與光程的

18、關系線與光程的關系.第二節(jié)第二節(jié) 成像的基本概念與完善成像條件成像的基本概念與完善成像條件 4 4、物空間、像空間：、物空間、像空間： 物（像）所在的空間。物（像）所在的空間。一、光學系統(tǒng)與成像概念一、光學系統(tǒng)與成像概念1、光學系統(tǒng)的作用：、光學系統(tǒng)的作用： 對物體成像，擴展人眼的功能。對物體成像，擴展人眼的功能。2 2、完善像點：、完善像點： 若一個物點對應的一束同心光束，經(jīng)光學系統(tǒng)后仍若一個物點對應的一束同心光束，經(jīng)光學系統(tǒng)后仍為同心光束，該光束的中心即為該物點的完善像點。為同心光束，該光束的中心即為該物點的完善像點。3、完善像：、完善像： 完善像點的集合。完善像點的集合。 第二節(jié)第二節(jié)

19、成像的基本概念與完善成像條件成像的基本概念與完善成像條件 5 5、共軸光學系統(tǒng)：、共軸光學系統(tǒng)： 若光學系統(tǒng)中各個光學元件表面的曲率中心在一條若光學系統(tǒng)中各個光學元件表面的曲率中心在一條直線上，則該光學系統(tǒng)是共軸光學系統(tǒng)。直線上，則該光學系統(tǒng)是共軸光學系統(tǒng)。6 6、光軸：、光軸： 光學系統(tǒng)中各個光學元件表面的曲率中心的連線。光學系統(tǒng)中各個光學元件表面的曲率中心的連線。光軸光軸01112120111212kkkkkkkkn AEn EEn E En E En E An AOnOOn OOn O En O AC 第二節(jié)第二節(jié) 成像的基本概念與完善成像條件成像的基本概念與完善成像條件 二、完善成像條

20、件二、完善成像條件表述一：入射波面是球面波時，出射波面也是球面波。表述一：入射波面是球面波時，出射波面也是球面波。表述二：入射是同心光束時，出射光也是同心光束。表述二：入射是同心光束時，出射光也是同心光束。表述三：物點及其像點之間任意兩條光路的光程相等。表述三：物點及其像點之間任意兩條光路的光程相等。共軸光學系統(tǒng)共軸光學系統(tǒng)nkn1n01第二節(jié)第二節(jié) 成像的基本概念與完善成像條件成像的基本概念與完善成像條件 三、物、像的虛實三、物、像的虛實實物（像）：實物（像）：由實際光線相交會聚而形成的物（像）。由實際光線相交會聚而形成的物（像）。虛物（像）：虛物（像）：由光線的延長線相交形成的物（像）由光

21、線的延長線相交形成的物（像） 。請注意下圖中的實物、實像、虛物、虛像以及物空間、像空間請注意下圖中的實物、實像、虛物、虛像以及物空間、像空間實物成實像實物成實像實物成虛像實物成虛像虛物成實像虛物成實像虛物成虛像虛物成虛像 虛物不能人為設定，它是前一光學系統(tǒng)的實像被當前系統(tǒng)所截虛物不能人為設定，它是前一光學系統(tǒng)的實像被當前系統(tǒng)所截而得。虛像只能人眼觀察不能記錄。而得。虛像只能人眼觀察不能記錄。 實物、虛像對應發(fā)散同心光束，虛物、實像對應會聚同心光束。實物、虛像對應發(fā)散同心光束，虛物、實像對應會聚同心光束。因此，幾個光學系統(tǒng)組合時，前一系統(tǒng)形成的虛像應看成是當前系因此，幾個光學系統(tǒng)組合時，前一系統(tǒng)

22、形成的虛像應看成是當前系統(tǒng)的實物。統(tǒng)的實物。第二節(jié)第二節(jié) 成像的基本概念與完善成像條件成像的基本概念與完善成像條件 實物成實像實物成實像實物成虛像實物成虛像虛物成實像虛物成實像虛物成虛像虛物成虛像第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) 大多數(shù)光學系統(tǒng)都是由折、反射球面或平面組成的大多數(shù)光學系統(tǒng)都是由折、反射球面或平面組成的共軸球面光學系統(tǒng)。而平面可看作是共軸球面光學系統(tǒng)。而平面可看作是 的球面特例，的球面特例，反射則是折射在反射則是折射在 時的特例，所以折射球面系統(tǒng)具時的特例，所以折射球面系統(tǒng)具有普通意義。光學系統(tǒng)是由多個折射球面組成，因此首有普通意義。光學系統(tǒng)是由多個折射

23、球面組成，因此首先討論單個折射球面折射的光路計算問題，再表面過渡先討論單個折射球面折射的光路計算問題，再表面過渡到整個光學系統(tǒng)。到整個光學系統(tǒng)。rnn 第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) 一、基本概念與符號規(guī)則一、基本概念與符號規(guī)則L：OA A的距離為的距離為像方截距像方截距U：出射光線與光軸的夾角出射光線與光軸的夾角OAE為為像方孔徑角像方孔徑角C：球面中心（曲率球面中心（曲率中心）中心）r ：折射球面的折射球面的曲率曲率半徑半徑O：光軸與球面的交光軸與球面的交點稱為點稱為頂點頂點 設在空間存在如下一個折射球面設在空間存在如下一個折射球面OE：L：OA A的距離的距離

24、物方截距物方截距U：入射光線與光軸的夾角入射光線與光軸的夾角OAE為為物方孔徑角物方孔徑角子午面：子午面：通過物點和光軸的截面。通過物點和光軸的截面。（軸上物點（軸上物點A的子午面有無窮多個，軸的子午面有無窮多個，軸外物點外物點B的子午面只有一個）的子午面只有一個）第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) 符號規(guī)則：符號規(guī)則：（1 1） 沿軸線段沿軸線段( (如如L、L、r) )：光線方向自左向右，以光線方向自左向右，以頂點頂點O為原點，到光線與光軸交點或球心的方向與光線為原點，到光線與光軸交點或球心的方向與光線傳播方向相同，其值為正，反之為負。即：傳播方向相同，其值為正，反

25、之為負。即：順光線為正，順光線為正，逆光線為負逆光線為負。（2 2） 垂軸線端（如光線矢高垂軸線端（如光線矢高h）：）：光軸以上為正，光軸光軸以上為正，光軸以下為負。以下為負。（4 4） 光線與折射面法線的夾角（如光線與折射面法線的夾角（如I I、I I 、II）：）：由光由光線經(jīng)銳角轉向法線，順時針為正，逆時針為負。線經(jīng)銳角轉向法線，順時針為正，逆時針為負。 第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) （3 3） 光線與光軸夾角（如光線與光軸夾角（如U、U ）：）：由光軸轉向光線由光軸轉向光線銳角，順時針為正，逆時針為負。銳角，順時針為正，逆時針為負。（6 6） 折射面間隔折

26、射面間隔( (d）：）：d由前一面頂點到后一面頂點方由前一面頂點到后一面頂點方向，順光線方向為正，逆光線方向為負。向，順光線方向為正，逆光線方向為負。第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) （5 5） 光軸與法線的夾角（如光軸與法線的夾角（如）：）：由光軸經(jīng)銳角轉向法由光軸經(jīng)銳角轉向法線，順時針為正逆時針為負。線，順時針為正逆時針為負。二、實際光線的光路計算二、實際光線的光路計算解：解：AEC中應用正弦定理中應用正弦定理由折射定律：由折射定律： 又又AEC中中應用正弦定理應用正弦定理第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) rUrLI)sin()180si

27、n(InnIsinsinIUIUrUrLIsinsin已知：已知：折射球面曲率半徑折射球面曲率半徑r，介質(zhì)折射率為，介質(zhì)折射率為n和和n，及物方，及物方坐標坐標L和和U求：求：像方像方L和和UrUrLIsin)(sinIIUU)sinsin1 (UIrL說明說明: :（1）由子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式可知，只要給出）由子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式可知，只要給出U、L，可算出可算出U、L，由于折射面乃至整個系統(tǒng)都具有軸對稱性，故以，由于折射面乃至整個系統(tǒng)都具有軸對稱性，故以A為頂點，為頂點，2U為頂角的圓錐面上的光線均匯聚于為頂角的圓錐面上的光線均匯聚于A點。點。（2）由上面推導可知：）由

28、上面推導可知：L是是L,U的函數(shù)的函數(shù)、U 也是也是L,U的函數(shù)的函數(shù)。當當L不變，只不變，只U變化時，變化時，L也是變化的。說明也是變化的。說明“球差球差”的存在。的存在。第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) InnIsinsinrUrLIsin)(sinIIUU)sinsin1 (UIrL子午面內(nèi)實際光線的子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式光路計算公式“球差球差”：同心光束經(jīng)折射后，出射光束不再是同心光束，即同心光束經(jīng)折射后，出射光束不再是同心光束，即單個折射球面對軸上點成像是不完善的，這種現(xiàn)象叫單個折射球面對軸上點成像是不完善的，這種現(xiàn)象叫”球差球差”近軸光線的光路計算

29、公式：近軸光線的光路計算公式：(5)(5)式說明：式說明：在近軸區(qū)在近軸區(qū)l只是只是l的函數(shù)，它不隨孔徑的函數(shù)，它不隨孔徑u的變化而變化，的變化而變化，軸上物點在近軸區(qū)以細光束成完善像，這個像點稱軸上物點在近軸區(qū)以細光束成完善像，這個像點稱高斯像點高斯像點。 高斯像面：高斯像面：通過高斯像點且垂直于光軸的平面稱為高斯像面，位置為通過高斯像點且垂直于光軸的平面稱為高斯像面，位置為l。共軛點：共軛點：物面上與像面上的一對構成物像關系的點稱為共軛點物面上與像面上的一對構成物像關系的點稱為共軛點第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) )4()1 ()3()2()1 (uirliiu

30、uinniurrli)5()(rlnlnlrnl三、近軸光線的光路計算三、近軸光線的光路計算概念：概念：近軸區(qū)近軸區(qū) 近軸光線近軸光線當當U很小時，很小時，I，I和和U都很小，光線在光軸附近很小的區(qū)域內(nèi)。都很小，光線在光軸附近很小的區(qū)域內(nèi)。近軸區(qū)內(nèi)的光線。近軸區(qū)內(nèi)的光線。InnIsinsinrUrLIsin)(sinIIUU)sinsin1 (UIrL子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式子午面內(nèi)實際光線的光路計算公式用弧度代替正弦值用弧度代替正弦值在近軸區(qū)有：在近軸區(qū)有：由公式由公式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(4)(5)(6)可推出：可推出：(1-18)(1-18)式中式

31、中Q稱為稱為阿貝不變量阿貝不變量，對于單個折射球面物空間與像對于單個折射球面物空間與像空間的空間的Q相等，隨共軛點的位置而異相等，隨共軛點的位置而異； (1-19)(1-19)式表明了物、像孔徑角的關系式表明了物、像孔徑角的關系(1-20)(1-20)式表明了物、像位置關系式表明了物、像位置關系第三節(jié)第三節(jié) 光路計算與近軸光學系統(tǒng)光路計算與近軸光學系統(tǒng) )6(luulh1111()()(118)( )(119)(120)nnQrlrlhn ununnrnnnnllr第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) 一、單折射面成像一、單折射面成像垂軸線段垂軸線段AB為近軸區(qū)內(nèi)垂直于光軸的平面物體

32、。對軸外物點為近軸區(qū)內(nèi)垂直于光軸的平面物體。對軸外物點B點的而言，點的而言，BC相當于其光軸（相當于其光軸（輔軸輔軸），則），則B一定成像于一定成像于B點。點。AB上每一點都如此，那么，上每一點都如此，那么，AB就是就是ABAB的完善像。的完善像。本節(jié)要解決的問題：本節(jié)要解決的問題：有限大的物體經(jīng)過折射球面乃至球面光學系有限大的物體經(jīng)過折射球面乃至球面光學系統(tǒng)后的放大、縮小以及像的正倒、虛實。統(tǒng)后的放大、縮小以及像的正倒、虛實。ABCCBA)/1/1 ()/1/1 (lrnlrn( (一一) )垂軸放大率垂軸放大率定義定義相似于相似于 利用利用Q：注意：注意：垂軸放大率是物截距的函數(shù)，垂軸放大

33、率是物截距的函數(shù)，即物點位于不同位置其即物點位于不同位置其是不同的。是不同的。 第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) 令：物高令：物高AB=y， 像高像高AB=yyy /垂軸放大率垂軸放大率lnnl/lrrlyy/ )(/ yyllnnlrrl/ )( lnnl/rnnlnln/ )(/1/ )(/lnrnnnl/ )/(/lnrnnlnnllnnn 1lnn l 時，時，時，時，垂軸放大率與垂軸放大率與物體軸上位置有關，物體軸上位置有關，一個沿軸向有一定厚度的物體經(jīng)成像一個沿軸向有一定厚度的物體經(jīng)成像后，其軸向高度將不再與物相似。后，其軸向高度將不再與物相似。第四節(jié)第四節(jié) 球面光學

34、成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) nlrnn )(11(1-20)： 異號，異號，物像反方向，成倒像；物像反方向，成倒像； ： 同號，同號，物像同方向，成正像；物像同方向，成正像； 當當 時，時，nn 10, yy0, yy,ll,ll110l異號，物像異側，物像虛實相同；異號，物像異側，物像虛實相同；放大，放大，縮??；縮??；討論討論: : 無折射面；無折射面；即無窮遠物將在某點縮為一點即無窮遠物將在某點縮為一點（平行光束）。（平行光束）。第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) 同號，物像同側，物像虛實相反；同號，物像同側，物像虛實相反；lnnlyy nlrnn )(11討論討論: : ，物像

35、點沿同一方向移動。，物像點沿同一方向移動。 也也與物點位置有關與物點位置有關，不同點有不同的軸向放大率，不同點有不同的軸向放大率，亦即空間物體的像會變形。亦即空間物體的像會變形。rnnlnln/ )(/0/22 lndlldlnnnlnnlnnlnnldldl/)/(/2222 （二）軸向放大率（二）軸向放大率（1-201-20）微分有）微分有當物沿光軸有一微小位移當物沿光軸有一微小位移時時dl，引起像亦有一微小位移，引起像亦有一微小位移dl,定義定義 為軸向放大率為軸向放大率.dldl /對對0第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) 222nnlnnl 定義定義 一對共軛光線與光軸的

36、一對共軛光線與光軸的夾角夾角u與與u之比為角放大率。之比為角放大率。uu /luul/1/nnnnnllnll（三）角放大率（三）角放大率利用利用越大越大 ( (當當 一定時一定時)rl越小越小, , 第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) nnll1 nlrnnnn)(1角放大率角放大率只與共軛點的位置有關只與共軛點的位置有關，與光線的孔徑角無關。與光線的孔徑角無關。角放大率表示折射球面將光束變寬或變細的能力。角放大率表示折射球面將光束變寬或變細的能力。/unnuuulununllnnlyyJnuyyunullu Jnuyyun三者之間關系三者之間關系: : 又又 J（拉格朗日（拉格

37、朗日- -赫姆霍茲不變量）赫姆霍茲不變量）, ,簡稱簡稱拉赫不變量拉赫不變量, ,是表征了光學系統(tǒng)的性能一個重要參數(shù)。是表征了光學系統(tǒng)的性能一個重要參數(shù)。阿貝不變量阿貝不變量拉赫不變量拉赫不變量迄今為止迄今為止,我們已經(jīng)知道三個不變量（近軸）我們已經(jīng)知道三個不變量（近軸）: 第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) Qlrnlrn 1111矢高不變量矢高不變量 在球面反射系統(tǒng)中，只要將球面折射系統(tǒng)中所得在球面反射系統(tǒng)中，只要將球面折射系統(tǒng)中所得公式中的公式中的 用用 代替，就可得到相應公式與結論。代替，就可得到相應公式與結論。n)( nnnnnvcn/ 為負值時，為負值時，nn表明經(jīng)光學

38、系統(tǒng)后光線反向傳播。表明經(jīng)光學系統(tǒng)后光線反向傳播。第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) vcn/v 二、球面反射鏡成像二、球面反射鏡成像 下面討論球面反射鏡（簡稱下面討論球面反射鏡（簡稱球面鏡球面鏡）的成像特性。）的成像特性。凹透鏡凸透鏡00/2/1/1rrrllll /02/1yuuyJ特別地特別地, ,當物點位于球心當物點位于球心C時，即時，即 則則rl rl 11物像位置公式物像位置公式放大率放大率物像沿軸反向物像沿軸反向即通過球心的光線將沿光即通過球心的光線將沿光路返回，重匯于球心。路返回，重匯于球心。第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) rnnlnln 由由令令n

39、=-nrll211 lnnl/222nnlnnl nnll1 Jnuyyun凹面鏡凹面鏡凸面鏡凸面鏡凹面鏡成像凹面鏡成像凸面鏡成像凸面鏡成像第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) 前面分析的是單個折射球面（反射前面分析的是單個折射球面（反射) )的成像特征及的成像特征及相應的光路計算相應的光路計算. .它們是構成光學系統(tǒng)的最小單元它們是構成光學系統(tǒng)的最小單元, ,對于對于由多個折、反球面構成的共軸光學系統(tǒng)而言，只要找到由多個折、反球面構成的共軸光學系統(tǒng)而言，只要找到相鄰兩球面間的光路關系，剩下的問題就是逐個成像，相鄰兩球面間的光路關系，剩下的問題就是逐個成像，逐個計算直至求出最終像。逐個計算直至求出最終像。第四節(jié)第四節(jié) 球面光學成像系統(tǒng)球面光學成像系統(tǒng) 三、共軸球面系統(tǒng)三、