帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)臨界問題

1、Tt2幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑任意兩點(diǎn)速度的垂線交點(diǎn)任意兩點(diǎn)速度的垂線交點(diǎn)速度垂線和弦的中垂線交點(diǎn)速度垂線和弦的中垂線交點(diǎn)知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的思路：解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的思路：1 1、畫軌跡，定圓心。、畫軌跡，定圓心。3 3、求半徑：、求半徑：2 2、定角度、定角度, ,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間。求運(yùn)動(dòng)時(shí)間。注意：注意：用弧度表示。用弧度表示。例例1 1：如圖所示，真空中狹長(zhǎng)形的區(qū)域內(nèi)分布有磁感：如圖所示，真空中狹長(zhǎng)形的區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域的的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域的寬

2、度為寬度為d d，CDCD、EFEF為區(qū)域的邊界現(xiàn)有一束電子（質(zhì)為區(qū)域的邊界現(xiàn)有一束電子（質(zhì)量為量為m m，電量為，電量為e e）以速率）以速率v v從從CDCD側(cè)垂直于磁場(chǎng)與側(cè)垂直于磁場(chǎng)與CDCD成成角射入，為使電子能從另一側(cè)角射入，為使電子能從另一側(cè)EFEF射出，則電子的射出，則電子的速率速率v v應(yīng)滿足的條件應(yīng)滿足的條件CDEF結(jié)論：結(jié)論： 若粒子運(yùn)動(dòng)的若粒子運(yùn)動(dòng)的入射方向已經(jīng)入射方向已經(jīng)確定確定，大小未確定，大小未確定，圓在放縮圓在放縮。)cos1 (meBdv解得：解得：練習(xí)練習(xí)1 1：長(zhǎng)為：長(zhǎng)為L(zhǎng) L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，

3、磁場(chǎng)強(qiáng)度為強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B B，板間距離也為，板間距離也為L(zhǎng) L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m m，電量為，電量為q q的帶正電粒子的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度度v v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度則粒子入射速度v v應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？vBvBmqBLv4vBmqBLv4vBmqBLv4或或mqBLv45qm例例2 2：如圖所示，真空室內(nèi)存在方向垂直于紙面向里、：如圖所示，真空室內(nèi)存在方向垂直于紙面向里、大小大小B

4、B0.60T0.60T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板abab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距abab板為板為L(zhǎng) L16cm16cm處有處有一個(gè)點(diǎn)狀的一個(gè)點(diǎn)狀的粒子放射源粒子放射源S S，它向各個(gè)方向發(fā)射速度，它向各個(gè)方向發(fā)射速度均為均為v v3.03.010106 6m/sm/s的的粒子已知粒子已知粒子的比荷粒子的比荷 5.05.010107 7C/kg.C/kg.現(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的粒子，粒子，求求abab板上被板上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度L LBabLS結(jié)論：結(jié)論： 若粒子運(yùn)動(dòng)的若粒子運(yùn)動(dòng)的

5、半徑半徑已經(jīng)確定已經(jīng)確定，方向未確定，方向未確定，圓在旋轉(zhuǎn)。圓在旋轉(zhuǎn)。總結(jié)12cm12cm8cm8cm練習(xí)練習(xí)1 1、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直圓所在平面向、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直圓所在平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小為B B，其中，其中ABAB為直徑，在為直徑，在A A點(diǎn)有一點(diǎn)有一個(gè)離子源，可以在平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出速率均為個(gè)離子源，可以在平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出速率均為v v的離子，已知：離子的質(zhì)量為的離子，已知：離子的質(zhì)量為m m，電量為，電量為+q+q，圓形區(qū)，圓形區(qū)域半徑，試求：離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？域半徑，試求：離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？ABqB

6、mTt361解得：解得：課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩種類型問題帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩種類型問題1、若粒子運(yùn)動(dòng)的、若粒子運(yùn)動(dòng)的半徑已經(jīng)確定半徑已經(jīng)確定，方向未確，方向未確 定，定，圓在旋轉(zhuǎn)。圓在旋轉(zhuǎn)。2、若粒子運(yùn)動(dòng)的、若粒子運(yùn)動(dòng)的入射方向已經(jīng)確定入射方向已經(jīng)確定，大小，大小 未確定，未確定，圓在放縮圓在放縮。作業(yè)：完成學(xué)案中的課后作業(yè)作業(yè)：完成學(xué)案中的課后作業(yè)作業(yè)作業(yè)1 1：如圖足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域：如圖足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcdabcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)從矩形區(qū)，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)從矩形區(qū)域域adad的中點(diǎn)的中點(diǎn)O

7、 O處，垂直磁場(chǎng)射入一速度方向與處，垂直磁場(chǎng)射入一速度方向與adad邊夾邊夾角為角為3030，大小為，大小為v v0 0的帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為的帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m m，電荷量為電荷量為q q，adad邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為L(zhǎng) L，重力影響不計(jì)。，重力影響不計(jì)。（1 1）試求粒子能從）試求粒子能從abab邊上射出磁場(chǎng)的邊上射出磁場(chǎng)的v v0 0的大小范圍的大小范圍. .（2 2）問粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間）問粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間. .vB030課后作業(yè)：課后作業(yè)：作業(yè)作業(yè)2 2：如圖所示，在邊長(zhǎng)為：如圖所示，在邊長(zhǎng)為a a的正三角形區(qū)域內(nèi)有垂的正三角形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外、大小為直于

8、紙面向外、大小為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m m、電量為電量為+q+q的粒子（重力不計(jì)）從的粒子（重力不計(jì)）從ABAB邊中點(diǎn)邊中點(diǎn)O O以速度以速度v v進(jìn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度與入磁場(chǎng)，速度與ABAB的夾角為的夾角為60600 0. .若粒子能從若粒子能從ABAB邊射出，邊射出，試求粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中，粒子到達(dá)試求粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過程中，粒子到達(dá)ABAB邊的最大距邊的最大距離離L L。060vOABC作業(yè)作業(yè)3 3：如圖所示，在屏：如圖所示，在屏MNMN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里磁場(chǎng)方向垂直紙面向里P P為屏上的一小孔，為屏上的一小孔，PCPC與與MNMN垂直一垂直一群質(zhì)量為群質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的粒子的粒子( (不計(jì)重力不計(jì)重力) )以相同的速率以相同的速率v v從從P P處沿垂直于