《土壓力計算》ppt課件

1、第第7 7章章 土壓力計算土壓力計算7.1 7.1 概概 述述土壓力：擋土構(gòu)造物接受與土體接觸界面土的側(cè)向壓力作用。主要荷載： 土體本身分量引起的側(cè)向壓力 水壓力 影響區(qū)范圍內(nèi)的構(gòu)筑物荷載 施工荷載擋土構(gòu)造物分類： 剛性擋土墻 柔性擋土墻本章重點(diǎn)討論剛性檔土墻的古典土壓力實(shí)踐。本章重點(diǎn)討論剛性檔土墻的古典土壓力實(shí)踐。 下面給出幾個典型的實(shí)例下面給出幾個典型的實(shí)例剛性擋土構(gòu)造物公路擋土墻碼頭擋土墻地下室外墻拱橋橋臺重力式擋土墻類型LT重力式懸臂式扶壁式給出幾個柔性擋土構(gòu)造物的例子：內(nèi)支撐基坑加筋擋土墻板樁墻與土層錨桿加筋擋土墻特殊幾種加筋擋土墻土壓力的三種類型及構(gòu)成條件：(a)靜止土壓力 (b)

2、自動壓力 (c)被動土壓力1靜止土壓力。用E0(kN/m)表示，強(qiáng)度用p0(kPa)表示。2自動土壓力。用Ea(kN/m)和pa(kPa)表示。3被動土壓力。用Ep(kN/m)和pp(kPa)表示。圖7-3 土壓力與擋土墻位移關(guān)系 注注 意：意：擋土構(gòu)造物要到達(dá)被動擋土構(gòu)造物要到達(dá)被動土壓力所需的位移遠(yuǎn)土壓力所需的位移遠(yuǎn)大于導(dǎo)致自動土壓力大于導(dǎo)致自動土壓力所需的位移。所需的位移。三種土壓力關(guān)系：三種土壓力關(guān)系： Ea E0Ep 7.2 靜止土壓力計算靜止土壓力計算v 假定擋土墻后填土處于彈性外形靜止土壓力沿?fù)跬翂Ω叨瘸嗜切畏植肌ｌo止土壓力沿?fù)跬翂Ω叨瘸嗜切畏植肌?Z zv 相當(dāng)于天然地基土

3、的應(yīng)力外形v 計算公式：v p0=K0sz=K0z靜止土壓力系數(shù)K0確實(shí)定：0K1（1）理論上2實(shí)際可由三軸儀等實(shí)驗(yàn)或原位實(shí)驗(yàn)測得3可用閱歷公式估算：q 砂性土：K0=1-sin；q 粘性土：K0=0.95-sin。q 超固結(jié)粘性土：q K0=(OCR)m (1-sin) 可取m=0.4-0.5 4(JTJ21-89)：礫石、卵石為0.20砂土為0.25粉土為0.35粉質(zhì)粘土為0.45粘土為0.5520012EKH 靜止土壓力合力：對于成層土或有超載情況：00()iipKhq例7-1 擋土墻后作用無限均布荷載q，土的物理力學(xué)目的為=18kN/m3, sat=19kN/m3, c=0, =30。

4、計算：靜止土壓力分布值及合力E0 解 靜止土壓力系數(shù)為K0=1-sin=1-sin30=0.5各點(diǎn)靜止土壓力值：a點(diǎn)：p0a=K0q=0.5 20=10kPab點(diǎn)：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPac點(diǎn)：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 20+186+(19-9.8)4=82.4kPa靜止土壓力合力為 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2= 0 . 5 ( 1 0 + 6 4 ) 6 + 0 . 5 (64+82.4)4=514.8kN/m 靜止土壓力作用點(diǎn)距墻底間隔：22112201200120000111(

5、)() ()()2232233.79ababcbhhhhdp hhpph hpppEm靜水壓力合力:222119.8 478.5/22wwPhkN m7.3 朗肯土壓力實(shí)踐朗肯土壓力實(shí)踐q英國工程師q英國皇家學(xué)會會員q朗肯理論的創(chuàng)立者（1857）朗肯（Rankine）(1820-1872)7.3.1 根本原理和假定根本原理和假定 (c) 破壞面(b)應(yīng)力圓(a) 應(yīng)力外形1靜止外形： 應(yīng)力圓O1，z和x為大、小主應(yīng)力。2朗肯自動外形： 應(yīng)力圓O2，z和x為大、小主應(yīng)力； 滑動面夾角f=(45+/2) 。3朗肯被動外形：應(yīng)力圓O3，z為小主應(yīng)力，x為大主應(yīng)力 滑 動 面 夾 角 f = (45/

6、2) 7.3.2 朗肯自動土壓力計算 砂性土 粘性土根本假定：墻背直立、光滑，填土面為程度根本假定：墻背直立、光滑，填土面為程度根本原理：背叛填土挪動至根本原理：背叛填土挪動至A AB B 到達(dá)自動極限平衡外形到達(dá)自動極限平衡外形 豎向應(yīng)力豎向應(yīng)力 1=1= z=z=z z 程度應(yīng)力程度應(yīng)力 3 =3 = x x，即，即papa。 此時，大、小主應(yīng)力滿足下述關(guān)系：231tan (45)2tan(45)22c粘性土231tan (45)2砂性土2tan (45)2tan(45)222aaapzczKc K粘性土2tan (45)2aapzzK砂性土2tan (45)2aK主動土壓力系數(shù) 將3=p

7、a和1=z代入得：v 自動土壓力沿深度呈直線分布v 合力為pa分布圖形的面積v 作用點(diǎn)位于形心處212aaEK H對于砂性土有：合力Ea作用在距擋土墻底面H/3處。 對于粘性土：02achK01()(2)2aaaEHhHKc K合力：令pa=0，可得合力Ea作用于距擋土墻底面 (H-h0) /3 處。aK 當(dāng)z0時，知 pa=-2c但，填土與墻背之間不可以接受拉應(yīng)力，出現(xiàn)裂痕 。7.3.3 朗肯被動土壓力計算朗肯被動土壓力計算 砂性土 粘性土 根本假定：擋土墻墻背豎直，填土面程度根本假定：擋土墻墻背豎直，填土面程度根本原理：根本原理： 豎向應(yīng)力豎向應(yīng)力 z = z是最小主應(yīng)力是最小主應(yīng)力 3

8、程度應(yīng)力程度應(yīng)力 x是最大主應(yīng)力是最大主應(yīng)力 1，亦即，亦即pp 將1=pp，3=z代入極限平衡公式，得2tan (45)2tan(45)222ppppzczKc K粘性土2tan (45)2pppzzK砂性土2tan (45)2pK土壓力系數(shù) 被動土壓力沿深度呈直線分布。 7.3.4 典型情況下的朗肯土壓力()2aaapzq Kc K粘性土()aapzq K砂性土填土外表有超載：v 相當(dāng)于在深度z處添加q值的作用。v 將 z 用(q+z)替代：成層填土： 1112aaapcK 點(diǎn)：21 1111b2aaaph KcK 點(diǎn)上（在第1層土中）：21 12222aaabph KcK 點(diǎn)下（第2層土

9、中）：31 122222()2aaacphh KcK點(diǎn)：211222tan (45)2tan (45)2aaKK其中：強(qiáng)度目的不同，土層分界面上土壓力分布有突變。例題7-3 物理力學(xué)目的：1=18kN/m3, c1=0, 1=30, 2=20kN/m3, c2=0, 2=35，q=20kPa。計算： 1分布；2合力。解 Ka10.333，Ka20.271。自動土壓力值分別為： a點(diǎn)：pa1=qKa1=200.333=6.67kPab點(diǎn)上(在第1層土中)： pa2=(1h1+q) Ka1=(186+20)0.333=42.6kPab點(diǎn)下(在第2層土中)： pa2=(1h1+q) Ka2=(186

10、+20)0.271=34.7kPac點(diǎn)： p a3=( 1 h1+2 h2+q)Ka2 =(186+204+20)0.271=56.4kPa合力: Ea=(6.676+0.5 35.936)+ (34.74+ 0.521.74) =(40.0+107.79)+ (.8+43.4)=330kN/m合力作用點(diǎn)：14(40 7 107.79 6 138.8 243.4)3.83333dm 擋土墻后填土中有地下水存在:水土分算：水土分算： 對砂性土或粉土，按水土分算對砂性土或粉土，按水土分算 先分別計算土壓力和水壓力，然后疊加先分別計算土壓力和水壓力，然后疊加 采用有效重度采用有效重度 計算土壓力計算

11、土壓力水土合算：水土合算： 對于粘性土，按水土分算或水土合算進(jìn)展對于粘性土，按水土分算或水土合算進(jìn)展 地下水位以下用飽和重度地下水位以下用飽和重度sat。例題7-4 擋土墻高度H=10m，填土為砂土，墻后有地下水位。計算: 自動土壓力及水壓力的分布及其合力。解 自動土壓力系數(shù)2230tan (45)tan (45)0.33322aK各點(diǎn)自動土壓力:a點(diǎn)： pal=1zKa=0b點(diǎn)： pa2=1h1Ka=1860.333=36 kPac點(diǎn)： pa3=(1h1+ h2)Ka =(186+94) 0.333=48 kPa 合力: E a = 0 . 5 3 6 6 + 3 6 4 + 0 . 5 (

12、 4 8 -36)4=108+144+24=276kN/m14(108 6 144 224)3.52763dm 作用點(diǎn)距墻底間隔: c點(diǎn)水壓力: pw=wh2=9.814= 39.2kPa水壓力合力: Pw=39.24/2=78.4kN/m作用點(diǎn)： h2/3=4/3 =1.33m處。 7.4 庫侖土壓力實(shí)踐庫侖土壓力實(shí)踐q法國軍事工程師q在摩擦、電磁方面奠基性的貢獻(xiàn)q1773年發(fā)表庫侖土壓力理論。庫侖（C. A. Coulomb）(1736-1806)7.4.1根本原理和假定q 擋土墻背叛土體挪動或推向土體,到達(dá)極限平衡外形q 假定滑動土楔ABC是剛體q 最早假定為砂性土 q 分析土楔ABC的

13、靜力平衡條件 自動外形 被動外形7.4.2 庫侖自動土壓力計算庫侖自動土壓力計算思索滑動土楔ABC的靜力平衡： (a) 土楔ABC的重力G：假設(shè)值知，那么大小、方向及作用點(diǎn)位置均知。 (c) 擋土墻對土楔的作用力Q ： 作用方向知，大小未知。 (b) 土體作用在滑動面BC上的反力R：作用方向知，大小未知。T1和N1的合力T2和N2的合力內(nèi)摩擦角外摩擦角根據(jù)滑動土楔ABC靜力平衡，由正弦定律得 sin()sin()GQ2 式中：12GAD BC而cos()sin()2cosADABHsin()cos()2sin()cossin()BCABH221cos() cos() sin()2cossin(

14、)cos()GH于是q 當(dāng)=/2+時，G=0，故而Q=0sin()sin()GQ代入于是：221cos() cos() sin()2cossin() cos()QH 可見：Q隨變化而變化。 分析：q 當(dāng)= 時，那么Q=0 “極大值極大值Qmax即為所求的自動土壓力即為所求的自動土壓力Eaq 當(dāng)在(/2+) 和之間變化，Q存在一個極大值。221cos() cos() sin()2cossin() cos()QH解得值，并代入Q表達(dá)式得 2max12aaEQH K22cos ()sin() sin()coscos() 1cos() cos()aK其中為求得Qmax值，對求導(dǎo)，令d0dQ當(dāng)=0時簡單

15、情形，Ka值可由表7-2查得。 212aaaadEdpz KzKdzdzq 將Ea對z 求導(dǎo)數(shù)得： 土壓力沿墻高為線性分布。7.4.3 庫侖被動土壓力計算 (a) 土楔ABC的重力G大小、方向及作用點(diǎn)位置均知 (c) 擋土墻對土楔的作用力Q 作用方向知，大小未知 (b) 土體作用在滑動面BC上的反力R作用方向知，大小未知 根據(jù)滑動土體的靜力平衡條件得 sin()sin()2QGq Q值隨滑動面傾角變化q 最危險滑動面上的抵抗力是其中的最小值被動土壓力 為了求得Qmin，令d0dQ2min22212cos ()sin() sin()coscos() 1cos() cos()pppEQH KK解得值，并代入Q表達(dá)式得 212ppppdEdpz KzKdzdzq 將EP對z 求導(dǎo)數(shù)可得 被動土壓力沿墻高為線性分布。被動土壓力沿墻高為線性分布。q 均屬于極限外形實(shí)踐。7.6 關(guān)于土壓力計算的一些討論關(guān)于土壓力